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《小学数学教学论》试题及参考答案

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未

以下哪一部分知识不属于

小学数学基础知识的范围

在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为

标志着中国古代数学体系形成的著作是

熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点

我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是

顺向迁移和逆向迁移的划分是依据迁移的

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为了进一步推进素质教育，

堂教学改革，提升我校教师的课堂教学

堂，促进学生的高效发展，全面提高我

校的教育教学质量，打造精品学校、名

邑县教育体育局关于开展高效课堂建设

深化年活动的通知》结合我校实际，特

构建高效课堂，办人民满意学校。

县教育体育局关于开展高效课堂建设深

化年活动的通知》为指导，结合我校工

作实际，全面落实新课程理念，以提高

课堂效率为核心，以减轻学生课业负担

• 小学数学教学中学生核心素养的培养 什么是数学核心素养呢？数学核心素养――指人用数学观点、数学思维方式和数 学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思 维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性， 通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学 知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化 的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生 基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察 世界，以数学的思维方式分析解决问题。 一、重视探究活动，发展关键能力，渗透核心素养 学生学习数学的过程是探究、创造并应用数学的过程，核心素养更加注重学生的 “自主发展、合作参与、创新实践”。现在越来越多的教师在教学中注意创设丰富多 彩的问题情境，特别是现实情境，设计形式多样的探索活动，让学生真正面对有价值 的数学问题，自主思考、合作交流，提出个性化的解决问题的方法，发展关键能力。 《长方体的认识》陈老师引导学生通过看一看、摸一摸、量一量、画一画等方法合作 探究出长方体面、棱、顶点的特征。 二、合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养 《平行四边行的面积》先让学生将平行四边形不满一格的迁移合成一格，再经过 数方格的方法求出平行四边形的面积。接着老师引导学生回顾长方形面积公式，让学 生猜一猜，平行四边形的面积公式会是怎样的，最后引导学生通过操作，剪一剪，移 一移，拼一拼，把平行四边形转化成已学的长方形，从而推导出平行四边形的面积计 算公式，验证猜想的结果。但我个人的观点其实猜想可以更大胆一点，课前带领学生 回顾长方形的面积计算公式，紧接着就让学生大胆猜想平行四边形的面积计算公式， 并阐述猜想的理由，一定会有学生猜它的面积计算是邻边相乘，但肯定有聪明的孩子 反驳，邻边相等的平行四边形面积不一定相等，可以从长方形拉成平行四边形想起， 可以由此提出猜想平行四边形的面积可能是底乘高，接着去验证。这样学生的思维火 花在碰撞中会更灿烂地绽放。 三、进行合理提炼，建立数学模型，渗透核心素养 数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥 梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意

• 龙源期刊网 .cn 解读小学数学核心素养 作者：欧阳晓丹 来源：《学校教育研究》2017 年第 14 期 自新课改以来，我们一线老师的教育理念已逐步更新，课堂上更注重于培养学生的学习能 力，近年来，对于小学数学核心素养也纷纷进行探究，何为小学数学核心素养？它是怎样界定 的？我们在研究过程中发现它里面的几大要素与我们的课程目标有着千丝万缕的关系，因此， 我们尝试着探究数学核心素养的关键因素是什么？它的支撑点在哪里？这种探究对于课堂教学 有何价值？如果这种探究有用，这将为我们今后的教学提供了正确的方向。 一、对核心素养的初步解读 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确提出了 10 个核心素养，即数感、符号意 识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新 意识，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。由此看 来，数学核心素养的涵义十分明确，其外延很广泛。其实我们在平常的教学中也注重培养学生 的这些素养，只不过我们并没有认真去总结或思考其中的关联，在教研活动中我们也经常运用 到这些素质来评价老师的一节课是否有效，我们课程目标的达成与否跟数学核心素养的培养也 是紧密相连的。 （一）我们可以这样理解小学数学核心素养 据以上新课标提出的十个核心要素，我们可以这样理解小学数学核心素养的含义，它既是 数学知识、能力的结合体，也是数学方法、思想的综合体，它既有先天因素，也需后天学习所 习得。另外，我们要补充的是，先天因素是指家庭教育方面的因素，一个人要形成一种素养与 其家庭背景是密不可分的，我们在研究过程中不能忽略这一点，影响学生的数学核心素养有两 大要素，一是学校教育，二是家庭教育。因此，老师所能做到的就是：在每天的教学中，让学 生不断积累并形成这种数学核心素养。 （二）拥有数学核心素养的外在表现 一个人在漫长的数学学习中形成了数学素养后，他的处事方式与思考策略都会在日常生活 中有意识或无意识地表现出来，比如一个人走进一间刚装修好的房子，他可能会对其装修风 格，色彩配搭，家具的摆放等感兴趣，那么我们可以说这个人很有美学品味或素养。但如果他 的关注点是这个房间的面积，朝向，高度等等，那么我们可以说这是一个拥有数学素养的人。 又如一个人去沙漠旅游，傍晚看日出的时候，他会吟

• --- 小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探 讨的三个问题。 一、是什么？ 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析 观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题 的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想 与方法，具有综合性、整体性和持久性。 10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要 求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关， 它基于基本知识和技能， 又高于具体的知识和技能，反映数学本 质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要， 强 调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、立体图形 的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学 生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。 而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比如推理能 力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。 二、为什么？ 我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？ （一）核心素养是数学素养的标志和体现 《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 ”换言之就是发展学生的数 学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。 而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问 题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。 核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中， 只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。 （二）核心素养体现课程的理念和目标 《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标： “数学课程应要面向全体学生，使得人人都能获得 良好的

• 小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是 本文要探讨的三个问题。 一、是什么 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直 观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和 解决问题的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想 与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要 求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能， 反映数学本质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的 重要， 强调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、 立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的 学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。 而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比 如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。 二、为什么 我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在 （一）核心素养是数学素养的标志和体现 《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发 展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。 而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理 和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。 核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各 个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。 （二）核心素养体现课程的理念和目标 《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。” 获得良

• 小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核 心素养，这是本文要探讨的三个问题。 一、是什么？ 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观 念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和 创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思 想方法处理和解决问题的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成 的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了 对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体 的知识和技能，反映数学本质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态 度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观 念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积 等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观 念的形成又有利于这些知识的进一步学习。获得良好的数学教育，是对所有学 生在学习数学方面提出的总体要求。 1/2 什么是良好的数学教育，如何体现和衡量。数学核心素养恰恰是针对良好 的数学教育这一基本理念，提出的基础性的要求和达到的基本目标，也是具有 整合性和前瞻性的较高要求。 （三）核心素养反映数学的本质和价值 核心素养虽然不是具体的数学内容，但它反映了数学的本质与价值，一个 学生数学核心素养的高低，直接反映了他认识、理解、解决问题的能力。 比如：五年级学生刚开始接触“鸡兔同笼”问题，会存在疑惑：鸡和兔又不 关在一个笼子里？为什么还要混在一起去计算？当用“鸡兔同笼”的情景建立了 数学模型以后，再去解决“竞赛得分”“春游乘船”等问题时，就能够更深刻地理解 建立鸡兔同笼模型的意义与价值了。而不论是情境还是素材，都只是表面的， 建立模型才是最本质、最核心的，有了建模意识可以对数学问题的把握更贴近 本源，目光更长远。数学核心素养中的模型思想，是一种方法，一种观念，一 种意识，而对这种模型思想的理解、

• 小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是 本文要探讨的三个问题。 一、是什么？ 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直 观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和 解决问题的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想 与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要 求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能， 反映数学本质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的 重要， 强调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、 立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的 学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。 而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比 如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。 二、为什么？ 我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？ （一）核心素养是数学素养的标志和体现 《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发 展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。 而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理 和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。 核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各 个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。 （二）核心素养体现课程的理念和目标 《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

• 核心素养下的小学数学计算教学 数学是一门能够锻炼学生能力的学科，计算是其重要的组成 部分，数学知识离不开计算的相关应用。小学阶段是学生学习数 学、培养学生计算能力的关键时期，因此，在这一时期，数学计 算教学可以说是教学的核心和重点。核心素养是从整体出发，培 养学生综合能力的一种教学观，它有助于学生的学习。下面笔者 就根据自己的教学经验，具体谈一谈在教学中该如何运用核心素 养进行小学数学计算教学设计。 一、小学数学计算教学应凸显核心素养价值 (1)核心素养是当前教育政策的新要求 数学核心素养明确提出是在 2011 年版的《义务教育数学课 程标准》中，在这项课程标准中就当前的数学教学提出了 10 个 核心素养，其中运算能力是最主要的一项素养。当前，随着新课 改的不断发展深入，人们的教育观也发生了较大的变化，不论是 教师还是家长都不再像过去一样只注重学生的学习成绩，他们开 始更多地将目光放在培养孩子综合能力的方向上，寻求孩子的全 面发展。所谓的数学核心素养并不是单纯地局限于书本知识的学 习，它更多的是培养学生运用数学的观点和方法解决自己在生活 中遇到的问题的能力，重在锻炼学生的思维，这种思想观点与当 前新课改的教育政策不谋而合，是当前教育发展的新要求。 (2)核心素养应体现在课堂学习中 小学数学教学，主要在于课堂学习，小学生大部分较为贪玩， 在课堂外，许多学生并未树立继续学习的意识。因此，四十分钟 的课堂教学，对于教师而言就十分重要了，课堂效率的高低决定 了教师知识传输的多寡。在课堂上，教师也可以将核心素养的理 念贯穿其中，真正落实核心素养的教育理念，而不是让其变成一 句口号，虚有其表，这样核心素养才能真正发挥它的作用，为学 生的学习服务。 (3)小学数学计算教学应以核心素养为目标指引 计算教学与学生学习的数学知识密不可分，如果学生在课堂 上将其他数学知识都学好了，但是唯独计算没有学好，那么学生 学习的其他知识，只能是无本之木，毫无用处。数学核心所反映 的是数学本质与数学思想，这两点是数学的精髓，学生在学习的 过程中如果掌握好了这两点，那么不管遇到了什么类型的计算题 目，对于学生来说都不成为题。因此，数学计算教学应以核心素 养为目标指引，通过核心素养将计算教学的思想和本质挖掘出 来，激发学生的学习潜 力。 二、小学数学计算教学的核心素养目标设计 小学数学学习的知识与生

• 数学核心素养是什么 何为数学核心素养，仁者见仁、智者见智。高中数学课 程标准从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观 想象、数据分析六个维度对数学核心素养给出了清晰的界定。 小学阶段，目前尚无定论。 有研究者提出， 小学阶段的数学核心素养， 不妨从数感、 符号意识、 空间观念、 几何直观、 数据分析观念、 运算能力、 推理能力、模型思想、应用意识和创新意识这“十大核心词” 出发， 通过“十大核心词”的落实， 推动数学核心素养的发展。 亦有学者在此基础上将“十大核心词”提炼为运算能力、 空间观念、数据分析观念、推理能力、模型思想，使其更显 “核心”的意味。课程标准制订组组长史宁中教授则更加概括 化地提出， 可以从抽象能力、 推理能力、 模型思想三个维度， 对核心素养作出界定。种种尝试，由十到五，再到三，展现 了大家对核心素养之“核心”价值的追求，也的确更容易为一 线教师所认识与把握。 本文的目的不在于探讨数学核心素养的真正内涵，事实 上笔者也不具备这样的能力。作为一名教学实践者，笔者更 愿意思考的是，无论是十大核心词，还是整合后的五大核心 词，抑或三大核心思想（素养），笔者更关注的是，在具体 的教学实践中，我们究竟该以怎样的教学路径使其落地生根， 真正在具体的教与学活动中，让“数学核心素养”内化为学生 自身的素养，真正促进学生的发展。 在此，笔者倾向于对核心素养作出这样的一种描述。所谓核 心素养，即是指“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”。尽 管，从当下已经公布的中国学生发展核心素养的内容来看， 这一表述忽视了“必备品格”这一重要维度，但就数学学科而 言，这样的表述尽管片面，但至少给我们一种重要的启示， 核心素养也好，数学核心素养也罢，其最终落脚点都离不开 问题解决。只有在具体的、基于真实背景的复杂数学问题的 解决过程中，人的素养抑或数学核心素养才可能得以彰显和 养成。 尽管，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从知 识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面，对义务 教育阶段数学课程总目标加以了阐述，问题解决只是其中的 四个维度之一， 但若细思之， 则不难发现： 有效的问题解决， 离不开具体的知识与技能，更离不开相应的数学思考；而在 解决问题的过程中，人的情感、态度与价值观自然会得到充 分的彰显。从这样的角度来看，问题解决实则可以理解为数 学课程的

• - 数学核心素养是什么 何为数学核心素养，仁者见仁、智者见智。高中数学课程标准从 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个 维度对数学核心素养给出了清晰的界定。小学阶段，目前尚无定论。 有研究者提出， 小学阶段的数学核心素养， 不妨从数感、符号意识、 空间观念、 几何直观、 数据分析观念、 运算能力、推理能力、模型思想、 应用意识和创新意识这“十大核心词”出发，通过“十大核心词”的落实， 推动数学核心素养的发展。 亦有学者在此基础上将“十大核心词”提炼为运算能力、空间观念、 数据分析观念、推理能力、模型思想，使其更显“核心”的意味。课程标 准制订组组长史宁中教授则更加概括化地提出，可以从抽象能力、 推理 能力、模型思想三个维度，对核心素养作出界定。种种尝试，由十到五， 再到三，展现 了大家对核心素养之“核心”价值的追求，也的确更容易为一线教师所 认识与把握。 本文的目的不在于探讨数学核心素养的真正内涵，事实上笔者也 不具备这样的能力。作为一名教学实践者，笔者更愿意思考的是，无论 是十大核心词，还是整合后的五大核心词，抑或三大核心思想（素养）， 笔者更关注的是，在具体的教学实践中，我们究竟该以怎样的教学路径 使其落地生根，真正在具体的教与学活动中，让“数学核心素养”内化 为学生自身的素养，真正促进学生的发展。 在此，笔者倾向于对核心素养作出这样的一种描述。所谓核心素养，即 是指“人在复杂情境中解决复杂问题的能力”。尽管，从当下已经公布 的中国学生发展核心素养的内容来看，这一表述忽视了“必备品格”这 一重要维度，但就数学学科而 -- - 言，这样的表述尽管片面，但至少给我们一种重要的启示，核心素 养也好，数学核心素养也罢，其最终落脚点都离不开问题解决。只 有在具体的、基于真实背景的复杂数学问题的解决过程中，人的素 养抑或数学核心素养才可能得以彰显和养成。 尽管，《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》从知识技能、数 学思考、问题解决、情感态度四个方面，对义务教育阶段数学课程总目 标加以了阐述，问题解决只是其中的 四个维度之一， 但若细思之， 则不难发现： 有效的问题解决，离不开 具体的知识与技能，更离不开相应的数学思考；而在 解决问题的过程中，人的情感、态度与价值观自然会得到充分的彰 显。从这样的角度来看，问题解决实则可以理解为数学课程的“

• 小学数学学科核心素养 学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、 空间观念、几何直观、数据分析观念、运 算能力、推理能力和模型思想是促进 数学课程学习和数学思想形成的源动力。 数感 关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。 建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 符号意识 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理， 得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 空间观念Ⅰ空间观念Ⅱ 核心素养 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体； 想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图 形等。 几何直观Ⅰ几何直观Ⅱ 利用图形描述分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索 解决问题的思路，预测结果。 几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 数据分析观念Ⅰ数据分析观念Ⅱ 了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵 着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法；通 过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。 运算能力Ⅰ运算能力Ⅱ 能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 核心素养 推理能力Ⅰ推理能力Ⅱ 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是学习和生 活中经常使用的思维方式。 推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，两者功能不同，相辅相成。合情 推理用于探索思路，发现结论； 演绎推理用于证明结论。 模型思想Ⅰ模型思想Ⅱ 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程 包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化 规律，求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初 步形成模型思想，提高学习数 学的兴趣和应用意识。 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型 思想、应用意识和创新意识这“十大核心词”出发，通过

• 专业课件 小学新课标数学核心素养解读 什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是 本文要探讨的三个问题。 一、是什么？ 《课标》中提出了小学数学的 10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直 观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 （一）数学素养与核心素养 数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和 解决问题的能力。 核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想 与方法，具有综合性、整体性和持久性。10 个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要 求，是学生数学素养的重要标志。 （二）核心素养与课程目标 数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能， 反映数学本质与数学思想。 它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的 重要， 强调学生的反省思考，行动学习。 （三）核心素养与课程内容 十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。比如空间观念，就与平面、 立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的 学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。 而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。比 如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。 二、为什么？ 我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？ （一）核心素养是数学素养的标志和体现 《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”换言之就是发 展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。 而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理 和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。 核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各 个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。 （二）核心素养体现课程的理念和目标 《课标》关于数学课程与教学的总体要求和目标：“数学课程应要面向全体学生，使得人 人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展

• 学习必备 欢迎下载 《吴正宪：小学数学核心素养》学习心得 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》明确提出了 10 个核心素养，即数感、 符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思 想、应用意识和创新意识。在平时的工作中也曾认真的学习了《标准》，但总对 所谓的“核心素养”一知半解。一个偶然的机会在网上接触到了吴正宪老师带领的 名师工作坊，观看了由吴正宪老师主持的小学数学核心素养高研班系列讲座中的 有关“核心素养”的教学视频，感受很深！ 经济、社会、文化变革的加剧，社会的发展对人才素质提出了新的更高的要 求，这种要求对教育提出了新的挑战。数学是一种文化，数学文化对人的影响表 现为人的数学素质。什么是数学核心素养呢？数学核心素养――指人用数学观 点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数 学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识 结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画， 逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。 数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运 算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌 握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。吴正宪老 师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生基本的数学素 养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察世界，以 数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质的培 养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的：“数学核心素 质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接 着教。”如果每节新课都这样，难道真的不影响吗？这可能就是名师与普通教师 的区别。 我觉的在小学数学教学中不管注重数学核心素养还是注重知识的培养，应该 切实做好以下几方面的工作： 学习必备 欢迎下载 1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展， 良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数 学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应 该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地

• 小学数学核心素养学习心得（张玉梅） 作为一名新的数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。 在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生 来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核心素养学习我对数学教学设计有 了如下几点体会： 一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教 师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流， 给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际 问题。 二、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩 中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生 在教学中得到不同的发展。 三、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本 求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。 在学习中，不仅学习别人的长处，也拓宽了我的视野，我会让学到的教育理念真正落实 到自己的教育教学实践中去。在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思 考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高 自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。

• 小学数学核心素养学习心得（张玉梅） 作为一名新的数学教师， 我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完 全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在 的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核 心素养学习我对数学教学设计有了如下几点体会： 一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标 准指出， 教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己 的意见，并与同伴交流，给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中 学会了用集合的思想解决简单的实际问题。 二、 精心设计课堂练习， 体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做 中学，玩中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正 体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。 三、 授课过程中知识点的设计要少而精， 做到重点问题重点讲解， 且要举一反三， 追本求源， 瞄准知识的生长点。 把基础知识放在首位， 处理好大餐与味精的关系。 在学习中，不仅学习别人的长处，也拓宽了我的视野，我会让学到的教育理 念真正落实到自己的教育教学实践中去。在今后的教学工作中，努力转变教学能 力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考 虑， 要不断学习， 不断反思， 提高自己各方面的综合能力， 提升自己的专业素养。

• 小学数学核心素养学习心得（张玉梅） 作为一名新的数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。 在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生 来说，到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核心素养学习我对数学教学设计有 了如下几点体会： 一、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，数学课程标准指出，教 师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流， 给予学生自主探索的时间和空间，让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际 问题。 二、精心设计课堂练习，体现趣味性和层次性，先设计了游戏，让学生在“做中学，玩 中学”，然后设计了几道有趣的练习，使练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生 在教学中得到不同的发展。 三、授课过程中知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本 求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位，处理好大餐与味精的关系。 在学习中，不仅学习别人的长处，也拓宽了我的视野，我会让学到的教育理念真正落实 到自己的教育教学实践中去。在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思 考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高 自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。

• 小学数学教学中学生核心素养的培养 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》明确提出了 10 个核心素养，即数感、符 号意识、空间观念、几何直观、数据分析、运算能力、推理能力、模型思想、应用意 识和创新意识。 什么是数学核心素养呢？数学核心素养――指人用数学观点、 数学思维方式和数 学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思 维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性， 通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学 知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化 的过程。吴正宪老师展示的示范课主要以数学核心素质的培养为主，着重在培养学生 基本的数学素养，为学生提供基本的数学思维方式，引导学生学会用数学的眼光观察 世界，以数学的思维方式分析解决问题。但是我有点纠结：教师是抓住数学核心素质 的培养，但一节课的教学内容完成不了。吴正宪老师是这样子回答的： “数学核心素 质与教不完的内容比较，数学核心素质的培养更为重要，教不完的内容下节课接着 教。 ” 一、重视探究活动，发展关键能力，渗透核心素养 学生学习数学的过程是探究、创造并应用数学的过程，核心素养更加注重学生的 “自主发展、合作参与、创新实践” 。现在越来越多的教师在教学中注意创设丰富多 彩的问题情境，特别是现实情境，设计形式多样的探索活动，让学生真正面对有价值 的数学问题，自主思考、合作交流，提出个性化的解决问题的方法，发展关键能力。 让学生不仅经历数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过 程，而且积累数学活动经验，感悟数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探 究真理的科学精神，从而使课堂教学的品质得到有效提升。 《长方体的认识》陈老师引导学生通过看一看、摸一摸、量一量、画一画等方法 合作探究出长方体面、棱、顶点的特征。 二、合理提出猜想，培养创新精神，渗透核心素养 对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学 中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历猜想、验证、结论、应 用等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。 《平行四边行的面积》先让学生将平行四边形不满一格的迁移合成一格，再经过 数方格的方法求出平行四边形的面积。接着老