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建邺区2007年中考第一次模拟考试语文试卷_百度文库
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我曾经听说过一个上海中学生总结的&多理解，多练习，多总结&的&三多法&。我觉得这个方法很能概括高中阶段的物理学习要领。
　　多理解，就是紧紧抓住预习、听课和复习，对所学知识进行层次、多角度地理解。预习可分为粗读和精读。先粗略看一下所要学的内容，对重要的部分以小标题的方式加以圈注。
　　多练习，既指巩固知识的练习，也指心理素质的&练习&。巩固重视的练习不光是指要认真完成课内习题，还要完成一定量的课外练习。
　　多总结，首先要对课堂知识进行详细分类和整理，特别是定理，要深入理解它的内涵、外延、推导、应用范围等，总结出各种知识点之间的联系，在头脑中形成知识网络。
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反馈建议描述：请填写描述手机号：请填写手机号请填写手机号6.5配套的苏教版数学电子教材非常好的（最新的,从印刷厂找来的）2014秋苏教四年级数学下册电子教材pdf版
2014秋苏教六年级数学下册电子教材pdf版
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感谢阳阳的无私奉献。]]&
本届毕业班，接班两个月以来，经历的挫折太多，在一定程度上锻炼了我的耐挫能力，要想上好数学课，做了很多铺垫工作：上课认真听讲、作业认真完成不拖拉、不抄作业、要有一颗积极向上的进取之心，处理的问题包括：不写家庭作业、家中无人辅导、学生自觉性很欠缺但家长依旧放手、家长对自己孩子的评价不客观、学生存在不踏实好高骛远的现象……
&&& 应该说，前两届毕业班的经验在这届毕业班上是有效果的，其核心在于帮助学生端正学习态度、指明方向，教学工作更多则是和教育工作交织在一起的，我们的眼睛里不能只看到平均分和优分率，目前的现实情况是我更关注的是这个班的孩子学习态度端正、积极、主动所占的百分比。
换言之，对待孩子的评价方式也要从学业水平转向学习品质的提升，多元评价方式在本届毕业班中是迫切需要的，评价的主体不仅仅是教师主导，重要的是需要家长、学生的参与。
家长的评价对孩子起着至关重要的作用，这样的作用不是教师能够给与的，尤其是大班教学的学校，教师对学生的关注程度很难落实到点对点上，所以很多问题的发现是依赖家长实现的，如：作业习惯、当天所学内容、错误呈现的方式，这些东西都不是教师能够及时发现的。这点在前一届毕业班做的很好，但是这届毕业班家长主动和我沟通的频率不是很多，这也是需要我反思的地方，是不是让人感觉有些过于冰冷，产生压抑的感觉。
学生的自我评价有一个前提，就是学生是在认真学习的，学习态度的波动不大，如果以折线统计图表示的话，应该是波澜不惊的，而这点恰恰是本班孩子所欠缺的，同一个问题同一个错误往往能够连续好几次出现，这样的原因从表面上说是学生不上心，从深层次说去的话，应该是一个根深蒂固的模式，这样的情况很可怕。
在这样的情况下去接手这个班级，加上不是班主任，所以在前两个月的时间内重心工作放在听课习惯、作业习惯的纠正上，这个过程是极其痛苦的，如，学生做填空题基本靠猜，做选择题随便选一个答案、解方程不写解、答句不完整、计算题不打竖式、作业订正只有一个结果、抄袭作业、不动脑筋、上课走神、和老师抬扛、回家的作业想写就写不想写就故意漏写、，面临这样的现状，我又将任务布置的过紧，所以这两个月是非常痛苦的。
孩子和家长共同经历由松变紧的过程，一些问题之前从未听老师提过，一下子听我说了一大堆孩子的问题，并且是针针见血、核对无误的情况，有些家长也坐不住了，不能控制自己的情绪，认为老师是针对他的孩子，因而引发了冲突，说的话很难听，质问、抬扛的行为也发生了。
在这样的情况下，应该说举步维艰，心理上也有了一定的畏难情绪，加上连续几次测试不及格人数稳定在人，这样的情况让我捉襟见肘，不知道如何是好。情绪是需要自己调整的，我清楚地认识到：这样的情况不能延续下去，该有一定的措施出台，否则一些不正之风会侵袭整个班级。
反思自己的教学行为，应该说该抓的都抓了，只是一个度的问题，因为学困生太多，所以一些旁枝末节我没有很好的去关注，这样引发了有些孩子打擦边球，因而在班上重申数学的要求：
、当老师讲解到哪一题的时候把你必须听到哪一题，前面没有完成的题空着课后再补；
、遇到不懂的问题务必要问明白，要问清楚题目的思路、数量关系式、方法，千万不能只知道算式；
、在学习上要有一种吃苦的品质，对于错过的题目要有一定的记性，要有一种坚韧不拔的毅力，一份耕耘未必一份收获，但是不耕耘就一定没有收获。
应该说，这些要求有的是学科教学的，更重要的是属于立德育人的，本学期虽然离开了班主任的岗位，所以也无暇顾及对学生的德育教育，加上成天盯孩子作业都来不及，所以忽略了这些东西，教育的本质是开启民智。
毕业班的教学本来就是任务艰巨的，所以我体会到了什么叫做不能唯分数论英雄，好的态度、好的习惯、好的思维方式、系统的数学体系网络编织，这些东西是在数学教学中所体现出现了一种魅力所在。
杜郎口模式和洋思模式都不适合南湖片区的孩子，2015届毕业班的学生也不同于2013届、2014届毕业班的孩子，良好的数学学习习惯的培养是需要有一个漫长的过程的，最主要的还是家庭教育的重视程度以及落实是否到位，对于学校所提出的建议是否能够真正去完成，这也是关键所在。
放慢节奏、降低要求，只要你愿意跟着老师走，你就会有所收获，这是一个漫长的过程，我只有一年时间，每一个阶段都需要达到一定的目的，现在深刻感觉到一年的时间太短暂了，要补救的东西实在太多，不知道从何补起，只好看到什么补什么。
做了总比不做好，说了总比不说好，看着刚刚批完的试卷，80-的孩子又占了班级人数的一半，而错误的知识点都是我所讲过的，但是学生会在单位换算、计算、审题能细节问题上出现问题，这就体现了孩子们数学基本功的问题。
&&& 从数学教学走向数学教育，是一个升华，但这不是高不可及的，是要求老师将平时的工作做得更加细致一点，我目前所做的只是教书匠，对学生思想、灵魂的引导工作做的不够，这是我欠缺的地方，不能仅仅凭借凶、严去管制学生，而要让学生能够体会到其间的道理，这对我来说也是一个挑战。
评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学、评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程的发展和变化，应该采用多元化的评价方式，恰当并且合理利用评价结果，发挥评价的激励作用。
评价一个老师的业务水平，一个重要的标准是其所带班级的平均成绩，目前的评价体系内这是相对公平的、能量化考查的，但是有其局限性。我国的基础教育在全世界都很出色，数学双基教学直接指向于问题解决的能力。
一名数学老师对一个班级的影响是巨大的，评价的主体不能只落在学生身上，更应该落在教师身上。毕业班的教学，受着学业水平测试的影响，在一定程度上对分数的关注程度要高于其他年级，但是我们的眼中不能只有分数，相对于分数高低来说更重要的是学生的能力和数学思维的发展。
&&& 评价的核心在于：改善教师的教的学生的学；对数学的成就和进步进行评价；提供反馈信息，帮助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足；使学生明确学习欲达到的标准，形成正确的学习预期；改善学生对数学的态度情感和价值观。
&&& 评价并不是不关注考试成绩，也不是只关注考试成绩，更重要的是通过考试，教师发现自己教学上存在的问题，形成反思的能力；学生发现自己在思考问题时欠缺的地方，形成错误资源，为后续学习保驾护航。
我将继续一如既往的对这届孩子投入、付出，无论是面对来自各方的阻力、困难，不图名利，只为了孩子小学最后一年不在我手上误人子弟，知我罪我，其惟春秋。]]&
1、调查研究法
2、观察研究法
3、行动研究法
本阶段的主要任务是将几何直观思维渗透到平时的教学中去，在学生做题习惯和策略得到夯实的基础之上，落实几何直观的核心问题。几何直观，“把复杂的数学问题变得简明、形象”，更在于“探索解决问题的思路和预测结果”，它已经跨越图形走向直观，直观思维是它的核心和重点。
《课程标准（2011年版）》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。我以为，几何直观主要体现在这两个方面：一是用几何直观思维寻找突破难点的途径，二是用几何直观思维经历数学思考的过程。
具体地说，学生通过训练，学会描述和分析问题，涉及到合理具象和提炼抽象的两种不同的类别；要学会探索和预测结果，这里将合情推理和演绎推理两种不同的推理囊括其中，。通过具体操作、图形认知、问题解决帮助学生经历数学思考的过程，实现几何直观思维的提升。
经过两年的研究，首先感到的是非常有效地纠正班级孩子的数学学习习惯，尤其是在做题习惯、策略、方法、技巧上出现了一定的改变，各个不同层次的学生都有了一定的变化，学生不再对我说的“画一画、写一写、理一理、想一想”嗤之以鼻，而是都能很认真完成。
对于提优部分的孩子，拿到奥数题之后，首先不再想“这题我见过没有”，直接套用公式的做法，而是能够主动借助画图、枚举、假设等策略去写出数量之间的关系，寻找问题解决的突破，紧接着去分析所画出图中的信息，寻找正确的思路，这是几何直观思维的体现。
除此之外，班上的孩子都能够主动运用“画一画、写一写、理一理、想一想”的方法，将每道题的思考过程在草稿纸上完整呈现，并且都能将自己所画出的图进行分析，结合所学的知识点进行思考，也掌握了一定的解题技巧。
几何直观思维在数学学习中体现为做题目的方法和步骤，更重要的是培养学生的“推理意识”。推理贯穿于数学教学的始终，推理的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程，所以在教学过程中，要引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比等数学活动去发现一些数学规律，猜测某些结论，发展学生合理推理的能力，在推理的过程中恰当运用不同的策略，达到高质量的思维状态，引发高质量的数学思考。
&&& 在本课题的研究中，除了关注学习习惯和教学质量之外，更加关注的是引导孩子进入高质量的思维状态，通过动手操作、边读边思、任务学习、自我整理等多种方式，关注知识形成的过程和对问题解决自我反思的过程。
经过课题研究，孩子对明确了问题解决的思路，对问题的思考有所深入，考虑的面更加广泛，且能主动运用不同的思路去解决同一问题，有效拓宽思维的广度。
研究结论（阶段性成果）
1、2014届毕业班的数学单科成绩88分，及格率100％，单班排名全区靠前；
2、学生获奖：时代之星一等奖一名（方雨晨，现在考入二十九中特强班）；华杯赛一等奖一名（孙弋戈，现在考入金陵汇文学校基地班）
3、总结、提炼了几何直观思维训练的一般方法，并且很顺利的应用在2015届毕业班的教学当中；
——学年度第二学期班主任工作总结
一年的时间很快，转瞬即逝，转眼间这个班的孩子们快毕业了，想来和孩子一起时光，十分短暂、充满活力、又伴随着艰辛的磨砺，一个问题班级成为一个令人放心班级的转变过程，是需要付出很多的。
莫问收获，但问耕耘，曾国藩最先说过这句话。很多人都以为曾国藩是只要耕耘,不要收获,其实不然。曾国藩的意思是你耕耘就好了,不要去担心收获。只要耕耘，自然有一天你会有收成。期待丰收，那你的压力就会很重，会徒增苦恼。
把握当下，守一不移，只要我们去努力了，我们的将来就会有希望。担忧和等待，根本没有什么帮助，反而是障碍。你越在意它，可能它越不会来，你要做的只是现在不断地去准备，最后它就来了，所谓不期而至，不期然而来到。
和这个班级的孩子一路走来，走得非常辛苦，从刚开始的非常糟糕到现在的比较理想，这期间经历的过程可想而知，见证这一切变化是我们自己，从孩子们的兴奋、家长的认可、到领导的肯定、良好的口碑，这一切来的忒不容易，回想自己这一届毕业班的班主任工作经历，感到自己成长了很多，从原来的按部就班实现了一个新平台的跨越。
这一年来，尤其是这个学期，孩子们口中的“老大”让他们感到信服，有问题会主动和我沟通，抱着商量的语气，有时候会和我撒娇，但是更多的时候是非常认真的完成我布置的任务。
临时接手毕业班，毫无经验，第一个学期基本上是边实践边总结，将重心工作放在孩子们各项习惯养成的训练和数学思维训练的拓展上，因为接触时间总共半年不到，所以感到身心疲惫；第二个学期开始转变策略，将中心工作放在上课、听课、作业、自律上，引导孩子们自己去管理自己，班级管理的模式由班主任一言堂逐步逐步实现了学生的自组织，虽然效果有时不是很好，但是至少去尝试了。
这个学期的尝试，感到毕业班的孩子真的长大了，对于老师的束缚和管教显得非常不耐烦，但是又不能一味的让孩子顺其发展，所以这个尺度的拿捏把握上就存在很大的困难，网络会给孩子们带来便利，但是也有一些糟粕随之而来，一些孩子不懂明辨是非，这样的价值观引导工作就显得非常重要。
可以这样说，这个学期班级管理的常规工作基本到位，而且我更重要的是关注孩子的心理健康，一些孩子受着名校优录、毕业调研、家长压力等诸多因素的影响，变得有些心事重重，所以我对于班上孩子的情绪波动非常关注，发现孩子有问题了，便会和孩子聊聊天，在一定程度上起到调试作用。
作为数学老师兼班主任，我的重心工作依旧是放在数学教学上的，这占据了我们这个学期的绝大部分时间，原因只有一个：各类分班择校考试数学都是占着大头，不可忽视，作为数学教学材料的数学知识（课程），不仅要关注其学科特点，更要深入思考其根本目标。
对于数学教学和数学教育，这是两个不同的层次，我关注教学更关注教育，如果一位教师认为数学教学是让学生掌握数学知识，那么他就会理解并认可学生反复练习这种行为。如果能够时刻想到数学教育对于培养一个活生生的“人”所应该有的贡献，那么，我们就会摒弃冷冰冰的机械练习。
在数学教学中贯穿着那种充满生命活力的数学活动，让学生领略数学的趣味、奇妙、严谨、秩序、辩证，感受数学的魅力和在数学发展过程中人们对真理、对科学孜孜以求的精神，培养学生的数学素养，形成对待事物的严谨负责的态度，如果能在活动中培养公平、利他的精神就更为理想了。任何教学都要摆脱学科本位主义，以育人的态度从事学科教学才是素质教育能得以真正实施的唯一大道。
一个考了27分的孩子告诉我，他的目标是30分，没有达到自己的要求，今天考了44分，虽说离其他同学距离很远，但祝贺他达标。想想，换做几年前我肯定不会这么想，现在我确实这么想了，牵着一只蜗牛去散步，只要你愿意跟着我一起走，不排斥，这就是教育的成功。你教与不教，知识就在那里。只是接受者是不是愿意跟着你走。
看着班上娃娃们的学校陆陆续续已经确定，家长们一个又一个向我电话报喜，说入学考试考的不错，被xx学校录取了，其中不乏一些名校。证明自从接手六一班，数学思维拓展的难度与技巧训练还是值得的，孩子们由原来的不具备竞争力到竞争力很强，这个转变的过程是一个痛苦而艰辛的磨砺，在小学阶段最后一年，能做师生就是缘分，一分耕耘一分收获，古话说的是有道理的。
不能否认，辛苦的训练不是没有回报，到目前为止班上已经有将近1/3的孩子被各类相对好初中的实验班录取，孩子们在考试结束回来告诉我，和我们平时的训练的难度相比较，那些考试的难度不算太大，表示能接受。这是对我最大的鼓励，也是对我最大的肯定。
水的清澈，并非因为它不含杂质，而是在于懂得沉淀；心的通透，不是因为没有杂念，而是在于明白取舍。小合作就要放下态度，彼此尊重；大合作就要放下利益，彼此平衡；一辈子的合作就要放下性格，彼此成就。一味索取，不懂付出；一味任性，不知让步；到最后必然输得精光。共同成长，才是生存之道。
又一届毕业班带完，由刚开始的无序到现在的清晰，这个过程对我来说也是一个成长的过程，收获颇多，无法言表。另外在本学期，我也荣获建邺区中小学班主任基本功大赛一等奖，受建邺区班主任研究中心委托做了案例写作的讲座，也算是一份成果。
最后的结尾：引用这样一句话：你耕耘就好了,不要去担心收获。只要耕耘，自然有一天你会有收成。
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去年教学这个单元的时候，是赶时间，所以对于这个单元的一些细节问题没有好好去把握，然则今年再次遇到的时候，明显放慢了脚步，引导孩子对数据进行感悟和分析。从知识结构上来说，应该是比较清楚的。
对于众数、中位数的意义教学和他们与平均数之间的关联，这部分教学内容本身并不复杂，孩子都知道一组数据中出现次数最多的是众数；从小到大（从大到小）排列之后，处于中间位置的数叫做中位数。
但是，本单元容易引起混乱的地方就是什么时候使用中位数代表整体水平、什么时候用众数代表整体水平、什么时候用平均数代表整体水平，类似于这样的问题才是引起混乱的关键所在。
1、区分众数和平均数的代表性
首先，通过例题孩子们以已经很明显看出来：当把这组数据进行从小到大排序之后，平均数的位置明显偏离了中间位置，直观看出，14为这组数据的平均数，但是超过14的有6个数据，低于14的有3个数据，所以14这个数据不能作为代表出现，孩子们是可以接受的；
进而来分析为什么会出现这样的情况，很容易就将目标锁定在3这个数据上，是因为3这个数据，平均数被“拉低”了，3在这组数据里对平均数的影响是巨大的，我们把它称之为“极值数据”，所以引出了这样一段话的表述：平均数偏离中间位置，说明有极值数据，平均数不能代表整体水平。
在这样的情况下，这组数据中17出现了5次，而一共只有9个数据，17出现的比重是比较大的，所以在一定程度上它可以代买整体水平，这样的叙述是很抽象的，所以我们就通过一个示意图来表示：
这个图上很清楚的表示出：相比较众数17和平均数14，众数17更能代表本组数据的整体水平，主要是理解：谁能代表整体情况这本来就是一个很抽象的事情，在平均数明显偏离中间位置的情况下，只能用众数来代表整体水平。
值得提醒的是：在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。
2、区分中位数和平均数的代表性
中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”，与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。
中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
书本例题3和例题4的情境出示的是没有众数的情况，这样能够更加好的来理解中位数的概念，对于这样的处理我表示赞同，但是如果练习中没有出现众数、中位数同时出现的情况，则会在一定程度上误导学生和教师，我认为这是这个单元的教材编写的一个失误，而正是这个失误导致一些问题说不清楚。
教材是安排没有众数的情况来教学中位数，其目的是为了凸显中位数的两种情况，我认为众数在这里是可以出现的，教材为了避免在讨论“运用哪个统计量表示这组数据的水平更合适”的问题上出现混乱，所以回避了这个问题。
在进行本段教学的时候，学生有了前一节课的经验，知道：用平均数不能代表整体水平，因为出现了极值数据90，平均数被拉低了，加上又没有众数出现，所以只能考虑中位数，这样就能体悟到：中位数是处于中间位置的。
这样的讨论不具备任何问题，在理解能力上孩子们也能够接受，但是这里容易产生的误区是：中位数是三个统计量中最能体现代表性的，这就大错特错了，到底哪个统计量最合适不是随随便便说了算的，而是需要经过分析的，是需要对每组数据进行感悟和分析的，这个过程不能因为赶教学进度而舍去。
另外，教材中所给出的情况应该是属于最最单一的情况，所以在教学的时候更加需要重视的是对三种统计量同时出现情况的探讨，好在书本上也出现了一个问题，练习十六的第三题，这个题目是值得去分析的。
3、区分中位数和众数的代表性
以阳光公司员工3月工资收入为例，在众数1000、中位数1100、平均数1800三个统计量全部出来之后，学生出现的问题是用中位数1100能够代表这组数据的水平，而给出的原因是因为中位数在中间位置，有学生提出反对意见：应该用众数，因为1000出现的次数最多，双方僵持不下，点击出示光盘上的结果是众数，选择中位数的同学不服气，认为光盘上的答案是错的，关键是选择众数的同学也说服不了。
问题出现了，这答案到底是什么？去年我给出的结果是众数和中位数都可以，这是一个双方都能接受的中间答案，但真是对的吗？？今年我和学生一起去分析数据了，结果发现在排序的过程完成之后，出现了这样的情况
教师用书和教学光盘上所给出的解释都是中位数两边数据不均衡，但是学生想不通的是怎么个不均衡，如果没有统计的意识，不用统计的视角去看，是很难看出来的，为了给出合理的解释，我作如下解释：
中位数右边每个数据和中位数的相差分别是100、400、700、，而中位数左边和中位数的相差分别是100、100、100、100、600，这样算起来，左边和右边的差距太大了，并不是说只要位置在中间就可以代表整体水平的。
本单元的配套练习中，也会出现一些说不清楚的题目，而每每出现这样的情况学生就会混乱，到底该选择哪一个数据去代表整体水平，这个单元教给孩子的其实不是知识点，而是一种对数据样本进行分析的意识，以及从不同视角对数据样本进行分析的能力。
数据分析观念是2011版新课标所提出的，包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
在本段教学中，我们首先需要去关注极值数据对整体数据的影响，另外还需要关注每个数据的特征，才能确定众数、中位数、平均数谁能代买整体水平，或者是其中的一个，或者是其中的几个。另外，样本过少也是其中的一个重要因素。
如：15、15、16、16、17、17、18、18、18这组数据，众数为18、平均数为16.7、中位数为17，这里既没有极值数据、中位数左右两边相差也不大，我认为在这样的情况，还是应该取平均数作为整体情况的代表，不应该考虑众数和中位数。
如果将数据改为2、15、16、16、17、17、18、18、18，众数依旧为18、中位数是17，平均数为15.2，这里就出现了极值数据，中位数左右两边相差不能说太大，加上又有众数出现，如果是我选择，我会选择中位数17作为代表，因为众数18本身在一定程度上也是一个极值数据。当然，我也认为中位数17和众数18都可以作为本组数据的代表是可以的。
我想表达的意思是：随着不同样本的出现，数据分析的视角会产生变化，但是有三个基本的要考虑清楚，首先是排序、然后是看极值数据的影响、最后是看中位数左右两边的均衡情况（这是最难判断的），综合考虑才能得到结果，我们不应该纠结于结果是应该是什么，而应该在这个判断的过程上理清楚思路。]]&
苏教版教材中给出的例题和相配套的练习具有一定的典型性，涉及到数与代数和图形与几何层面，在师范时候，曾经记得笛卡尔的“万能方法”，虽说这一设想并不正确，但是这样的意识在本单元中有着一定的现实意义。
一、认清转化策略
与去年的教学不同，在新课伊始，我首先给出了转化的“原理”和“方法”，对于转化的策略来说，这两点具有一定的典型性，首先你要知道这样转化的原理，也就是为什么这样转化是可以的，其次你要说清转化的方法，也就是你是怎样转化的。从学生的反馈来说，发现学生对转化的过程不是很熟悉。
例题1所给出的将不规则图形转化为规则图形的原理是利用“等积变换”，其实对于几何范畴来说，除了“等积变换”，还有长度不变、等底等高、平行线间的距离出处相等这一一系列的原理，而这些原理是需要在不同的问题情境中出现的。
明显书本上对于图形与几何范畴的情况涉及不是很多，所以这就告诫我们，在教学的时候不能一成不变，要尽可能做到教会一题，掌握一种类型的方法，且不论这样的做法是不是陷入了“题型整理”的怪圈，我以为这样处理对学生来说是需要的。
对于图形与几何范畴的转化，是需要以很多图形为基础作为铺垫的，这些图形通常是通过一定形式的变换，将不规则的、复杂的的图形变成规则的、简单的图形，可以直接求出来，这是一般性流程，但是从学生的掌握程度来看，发现有些孩子会将给定的图形转变为更加复杂的图形或者不是最简单的图形，造成思路的堵塞，虽说已经纠正，但是发现问题仍旧存在。
对于数与代数的转化，学生则容易陷入定式思维的怪圈，认为可以按照套路去做，然则实际不是，但是总是绕不出这样的怪圈，我认为这其实是孩子不愿意经历转化策略的具体过程，只愿意呈现最后结果。
检测用的试卷是黄岗试卷，考试成绩很不理想，因为后面解决问题的分值较大，所以很多孩子一步出错，8分全扣，导致不及格的人数增加，80分以下的学生人数占到班级学生总数的一半之多，但是不能说他们对“转化”本身理解不透，只要知识点一讲，基本都会。
我以为这样的问题出现在：教材的编排是想凸显转化这一策略的综合性，这从例题的安排中就可以清晰看出，但是从学生的知识结构来说，很多图形与几何范畴的情境更加应该出现在相配到的知识点中，如基本几何图形的面积全部学完之后，应该出现等积变换的转化，基本图形的周长学习完毕之后应该出现长度不变的转化，如果这样处理就不会出现学生对外围知识点掌握不牢固的现象。
二、使用转化策略
翻阅了相关资料，感觉转化策略在小学数学中主要分为在数与代数、图形与几何范畴的使用，目的是确定的：将复杂的转化为简单的，简化题目的难度，化繁为简，从教学过程中来有以下几个环节给我留下比较深的印象。
1、数与代数范畴的转化
在处理数与代数范畴的转化时候，是需要通过数与形的结合，将复杂的算式转化为简单的算式，这样转化的原理是不改变算式的结果，方法是画图，并且重点是画图，如在书本上的1/2+1/4+1/8+1/16时候，首先要分析算式的特征，这是一个后一项是前一项一半的算式求和，画出来的图形的色块应该是一个比一个小，并且都存在一半的关系，只有在这样的基础之上才能对图形的结果进行分析。
在反思与交流环节，明确：1/2+1/4+1/8+1/16可以等于1-1/16的原因是单位1中只剩下一个小块（1/16），才可以把比较长的加法算式转化为简单的减法算式。并且在此基础之上渗透不完全归纳，类比出1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/2n（n≠1）的情况，由此退出：像这样的形式：①后一项是前一项的一半，②求和，可以写为：1-1/2n。
为了避免思维的定势，出现一个例子，1/3+1/6+1/12+1/24，先让孩子猜一猜答案，再动手画图，1/3+1/6+1/12+1/24=1-（1/24+1/3），这样的处理主要是告诉孩子：像这样转化的例子，是需要画图得出来，千万不可以想当然写出结果。
比较1/3+1/6+1/12+1/24和1/2+1/4+1/8+1/16，发现虽说后一个数都是前一个数的一半，但是因为两个开头的数不一样，所所造成的结果是不一样的，这也体现了差之毫厘失之千里的道理，也给学生一定的教育意义，其一是孩子们一定要经过检验才能得到结果，其二遇到有些似是而非的东西一定要搞清楚其中的差别。
对于多种策略的运用，书本上有一题体现比较明显：有三堆棋子，每堆都是60枚，第一堆黑子与第二堆白子同样多，第三堆有1/3是白子，这三堆棋子一根有白子多少枚？在讲第一堆黑子转化为第二堆白子的过程中，有些接受能力慢的孩子无法理解其中的道理，在个别辅导的时候，采用了列表、假设的方法，通过这样的方式直观呈现：
通过表格的形式，学生看出来，第一堆白子+第二堆白子=60枚，这样也起到了转化的目的，只是在转化的过程中多使用了其他的辅助策略，实践证明，对于元认知比较弱的孩子，转化策略的掌握是有难度，需要采用一定的辅助手段。
2、图形与几何范畴的转化
应该说，此范畴的转化是千变万化的，有些是可以转化为标准形式来做的，但是有些是转化不了的，在《培优训练》上出现了这样的问题，p37第一题，求阴影部分面积，这题是无法通过图形的割补转化为一个标准形式，而应该通过添加辅助线转化为几个标准图形，再相加得到结果。
转化的过程中要杜绝随意性的出现，如补充习题上p48页第一题的中间一题，很多孩子会误认为是1/2，分析其错误的原因，都是没有将每一个色块真正去移动，只是随便看看而已，同样错误还有右边一题，也是不看题，随意写一个结果（5/8），这样的错误是完全可以避免的，要端正自己的学习态度。
特别地，图形与几何范畴的转化是开拓学生思维的一个重要载体，这也是几何的魅力所在，但是小学阶段不易出现转化特征不是很明显的情况，否则会误导学生出现其他不同的解法，不能彰显转化策略的特征。
印象中在我上初中的时候，只要是几何巧解的方法，都是采用的转化的方法，如：将好几个色块通过一定形式的合并、割补，变成了某一个很简单的图形，而这期间的过程是需要通过自己去尝试的，如果说做出来了，会和其他同学比一比谁的步骤最少，思路最清晰；同时，“等积变换”也是思维含量比较高的一种变式，值得探究。
可惜的是，这个单元教材安排的是小单元教学，所以没时间去展开教学，但是从思维的延展性教角度去说，是应该呈现一定的变式练习的，由此可见：转化策略的教学应该要走出课堂，走进孩子思维的发展，实实在在地去落实，这才能凸显数学的价值，也希望能在新版六年级教材中看到相对应的变化。
与转化相对接的化归思想，这在80年代的小学数学中经常提及，比如曾经风靡的“归一问题”和“归总问题”，后来因为某种特殊的原因，教材改革删除了，在此重提，是觉得通过对转化原理的理解，才能掌握转化的方法，实现转化策略的价值。
化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题；将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。
总之，化归在数学解题中几乎无处不在，化归的基本功能是：生疏化成熟悉，复杂化成简单，抽象化成直观，含糊化成明朗。说到底，化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。实现这种转化的方法有：待定系数法，配方法，整体代入法以及化动为静，由抽象到具体等转化思想。这也是辩证唯物主义的基本观点。
1．情景引入。
师：同学们，2008年四川省发生了一件特别惨痛的事件,知道是什么吗？(汶川地震)是的，地震一发生，顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，生灵涂炭……于是党和政府立刻成立了飞行搜救队。
2．初步探索确定位置的两个要素——方向和距离。
师：同学们,这是某搜救队基地显示的雷达屏幕。这个中心点的位置就表示基地,相邻两圈之间的实际距离是10千米。也就是说,这一段长度表示实际距离？(10千米)这一段呢？(20千米)这一段呢？(30千米)【在第四象限点击有交互】
师：信号显示A点处有人需要救助,你能准确地描述它的位置吗?
生：A点在基地正北方向40千米处。
师：只说正北方向，行吗？为什么？【点击课件，出现绿线，凸显距离】
那只说离基地40千米？行不行呢？为什么？【点击课件，出现红圈，凸显方向】
3．小结揭题。
师：在平面上，我们确定了一个中心点，那要确定其他点的位置，需要知道什么？
生：方向和距离。(板书：方向和距离)
师：是的,有了方向和距离就能确定位置。(板书课题：确定位置)
师：描述B点和C点的位置，强调能用方向和距离表述点的位置。
二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置
1．认识北偏东。
(1) 引出北偏东。【点击课件，next】
师：D点处又有人求救了，它离基地的距离是多少？那方向呢？还是在正北方向吗？那它怎么样了?
师：从正北往哪个方向偏了啊？所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。
出示一堆点，都在北偏东方向。
(2) 统一南北为基准。
师：这个点呢？在基地的什么方向？这个点？这个点呢?
师：你是怎么想的？听资料介绍,统一说法。
小结：在确定方向时我们一般以南北方向为基准。
正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。
2．认识其他三个方向。
师：这一块区域呢？这一块？那这一块呢？【点击课件：出现其他几个方向】
学生黑板上写出四个方向。师生手势表示4个方向。
3．精确建构方向的要素——角度。
(1) 出示E点和F点,比较不同,引出角度。
E点在基地北偏东方向20千米处。F点在基地北偏东方向20千米处。
师：它们表示的同一个点吗？他们究竟有什么不同呢？小组内互相讨论。
师：看来光说北偏东方向还不够精确,我们还得看北偏东偏过的角度到底有多大。
为了方便描述,把整个区域平均分成12份,每份是30度的角
(2) 用方向和距离精确描述点的位置。精确地描述E点和F点的位置
E在基地北偏东30°方向20千米处。 F点在基地北偏东60°方向20千米处。
小结：在描述方向时，还要把角度加进去，说成是哪儿偏哪儿多少度才更精确,就能准确地判断一个点的位置了。板书：(&& )偏(& )&&& °
4．训练位置的描述。精确地描述G点的位置：G点在基地南偏东30°方向20千米处。
三、在一般情形下用方向和距离确定位置
1．在一般情形下描述物体的位置。
书本p54，以谁为中心，灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么位置？
你能在图上找到距离吗？（比例尺）
2．改变中心点的位置，再次进行描述
①以谁为中心点，需要过灯塔1和灯塔2作正北方向的平行线
②按照既定的要求描述
③寻找规律：角度没改变，但是表示方位的词是相反的。
④提出问题：为什么从图上看，轮船所处的位置有两种不同的描述方式？（中心点的位置变化）
3.先测量再描述。配套练习二
小结：我们确定方向时一般以南北为基准的，所以在用量角器量角的时候我们一般把0刻度线与南北方向重合。
四、全课总结
通过今天的学习我们知道了可以用方向和距离来描述物体的位置，（板书课题：用方向和距离描述物体的位置）这样就能更加精确地确定物体所在的位置。
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课件中有flash文件，借鉴备课手册中课件中的一个片段，有需要的留下联系方式。
“不要掉入思想的陷阱，这个陷阱是无形的，它会吞噬掉任何独具新意的创想，拖拽着思维进入一种定式。”视角——是我们和这个世界交流的一种方式，教育视角——则是我们和工作交流沟通的一种方式。
最令我震撼的是一位孩子的父亲要来学校打班主任，后来得知这是以讹传讹，但是当时知道这么个事情确实让我感到很纠结，你们看我这小身板，是经不起揍的，还有一些家长对学校的意见也比较大。
由此我感觉这个班的家长和学校之间的沟通少了一些，于是我成为了走进这个班家庭的第一任班主任，家长们当然是欢迎的，所以家访非常顺畅，就像是聊家常似的，也和家长建立了良好的关系，我接班之后再无家长给我“找麻烦”，原来直接找校领导的都改为和我联系，听我的意见。
这是一种信任，我是一名三十岁不到的青年教师，而我的班上孩子的家长们都是70后的群体，之前和学校沟通非常少，这在家访之中也得到了反应，我可能不一定能给他们解决方案，但是至少我们沟通是顺畅的，有些事情能说清楚，家长和老师都不再纠结。
教育不能存在于真空中，我们需要的是对世界探求的欲望。
教育不只是说教内容的传递，它是对学生发展的反映，更是与学生家庭发生联系的方式。教育的新不在于事件发生的时间点，而在于班主任处理的方式，一篇好的案例则是在于班主任（写作者）呈现它的角度，这依赖于它的写作者独具慧眼的选择，与保持长久探寻世界的渴望。
二、积淀——搜集“写作素材”
“Just want to tell you，everything is going to be alright.”
“即使颠沛流离，依然有着生命的激情，永不停歇，而不是当有一天面对死亡时，回忆自己的一生，全部是苍白无聊的人生。”
三、呈现——形成“写作个性”
《南方周末》、《共识网（领导者杂志网站）》、《炎黄春秋》的一些专栏作者的文章，喜欢他们那样的写作逻辑和真实。
中共中央办公厅《关于培育和践行社会主义核心价值观的意见》、教育部的《关于进一步加强中小学班主任工作的意见》和《中小学班主任工作规定》。
这些也将成为我们文章中某一个部分存在，关于写作，每个人的习惯不同，我只是谈一谈我个人的观点，只是个人意见，仅供参考，不足之处还请见谅，值得提醒的是，案例和论文是不同的，下面以论文为例：
首先是需要把握好文章结构，先确定好一级标题，并且梳理一级标题之间的逻辑关系；然后就一些支撑性的文字的布局进行进一步确定；在写作的时候是需要较长时间去磨文的，一遍写一边思考；最后是通读文章，对一些错别字、存在语病的地方进行二次甚至三次修改。
对德育科研来说，我并不建议写论文，第一这样的文体不好写，都是一些非常宏观的论述，我们的一线班主任工作很难拓展到那个程度；第二我们无法把握度，不知道写到什么程度合适，再者就是这样素材的文体百度一下里面非常多，写的价值不高。
所以我比较喜欢的是小问题，在我们教育中真实发生的一些小事，我们可以将其加工，使之成为具有教育意义的案例。在此我对自己的文章有一个标准：任何一个事件必须赋予它教育的价值，就好像一件文物一定要有一个好的故事一样。
本文的标题为：写故事的人。这和莫言获得诺贝尔文学奖的标题一字之差，写故事的人的重点落在了“故事”和“人”上，这里的故事指的是教育故事，人指的是班主任这个群体。
愿各位能在德育科研之路上走的顺心、走的开心。
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这是第二次教这个单元，所以在一定程度上对知识点的分步情况有了初步的了解，从结构体系上讲，认识、表面积、体积，但是其中所牵涉到的数学思想方法是比较丰富的，在教学中有的放矢，边教学边总结，边纠错边整理，有时候自己也感到混乱，为什么已经讲得很细了，学生还是会错？
综合网络上的一些教学资源，结合自己的教学实践，感觉这个单元有很多地方是可圈可点的，除了常规的书本知识点之外，还需要补充一些有思维含量、比较实用知识点，关键在于这些补充知识的来龙去脉，要让学生能够体会并主动去使用。
这个单元对于学生学习习惯、态度的要求非常高，从小数报测试卷的情况来看，是不容乐观的，其中对于单位换算、圆柱圆锥体积混淆的情况是非常严重的，在前一篇文章就指出了认真的重要性，检测结果一语中的。
在本次考试之后我也在反思，这个单元我也不是第一次教了，本单元的知识点、知识结构、运算技巧都教到位了，为何学生还是会感觉如此混乱？思前想后，觉得还是计算占绝大部分因素，这是一个绕不过去的坎儿。我也非常想知道2012年所使用的新教材对圆柱圆锥部分是不是真的只要算到π就可以了。
作为教师，我们所能做的就是帮助学生去艺术地处理数据、巧妙梳理数量之间的关系，其间有很多种常见的数学思想方法，在本单元中我都给了一定的渗透，而且给大部分学生一种全新的思路，起到比较正面的引导作用。
首先就是几何直观思想，具体说是画图：尤其是一个圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱、一个圆柱分成几段小圆柱、圆柱的高增加或降低所引起的侧面积的变化、圆柱通过切拼成为圆柱增加的两个小侧面；其次是结构化思想，考虑问题不是从一道道具体的算式想起，而是仅仅抓住面积、体积、高、半径之间的关系，形成一条比较清晰的流程图。
对于比较复杂的运算问题，我们首先想到的是如何学会减少计算量，也就是π一定要最后算，一些能够写成几π的数字要在刚开始时就变成几π，这样的处理确实让学生臣服，感到老师的高明之处，但是自始至终，就是有孩子不愿意这样做，结果出现计算非常繁杂，在很大程度上因为计算影响了思路，得不偿失。
为此，在圆柱表面积教学完毕之后，我增加了圆柱的全面积=底面周长×（半径+高）的公式，并且在全班推广，此举在一定程度上使得求圆柱表面积的计算量有所下降，再次让孩子们减负。
总体感觉这个单元的知识点零碎，并且牵涉到简便之处也比较多，很多地方都有可圈可点的讲解必要，不讲学生会在计算上吃亏，讲吧感到学生心浮气躁，如果不在班上整顿一下纪律学生根本静不下心来听讲。感觉：问题蛮多，无从下手。
综合两届毕业班的教学感悟，我以为对于本单元的处理舍得花时间给孩子们去理清楚思路，大声说出来思路比在心理空想要好很多，不应该一味心思去讲错题，而应该给学生时间去说错题的思路。
&&& 从知识结构上来讲，思路是否清晰一个重要的指标，在本单元有些孩子测试的成绩非常不理想，出现了大面积的滑铁卢，究其原因是因为知识结构搭建的很不结实，当受到一些外来的干扰，则无法很顺利完成预定任务。
&&& 对于教师用书、江苏省教研室提供的备课手册上所提出的一些问题在这里不想赘述，实际的教学实践发现，有些事情，理想和现实的差距非常大，一些题型必须要让学生见一见，一是为了拓展思维的广度，二是为了应试的需要，你懂的。
&&& 稳定的知识结构的搭建是需要有一个长期的过程的，本单元的教学时间为两个星期，从时间上讲是可以实现的，在具体操作的时候我们应该给足学生时间去说，将一些描述思路的语言让学生去熟悉，尤其是一些学困生，是需要人文关怀的，严厉批评，一味压制只能适得其反。
&&& 本单元的教学应以圆柱和圆锥两条主线展开，涉及圆柱的表面积、圆柱的体积、圆柱体积证明过程中与表面积的关系、圆锥的体积、圆柱和圆锥等底等高/等底等体积/等体积等高/体积、高、底面积呈倍数关系之间的关系、以及最后的实践应用中介绍密度的使用（渗透比例思想），这些知识点应该拎起来是一条线，在梳理的时候让学生掌握知识之间的联系。
&&& 在公式的选择上，要强调S全面积=C×(h+r)的使用可以大大简化计算，以及要灵活运用一些常见的数学思想方法，如：等体积变换、公式化……，这些在知识点梳理汇总贴中均给了详细的叙述。
&&& 解题技巧的训练有一个前提：就是孩子们一定要有一个积极的学习状态，不可以应付了事，更不可以通过对答案、互相讨论、背地里使用计算器等方式来得到结果，这是知识和毅力的较量，一些小聪明的孩子在这个单元吃亏不少，如很多原来都很不错的孩子，因为计算、审题、单位换算等诸多因素成绩一落千丈，本单元的小数报测试成绩比上届要低不少，出现了超低分：16分。
&&& 在具体操作上，首先是计算的处理，π一定要最后算，一些能够写成几π的数字要在刚开始时就变成几π，并且要求孩子背诵常见π的定值，这样在打竖式的时候孩子们实际背诵的是从2π——9π的结果，这样将小数乘法转化为小数加法，只要数位对齐就可以了。
同时也发现了之前孩子们小数乘小数的问题，如：3.14×0.205，第一步计算314×5=1570，第二步计算314×2=628，这里的数位对齐出了很大的问题，很多孩子将8和7对齐，不知道8应该和5对齐，应该是0和7对齐只是这步省略了而已。
对于计算的问题主要问题就在于此，相对来说乘法还好一点，遇到除法，孩子们更是痛苦，这时候π不算出来就可以约分，体现π最后算的优势。同时也感觉先入为主思维的根深蒂固，顺便提醒各位五年级的老师们，在五下最后一个单元一定要将π最后算的意识教给孩子，否则六年级的教学实在太痛苦。
有关数学思想方法，这个单元主要运用了几何直观思想，比较典型的是将物体A全浸没在水中，水面上升（下降）的体积就是A的体积；另外还有一些类似不完全沉没、先不完全沉没后完全沉没的情况（如《实验班》p25奥赛园地部分），好在这些题型孩子见过所以单独做起来也不是完全无从下手。
感觉这个单元很痛苦很纠结，教学综述也写的杂乱无章，想到哪里写到哪里，有些混乱，立此存照，给自己留下一个提醒。
附上：单元知识梳理：
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基础练习，强调圆柱和圆锥等底等高、等底等体积、等体积等高以及底面积和高呈倍数关系时候的一般思路和方法。]]&
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&![CDATA[圆柱的表面积是第二单元一块难啃的骨头，究其原因是，五年级下学期的圆的相关知识相隔久远；并且新的知识中求侧面积的情况并非一种。有时候需要求三个面，有时候需要求两个面，还有时候需要求一个面。
这样的思路会给一些审题习惯不好的孩子造成一定的混乱，加之计算很烦，所以对于大部分孩子来说，这部分内容的难度是比较大的。因为本学期数学教研组提出了预习模式，所以在新知教学部分并没有花费很长的时间，感觉将思路说的比较清楚明白，可问题还是有，而且还不少，问题何在？
从心理学的分类上来说，这部分内容属于陈述性知识，对于陈述性知识而言学习者用的比较多的方法是识记。识记指的掌握过程中新知识在头脑中留下的痕迹的过程，具体体现在40分钟的课堂教学中，教师将书本中的内容按照一定的方式呈现，帮助学生完成新知识接受。
&& 圆柱的表面积这部分内容，指的是求圆柱的每个面的面积，根据实际情况又有所不同，而圆柱的认识中对圆柱已经很清楚介绍过：圆柱有两个底面一个侧面，那么也就是求两个圆和一个侧面的面积，这样的整体架构孩子并不陌生。
但是这样的整体架构只是外在，并不能真正落实到点上，所以一旦牵涉到半径、直径、圆面积、圆周长、侧面积等一系列的数学术语，部分学生陷入混乱中不足为奇，加上计算的过于复杂，导致很多没有耐心的孩子无法从一而终，自然选择放弃。
&& 经过两天的观察，发现我班的孩子主要在这三个问题上存在很大的误区，第一，分不清圆面积和圆周长。其中表现为不明白求半径的目的是什么，为此明确：求半径的目的是为了求圆的面积；第二，在计算的过程中会将π算出来。比如：0.2π×1.5=0.628×1.5，于是计算显得非常复杂；第三，对于自己求出的是什么意思不能很好把握。出现了求圆柱侧面积用π×半径2×高的错误。
&& 高年级的数学课堂讲究的思维的流畅性和技能训练的合理性，所以如果不是非常难以攻破的知识点，一般不会做过多的写法要求，但是这个部分的内容不采用这样的方式似乎不行，我也在位这样的行为寻求一定的理论依据。
&& 我以为，对于陈述性知识，学习者在接触的时候，较多的方法就是识记，除此之外似乎没有其他好的方法，并且有一部分孩子的学习状态不好，一看到π就心烦，产生抵触心理，不愿意去做，所以出现一讲就懂一做就错的现象并不意外。
&& 因而对于这部分内容，首先要将学生的学习态度纠正好，听课效率的高与低在于学生参与课堂的程度，学生在课堂上不说话不一定说明他认真听讲了，而要看他是否进入高质量的思维状态，这是与学生的态度息息相关的。
&& 尤其对于这部分内容，公式多、记忆起来比较烦、难以识别，我们不能高估学生的能力，圆面积、圆周长、侧面积这三个公式能灵活运用，起主导作用的不是教师的教学水平高低，而是在于学生的参与课堂的认真程度，而这些没有一个良好的学习习惯是不能实现的。
&& 所以，我们发现原来一些比较聪明但不踏实的孩子学这部分内容并无优势可以占，这就是这部分内容彰显教育价值的部分：需要有一个积极向上的学习态度，全身心投入方可能有所收获，这也解释了一分耕耘一分收获的道理。
在日常的教学中，我们通常要求学生回家之后先复习在做作业，但就落实的情况来看，这点往往是被大家忽略的，尤其是刚刚进入高年级的学生，对先复习后作业显得不屑一顾，这是需要改变的。
&& 笔者以为，学生在对知识领会的过程中，必定会在一定程度上形成差距，而这时候为了拉平差距必须通过学习者集中注意力复习来完成，所以主动复习和回顾则是学生必备自学能力的体现，所以在学习本部分内容时候，一些学习能力较弱的孩子是需要经历一边翻书一遍做练习的过程的，更多的孩子则是需要不停翻阅做错的习题以达到巩固的目的。
&& 在本部分内容的学习中，应该摒圆柱表面积的公式，不要一求表面积就想公式，这样的做法是不可取的，而应该对于题目中所给的问题实际上是求什么经过自己分析的过程之后再确定是求三、两个、一个面，所谓强化思路、淡化公式就是这个道理。
细节决定成败，这部分内容作为本单元的重中之重并不过分，上一段文字所叙述的是孩子需要有一个高质量的思维状态，能说得清自己所写的算式是求什么，这几道算式是求什么内容，一定要有一定的块面意识，不能在混乱的状态下乱写算式，写出来的每一步都要明确其内涵。
在计算过程中，去年教学这个不分内容时候，留下点痕迹，主要是针对计算的，在这里也不在叙述，给个链接，，要求仍旧是，算式中不要出现3.14，π最后算，就是这个内容分为两个层次，首先是告知，其次是纠正，因为孩子们五年级不是这样要求的，所以在纠正起来显得比较累，但是好在听课效率不算太差，所以大部分孩子都能理解是什么意思。
圆柱的表面积的内容花了两节课的时间去处理课本上的例题加练习，总体来说情况还是比较乐观的，在课堂上孩子们是比较忙碌的，既要听又要记，每个人对知识点的熟悉程度不同，并且受着计算的制约，所以课堂氛围稍显沉闷，对陈述性知识来说这是无法避免的。]]&
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&![CDATA[1、王勐飞 SPIDER，
3、杨学豪&
4、刘一铭& 我家的调皮蛋——啦姆
5、汪悦&& ]]&
/user6/21341/archives/.shtml
本单元的教学内容分为以下几段：1、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题 2、纳税和利息的问题3、折扣问题4、列方程解决稍复杂的百分数实际问题。
其中和生活实际联系比较紧密的有纳税和利息问题、折扣问题，me博客在年初发起了话题讨论，主题为目标设计，下面也结合本单元的教学实际谈谈对目标设计的肤浅理解。
&& 本单元的预期目标：简化为三句话：掌握知识点、增强应用意识、获得学习方法，为了达成这个目标，细化为以下几个步骤：首先梳理清楚每节课的知识点，意在让学生明确每节课的学习目标，这是围绕目标达成所做的一个常识。
为此特别设置了一个帖子：苏教版六年级数学（下册）知识点梳理：，我也将每节课的目标给学生，同时也方便自己整理。
目标的设置，不仅仅局限于知识点，还要包括教法和学法，六年级的孩子应该有一定的自学能力，所以将预习的任务早早布置了，从教学实践的情况来看，将时间可以花在对知识点成因的解释和算理的理解上，也在课堂上给了孩子们一定的动嘴说的时间，目的是加深对所学知识点的理解，而不是机械的套用所谓的公式。
一、利用百分数的意义选择恰当的解题方法
&& 解决实际问题的关键是理清数量之间的关系，明确解题思路。这是一种基础的思维方式，更重要的这也是一种模型建构的基础，在这个单元中，几乎涵盖了小学期间常见的数量关系，如相加模型以及由此衍生出的相减关系模型，但是这些都是以百分数的意义为基础的。
&& 所以，类似这样的思维方式要教给孩子：给出的百分数是谁和谁比较的量——谁是单位1——单位1已知还是未知——梳理出数量关系式——选择合适的方法（量率对应、份数策略、方程解法）。
这样的流程是建立在百分数的意义基础之上的，无论是求一个数比另一个多（少）百分之还是求一个数的百分之几是多少还是一些数量关系较为复杂的关系问题可以参照这样的流程去处理。
&& 这样处理的目的不是框死孩子们的思维，而是把各种情况比较基本的类型的给孩子们，学生再根据题目的实际情况进行灵活处理，这也是解题方法灵活性的体现。反思自己的教学，在六年级上学期过分强调单位1已知用乘法，单位1未知用除法，只是强调单位1×分率=数量，数量÷分率=单位1。
&& 这样的处理只是强调分率与数量之间的关系，虽然确实能在一定程度上帮助孩子解决一些比较复杂的实际问题，能应付一些学校的分班/择校考试，但是却忽略了学生认知的根，要从百分数的意义入手进行考虑，结合实际的问题情境选择恰当的方式。
&& 解题方法好像一把钥匙，你的钥匙选择对了，旅途才会美妙，如果仅仅是为了解题而解题，则会大大降低孩子们的数学学习兴趣，这也是我这个学期需要注意的一点：多给孩子独立思考的机会和时间，激发孩子求知的欲望，将自我探究成为内化于心的驱动。
二、利用块面意识建立数量之间的相等关系
&& 这里的块面意识，指的是借助最基础的量，根据问题情境建立起数量之间的相等关系，可以用线段图、想清求出的是什么意思等方式辨析数量之间的关系，重点应该是给孩子自己思考数量关系的时间，目前受着诸多因素的制约，孩子们课堂上思考的时间大打折扣，甚至无法给孩子独立思考的时间，孩子们所接触的只是做题、做题、反复做题。
&& 我们需要根据学生的学习需求，重新审视解题方法和相关问题的比较，引导学生对数量关系的多重认识，如：原来是加法关系的少的量+相差量=多的量，也可以变成多的量-少的量=相差量。而如果只是一味抱着固有的第一直觉不变，则会陷入自己给自己制造的陷阱之中，这样的例子出现在补充习题的第15页的最后一个连线题，当时很多孩子做错，问题就是出在这里。
对于一些非常复杂的方程，我们需要想清楚方程中每一个部分表示的信息是什么，这也是块面意识的集中体现，如在今天刚刚讲评的培优训练p112的第20题，就出现了这样的问题：A、B两种商品的成本一个250元，商品按照30％的利润定价，商品B按照20％的利润定价，后来因活动需要，两种商品都按照定价的90％出售，结果仍获利33.5元，商品A、B的成本各是多少元？
这题是给孩子们独立做的，在反馈上来的解法中出现了两种不同的思路，一种是方程，用到的数量关系式为A商品的定价+B商品的定价=两种商品的定价之和，但是列出来的方程比较长，方程解起来也非常繁杂，在讲评的时候告知孩子：
第一步：如果设A商品的成本为x元，则定价应该是（1+30％）x，九折后的定价为（1+30％）x×90％=1.17x，同理可以退出B商品九折后的定价为（250-x）×1.08，
第二步：两种商品的定价之和=成本和+利润，所以得到250+33.5=283.5元
第三步：建立方程。1.17x+（250-x）×1.08=283.5
第四步：结合数量关系式，将数量关系式转化为方程的过程进行一一对比。
实际上这里的数量关系有两个，既上文中画波浪线的部分，并且这两个数量关系式少一个都不可以，如果不分步解决相关的量，方程解决起来非常烦，相对来说这是一个综合性比较强的梳理数量关系式。
同样是数量关系的梳理，也可以用假设法+量率对应来做，这部分孩子们的思路是这样的：先求出两种商品的定价之和，再假设两种商品都按照20％（或者30％）的利润定价，利用鸡兔同笼问题的模型去解决。
（250+33.5）÷90％=315元——两种商品的定价之和
假设两种商品都按照20％的利润定价
250×20％=50元——假设的利润和
315-250-50=15元——假设利润和实际利润的差
15÷（30％-20％）=150元——A商品成本
250-150=100元——B商品成本
要引导学生充分挖掘和利用实际问题里的相并、相差等最基本的数量关系，作为列方程或列算式的依据，让小学与初中的教学相衔接，为学生的后继学习打下良好的基础。只有基于百分数意义的建构，选择数量关系式使用合适方法，才能达成预期目标。从小数报的测试情况来看，情况还是比较乐观的。
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&&&& 对于高年级的数学老师而言，这个话题是一个老话题，但如何真正从应用题到实现问题解决，这期间还有一个过程，对于文中的观点，是基于上海市的研究，有些观点我也不是很认同，但是在此抛砖引玉，《小学数学教育》作为合订本的特稿，我想也有其中的道理。
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&![CDATA[&&&& 为了更好做好小学和初中的衔接，特做好六年级下册的知识点梳理，现在将每一节课的知识点整理如下，方便学生自学，家长辅导。
&&&&& （此贴会及时更新）
点击此处下载:（更新）]]&
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&![CDATA[不知不觉中，加入这个温馨的集体已经快三年了，在这三年里和这里的朋友一起学习、进步，感到十分充实，也促成我专业发展的进步，也给了我一定的鼓励。
印象中，在评选通知出来之后，我因为嫌数自己一年的精华日志麻烦，所以迟迟没有申报，所以今年的申报还是一篇篇数出来的，后来看到天空兄长的回复才知道自己“弱爆”了。
讲来可笑，我从不知道在筛选里还有一个推荐功能，前两年在申报的时候总是将精华日志反复数好几遍，就是怕错，看来对me的后台设置还是需要摸索。
过年期间，因为一些其他的事情，所以获奖感言迟迟未送上，数一数，一共14位十佳，已经有10位送上，顿觉汗颜，恰逢今日闲暇，特送上此文，献给自己。
2013这一年，对我来说是不易的，送走一届毕业班又迎来一届毕业班，为了带好这届毕业班，动了不少精力，花了不少心思，倾心工作换来的是期末考试的成功和家长以及学生的青睐，今天在家看着装满孩子们留言的那个漂流瓶，着实感受到一阵阵暖流。
台湾歌手罗大佑演绎的《光阴的故事》是一首和校园有关的歌曲，发行时间为1981年3月，这是一首真正意义上的老歌了，青春易逝，韶华易老，流水带走光阴的故事，也带走多愁善感的青春。
也在这光阴的流逝中，我从20岁成长为28岁，一切都没有变，一切都变了，变与不变说的心境，成与不成说的是现实。在2013年里，我的兄弟给我定位成“性情中人”，在这一年中，青春易逝繁华未老，经历了一些事情，不浮不燥，明确了自己的目标：做一个可爱的老师，做一个敢于担当的丈夫。
在me博客上结识了一批可爱的同仁，在这里，和一批优秀的老师共同进步，看看别人的教学，再反思自己的不足，悟出一些道理，再运用到自己的教学中，提升自己学生的成绩，也实现自己的教育理想，这就是成熟的过程。
这已经是第三次荣获十佳博客，这其间也是不断磨砺进取的过程，也收获了一些荣誉，这是变，但是我还是那个我，并无太大改变，这是不变，认真做好自己的工作，耕耘好自己的那份试验田，给学生鼓励、给家长希望，这就是我存在的价值。
教师，这是一个良心职业，需要的是绝对的热情和执着，我们在传承的是传道授业解惑的传统，不为其他，只为自己的那份理想，也为了曾经在我班主任坟前的那份触动。。。。。。。
曾记得在13年前，那年我初中毕业，也就是在这年，我的初中班主任兼数学老师——丁万祥老师，这位老师在陪我们共同度过三年之后因病去世，原因是为了不让我们缺课，迟迟不去看病，结果最后去医院一查，是癌症晚期，说去就去了，而这给了我巨大的触动，在坟前我承诺：我要做一个像丁老师那样的老师。
承诺的份量，是一种责任，我用了八年的时间，在践行我当年的诺言，从14岁到28岁，14年过去了，回想起这其中的点点滴滴，我想我没有愧对我的班主任，那是永远的班主任，永远。。。。。。
每个人生活在这个世界上，都有自己的信念，尤其是作为一个毕业班的小学班主任。光阴在不断流逝，你我都在不断成长，“我拼命发芽，你白了头发”，我们的成长和孩子们的进步也气息相关的，只有师生双方共同努力，才能筑就辉煌。
送走了第一届毕业班的时候，他们在2013年的秋天都到了比较理想的初中，转眼间还有四个月的时间，又要送走一届毕业班，再次感受到压力和责任，开局是好的，我相信收获也一定是好的。
在2014年，仍旧和me上的好友一起进步一起收获成功的果实，就让光阴去鉴证这一切吧！
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SinosphereBy&HELEN GAO
Is the education system in Shanghai, China’s largest and most internationalized city, really a paradigm of academic excellence and educational equity, or does its stellar performance mask a grimmer reality, in which one of the world’s largest barriers to education opportunities plagues tens of thousands of its residents?
The question has been the subject of intense debate among scholars and educators since December, when the Program for International Student Assessment, or PISA, released the results of its 2012 tests. These showed students from Shanghai scoring highest in all three categories: reading, math and science.
Conducted by the Organization for Economic Cooperation and Development, PISA is given every three years to more than half a million 15- and 16-year-old students from 65 countries. Shanghai has been the top-scoring region for the last two rounds, followed by other Asian economies such as Singapore, Hong Kong and South Korea. In the PISA report, the O.E.C.D. commends Shanghai’s achievement. In particular, it praises Shanghai for its effort to promote educational equity, describing near-complete enrollment of local children at primary and middle schools that is “ahead of the pack in universal education.”
While many Western observers have rushed to&&to Shanghai’s success, others argue that PISA has portrayed Shanghai in an overly positive light by failing to present the whole picture.
In a&&published on the Brookings Institution’s website, Tom Loveless, a former professor at Harvard’s Kennedy School of Government and an expert on education policy, questioned the inclusiveness and representativeness of PISA’s Shanghai samples. He pointed out a glaring oddity in the PISA data: Shanghai, a city of 24 million, reports only slightly more than 100,000 15-year-olds, a number similar to that reported in Portugal and Greece, countries with less than half Shanghai’s population.
Pupils line up at a Shanghai school for children of migrant workers. Some have questioned whether migrants are fairly represented in Shanghai test results.
Ariana Lindquist for The New York Times
“Where did all of Shanghai’s 15-year-olds go?” Mr. Loveless&.
His answer is that China’s restrictions on internal migration are to blame. Shanghai has a migrant population of 10 million, about 40 percent of its total population. Because of the country’s household registration system, known as the hukou system, which ties access to subsidized education and health care to hometowns, migrants do not enjoy the same access to Shanghai’s schools and hospitals as local residents.
Currently, migrant children can enroll in selected primary and middle schools in Shanghai, up through the ninth grade. However, around the age of 15, most children must return to their hometowns to attend high school, which runs from 10th to 12th grade. They can take the gaokao, the national university entrance exam, only in their home provinces, according to the current hukou policy.
Such restrictions drive migrant children out of the city as early as primary school, statistics show. In a chart provided by Kam Wing Chan, professor of geography at the University of Washington and an expert on Chinese migration, the percentage of migrant children out of the total child population in Shanghai declines steadily in each age bracket starting at age 8. It picks up again at the age of 16, as migrants, having completed middle school in their home provinces, swarm to Shanghai seeking jobs.
“By the time they reach 15, there are far fewer migrant kids left in Shanghai’s education system,” Mr. Chan said in a telephone interview. Speaking of PISA, he added, “No matter how it samples, it is going to get only very few of them.”
Furthermore, Mr. Chan said, the migrant children who do stay in school tend to come from more prosperous families, with better-educated parents. The result, he said, is a school system that gradually filters out the most disadvantaged children, accentuating Shanghai’s education status as “the cream of China.”
The O.E.C.D.&&on PISA discusses migrant children in Shanghai only briefly, stating that the city “has established the notion that migrant children are ‘our children’ and works constructively to include them in its educational development.” The word “hukou” does not appear in the report.
“They are presenting Shanghai in the best possible light” as “a paragon of educational equity, and that’s not accurate,” said Mr. Loveless, who objects to PISA’s comparison of Shanghai to other major world economies. “It’s such a unique system, I wouldn’t compare it to anybody,” he said in an interview.
Andreas Schleicher, who directs the O.E.C.D.’s international educational testing program, acknowledged the dip in Shanghai’s migrant population around age 15 but noted that it happens in other countries as well. “If you look at the United States, the percentage of disadvantaged children is very high in primary school,” he said by telephone, “and they are the first to drop out of school as they grow older.”
Still, even by comparison with other regions and countries with similar levels of economic development and birthrates, the number of 15-year-olds in Shanghai seems startlingly low. In Hong Kong and Taipei, the capital of Taiwan, 15-year-olds account for 1.2 percent and 1.4 percent of the total population, respectively, according to data published by PISA. In Shanghai, they make up 0.45 percent.
“There are limitations in the ways we conducted the test in most countries,” said Mr. Schleicher. “But even when you exclude the 30 percent of worst-performing students in the United States, Shanghai still performs No. 1.”
In past interviews, Mr. Schleicher has referred often to PISA results collected from other provinces of China to make another point: Even children from less advantaged backgrounds are performing well in Chinese schools.
But Mr. Loveless noted that these scores have not been published, and he questioned whether the O.E.C.D. gives the Chinese government special treatment. Mr. Schleicher has said the results have not been published because the sampling and testing were conducted by provincial governments rather than by the O.E.C.D.
In recent years, Shanghai has made remarkable progress in integrating migrants into its education system. It has opened up a large number of primary and secondary schools to migrant children, as well as a number of vocational schools. It has also implemented a point-based residency system, which allows migrants to apply for a residency permit based on their age, education, professional skills and employment status.
Still, the system strongly favors migrant children with highly educated and well-to-do parents, and effectively leaves the majority of the less resourceful families to their own devices.
“Shanghai should be commended for implementing some hukou reforms,” but “that does not justify PISA’s portrayal of Shanghai as a model of educational equity,” Mr. Loveless wrote in his most recent blog post on the subject. “There is considerable distance between taking the first steps towards righting an historical wrong and acting in a way that other nations should follow.”
以下为译文：
中国最大、最国际化的城市上海的教育系统，真的是学术优秀和教育公平的典范？还是其一流的表现掩盖了一个更严峻的现实：对上海成千上万的居民来说，他们在受教育的机会上面临着世界上最大的障碍之一？
这个问题自去年12月以来一直在学者和教育学家中引起激烈争论，当时国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）发布了2012年的测试结果。结果显示，来自上海的学生在所有三个类别都得了最高分：阅读、数学和科学。
经济合作与发展组织（Organization for Economic Cooperation and Development，简称OECD）每三年做一次国际学生评估，参加测试的是15、16岁的学生，人数超过50万，来自世界各地的65个国家。在最近的两次评估中，上海都是得分最高的地区，其后是其他亚洲国家和地区，比如新加坡、香港和韩国。OECD在国际学生评估报告中表扬了上海的成就。还特别赞扬了上海在促进教育公平上的努力，称上海儿童的中小学入学率几乎百分之百，“在全民教育方面遥遥领先。”
一些西方观察者急于揭示，而另外一些人则认为，由于测试结果不能展现整体情况，PISA报告把上海描述得过于乐观。
布鲁金斯学会(Brookings Institution)网站最近发表了系列文章讨论这个问题，曾在哈佛大学肯尼迪政府学院担任教授的教育政策专家汤姆·洛夫莱斯(Tom&Loveless)对国际学生评估测试对上海市学生抽样的全面性和代表性提出质疑。他指出PISA数据中有一个明显的奇怪之处：上海的人口为2400万，但报告中15岁学生的总数却只略微超过10万，与葡萄牙和希腊的差不多，而这些国家的人口还不到上海市的一半。
Ariana Lindquist for The New York Times
洛夫莱斯，“上海15岁的孩子都哪儿去了？”
他对这个问题的答案直指中国对国内人口流动的限制。上海市的流动人口为1000万，占其总人口的40%。中国的户口制度把享受教育和医疗补贴的待遇与户口登记地挂钩，由于这种限制，上海的外来人口不能上有本地户口的居民上的学校，也没有本地人所享受的医疗待遇。
现在，外来人口的孩子可以在上海特定的小学和中学就读，直到初中毕业。但是在差不多15岁时，大多数学生必须回原籍读高中。目前的户口制度要求，学生只能在自己的户籍所在地参加高考。
统计数据显示，这种限制导致了流动人口的孩子最早在小学时就开始离开上海。华盛顿大学(University of Washington)地理系教授陈金永(Kam Wing Chan)专门研究中国的流动人口，他提供的一个图表显示，流动人口儿童的人数占上海儿童总数的百分比，在8岁以上的每个年龄组中持续下降。但是，在从16岁开始的年龄组中，该百分比有所回升，因为那些在家乡念完初中的人开始加入到流动人口的大军中，涌入上海找工作。
陈金永在一次电话采访中说，“等他们的年龄达到15岁时，上海的教育系统中已经没有多少外地户口的儿童。”在谈到PISA时，他说，“无论它怎么抽样，都只能抽到这部分学生中的极少数。”
陈金永说，除此之外，那些留在上海上学的外地学生，大多来自比较富裕的家庭，他们的父母也受过更多的教育。他说，这就形成了一种教育体系，它把那些最弱势群体的孩子逐渐排除出去，把上海教育作为“中国最优秀的”地位突出出来。
OECD的国际学生评估报告中只简短地提到上海流动人口儿童，称该市“已经确立了外来人口的儿童也是‘我们的孩子’的理念，并在将他们纳入上海的教育发展上采取了建设性的措施。”报告中没有出现“户口”这个词。
洛夫莱斯说，“他们把上海最好的一面呈现出来”，把上海当作“教育公平的典范，这并不准确”。他认为PISA把上海与世界上其他主要经济体做比较是不对的。他在一次采访中说，“那是个独一无二的系统，我不会把它与任何系统做比较。”
OECD的这个国际教育评估项目的负责人安德里亚斯·施莱谢尔(Andreas Schleicher)承认上海市外来人口中15岁的人口偏少这一事实，但他指出，其他国家也有这种情况。他在电话中说，“如果你看一下美国的情况，贫困儿童的比例在小学生中也很高。随着他们年龄的增加，他们成为最早辍学的人。”
但是，即使与那些经济发展水平和出生率相似的其他国家和地区相比，上海市15岁人口的比例看起来也惊人地低。PISA发布的数据显示，在香港和台湾的首府台北市，15岁的人分别占人口总数的1.2%和1.4%。而在上海，他们只占0.45%。
施莱谢尔说，“我们在大多数国家做这个测试的方法都有局限性。但是，就算你不考虑美国表现最差的那30%的学生，上海的表现仍位于第一。”
在过去的采访中，施莱谢尔经常提到从中国其他省份收集的PISA结果，来表达另一个观点：即使是来自条件较差的家庭的孩子，他们在中国学校中也表现颇佳。
但是，洛夫莱斯指出，那些测试结果并没有公布过，他质疑OECD是否给中国政府予特殊对待。施莱谢尔说，没有公布那些结果是因为抽样和测试是省级政府、而不是OECD做的。
近年来，上海在将流动人口纳入其教育体系方面做出了很大进步。上海对外来人口的孩子开放了好几家小学和中学，以及几所职业学校。上海还实行了一个基于分数的户籍系统，允许外来人口申请居住许可，并根据他们的年龄、受教育程度、职业技能以及就业状态给他们的申请打分。
然而，这个系统仍对那些父母受教育程度较高、家境较富裕的外来人口孩子给予特别的优待，对那些家庭条件不好的大多数人听之任之。
洛夫莱斯在针对这个话题而发的最近一篇博文中写道，“上海在推行一些户籍改革方面应该受到赞扬，”但“这不是PISA把上海描述为教育公平典范的理由。在纠正一个历史错误上迈出第一步与被当成其他国家应该效仿的典范之间有相当大的距离。”]]&
说的太好了，我顶！
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