8. 一个n表示自然数数n,n的所有约数的和用...

一个n表示自然数数N共有9个约数洏N-1恰有8个约数,满足条件的n表示自然数数中最小的和第二小的分别是多少?... 一个n表示自然数数N共有9个约数而N-1恰有8个约数,满足条件的n表示自然数数中最小的和第二小的分别是多少?

根据约数个数公式可知:

①当N=an即N只有一个质因数时,

恰好有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个约数符合题意;

②当N=an×bm,即N有两个质因数时

综上所述,最小的N是196第二小的是256

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根据约数个数公式可知:

即N只有┅个质因数时,

恰好有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8个约数符合题意;

,即N有两个质因数时

综上所述,最小的N是196第二小的是256.

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内容提示:小学奥数练习卷(知識点:约数个数与约数和定理)含答案解析

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