求T在基下的矩阵-34/85坦克的相关图纸

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-08-15 23:53 标签： 求T在基下的矩阵
三维线性空间中的一个基α=（-1,11）β=（1,0,-1）γ=（0,1,1），已知线性变换T=（xy，z）=（2x-yy+z，x）求T在基下的矩阵在此基下的坐标。挺简单可我就是不会做... 三维线性空间中的一个基α=（-1,1，1）β=（1,0,-1）γ=（0,1,1）已知线性变换T=（x，yz）=（2x-y，y+zx）。求T在基下的矩阵在此基下的坐标挺简单可我就是不会做。

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摘要:第七章线性空间§7.4线性变换茬基下的矩阵定义设T是向量空间Vn中的线性变换在Vn中取定一个基?:?1,?2,L,?n，若基?在线性变换T下的像为?T??1??a11?1?a21?2?L?an1?n,?T??2??a12?1?a22?2?L?an2?n,??LLLL??T??n??a1n?1?a2n?2?L?ann?n,?（7.6）记T??1,?2,L,?n???T??1?,T??2?,L,T??n??（7.6）式可表示为T??1,?2,L,?n????1,?2,L,?n?A（7.7）其中?a11a12L?a21a22L?A??MM?an1an2L?a1n??a2n?M??ann?称A为线性变换T在基?下的矩阵下面介绍求线性变换在基下矩阵的方法：（1）定义法。2Px?:??x,?2?x,?3?1??例在中取一个基13求线性变换T??p?x?????p?x??p'?x?在此基下的矩阵A其中p'?x?表示对p?x?的导数解T??1??T?x2???x2。?2x???1?2?2T??2??T?x???x?1???2??3T??3??T?1???1?0???3即T??1,?2,?3?故T在基???100??????1,?2,?3???2?10?,?0?1?1?????100???A??2?10下的矩阵为???0?1?1???

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线性变換在基下的矩阵 即 下的矩阵为故在基 ,210, 011 T T 100 210 011 A 7.4 线性变换在基下的矩阵 下的坐标分别为 （2）坐标变换法坐标变换法。此法是利用结论：

这个对应具囿如下性质： 设 12 , n Ln n V T A 是维线性空间的一个基， 在这组基下每个线性变换均对应一个n 阶矩阵 （1）线性变换的和对应矩阵的和； （2）线性变换的塖积对应矩阵的乘积； （3

5、）线性变换和数的乘积对应于矩阵和数的 乘积； （4）可逆的线性变换与可逆矩阵对应，且逆 矩阵对应于逆变换 7.4 线性变换在基下的矩阵 下面仅证明性质（1）。 即 证证（1） 设 12 ,T T n V 12 , n L,A B 是中的两个线性变换， 它们在基下的矩阵是 ,=, ,=, nn nn TA TB LL LL 7.4 线性变换在基下的矩阵 则 证畢。 1212 12 , , , nnn nn n T TTT AB A B LLL LL L 由此可知在基 1 2 , n L 下线性变换 12 TT AB的矩阵是 7.4 线性变换在基下的矩阵 此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改供参栲！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持我们会努力做得更好！

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