金融工程（第四版）习题答案 第第 1 章章 1. 金融工程的内涵:1、 金融工程的根本目的是解决现实生活中的金融问题。 通过 提供各种创造性的解决问题的方案，来满足市场丰富多样需求。2、金融工程的 主要内容是设计、 定价与风险管理。 产品设计与解决方案是金融工程的基本内容， 设计完成后，产品的定价也是金融工程的关键所在，定价合理才能保证产品可行 性。而风险管理则是金融工程的核心内容。3、金融工程的主要工具是基础证券 和各式各样的金融衍生产品。4、金融工程学科的主要技术手段，是需要将现代 金融学、 各种工程技术方法和信息技术等多种学科综合起来应用的技术手段。 5、 金融工程对于促进金融行业发展功不可没，它极大丰富了金融产品种类，为金融 市场提供了更准确、更具时效性、更灵活的低成本风险管理方式等等。 2. 风险管理是金融工程最重要的用途之一， 在金融工程中处于核心地位。 衍生证 券与金融工程技术的诞生，都是源于市场主体管理风险的需要。 3. 推动金融工程发展的重要因素： 日益动荡的全球经济环境、 鼓励金融创新的制 度环境、金融理论和技术的发展创新、信息技术的进步、市场追求效率的结果。 4. 他们分别是套期保值者、 套利者和投机者。 他们有不同的参与目的， 他们的行 为都对市场发挥着重要作用。 套保者的操作是为了转移和管理已有头寸的风险暴 露， 他是衍生证券市场产生和发展的原动力。套利者则是通过发现现货和衍生证 券价格之间的不合理关系，通过同时操作，获取低风险或无风险的套利收益。他 的参与有利于市场效率的提高。 5. 1）商品期货，有上海、郑州、大连三家交易所，以农产品和金属为主 2）外汇期货和国债期货曾于 1992 年试交易，但分别在 93 年和 95 年叫停，时隔 18 年后，国债期货于 2013 年 9 月中旬重启，现有 5 年期国债期货和 10 年期国 债期货两个品种 3）股指期货，2010年4月16日开始交易，现有沪深300、上证50和中证500三个 品种 4）公司权证，品种少、炒作风气浓 5）银行间市场上交易的产品：外汇远期、外汇掉期 、外汇期权、利率互换、远 期利率协议、债券远期、信用缓释工具 6）上证 50ETF 期权 2015 年 2 月 9 号在上交所挂牌上市 7）结构型理财产品中蕴含的衍生产品 6. 衍生品运用恰当的案例： 1991 年罗氏控股打算为接下来的收购融取足量资金。本来可以按照 8.65% 借入普通 10 年期美元资金。为了降低融资成本，罗氏控股选择发行 10 亿美元混 合证券 （牛市价差证券） 。这个混合证券是由一个 10 年期的债券和一组三年期的 权证组成。年票息只有 3.5%。牛市价差权证具体如下：投资者相当于购买了在 股价较低（70 瑞士法郎）时可以行权获利的看涨期权，为投资者提供了 1.9%的 保本收益， 同时投资者相当于卖给予发行人一个看涨期权， 在股价较高 （高于 100 法郎）时从投资人手中买入股票，使得投资人有最高为 14.7%的回报。此外，混 合证券的收益还取决于瑞士法郎的汇率变化，当瑞士法郎升值时，投资人回报增 加。 3 年后公司实际估价上升到 125 法郎， 公司行使权证， 使得投资人获得了 7.3 亿法郎。而期间瑞士法郎汇率上升，使得投资人进一步收益。另一方面，公司则 以 3.5%的年票息进行融资， 有效降低了融资成本， 为公司获得了收购所需资金。 运用不当的案例： 巴林银行倒闭， 陈久霖的中航油事件。 巴林银行： 尼克李森 （NickLeeson） 一方面负责新加坡市场的金融衍生品 交易（DerivativeTrading） ，另一方面还负 责新加坡市场的金融衍生品交易结算 (DerivativeSettlement),公司系统缺乏有效 的监督机制。1995 年 1 月份，日本经济 呈现复苏势头，里森看好日本股市， 分别在东京和大阪等地买进大量期货合同， 希望在日经指数上升时赚取大额利 润(投机)。 天有不测风云， 1995 年 1 月 17 日 突发的日本阪神地震打击了日本 股市的回升势头，股价持续下跌。投资日经 225 股指期货失利，导致巴林银行 遭受巨额损失， 合计损失达 14 亿美元， 最终无力 继续经营而宣布破产。 从此， 这个有着 233 年经营史和良好业绩的老牌商业银行 在伦敦城乃至全球金融界 消失。目前该行已由荷兰国际银行保险集团接管。 其实,表面上看来， 是尼克李森的预判失误导致了这场巴林银行的灾难， 但是 究其根本，是作为银行，不应该过度投机，银行做了交易后，应该实行必要的风 险对冲，明确风险中介的身份。同时，也是巴林银行缺乏有效的监督机制所致。 中航油事件： 2004 年起，陈久霖掌控的中航油开始在未经国家有关机构批 准的情况下擅 自从事石油衍生品期权交易， 在初期小有斩获之后迅速出现亏损， 在 2004 年末 石油期货价格迅速攀升之时，陈久霖做出错误判断，出售大量看 涨期权(看空)，最终导致 5.5 亿美元的巨额亏损，净资产不过 1.45 亿美元的中 航(新加坡)严重资不抵债。 这个例子类似，表面上看来是由管理者预判失误造成。但是根本原因 是作 为实体企业的中航油，不应该利用衍生品做投机，衍生品应该成为实体企业 套 期保值的工具。 7. 采用绝对定价法定价的问题： 绝对定价法的运用有赖于未来现金流的确定。 可 是许多金融工具的未来现金流是难以预测和确定的（比如股票） ，这为采用该方 法定价带来了困难。同时，绝对定价法需要确定一个合适恰当的贴现率，这也是 个比较困难的事情。因为贴现率往往取决于人们的风险偏好，而风险偏好是很难 衡量的。 8. 无套利定价法基于的原理：如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成 本，市场投资者可以通过对标的和衍生证券之间的买卖进行同理，买低卖高，通 过这些套利作用，市场价格必然会做出相应调整从而回归合理均衡状态。且该方 法假定套利活动无风险、且金融证券可复制，市场没有卖空限制。所以定价时可 以通过复制构建组合 A 与 B，使得两组合在期末有相同的回报，那么任一时刻 两组合的价值应相等，若不等便可套利。此定价法的关键在于可复制和无套利。 b. 风险中性定价法是指在对衍生证券定价时， 作出一个纯技术性的假定， 即所有 投资者都是风险中性的，在此条件下，所有与标的资产风险相同的证券的预期收 益率都等于无风险利率，贴现率也都应用无风险利率以求现值。事实上，风险中 性定价法是在无套利和可复制的条件下才可实施的。 c. 状态价格定价法是指通过市场可观测的证券求得各个状态的状态价格，从而 便可为任意资产定价。 三种方法都属于相对定价法， 即利用标的资产价格和衍生证券价格之间的内 在联系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。只需要知道相对位置，不需 要太多信息，运用起来比较方便。三种定价方法殊途同归，它们拥有完全相同的 使用前提：无套利加完全市场假设。而且得出的结论都是一致的。 9. 金融衍生品定价的基本假设：1、市场不存在摩擦，无保证金和卖空限制。该 假设能简化定价的分析过程，同时对于大规模的金融机构来讲，这一假设也相对 合理，因为大金融机构的交易成本低，所受的卖空限制较小。2、 市场参与者无 对手风险，即无违约。3、市场完全竞争。市场上规模较大品种成熟的市场接近 这一假设。4、市场参与者是风险厌恶者，且希望财务越多越好。5、市场没有无 风险套利机会。这是最重要的假设。 10. ()5% 4.82 .21e =元 11. 每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75% 有效收益率）才能进行比较。若两种利率都转换为年有效收益率后，普通复利的 利率要比连续复利利息更高， 则前者比后者多收利息若两种利率都转换为年有效 收益率后，普通复利的利率要比连续复利利息更低，则前者比后者少收利息。 15. Dln 是连续复利收益率。 对于每天计息的普通复利收益率，可计算验证出其与连续复利收益率是近似的。 第第 2 章章 1. 2015 年 9 月 13 日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将在半年后 以 6.4959 人民币/美元的价格向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约 多头上的盈亏=.)197100=。 2. 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者 未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格， 消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的 重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司 的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等） ；而通过买卖外汇远期（期 货） ，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了 公司的经营。 3. 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力 减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。 4. 这一观点是正确的， 一份合约在交易所交易时， 买卖双方各自的情况和交易结 果如下： 1）如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份； 2） 如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份； 3）如果一方是 开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。 5. 交易所用以规避信用风险的制度设计主要有以下三点： 1） 保证金制度与每日 盯市结算制度 期货的买卖双方需在经纪公司开设保证金账户，同时经纪公司也 被要求在清算机构中开 设保证金账户。期货交易在每日盯市结算制度下每日结 清，从而保证了严格的无负债运行。 2）每日价格波动限制与交易中止规则 交 易所通过对每日价格的波动幅度进行限制， 以及价格波动过于激烈时的熔断机制， 缓 解了突发事件和过度投机对市场造成的冲击，从而降低了信用风险。 3）会 员之间的连带清偿责任 清算机构通常规定，所有会员必须对其他会员的清算责 任负无限连带的清偿责任。由于期货是零和游戏，这一规定极小化的违约风险。 6. 沪深 300 股指合约表 合约标的合约标的 沪深沪深 300300 指数指数 合约乘数合约乘数 每点 300 元 报价单位报价单位 指数点 最小变动价位最小变动价位 0.2 点 合约月份合约月份 当月、下月及随后两个季月 交易时间交易时间 上午：9:30-11:30，下午：13:00-15:00 每日价格最大波动限制每日价格最大波动限制 上一个交易日结算价的7% 最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的 8% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 交割日期交割日期 同最后交易日 交割方式交割方式 现金交割 交易代码交易代码 IF 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 上证 50 指数期货合约表 合约标的合约标的 上证上证 5050 指数指数 合约乘数合约乘数 每点 300 元 报价单位报价单位 指数点 最小变动价位最小变动价位 0.2 点 合约月份合约月份 当月、下月及随后两个季月 交易时间交易时间 上午： 9:30-11:30，下午：13:00-15:00 每日价格最大波动每日价格最大波动 限制限制 上一个交易日结算价的7% 最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的 8% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 交割日期交割日期 同最后交易日 交割方式交割方式 现金交割 交易代码交易代码 IH 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 中证 500 指数期货合约表 合约标的合约标的 中证中证 500500 指数指数 合约乘数合约乘数 每点 200 元 报价单位报价单位 指数点 最小变动价位最小变动价位 0.2 点 合约月份合约月份 当月、下月及随后两个季月 交易时间交易时间 上午： 9:30-11:30, 下午：13:00-15:00 每日价格最大波每日价格最大波 动限制动限制 上一个交易日结算价的7% 最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的 8% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延 交割日期交割日期 同最后交易日 交割方式交割方式 现金交割 交易代码交易代码 IC 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 5 年期国债期货合约 合约标的合约标的 面值为面值为 100100 万元人民币、票面利率为万元人民币、票面利率为 3%3%的名义中期国债的名义中期国债 可交割国债可交割国债 合约到期月份首日剩余期限为 4-5.25 年的记账式附息国债 报价方式报价方式 百元净价报价 最小变动价位最小变动价位 0.005 元 合约月份合约月份 最近的三个季月（3 月、6 月、9 月、12 月中的最近三个月循环） 交易时间交易时间 09:1511:30， 13:0015:15 最后交易日交最后交易日交 易时间易时间 09:1511:30 每日价格最大每日价格最大 波动限制波动限制 上一交易日结算价的1.2% 最低交易保证最低交易保证 金金 合约价值的 1% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 最后交割日最后交割日 最后交易日后的第三个交易日 交割方式交割方式 实物交割 交易代码交易代码 TF 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 10 年期国债期货合约 合约标的合约标的 面值为面值为 100100 万元人民币、票面利率为万元人民币、票面利率为 3%3%的名义长期国债的名义长期国债 可交割国债可交割国债 合约到期月份首日剩余期限为 6.5-10.25 年的记账式附息国债 报价方式报价方式 百元净价报价 最小变动价位最小变动价位 0.005 元 合约月份合约月份 最近的三个季月（3 月、6 月、9 月、12 月中的最近三个月循环） 交易时间交易时间 9:15 - 11:30，13:00 - 15:15 最后交易日交易最后交易日交易 时间时间 9:15 - 11:30 每日价格最大波每日价格最大波 动限制动限制 上一交易日结算价的2% 最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的 2% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 最后交割日最后交割日 最后交易日后的第三个交易日 交割方式交割方式 实物交割 交易代码交易代码 T 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 5 年期国债期货合约 合约标的合约标的 面值为面值为 100100 万元人民币、票面利率为万元人民币、票面利率为 3%3%的名义中期国债的名义中期国债 可交割国债可交割国债 合约到期月份首日剩余期限为 4-5.25 年的记账式附息国债 报价方式报价方式 百元净价报价 最小变动价位最小变动价位 0.005 元 合约月份合约月份 最近的三个季月（3 月、6 月、9 月、12 月中的最近三个月循 环） 交易时间交易时间 09:1511:30， 13:0015:15 最后交易日交易时间最后交易日交易时间 09:1511:30 每日价格最大波动限每日价格最大波动限 制制 上一交易日结算价的1.2% 最低交易保证金最低交易保证金 合约价值的 1% 最后交易日最后交易日 合约到期月份的第二个星期五 最后交割日最后交割日 最后交易日后的第三个交易日 交割方式交割方式 实物交割 交易代码交易代码 TF 上市交易所上市交易所 中国金融期货交易所 我国于 2016 年 1 月 1 日正式实施熔断机制，触发 5%阈值时，暂停交易 15 分钟，14：45 份以后触发 5%阈值或者全天任何时段触发 7%阈值，暂停交易至 收市。在 1 月 7 日又发布了暂停实施股指期货熔断制度的通知。详见中金所公 告。 上述合约表 2016 年 1 月 18 号摘自中金所官网，根据最新公告，股指期货的 最大波动限制由 7%改为 10%。股指期货交易保证金执行标准（非套期保值持仓 的交易保证金标准为合约价值的 40%，套期保值持仓的交易保证金标准为合约 价值的 20%） 、手续费标准（交易手续费标准为成交金额的万分之零点二三，平 今仓交易手续费标准为成交金额的万分之二十三，申报费为每笔一元）和日内开 仓限制标准（客户单日开仓交易量超过 10 手的，构成“日内开仓交易量较大” 的异常交易行为） 。 7. 当以 1.4300 收盘时： 盈亏： （1.）*0 美元 由于期货市场的保证金制度与每日盯市结算制度， 前两个月的巨跌造成投资 人乙大量亏损，必须不断地追加保证金以维持保证金水平。 投资人甲的盈亏水 平不受期间价格涨跌的影响。 当以 1.3300 收盘时： 盈亏： （1.）*00 美元 前两个月升值使投资人乙保证金账户出现盈余，第三个月暴跌时，若保证金 水平低于最 低维持保证金水平，投资者要追加保证金。 投资人甲的盈亏水平同 样不受期间价格涨跌的影响。 总之，期货和远期不能简单地说孰优孰劣。但期货对短期趋势判断的要求较 高，如果短 时间内判断错误，可能要不断补交保证金甚至被迫出局；但如果短 时间内判断正确，则可以获利颇丰。 第第 3 章章 1. ()0.1 0.25 2020.51 r Tt FSee =，三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为 (0551= 。 2. 若没有红利支付， ()0.1 0.25 r Tt FSee =元的无风险利润。 若有红利支付，由 1 个月后和 2 个月后每股将派发的红利求得红利现值为： -0.1*1/120.1*2/12 e0.8e0.990.791.78I =+=+= 在不存在套利的条件下，市场上该股票的 3 个月远期合约价格应为： 所以存在套利空间。可采用下述方法套利： 在这种情况下， 套利者可以在当前按无风险利率 10%借入现金 18.22 元 3 个 月、0.99 元 1 个月、0.79 元 2 个月，用以购买 1 单位的股票，同时卖出相应份数 该股票的远期合约，交割价格为 23 元。1 个月后和 2 个月后将分别收到 1 元和 0.8 元，收到股息后立即还掉对应期限的贷款。3 个月后，该套利者以 1 单位的 股票交割远期，得到 23 元，并归还余下借款本息 18.68 元，从而在 3 个月后实 现无风险利润 tT 并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在 同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交 割现货的决定是由期货空方作出的。 6. 由于股价指数的系统性风险为正， 其预期收益率大于无风险利率， 因此股价指 数期货价格 ()r T t FSe =总是低于未来预期指数值 () () y T t T E SSe =。 7. 银行可以满足客户的延期要求。银行会设置新的执行价格使新合约价值与 原合约价值相等。 t 时刻原合约的价值为： 1 () 1 r Tt t fSKe t 时刻新合约的价值为： * 2 () * 2 rTt t fSK e 两合约价值相等，有： * 21 ()() * rTtr Tt KKe 。 8. 答：可以。 （提示：此题考察的重点是要区别标的资产可否交易的定价方式不 同。 ） 本题中不可交易的标的主要指气候、能源等产品。此类标的的衍生品定价方 式与传统可交易衍生品有很大不同。标的资产可交易时，其衍生品的定价可利用 复制技术来理解。标的可交易，远期和期货可看成冗余资产即可通过现有产 品构造。如远期（期货） ，可通过股票及负债构造：。因而冗余 资产的定价可以通过复制技术而被准确定价。 另一种理解就是常常提到的风险中 性定价。因为冗余证券可以被复制，那么就可以构造出风险完全对冲的组合，即 可利用风险中性定价。 像气候这样的不可交易标的，因为不存在现货市场提供价格参考，也就不存 在准确复制的策略，衍生产品也就不再是冗余资产，不能够用风险中性的方法精 确定价。其定价过程一般是采用历史数据法。 9，其中是当前时刻。 由，有 所以，当时存在套利机会。 * K ()r Tt fSKe 110 () 1 r tt 合约，获得现货。时刻，套利者履行期货 2 的空头，收入，付 出现货，同时归还本息，故最终收益为： 21 () 21 0 F rtt FFe 情形 2：若 21 () 21 F rtt FFe ，则应在时刻买入期货 2，卖出期货 1，并签订 一个的 FRA 空头，贷款利率为； 时刻，套利者借入现货，履行期货 1 合约，获得元，并投资于 FRA。时刻，FRA 头寸到期收回本息， 并履行期货 2 多头，支付，获得现货并归还，最终收益为： 21 () 12 0 F rtt FeF 当然，如果考虑融券成本，套利区间将会发生变化。 10. 2015 年 9 月 2 日，中证 500 现货和期货收盘价如下，请分析其可能的原因： 一方面，中金所出于压力上调了期货合约非套保仓的交易保证金，限制了期 货的交易，使其功能严重受限。另一方面，现货卖空被限制（融券停止）从而严 1. 在以下两种情况下可运用空头套期保值： 公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产； 公司目前并不拥有这项 资产，但在未来将得到并想出售。 在以下两种情况下可运用多头套期保值： 公司计划在未来买入一项资产；公司用于对冲已有的空头头寸。 2. 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日 与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。 题中所述观点正确。 假设套期保值比率为 n，则组合的价值变化为()() 0110 HHn GG =+。 当不存在基差风险时， 11 HG=。代入公式（4.3）可得，n1。 3. 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为 H G n = ，当 =0.5、 H =2 G 时，n=1。因为1，所以不是完美的套期保值。 4. 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能 比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益， 但其结果并不一定会总比不 完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资 产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格 上升所带来的收益； 而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收 益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。 5. 方法一： =0107 . 0 yx;0138 26.4 29.47% 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进 行转移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移 的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者 将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。 9. 参考观点： 1.由于只需缴纳较少的保证金就可进行交易，交易成本很低，加上可做多做空， 全世界所有资产基本都呈现期货价格比现货价格更快反映信息的特征， 但这并 不意味着是期货价格引起现货价格的变化。 引起价格变化的本质是市场基本面 /风险偏好/市场情绪等的影响，期货价格并不是价格变化的原因。 2.有一种观点认为股指期货是恶意做空者操纵现货的便利工具，导致了 2015 年 的股灾。这样的指控至今未有实际证据支持，实际上操纵指数难度极大，连具 有资金、政策优势的国家队都没有做到。而且在股指期货的制度中特别针对防 操纵进行了设计。 3.做空获利并不意味着这就是恶意做空。做空是期货市场赋予投资者的权利，只 要没有发布虚假消息和操纵市场，即使从做空中获利，这也不违反法律和市场 规则。事实上，只有可以做空的市场，才能充分反映和消化市场信息，真正做 到定价合理，发挥有效的资源配置功能。 4.认为中国目前还不适合引入杠杆工具。实际上，股指期货是重要的风险管理工 具， 一个有风险的市场， 应该给予投资者合理的风险管理工具， 才能降低风险， 促进市场的稳健发展。美国拥有全世界最发达的金融市场，其金融市场的发展 为其高科技和产业的发展提供了重要的助力， 这与美国拥有全世界最市场化和 最发达的衍生品是分不开的。美国在 1987 年爆发股灾之后，日本在 1990 年股 市崩盘之后都对股指期货产生过强烈的质疑，两国处理的方式却大不相同。日 本采取一系列措施，限制股指期货市场的发展，废掉了股指期货市场，而美国 则相反，大力发展股指期货市场，同时健全相关法律法规。事后看来，日本在 1995 年后才从新认识到股指期货的作用，重新开启时已经被新加坡抢占了大 部分的市场份额，美国的期货市场发展大大得到加强。 当前我国股指期货市场不应该被削弱，而是应该大力发展。因为，股指期货 是最基本的风险管理工具，有了它投资者才有基本的保护工具，才能够在充满风 险的金融市场长久立足，才不至于在单边市场靠天吃饭、股票市场各种虚作假也 能博得上涨收益。其次，股指期货乃至金融市场也是一种现代化国家所必需的资 源，除了减少交易成本、提高整个市场效率外，该市场涉及到金融产品定价权和 定价能力也是现代强国必争之地。 我国应该汲取日本期货市场定价旁落他国的教 训大力发展股指期货和金融衍生品市场。第三，关于监管者能力不足以掌控金融 杠杆工具的言论。首先监管层并不需要掌控金融工具，这是投资者的事。其次， 应该提高监管能力而不是因为能力不足限制金融市场的发展。 所以我国的股指期 货市场应该得到强化而不是削弱。 请参考以下文章链接： 1. 郑振龙：关于股市流动性危机的冷思考 2. 戎志平：理性客观认识金融衍生品 rt t ed ueedp uud 经过调整第一步的树: 22.6 19.1 18.5 16.7 15.9 上图中付红利前的节点都减去了红利在该节点所代表时刻的现值进行调整， 然后重新画出全部树图。下图则是保留付红利后的上图的节点，恢复付红利前的 节点的值，最后相应求出期权价格。 下图中粉色为标的价格，深墨绿色为期权在该节点价值。 经过调整后第二步的树和计算结果： 22..1 21.1 1.9 20.00 18.9 1.5 16.7537 并据此计算每条路径下的期权回报，然后把期权平均回报贴现得到期权价格。蒙 特卡罗模拟的主要优点包括：易于应用；适用广泛，尤其适用于复杂随机过程和 复杂终值的计算， 如路径依赖期权，多个标的变量的期权等。同时，在运算过 程中蒙特卡罗模拟还能给出估计值的标准差。蒙特卡罗模拟的缺点主要是：难以 为美式期权定价，难以处理提前执行的情形；为了达到一定的精确度，一般需要 大量的模拟运算。 6.6. 7.7. 有限养分法将衍生证券所满足的偏微分方程转化为一系列近似的差分方程， 即用离散算子逼近 2 2 ，和 fff tSS 各项，之后用迭代法求解，得到期权价值。有 限差分方法用标示期权价格。具体来说，有限差分就是用有限的离散区域来替代 连续的时间和资产价格。 有限差分方法和树图方法是相当类似的。 实际上很多人认为树图方法就是解 出一个偏微分方程的一种数值方法， 而有限差分方法其实是这个概念的一个扩展 和一般化。这两种方法都用离散的模型模拟资产价格的连续运动，主要差异在于 树图方法中包含了资产价格的扩散和波动率情形， 而有限差分方法中的格点则是 固定均匀的，相应地参数进行了相应的变化，以反映改变了的扩散情形。其中三 叉树方法和显性有限差分法就非常类似。 用隐性差分方法为美式看涨期权定价时的边界条件是 （1） T 时刻看涨期权的价值为 , T t cK epSI cK epSI cK epSI 由( ) ( )( )1322+ 得到： cccppp+=+ 得证。 2. 看涨期权的牛市差价组合由一份协议价格为 X1的欧式看涨期权多头和一份 协议价格为 X2的欧式看涨期权空头组成。看跌期权的熊市差价组合由一份协议 价格为 X2的欧式看跌期权多头和一份协议价格为 X1的欧式看跌期权空头组成。 箱型差价组合收益如下： 股票价格范围 牛市差价回报 熊市差价回报 整体回报 STK1 0 K2-K1 K2-K1 K1 STK1时，有两种可能性：一是长期限（高执行价）期权比短期限（低 可知看涨期权构建的牛市价差组合期初成本要大于看跌期权构建牛市价差 组合的期初成本，成本之差要考虑乘以。 则两者比较如下表： ST的范围 看涨期权牛市价差组合 看跌期权牛市价差组合 Payoff 差异 总收益差异 T SXXXXX T XSXXX T SXXX 由上表可以看出看涨期权牛市价差组合的期末收益大于看跌期权的牛市价 差组合。因此，如果综合考虑期初期末成本收益，两种牛市差价组合显然总体而 言是等价的。 6.（1）买入一份欧式看涨期权和卖出一份到期日和执行价都相同的欧式看跌期 权， 可以构造出一个具有确定交割价格和交割日期的远期合约多头；卖出一份欧 式看涨期权和买入一份一份到期日和执行价都相同的欧式看跌期权， 可以构造出 一个具有确定交割价格和交割日期的远期合约空头。 （2）由看跌看涨平价公式： () () r T t t r T t t cXepS cpSXe +=+ = 知，当 ()r T t t SXe 时看涨期权比看跌期权价格贵。 7. 可使用两个具有较低执行价格的虚值看跌期权来构造激进的熊市价差，因为 两个看跌期权的价值几乎为零，因此该熊市价差的构造成本十分低。大多数情况 下该熊市价差的收益为零。然而存在这样一种较小的可能性，即股票价格迅速下 当股票价格存在大幅度波动时，上述的所有策略都可以盈利。勒式组合成本 低于跨式组合成本，但是为了得到正盈利，前者需要更大幅度的股票价格波动。 条式组合和带式组合的成本高于跨式组合成本， 但在某些情况下可以获得更多的 盈利。当股票价格下跌幅度较大时，条式组合具有更大的盈利。当股票价格上涨 幅度较大时，带式组合具有更大的盈利。在前四种策略中，盈利随着股票价格变 动幅度的增加而增大。相比之下，不管股票价格变动幅度的大小如何，反向差期 组合和反向蝶式价差组合存在潜在盈利上限，但所需成本也较低。 第第 14 章章 1. Delta 值为 0.7 意味着此时该看涨期权的标的股票每上涨 1 元钱，该看涨期权 的价格就应该上涨 0.7 元钱。若每个

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2、策略组合的比较的全部内容。期权差价策略组合的比较金融衍生品市场的交易特点为“高风险，高收益.而有效规避风险、获得巨大收益是众多投资者朋友的追求目标。但市场的规律往往是不容改变的.若要控制风险，必须要舍弃一部分收益。能够在风险和收益中得到一定的均衡，则需要一定的投资技巧。近期上证50ETF即将上市交易,这为投资者增加投资工具的同时，也要求投资者朋友能够合理利用这些投资工具，进一步控制风险，以便能够尽可能在低风险的情况下获得满意的收益。而差价策略则不失为一种较好的投资组合策略。所谓差价策略，即是将两个及以上的多个同类型（看涨或看跌)期权合约组合在一起的交易策略，比较常用的有牛市差价和熊市差价两种。

3、牛市差价，顾名思义是指预期在牛市中可以获利的策略。其构成可以通过买入一个执行价格较低的欧式看涨期权同时卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的看涨期权。也可以通过买入一个较低执行价格的欧式看跌期权和卖出一个同一股票但执行价格较高的相同期限的欧式看跌期权构造而成。本文假定K1为（看涨期权/看跌期权）较低执行价格，K2为（看涨期权/看跌期权)较高的执行价格，ST为期权到期日时股票价格。同时我们假定执行价格K1的看涨期权价格为C1，执行价格为K2的看涨期权价格为C2，执行价格为K1的看跌期权价格为P1,执行价格为K2的看跌期权价格为P2.我们知道，在看涨期权中，随着执行价格的上升,期权的价格会下降

4、，执行价格较高期权的价值总是小于执行价格较低的期权的价值.因而在看涨期权中,由于K12，则有C1C2.相反，在看跌期权中，随着执行价格的下降,期权的价格会下降,执行价格较高期权的价值总是大于执行价格较低的期权的价值。因而在看跌期权中，由于K12，则有P12。下图分别表示通过看涨期权组合和看跌期权组合构成的牛市差价策略示意。Fig.1。 看涨期权构造的牛市差价示意Fig.2。 看跌期权构造的牛市差价示意下面我们分情况讨论看涨期权和看跌期权构造的牛市差价策略的收益情况。在看涨期权构造的牛市差价策略中,当前的股票价格ST1，因而当股票没有上涨到K1时，收益为负值，亏损C1C2;当股价上涨，介于K1和

5、K2之间，即K1T2时，收益为ST+C2C1-K1；当股价大涨超过K2后，收益被锁定，为K2+C2-C1K1。由看涨期权构成的牛市差价策略中，投资者通过C1购买了执行价格为K1的看涨期权,同时通过卖出执行价格为K2的看涨期权获得C2的收益,这样就放弃了股票上涨得到的潜在收益而得到的C2补偿。在看跌期权构造的牛市差价策略中,当前的股票价格STK2,因而当股票没有跌到K2时，收益为正,收益P2-P1；当股票价格介于K1和K2之间，即K1T2时，收益为ST+P2P1K2；而当股票价格ST低于K1时，则收益为负，此时亏损K1+P2-P1K2。由看跌期权构成的牛市差价策略中，投资者通过卖出执行价格K2的

6、看跌期权获得P2的收益，但通过购买执行价格K1的看跌期权规避了股票下跌导致的无限亏损风险，但其必须为此付出P1的期权价格作为代价。熊市差价策略则是指预期在股票熊市里能够获利的投资组合。同样地，熊市差价策略也可以由看跌期权和看涨期权构成。买入执行价格为K2的某股票欧式看跌期权的同时卖出同一股票具有相同期限执行价格为K1的欧式看跌期权构成。也可以通过买入一个执行价格为K2的欧式看涨期权和卖出一个同一股票执行价格为K1的相同期限的欧式看涨期权构造而成.下图分别表示通过看跌期权组合和看涨期权组合构成的熊市差价策略示意.Fig。3. 看跌期权构造的熊市差价示意Fig。4。 看涨期权构造的熊市差价示意在看

7、跌期权构造的熊市差价策略中，当前的股票价格STK2,因而当股票没有跌到K2时，收益为负，损失P2P1；当股票价格介于K1和K2之间，即K1T2时，收益为-ST+P1-P2+K2；而当股票价格ST低于K1时,则收益为正，此时盈利P1+K2-K1P2。在由看跌期权构造的熊市差价策略中，投资者首先用P2的价格购买执行价格为K2的看跌期权，随后卖出执行价格为K1的看跌期权,这样就放弃了股价下跌产生的潜在收益,作为补偿，其获得了P1的的看跌期权价格收益。在看涨期权构造的熊市差价策略中，当前的股票价格ST1，因而当股票没有上涨到K1时，收益为正值，盈利C1-C2；当股价上涨，介于K1和K2之间,即K1时，

8、收益为-ST+K1+C1-C2；当股价大涨超过K2后，收益为负，为K1+C1C2K2.在看涨期权构成的熊市差价策略中，投资者预期股价会跌，因而首先卖出执行价格为K1的看涨期权，但为规避股价上行而导致的巨额亏损，因而买入执行价格为K2的看涨期权进行对冲，但其付出了C2的期权价格作为代价。在此对差价策略做一个小结，并比较各种构成方式的不同之处。差价策略可以即可以通过看涨期权来构造牛市差价和熊市差价,也可以通过看跌期权来构造牛市差价和形式差价，这是牛/熊市差价的共同点。尽管两者对于股票市场价格走势预测方向相反，但都可以通过同一类型的期权来构造,这也从侧面反映出期权作为一种投资工具本身具有巨大的灵活性和优越性。基于看涨期权构造的差价策略中，通过买卖不同执行价格的同一股票、同一期限的期权,则可以组合成方向相反的牛市差价和熊市差价;同样,通过买卖不同执行价格的同一股票、同一期限的看跌期权，也可以组合成方向相反的牛市差价和熊市差价。四种组合的比较见表1：表1：差价策略各种构成组合的比较当然，投资者也可以利用同类型期权中实值期权、虚值期权的组合来进行差价策略中有关风险的控制，这是另外一个话题,同时这进一步显示出期权作为一种投资工具的灵活性。