2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 298
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2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 298
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目；2011全国数学建模大学生；随着题荒的到来，很多数学建模题目的直接来源于众多；玩的；A题城市表层土壤重金属污染分析；随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类；按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区；现对某城市城区土壤地质环境进行调查；附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区；现要求你们通过
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目2011 全国 数学建模 大学生随着题荒的到来，很多数学建模题目的直接来源于众多老师的科研课题，至少华中数学建模竞赛的题目由我们这边命题时直接为正在研究且没有解决的科研问题，看来一方面锻炼学生建模能力的同时，又可以为“焦头难额”的老师们来自点新鲜的ideas，这些题目确实蛮好玩的。 A题
城市表层土壤重金属污染分析 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、??、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ B题
交巡警服务平台的设置与调度 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。附图1：A区的交通网络与平台设置的示意图 附图2：全市六区交通网络与平台设置的示意图C题
企业退休职工养老金制度的改革 养老金也称退休金，是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格，以货币形式支付的保险待遇，用于保障职工退休后的基本生活需要。我国企业职工基本养老保险实行“社会统筹”与“个人账户”相结合的模式，即企业把职工工资总额按一定比例（20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例（8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每月（或年）的缴费工资与社会平均工资之比（缴费指数），再考虑到退休前一年的社会平均工资等因素，从社会统筹账户中拨出资金（基础养老金），加上个人工资账户中一定比例的资金（个人账户养老金），作为退休后每个月的养老金。养老金会随着社会平均工资的调整而调整。如果职工死亡，社会统筹账户中的资金不退给职工，个人账户中的余额可继承。个人账户储存额以银行当时公布的一年期存款利率计息，为简单起见，利率统一设定为3%。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系；工资的增长又与经济增长相关。近30年来我国经济发展迅速，工资增长率也较高；而发达国家的经济和工资增长率都较低。我国经济发展的战略目标，是要在21世纪中叶使我国人均国民生产总值达到中等发达国家水平。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡，它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率是指职工刚退休时的养老金占退休前工资的比例。按照国家对基本养老保险制度的总体思路，未来基本养老保险的目标替代率确定为58.5%. 替代率较低，退休职工的生活水准低，养老保险基金收支平衡容易维持；替代率较高，退休职工的生活水准就高，养老保险基金收支平衡较难维持，可能出现缺口。所谓缺口，是指当养老保险基金入不敷出时出现的收支之差。附件1是山东省职工历年平均工资数据；附件2是2009年山东省某企业各年龄段职工的工资分布情况，附件3是养老金的计算办法。请建立数学模型，解决如下问题：问题一：对未来中国经济发展和工资增长的形势做出你认为是简化、合理的假设，并参考附件1，预测从2011年至2035年的山东省职工的年平均工资。问题二：根据附件2计算2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比。如果把这些比值看作职工缴费指数的参考值，考虑该企业职工自2000年起分别从30岁、40岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），计算各种情况下的养老金替代率。问题三：假设该企业某职工自 2000年起从30岁开始缴养老保险，一直缴费到退休（55岁，60岁，65岁），并从退休后一直领取养老金，至75岁死亡。计算养老保险基金的缺口情况，并计算该职工领取养老金到多少岁时，其缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡。问题四：如果既要达到目标替代率，又要维持养老保险基金收支平衡，你认为可以采取什么措施。请给出你的理由。包含各类专业文献、行业资料、中学教育、各类资格考试、外语学习资料、高等教育、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 298等内容。　
　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目_工学_高等教育_教育专区。2011 高教社...附件 1. 取样点位置及其所属功能区 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案_理学_高等教育_教育专区。2011...[2]王沫然, 《MATLAB 与科学计算》 ,北京:电子工业出版社,2003 年 [3]... 　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题_理学_高等教育_教育专区。数学建模 ...2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期:2011 年 9 月 12... 　关键词:2011数学建模竞赛题目A城市表层土壤重金属污染 1/2 相关文档推荐 ...2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文... 　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题省一等奖_理学_高等教育_教育专区。2011...2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 日期: 2011 B B 甲 ... 　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题_学科竞赛_高中教育_教育专区。2011 高...林 2. 吕亮迪 D 3. 崔丁飞 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): ... 　本文根据题目的要求 2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 企业退休职工养老金制度的改革一、 摘要养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡,它关系到... 　2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目(请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范” ) A题 城市表层土壤重金属污染分析 随着城市经济的快速发展和城市人口... 　2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题论文_理学_高等教育_教育专区。摘要 ...【2】耿国华,数据结构―用 C 语言描述,北京:高等教育出版社,2011 年【3】...生育津贴 超出上海平均工资三倍的部分 公司是怎么给的？_育儿问答_宝宝树
生育津贴 超出上海平均工资三倍的部分 公司是怎么给的？
宝妈们，我7月30号生完宝宝后，八月初去社保中心领的生育津贴。由于公司平均工资高于上海市平均工资的三倍，社保中心按照三倍上海市平均工资的标准发了四个月零八天的补贴，一次性发了六万多块，剩余部分公司发，公司现在是每月一发，好像还缴税了，也交金了，生育津贴不是不交税费的么？有没有办过的宝妈帮忙回答一下
当时年龄：
市场价:?32
好像要正常缴税的吧？我倒希望九月不给我了，就拿六万多抵扣，我还可以偷税漏税
刚领了生育金，是按照公司平均工资乘以产假天数来算的啊，楼主怎么是上海平均工资啊? 上海市平均工资是多少?
明白了。还有种情况，个人工资大于公司平均工资，差额部分公司能补足吗?
在社保局听办事员讲，今年上海平均工资的三倍大概1.4万，个人工资如果大于这个可以向公司申请补足。不知道有没有听错，我司平均工资没达到这个数。但我个人工资高于平均，不知能补吗?企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比要怎么计算_百度知道
企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比要怎么计算
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=（该年龄段总职工数所对应的工资和÷该年龄段职工总数）÷（该企业总人数所对应的工资总额÷该企业总人数），希望对你有所帮助，还是要自己努力多学点，建模不容易！
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出门在外也不愁竞赛—C题(企业退休职工养老金制度的改革),2014职工退休养老金,上海职工退..
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竞赛—C题(企业退休职工养老金制度的改革)
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛—C题(企业退休职工养老金制度的改革)的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛—C题(企业退休职工养老金制度的改革) 第 1 页,共 20 页数学建模论文学院:动力工程学院专业:铁道机车车辆姓名:谢谱俊手机:宿舍:8-620日期:数学建模企业退休职工养老金制度的改革一、摘要养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡,它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡。本文根据题目的要求,我们在合理的假设下,根据我国经济发展的速度、工资增长的形式与企业退休职工养老金的关系建立了数学模型。在完善企业退休职工养老金制度的前提下,在合理的条件假设及分析过程中,通过对山东省职工历年工资及相关数据的计算与研究,得出了相关替代率值,并依此结合未来我国经济发展和工资增长的合理形式,达到目标替代率和维持我国养老保险基金收支的平衡。在进行模型建立和问题分析、解决的过程中采用了指数函数的拟合、求期望值、指数函数图与数据分析法等数学方法来解答了相关方面的问题。(1)我们根据当前我国经济迅速发展和工资增长较快的趋势对未来做出了假设,并依据历年山东省职工的平均职工数据对 2011 年至 2035 年山东省职工的年(来源：淘豆网[/p-6480323.html])平均工资做出了指数函数的拟合得到了增长率 P=14.1%。(2)经分析,该题要用到平均值(期望值)(3)根据题目中所给公式计算,并对该企业职工养老保险基金的缺口和养老保险收支平衡所需要的年数进行合理的分析。(4)对前面三道问题所求得的解进行分析,在合理假设的条件下,对养老保险基金收支平衡建立数学模型,最终提出有效措施。二、关键字指数函数的拟合期望值收支平衡表格数据分析三、问题重述养老金是一种根据劳动者对社会所作贡献及其所具备享受养老保险的资格,以货币形式支付的保险待遇,用于保障职工退休后的基本生活需要。养老金的发放与职工在职时的工资及社会平均工资有着密切关系,工资的增长又与经济增长相关。所以要处理好养老金的各项问题,就要把经济的发展与职工工资的各种问题处理好。现在我国养老保险改革正处于过渡期。养老保险管理的一个重要的目标是养老保险基金的收支平衡,它关系到社会稳定和老龄化社会的顺利过渡,那我们如何才能让养老保险基金的收支平衡?影响养老保险基金收支平衡的一个重要因素是替代率。替代率较低,退休职工的(来源：淘豆网[/p-6480323.html])生活水准低,养老保险基金收支平衡容易维持;替代率较高,退休职工的生活水准就高,养老保险基金收支平衡较难维持,可能出现缺口。这就需要我们建立数学模型来解决这样的循环经济问题。从而达到一种既要维持养老保险基金收支平衡,又要达到目标替代率(58.5%)的理想状态。在该题中,题目给出了大量的数据,这些数据要如何分析、如何处理才能使误差尽可能的减少?这是我们要十分重视的一个问题。另外我们在处理数据时,必须严格按照题目所给出的公式进行合理分析计算。1(1)参考附件,建立数学模型,针对问题采用图表分析法,大多利用期望求值;(2)问题二中我们要分六种不同的情况来计算,从 30 岁、40 岁开始缴纳养老保险,一直缴费到退休(55 岁,60 岁,65 岁)的养老金替代率;(3)根据题目的要求对养老保险基金收支平衡问题,做一个简单的数值计算,并且分析影响收支平衡的因素;(4)最后针对养老金问题用我们所建立的数学模型,结合实际情况,提出合理的解决措施。四、问题分析该题的核心就是要使养老保险基金收支维持平衡。最终针对养(来源：淘豆网[/p-6480323.html])老金问题用我们所建立的数学模型,结合实际情况,提出合理的解决措施。对于问题一,我们要依据附件 1 中的数据找出数值的增长规律,从而预测 2011 年至 2035 年山东省职工的年平均工资。在合理的假设条件下对未来中国经济发展和工资增长的形势做出最好的分析;对于问题二,根据附件的数据直接算出 2009 年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资是一个难点,也是解答该问的基础。根据题目的要求分成六种不同的情况来计算从 30 岁、40 岁开始缴纳养老保险,一直缴费到退休(55 岁,60 岁,65 岁)的养老金替代率;对于问题三,在合理假设的前提下,对个人缴存的养老保险基金与其领取的养老金之间达到收支平衡进行计算,通过个人的养老保险基金收支平衡,就可以折射出整个社会养老保险基金收支问题。在计算过程中我们就可以从中发现养老保险基金收支平衡的问题,从而解决相应的问题;对于问题四,是一个综合性、创新性的,须考虑多种因素的复杂问题。要在合理的假设、准确的计算,以及结合实际的情况下才能提出具体的措施。而前面三个问(来源：淘豆网[/p-6480323.html])题的解答为此题提供了有利的条件。五、模型的基本假设(1)假设职工的工资是单一的净工资,没有其他方面的收入。(2)假设中国经济发展的“大环境”与近些年相似,并忽略一切特殊制约经济发展的因素。(3)假设职工工资增长率能正确反应中国经济发展的增长率,并且增长率不受任何因素的影响。(4)假设职工历年平均工资就是职工的真实工资。(5)假设职工工资、个人工资、职工平均工资都相同。(针对计算较复杂的问题)六、符号说明p表示增长率;z表示年份;t 表示各年龄段职工月平均工资与企业平均工资之比;y表示预测年平均工资;x 表示年份差;ax 、 bx 表示相邻年份;q 表示指数函数的变量;S表示本人指数化月平均缴费工资;1x , 2x , 3x ……, mx 表示参保人员退休前 1 年、前 2 年、……、m 年本人缴费工资额;1c , 2c ,…… mc 表示参保人员退休前 1 年、前 2 年、…….、m 年全国/省/地方“职工平均工资”或称“社会平均工资”;n 表示企业和职工实际缴纳基本养老保险费的月数合计;七、(来源：淘豆网[/p-6480323.html])模型建立的求解1.问题一:中国的经济自改革开放以来,一直都呈现快速增长形势。随着经济全球化的发展,我国的经济发展进一步加快。在未来中国经济快速的发展和工资不断增长的形势下我们做出简化:职工的经济收入完全是正工资,而且经济发展的大环境与近些年相似,并忽略一切特殊制约经济发展的因素。因为经济发展方式决定了工资增长机制(来自),所以我们可以做出假设,用该省职工工资增长率来反应中国经济的增长率。baxxxxxeeePab1%.19..0由以上公式可得增长率为:%1.14Pxqeyzxx山东省职工历年平均工资统计表 y = 419.81e0.. 15 20 25 30 35年份平均工资y指数(y)此表格是根据附件 1 山东省职工历年平均工资而绘制的指数函数拟合图表,该图像反映了该省职工(来源：淘豆网[/p-6480323.html])从 1978 年到 2010 年的平均工资分布,从以上指数函数的趋势可以合理推算出未来 25 年的年平均工资,如下表所示:2011 年至 2035 年的山东省职工的年平均工资年份 x 值 q 值年平均工资.12 35 4.13 36 4.14 37
5.16 39 5.17 40 5.276
5.19 42 5.020 43 5.021 44 5.022 45 5.023 46 6.024 47 6.025 48 6.026 49 6.027 50 6.595 (来源：淘豆网[/p-6480323.html]) 51 6.029 52 6.030 53 6.031 54 7.032 55 7.033 56 7.034 57 7.035 58 7..问题二:由附表 2:2009 年山东省某企业各年龄段工资分布表可以计算出山东省各年龄段职工工资与山东省平均工资之比。我们采用绘制表格分析法分别对不同年龄段的职工月平均工资进行计算,最后通过总表的绘制呈现。如以下所示:20—24 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均值月收入范围(元).49.5 327.500 165 0.49.5
0.49.5 207.500(来源：淘豆网[/p-6480323.html]) 16 0.49.5
1 0.49.5 11.
0 总数 282 1 6. 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资月.49.5 171.500 82 0.49.5 545.4714829收入范围(元) 0.49.5 804.9.5 439.9.5 74.9.5 42.(来源：淘豆网[/p-6480323.html])
总数 263 1 6. 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资月收入范围(元)9.5
0.49.5 85..49.5 736.9.5 .49.5 517..5 265.9.5 79.0 57.总数 226 1 1. 岁职(来源：淘豆网[/p-6480323.html])工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资月收入范围(元)9.5
0 .49.5 437.9.5 .49.5 808.9.5 356.9.5 264.0 88.总数 221 1 5. 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资月收入范围(元)9.5
0.49.5 27..49.5 371.9.5 453.9.5 41 0.49.5 792.9.5 417.0 134.总数 194 1 7. 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资月收入范围(元).5
0.49.5 90..9.5 383.9.5 590.9.5 .49.5 583.9.5 266.003 0.00 144.总数 135 1 8. 岁职工数条件月收入人数人数百分比最高与最低平均值各职工月平均工资月收入范围(元).5
0.49.5 103.9.5 378.9.5 735.9.5 .49.5 259.9.5 311.000总数 101 1 9. 年山东省某企业各年龄段工资分析表各年龄段职工总人数占总人数百分比最高与最低平均值各年龄段职工月平均工资20-24 岁职工 282 0.49.5 5-29 岁职工 263 0.49.5 0-34 岁职工 242 0.49.5 5-39 岁职工 226 0.49.5 0-44 岁职工 221 0.9.5 5-49 岁职工 194 0.49.5 0-54 岁职工 135 0.99.5 -59 岁职工 101 0.00 总数 .09142由上图就可以很直观的看到该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比,即职工缴费指数的参考值。而该企业的平均工资等于上表中的各年龄段职工月平均工资乘于各占总人数百分比之和,即:企业平均工资=0.26..49.5+0.49.5+…………+0.99.5+9.731971t =各年龄段职工月平均工资企业平均工资20-24 岁职工: 1t =
=0.-29 岁职工: 2t = =0.-34 岁职工: 3t = =0.-39 岁职工: 4t = =1.-44 岁职工: 5t = =1.-49 岁职工: 6t = =1.-54 岁职工: 7t = =1.-59 岁职工: 8t = =1.当考虑到该企业职工自 2000 年起分别从 30 岁、40 岁开始缴纳养老保险,一直缴纳播放器加载中，请稍候...
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