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数学史 重视数学史在数学教育中的作用 日 星期日 15:08
重视数学史在数学教育中的作用
为了全面了解数学科学，探索数学发展的规律，为了数学教育的目的，都应该开展数学史的教学与研究，进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值，充分发挥数学史知识在进行素质教育方面的重要作用。　　1　数学史在数学教育中的地位
　　数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。特别是，现代数学的体系犹如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窥不见它的全貌，深入内部又可能陷身迷津”，数学史的作用就是指引方向的“路标”，给人以启迪和明鉴。　　数学史与数学哲学、科学哲学，与社会中、文化史的各个方面都有密切的联系，内容涉及什么是数学。数学与人类思想的革新、数学和其他科学技术的关系。数学和社会进步等方面，不仅具有沟通文、理的性质，而且有助于深刻理解数学的文化内涵，对于培养文、理兼通，“学、才、识”兼备的数学专业人才有重要意义。“学、才、识”即知识、能力以及见识和思想，其中“识”更是引导知识和能力走向何方的根本性问题。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解依托于数学知识体系之上的数学思想和信仰，贯穿于数学研究活动中的科学精神（包括科学的实证精神、理性精神、批判精神）和数学的美感及鉴赏能力，与数学的社会功能密切相关的伦理准则等数学文化的底蕴，更不会形成“才”与“识”。因此，学习数学史是以“素质教育”为目标的数学教育的内在要求，它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有特殊意义。　　2　数学史在数学教育中的作用　　2．1　从专业知识学习看数学史的重要性　　专业知识与历史知识总是互补的。就是说，不仅研究、学习历史需要具备一定的专业知识，而且学习专业知识也同样需要用历史知识帮助分析和思考。著名数学家外尔）认为：“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果，我们就不可能理解近50年来数学的目标。”如果教材是根据现代数学的分科来编写，并主要是按照公理化的思想方法而不是知识的发生过程编排体系，就会使学生在学习数学知识时，常常知其然而不知其所以然，尤其会对数学概念的发展过程，定理证明的发现过程以及数学各分支之间的联系知之甚少。因此，让学生了解各门课程的发展历史是促进各科学习的必要途径。具体地，数学史的作用可以概括为：（1）对数学给出一个整体框架，对数学有一个整体图景，能认识到各分支之间的相互关系。（2）对数学问题、概念、理论和方法的来龙去脉有一定认识。对引入它们的动机与产生的后果有所了解，以上两点使我们对于某分支在整个数学中的定位能够初步理解。（3）总结历史上的经验、教训，借鉴解决问题的各种途径、方向。（4）对数学发展趋势有一定的估计和预测。　　实践经验证明，向学生介绍一些数学家的生平或者历史上数学进展中的曲折历程，以及在教学中提供一些历史上的真实“问题”，还可以激发学生的学习兴趣，促进专业课程教学。　　2．2　从提高数学素养看数学史的重要性　　随着人类社会由工业社会向信息社会的转化，人才观以及成才观也都在发生深刻变化。社会进步对数学工作者的需求主要并木是他们能利用数学的运算去录求解答，而是借助他们能在复杂错综的境遇中，去找寻有条理的分析，有助于最后的决策，即他们的数学素养。数学素养包括知识、才能和思想三个方面，即数学科学知识、数学能力和数学思想素养。这三个方面彼此联系，层次由低到高。形成数学素养的关键是要在知识传授、才能培养以及有目的、有计划的素质教育中让学生理解数学中蕴涵的精神、思想、观念、意识等内容，并培养他们运用数学的思想和方法去处理数学问题和现实问题的意识。而数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美，首先是从数学的发展史中总结归纳出来的。因此，学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及其应用，对于提高教师的数学素养，具有重要的现实意义。
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你可能喜欢数学史在高中数学课堂教学中的应用研究--《陕西师范大学》2012年硕士论文
数学史在高中数学课堂教学中的应用研究
【摘要】：自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来,数学史的研究在国内外受到了高度的重视,尤其在国内,新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。教育研究者纷纷从不同的角度和层面对数学史进行了研究,其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。但是,国内外对于如何将数学史与数学课堂教学整合,应用数学史编写教学案例的研究比较少。
文章首先以发生原理与建构主义为理论基础,通过对数学史与数学教育的理论研究总结出数学史在数学课堂教学中应用的四种方法：应用数学史引入课题,直接利用数学史料,应用数学历史问题、突出数学思想,应用数学史设计课堂教学案例等。以及四项原则：真实性原则,符合学生认知规律的原则,目的性原则,多样性原则等。其次,在这些理论研究的基础之上,分别在北京、陕西两地选取了两所具有代表的高级中学进行调查,为保证调查的信度,通过问卷的方式,从数学史的掌握情况、数学史的应用情况、对数学史在课堂教学中应用的看法及应用过程中的困难等方面对教师和学生分别作了调查。对教师的调查研究得到以下结果：教师的数学史知识不够丰富,数学史知识来源也比较单一,教师对数学史在课堂教学中的应用对学生的帮助理解不够,两地教师在课堂教学中都很少应用数学史教学,存在着“高评价,低应用”的现象。应用的困难是：第一,高考没有考察相应内容,老师和学生不够重视。第二,误解了课堂教学中使用数学史的目的与方法,我们提倡将数学史作为一种工具来使用,帮助学生更好的理解和学习数学,并非要学生专门学习数学史。第三,获得数学史的资源较少,教学案例较少。第四,教师不知道如何应用数学史才能有效地进行教学。
对学生的调查研究表明：学生对于数学史知识了解的甚少,对于教材中的数学史内容教师大都采用了以学生自学为主的教学办法,大部分学生具有正确的数学观,认为数学史培养思维、计算水平和空间想象能力,但是大部分学生学习数学的目的却是功利的,以参加考试为目的。这反映出应试教育的弊端。
再次,通过调查研究发现数学史在数学课堂教学应用中存在多个的问题,主要问题是缺乏数学史的教学案例和教师不知道如何应用数学史编写教学案例。针对这一问题,文章在数学史应用的原则的基础之上,设计出了应用数学史编写教学案例的具体操作方法：搜集有关史料、改编有关史料、整合有关史料,并根据此方法开发编写了两个完整的教学案例。
最后,将开发出的教学案例应用于数学课堂教学,通过访谈法调查到应用这些案例教学,可以提高学生学习数学的兴趣,帮助学生理解数学的本质,改变学生对数学的态度。
本研究为高中一线教师提供了在数学课堂教学中应用数学史的方法,具有借鉴与参考的作用。
【关键词】：
【学位授予单位】：陕西师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：G633.6【目录】：
摘要3-5Abstract5-9第1章 绪论9-13 1.1 选题的背景9-10 1.2 选题的意义和目的10 1.3 研究的方法10-13第2章 数学史与数学教育13-21 2.1 HPM的理论基础13-15
2.1.1 发生原理13-14
2.1.2 建构主义14-15 2.2 HPM研究概述与存在问题15-21
2.2.1 国外研究现状15-18
2.2.2 国内研究现状18-19
2.2.3 比较与启示19-21第3章 数学史在高中数学教学中的应用现状调查21-31 3.1 调查目的21 3.2 调查方法21-28
3.2.1 问卷的设计21-22
3.2.2 问卷的分发22
3.2.3 问卷的信息处理22-28 3.3 调查的结果分析28-31第4章 数学史在高中数学教学中应用的方法与原则31-47 4.1 数学史在高中课堂教学中应用的方法31-44
4.1.1 应用数学史引入课题31
4.1.2 直接利用数学史料31-36
4.1.3 应用数学历史名题,突出数学思想36-37
4.1.4 应用数学史设计课堂教学案例37-44 4.2 原则44-47
4.2.1 真实性原则45
4.2.2 符合学生认知规律的原则45
4.2.3 目的性原则45-46
4.2.4 多样性原则46-47第5章 应用数学史设计教学案例的实践47-57 5.1 确定授课内容与目标47 5.2 编写教学案例的具体操作47-48
5.2.1 搜集有关史料47-48
5.2.2 改编有关史料48
5.2.3 整合有关史料48 5.3 数学史在课堂教学中应用的完整案例48-57
5.3.1 基于数学史的“对数及运算”教学案例48-52
5.3.2 HPM视角下的椭圆教学案例52-57第6章 数学史应用于高中数学课堂教学的实验57-61 6.1 实验目的57 6.2 实验设计57-58 6.3 实验过程58 6.4 实验方法58 6.5 实验结论58-61附录161-63附录263-65参考文献65-67致谢67-69攻读硕士学位期间科研成果69
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