怎样推导指数平滑法预测模型的参数计算公式
指数平滑法是较为常用的一种趋势预测方法。但 六令人遗憾的是,有些统计学著作在介绍指数平滑法的 故(厂”S)。。＜二兄。S。参数推导过程时,往往过于简单。且前提条件不够充手、．＿…、．,。。＿、＿、．＿＿。、＿＿。。＿＿,。、一a o (—a)－X,＿＿分。本文将给出有关指数平滑法多项式预测模型的参一二”“—”“”’－”数计算公式以及这一公式的证明。＿,、J＿,＿．W。＿＿＿。－————J．厂/‘一(x。S),一OAI(1—叨－xt。设指数平滑法多项式预测模型为;—”—一’子币·－b。(t b。()。b()Wopxt＋,一a。O)十＝wT＋＝＝T‘＋……十——T＿．＿…。＿、＿．．＿＿、。＿．＿。。＿—“”“—””一1!－2!—n!－引理2J次指数平滑法可用卷积(厂、S勺。表示;。。。;P)．、。P、＿W＿。。＿』、。(P—1＋0!v式中J为从l期始预测超前时间即S个一(X”y人一上/口一avNt X*T—0,l,2,……此处S”...&
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指数平滑法的基本思路是:首先对原始数据作处理,处理后的数据称为“平滑值”,通过平滑计算,可以在过去观察数据的基础上预测未来的发展趋势。对于油田的产油量Q(艺),基本理论为:。/(‘」一1卜音〔。(‘)、。(‘一:)卜一Q(‘一十1,〕(1)式中Q‘(云、1)—预测的(‘+1)年[K]产油量;Q(t),口(云一1),…,口“一,,卜1)过去年份的产油量;、—观察年份。 我们可以对(1)式作如下变换:。/(;+1)一十〔。(‘卜。(卜1)*一+Q(‘一,;一卜,,〕二上{Q(‘)+:Q(‘一z)+…+口(‘一、十1)卜Q(云一,公)二一Q(z一、)}一十。“’;一Q(云一1)一}一称才一2)一{一书一e(衫一;:):-Q(云一,,)一十。(‘,一。‘(‘’(Z一,2)运用随机过程中平稳时间序列概念,可以用口‘(灼代替Q(若一”),故_L式为。/(‘。1)一十。(‘)一卜。(‘卜贵。/(‘)设已-则:Q‘(衫、一1)=aQ(云)“一(...&
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预测是依据过去和现在的数据资料,运用现代的科学理论和方法以及实践经验去探索事物在今后的发展趋势,掌握事物发展过程中的规律,据此作出估计和分析,预计事物发展的未来,减少对未来事物的不确定性。 哪些事物可进行预测?按照已有数据所得到的关系、模型,具有时间外延的可能性,即从时间发展来看,具有某种规律性的,即可进行预测。预测方法很多,本文仅叙述用途广泛,相对误差小,可简易手算(也可机算)的“指数平滑法”。1、指数平滑法简介 指数平滑公式是由,’b口权移动平均法”演绎而来的。它的思路是首先对原始数据用平滑系数a,(也称权系数)进行处理。数据处理是分次进行的。常以S:“’、5.‘”、S,‘”分别表示t时刻的第1次、第2次、第3次的平滑值。 设时间为t,原始数据为Xl、XZ、X3..·…。各次平滑值为: 第一次平滑值S:“’二aX‘+(1一a)s梦马 第二次平滑值S,‘”=ag,“’+(i一a)S荟三互 第三次平滑值S:“’=as:‘”+(1...&
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前言 目前,矿坑涌水量预测方法有多种,如模型模拟法、解析法、数值法、水均衡法等。这些方法大多需要大量的勘探试验资料和观测数据,故需投入大量的人力、物力、财力和时间。在生产实践中往往难以实现。而指数平滑法则具有独到之处。这种预测方法仅需根据过去连续的涌水量观测资料,对其经过一定的平滑处理便可从总的方面对未来涌水量的变化趋势进行预测。其方法简便、快速、经济实用。 一、指数平滑法的基本思想、公式简述 指数平滑法的基本出发点是,当我们有理由认为过去和现在的历史演变趋势将继续发展到未来时,就可用事物过去的变化特征描述和预测未来的变化特征,而且认为,愈是近期的数据,愈能反映当前的情况,对预测时刻的影响愈大,对未来的演变趋势愈具有直接意义;反之,愈是早期的即离预测时刻愈远的观测数据,对预测时刻的影响愈小,对未来趋势的演变愈无直接的意义。为了区别新老或远近期数据对预测时刻影响程度的不同,指数平滑法给不同时刻的观测值以不同的权重。.愈是近期的数据...&
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土坝沉陷是在坝自重为主的荷载作用下,产生的坝基变形及因坝内孔隙中空气和水的压缩及排出,孔隙体积变小而产生变形的综合。以往在预测土坝沉陷日」,多用渗透固结理论作为推导依据,但山于该理论与实际情况尚存在着一定的差异,n土料的压缩特性指标亦难以精确定出,以及坝型、填土料、施工质量和运行条件等的不同.使得在很多情况下,理论计-算值与实测值相差较大。笔者认为:土坝的沉陷是受多种囚素制约的,在目前人们尚无法全知道这些囚素及其影响关系的条件下,可根据沉陷的观测资料,应用线性指数平滑法来预测土坝沉陷的变化趋势。因为绝大多数土坝的累积沉陷随时问的变化过程是不断增大.最后趋于稳定的过程。故在稳定之前,沉陷的变化是一个非平稳的无周期性变化的过程。对这种非平稳的时·间序列的预j4jlj,用线性指数平滑法是较为理想、有效的方法。一、线性指数平滑法的基本理论 线性指数平滑法是假设某一日,Jj司序列存在着线性的基本数据模式,而这些时间序列的观测值既休现着这种...&
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引言 情报学研究同任何其它科学研究一样.是一种有目的的思维活动、它的目标是揭示情报活动的规律性.建立科学的理论.以指导情报学的实践。显然.这样的研究同样需要借助一定的研究方法。为此.考察情报研究方法的进展不难看出.定量化研究已日益成其为发展的趋势。而情报研究中采用定量的方法.又特别与情报预测的兴起以及文献计量学方法的普及和推广这两大事件有关。在80年代.随着我国情报研究中“预测“成为关注的‘’热点”.自然引入了多种定量的预测分析方法。李娜},.指数平滑法由于计算比较简单.且考虑了近期数据和远期数据的不同影响.重视近期数据的作用.能适应历史数据的变化.提供较为可靠的预测值.从而成为一种比较理想有效的定量分析方法、受到情报学界的关注。如文献〔!〕采用三次指数平滑法进行江西茶叶预测成为定量分析在情报研究中应用的范例。但是.山于指数平精法是根据过去的实际数据和预测通过加数平均来进行预测的方法.其数学特征表现为历史统计数据的大致平滑,即趋...&
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一次指数平滑预测法是把第t1期计算的—次指数平滑平均数作为第t期的预测值。()A．正确B．错误
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一次指数平滑预测法是把第t+1期计算的—次指数平滑平均数作为第t期的预测值。( )A．正确B．错误请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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一次指数平滑法计算公式中的平滑系数a的值是()。A．a0B．0a1C．a＞1D．0≤a≤1
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