已知投资组合中各个产品的预期收益,以及对项目总投资资的期望,求投资组合的风险,应该采用什么模型。

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风险管理及投资组合
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收益和风险
导读:第六章风险和收益,期望收益率系统性风险非系统性风险证券投资组合风险调整贴现率法证券市场线资本资产定,1、投资的风险与投资的收益之间是()关系,有时成反向D没有2、证券投资中因通货膨胀带来的风险是(),A违约风险B利息率风险C购买力风险D流动性风险3、影响证券投资的主要因素是(),A安全性B收益率C流动性D期限性,A能适当地分散风险B不能分散风险C证券组合风险小于单项证券风险的加权平均值D可分,
风险和收益
一、概念题
期望收益率
系统性风险
非系统性风险
证券投资组合
风险调整贴现率法
证券市场线
资本资产定价模型
二、单项选择题
1、投资的风险与投资的收益之间是()关系
A 正向变化
B反向变化
C有时成正向,有时成反向
D 没有 2、证券投资中因通货膨胀带来的风险是()
A违约风险
B利息率风险
C购买力风险
D流动性风险 3、影响证券投资的主要因素是()
A安全性 B收益率 C流动性
4、当两种证券完全正相关时,由它们所形成的证券组合()
A 能适当地分散风险
B 不能分散风险
C 证券组合风险小于单项证券风险的加权平均值
D 可分散全部风险
5、证券组合风险的大小不仅与单个证券的风险有关,而且与各个证券收益间的()关系 A 协方差
D 标准离差率 6、下面说法正确的是()
A 债券的违约风险比股票的违约风险小
B 债券的违约风险比股票的违约风险大 C 债券的违约风险与股票的违约风险相 D 债券没有违约风险
7、下列哪种收益属于证券投资的当前收益()
A 利益和股利
B股息和股利
C股票和证券的买卖价
D股息和买卖价差
8、某企业准备购入A股票,预计3年后出售可得2200元,该股票3年中每年可获得现金股利收入200元,预期报酬率为10%,该股票的价值为()元。 A 2150.24
D 3257.68 9、利率与证券投资的关系,以下()叙述是正确的 A利率上升,则证券价格上升
B利率上升,则企业派发股利将增多 C 利率上升,则证券价格下降 D 利率上升,证券价格变化不定
10、当市场利率上升时,长期固定利率债券价格的下降幅度()短期债券的下降幅度 A大于 B小于
11、1个基金投资于股票、债券的比例,不得低于该基金资产总值的() A 80%
12、某公司发行的股票,预期报酬率为20%,最近刚支付的股利为每股2元,估计股利年增长率为10%,该种股票的价值()元 A 20
13、已知某证券的贝塔系数等于2,则表明该证券()
A 有非常低的风险
C 与金融市场所有证券平均风险一致
D 与金融市场所有证券平均风险大1倍 14、下列说法中正确的是()
A 国库券没有利率风险
B 公司债券只有违约风险
C 国库券和公司债券均有违约风险
D国库券没有违约风险,但有利率风险
15、某股票的未来股利不变,当股票市价低于股票价值时,则股票的投资收益率比投资人要求的高低报酬率()
D可能高于也可能低于
16、某人持有A种优先股股票。A种优先股股票每年分配股利2元,股票的最低报酬率为16%。若A种优先股股票的市价为13元,则股票预期报酬率() A 大于16%
B小于16%
C等于16%
17、投资一笔国债,5年前,平价发行,票面利率12.22%,单利计息,到期收取本金和利息,则该债券的投资收益率是()
18、通货膨胀会影响股票价格,当发生通货膨胀时,股票价格()
D 以上三种都有可能
三、多项选择题
1、 证券投资收益包括()
A 资本利得
E 债券利息 2、 当A,B股票组合在一起时()
A可能适当分散风险
B当这种股票完全负相关时,可分散全部非系统风险 C 能分散全部风险
D可能不能分散风险
E可能分散一部分系统风险 3、 下列关于贝塔系数的说法正确的是()
A在其它因素不变的情况下,贝塔系数越大风险收益就越大 B某股票贝塔系数小于1,说明其风险小于整个市场的风险 C贝塔系数是用来反映不可分散风险的程度 D作为整体的证券市场的贝塔系数大于1 E 贝塔系数不能判断单个股票风险的大小 4、 下列说法正确的是()
A保守型策略的证券组合投资能分散掉全部可分散风险 B 冒险型策略的证券组合投资中成长型的股票比较多
C 适中型策略的证券组合投资选择高质量的股票和债券组合 D 1/3投资组合法不会获得高收益也不会承担大风险 E 投资证券的风险是不可避免的,选择什么策略都一样 5、 下列风险中属于系统风险的是()
A 违约风险
B利息率风险
C购买力风险
D 流动性风险
E期限性风险 6、 证券市场线揭示了()与()的关系
A必要报酬率
B不可分散风险贝塔系数
C无风险报酬率
D风险报酬率
E证券市场平均报酬率
四、计算题
1、 某公司进行一项股票投资,需要投入资金200000元,该股票准备持有5年,每年可获
得现金股利10000元,根据调查分析,该股票的系数为1.5,目前市场上国库卷的利率为6%,股票市场上的股票市场风险报酬率为4%。计算:(1)该股票的预期收益率(2)该股票5年后市价大于多少时,该股票才值得购买。
2、 万成公司持有三种股票构成的证券组合,其系数分别是1.8、1.5和0.7,在证券组合中
所占的比重分别为50%、30%和20%,股票市场收益率为15%,无风险收益率为12%。试计算该证券组合的风险收益率。
3、 某公司在日投资6000万元购买某种股票200万元。在2003年、2004年
和2005年的6月30日每股各分得现金股利0.3元、0.5元和0.6元,并于日以每股4元的价格将股票全部出售。请计算该项投资的投资收益率。
4、 天一公司准备投资开发一个新产品,现有两个方案可供选择,经预测,两个方案的预期
试计算(1)计算两个方案预期收益率的期望值(2)计算两个方案预期收益率的标准离差(3)计算两个方案预期收益率的标准离差率(4)假设无风险收益率为8%,与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为26%,标准离差率为90%。计算两个方案的风险收益率和预期收益率。
那么这一组合的期望报酬率是多少?
6、 已知政府短期证券的利率为4%,市场组合的回报率为10%,根据资本资产定价模型:
(1)画出证券市场线(2)计算市场的风险溢价(3)若投资者对一个=1.8的股票投资,其要求的报酬是多少?若无风险报酬率为6%,市场组合的要求报酬率为12%,某股票的值为0.4,求这种股票的要求报酬率。
五、简答题
1、 风险报酬系数有哪些确定方法?
2、 资本资产定价模型的假设条件是什么? 3、 简单介绍系统分散理论的内容
4、 净现值、现值指数和内部收益指标之间的关系是怎样的? 5、 风险与风险报酬的关系是什么?
六、论述题
1、 证券市场线的影响因素有哪些?分别对其进行论述。
2、 证券投资的风险主要来自哪些方面?试论述每个方面的性质。 3、 简单介绍系统分散理论的内容。
参考答案 单选题
(2)288 953.12元 .47% 23.7%
(1)A方案预期收益率的期望值=15.5%
B方案预期收益率的期望值=16.5%(2)A方案预期收益率的标准离差=0.1214
B方案预期收益率的标准离差=0.1911 (3)A方案标准离差率=78.32%
B方案标准离差率=115.82%
(4)风险价值系数=0.2
A方案的风险收益率为15.66%
B方案的风险收益率为23.16%
A方案的预期收益率为23.66%
B方案的预期收益率为31.16%
(2)7.6% (1)
(3)14.8% 8.4%
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收益和风险
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投资组合规模风险和收益的关系研究    □ 作者:西北大学经济管理学院 戴志辉 赵守国  内容摘要:现代投资组合理论认为不同风险资产进行组合后,在保证投资收益的基础上可以有效地降低组合的风险。本文以沪市上市公司为例,根据上市公司年近五年来的市场表现,分析投资组合规模、风险和收益的关系。通过研究发现:投资组合存在适度组合规模,组合规模过大会出现过度组合的问题;组合规模的增加能够有效地降低非系统性风险,但在提高组合收益上效果并不明显。  关键词:投资组合 投资风险 投资收益 实证研究  在证券市场上,无论是机构投资者还是个人投资者,都面临着如何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。根据现代投资组合理论,投资者进行证券投资时,可以在两个层面上进行投资组合,第一个层面是对证券市场上已有的证券投资品种之间进行投资组合,第二个层面是对同一投资品种内部的产品进行投资组合。  投资者通过两个层面上的投资组合可以在保证收益的基础上,大大降低证券投资的风险。对机构投资者而言,由于其资金实力比较雄厚,能够保证其在两个层面上都可以进行广泛地投资组合,从而达到提高收益和降低风险的目标。  由于目前能够在证券市场中进行交易的投资品种并不是很多,而且每一个进行交易的投资品种有其特殊的发行主体和交易主体,其市场功能和定位也完全不同,其在证券市场的存在是为了满足不同投资者不同的投资需求,其所表现出来的风险与收益的关系也比较匹配,故在第一个层面中通常不存在投资组合规模问题。机构投资者通常会在第二个层面上面临投资组合的规模问题,虽然通过进行广泛的投资组合可以使投资风险降到很低的水平,但由于组合规模过大投资的对象过度分散也会降低投资组合的收益。这主要是因为维持数目众多的证券组合需要较高的交易费用、管理费用和信息搜寻费用,而且数目众多的证券组合中可能包含一些无法及时得到相关信息且收益较低的证券,从而无法及时有效地进行投资组合调整。对个人投资者而言,由于其资金和精力有限,在两个层面上都无法进行广泛地投资组合,只能选择较小的投资组合,通常把资金集中投资于某一投资品种,由于投资组合的过度集中又使其面临巨大的投资风险。个人投资者也需要在有限的条件下进行适当的投资组合以规避投资风险。  因此,证券投资组合的规模既不能过度分散也不能过度集中。投资组合规模、风险和收益之间存在最优化配置问题,即一个合理的组合规模可以降低投资风险,保证稳定的投资收益。根据中国证券市场的不同交易品种的实际交易情况,证券投资组合的规模问题一般只表现在股票投资上,证券投资组合的规模问题基本上可以用股票投资组合的规模问题来反映。  投资组合规模与风险关系研究综述  从20世纪60年代中后期开始出现了一批对投资组合规模与风险关系研究的经典文章,成为当时投资组合理论研究的一个热点,这些研究主要是围绕简单分散化所构造的组合即简单随机等权组合来展开的,但都有其各自不同的侧重点。具体来说,这些研究主要集中在以下三个方面:一是研究一国证券投资组合规模与风险的关系;二是从数理角度来推导组合规模和风险之间的模型;三是研究跨国证券投资组合的规模与风险的关系。相对来讲,研究一国证券投资组合规模与风险的关系更具有现实意义,大多数的研究也主要围绕一国投资组合规模与风险的实际情况进行研究,从中找出投资组合规模与风险的相互关系。  国外学者研究综述  埃文斯和阿彻第一次从实证角度验证了组合规模和风险之间的关系。他们以年标准普尔指数中的470种股票为样本,以半年收益率为指标,采用非回置式抽样方法,分别构建了60个“1种证券的组合”、60个“2种证券的组合”……60个“40种证券的组合”。在计算各个组合的标准差后,再分别计算不同规模组合标准差的平均值,并标准差的平均值代表组合的风险。  研究发现:当组合规模超过8种证券时,为了显著(0.05水平)降低组合的平均标准差,需要大规模地增加组合的规模。t检验的结果表明,对于只含2种证券的组合,为了显著降低组合的平均标准差,必须增加1种证券,对于规模为8的组合,必须增加5种证券,而规模大于19的组合,至少必须增加40种证券,才能取得显著的降低效果。组合规模与组(更多精彩文章来自“秘书不求人”)合的分散水平存在一个相对稳定的关系,组合标准差的平均值随着组合规模的扩大而迅速下降,当组合规模达到10种证券时,组合标准差的平均值接近0.12,并趋于稳定,再扩大组合规模,组合标准差的平均值几乎不再下降。  费希尔和洛里(1970)对比研究了简单随机等权组合和跨行业证券组合,研究发现:当组合规模超过8种股票时,组合的收益和风险开始趋于稳定,因此增加组合中的股票数不能再有效地降低非系统性风险;在同等组合规模上,跨行业证券组合的收益与风险和简单随机等权组合无显著的差别,因此,跨行业证券组合不能取得更好的分散非系统性风险的效果;市场整体的分散程度只有“一种股票”组合的50%-75%,即市场整体的风险只是“一种股票”组合风险的50%-75%。持有2种股票可降低非系统性风险的40%,当持有的股票数分别为8、16、32、128种时,分别可降低非系统性风险的80%、90%、95%、99%。  国内学者研究综述  国内学者对投资组合理论在我国证券市场中的应用也作了大量的研究。这些研究主要集中在研究投资组合规模与组合风险关系上,通过构造简单随机等权组合来观察组合风险随组合规模扩大而变化的情况,其中具有代表性的观点有:施东晖(1996)以1993年4月-1996年5月上海证交所的50家股票为样本,以双周收益率为指标,采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”(n=1,2,…,50)来推断股票组合分散风险的能力,得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险,降低风险的效果极其有限”的结论。  吴世农和韦绍永(1998)以1996年5月-1996年12月期间上证30指数的股票为样本,以周收益率为指标,采用简单随机等权组合方法,构成了30组股票种数从1~30的组合,以此研究上海股市投资组合规模和风险的关系,结果表明,上海股市适度的组合规模为21~30种股票,该组合规模可以减少大约25%的总风险,但是,他们更重要的发现是这种组合降低风险的程度和趋势是非常不稳定的。  李善民和徐沛(2000)分别以深市、沪市以及深沪整体市场为目标研究市场,计算各个市场组合规模与风险的关系,得出“投资者实现投资多元化,持有的股票总数大约可以控制在20种以内,这一适度规模可以使总风险减少约50%”的结论。  顾岚等人(2001)以深沪114种股票为样本,以日收益率为指标,分别研究了不同年份、不同行业的等权组合规模的情况,得出“不同年份的组合方差相差很大,不同行业对于不同组合数目方差的降低有明显差别”的结论,此外他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合,发现在方差的减少效果上,马科维茨组合优于简单等权组合,并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。  高淑东(2005)概括了证券组合中各证券预期收益之间的相关程度与风险分散化之间的关系,通过分析指出:其一,证券投资组合中各单个证券预期收益存在着正相关时,如属完全正相关,则这些证券的组合不会产生任何的风险分散效应,它们之间正相关的程度越小,则其组合可产生的分散效应越大;其二,当证券投资组合中各单个证券预期收益存在着负相关时,如属完全负相关,这些证券的组合可使其总体风险趋近于零(即可使其中单个证券的风险全部分散掉),它们之间负相关的程度越小,则其组合可产生的风险分散效应也越小;其三,当证券投资组合中各单个证券预期收益之间相关程度为零(处于正相关和负相关的分界点)时,这些证券组合可产生的分散效应,将比具有负相关时为小,但比具有正相关时为大。  黄宣武(2005)利用概率统计原理对证券的投资组合能减轻所遇的风险作了讨论,并介绍了如何选择投资组合可使所遇风险达到最小。实证表明:证券组合确实可以很好的降低证券投资风险,但也必须注意,证券组合的资产数量并不是越多越好,而是要恰到好处,一般在15种到25种之间,可以达到证券组合的效能最大化。  杨继平,张力健(2005)应用上证50指数中的36只股票近三年的月收益率数据对沪市投资组合规模与风险分散的关系进行实证分析,并讨论股票投资组合适度规模的确定问题。 通过实证研究得到以下结论:其一,上海股市的投资风险结构有所完善,但投资风险的绝大部分依然体现在宏观的系统风险方面,而较少体现在反映上市公司的经营状况等非系统因素的非系统风险方面,从而造成投资者无法以股票表现的好坏来评价公司的经营业绩;其二,上海股市个股表现优劣相差悬殊,投资者不可只为追求组合非系统风险的分散,而盲目增加组合规模,进行理性的筛选是必要的。  本文在上述研究的基础上,通过采用上海证券市场最新的数据,研究在现有的市场情况下,投资组合规模、投资风险和投资收益之间的关系。希望通过研究,能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。  实证研究  研究样本及数据  本文以日以前已经在上海证券交易所上市的公司为样本,一共为562家上市公司,再剔除资料不全的上市公司共有352家上市公司纳入我们的研究范围。本文以周收益率为研究对象,研究上述公司在2001年-2005年时间段内进行投资组合的市场表现。数据主要来源于爱建证券网上交易系统,还有部分数据来源于上海证券交易所网站。  投资组合的构造方法  本文采用非回置式随机抽样方法从352家上市公司选择股票,并按照简单等权的方法进行1-30种股票的投资组合。这样进行投资组合的构造,主要是考虑计算比较方便,并且能够说明组合从1只股票增加到30只股票每增加1只股票,对组合投资收益和风险的影响。为了减少一次抽样所带来的误差,本文重复进行了30次这样的随机抽样。通过计算同种规模的投资组合的股票收益率和标准差,得到每种组合规模组合收益率和标准差的平均值,作为该种组合规模的收益率和风险值。  投资组合收益率和风险的计算方法  本文采用对数收益率的方法来计算投资组合的周收益率,由于部分上市公司在整个研究期内发生过分红派息的情况,为便于不同时期的数据进行比较,对上市公司的周收盘价进行了复权处理,这样上市公司的周收益率可以表示为:  rp=ln (pt /pt-1),投资组合风险用组合的标准差σp表示。  投资组合的规模、风险和收益的关系  本文以日至日(共248周)经过复权处理的股票周收盘价作为计算依据,按照投资组合的构造方法进行投资组合,并根据投资组合收益率和风险的计算方法,计算出各种不同组合规模的收益率和风险。同时,为了便于比较,以同时期的上证指数的周收盘指数来计算上海证券市场的系统风险和市场收益率。这样组合的非系统风险就可以通过计算组合的平均标准差与上证指数的标准差而得到。经过计算得出如下结果(见表1)。  投资组合规模与风险的关系 从表1中的数据可以看出:当组合的规模从1种增加到2种时,组合非系统风险下降了0.74%,当组合的规模从2种增加到5种时,组合非系统风险下降了0.42%,当组合的规模从5种增加到11种时,组合的非系统风险下降了0.26%,当组合的规模从11种增加到17种时,组合的非系统风险下降了0.13%,当组合的规模从17种增加到23种时,组合的非系统风险下降了0.03%,当组合的规模从23种增加到30种时,组合的非系统风险下降了0.01%。从投资组合的非系统性风险下降的情况来看,当投资组合的规模达到17时,非系统风险趋于稳定,达到0.56%。就组合的总风险而言,投资组合的规模达到17时,组合风险也趋于稳定,达到3.34%。虽然继续增加投资组合规模能够降低组合的风险,但当组合数增加到30种时,非系统风险仍有0.52%,组合规模增加了13种,风险仅降低了0.04%,组合的效果大大降低。  从整体上来看,在上海证券市场上随着投资组合规模地不断扩大,投资组合的风险会出现逐步下降的趋势,而且风险的下降速度也是逐渐减少的,最终会趋于稳定。根据投资组合理论,投资组合可以分散组合的非系统风险,但无法分散系统风险,投资组合风险的下降主要是由于非系统风险的下降引起的。因此,计算非系统风险下降额这个指标,能够很清楚地反映投资组合规模的扩大对组合风险的真实影响。  组合规模与风险的回归模型 根据上述的实证检验,可以看出投资组合的规模与组合的风险之间存在相关关系,即投资组合规模的增加会减少组合的风险,但这种关系不是严格的线性关系,埃文斯和阿彻认为投资组合规模与组合风险的关系是:  yi=a+b/ni  其中:ni为组合的规模(i=1,2,3,λ,n);yi为不同组合规模的σ。本文用表1中的组合风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验,得到如下检验结果:  yi=3.5/ni (240.23)(29.49)  r2=0..9677 f=870.04  回归模型拟合的非常好,拟合优度为0.9688,调整后的拟合优度为0.9677,整体的f检验也非常显著,各个参数的t检验(括号内的数值)也非常显著,这也说明投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系,我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计。由于组合中存在系统性风险,因此,当n趋向于无穷大时,组合的风险并不趋向于0。  再用表1中组合非系统风险和组合规模的实际数据对上述模型进行检验,得到如下检验结果:  yi=0.5/ni (36.29)(29.49)  r2=0..9677 f=870.04  这个模型与前一个模型的结果基本相同,只是方程的常数项有所不同,各个参数的t检验(括号内的数值)也非常显著,拟合的结果和上一个模型是一致的,这也充分说明随着投资组合规模的增加,投资组合只能降低组合的非系统风险,而无法降低系统风险。而这个模型之间的差额就是投资组合所面临的系统风险。  组合规模与收益的关系 从表1中的数据中可以得出:当组合规模从1种增加到2种时,组合的收益上升了0.01%,当组合规模从2种增加到5种时,组合的收益上升了0.02%,当组合规模从5种增加到11种时,组合的收益上升了0.02%,当组合规模从11种增加到17种时,组合的收益上升了0.02%,当组合规模从17种增加到23种时,组合的收益上升了0.01%,当组合规模从23种增加到30种时,组合的收益上升了0.01%。当组合规模达到30时,组合的收益为-0.44%,与市场组合-0.23%的收益相差0.21%。  根据投资组合理论,组合的收益是组合中各风险资产收益的线性组合,投资组合数的增加通常并不能增加组合的收益。从实证结果来看,在上海证券市场上随着组合规模的增加,组合的收益出现了有规律的上升趋势,但收益的这种上升程度并不是很高,当组合数增加到一定程度后,组合的收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内,即使组合的规模达到很大,与市场组合的收益差距依然很大。因此,投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径。  结论  在2001年至2005年期间,上海证券市场上适度的投资组合规模数为17种股票。这种投资组合规模可以降低投资组合总风险1.55%,降低投资组合的非系统风险的比例为73.46%。  投资者可以通过增加投资组合中的股票数来降低组合的非系统性风险,但不能降低系统性风险,组合风险在组合规模达到一定程度时将趋于稳定。  简单的投资组合并不能很好地提高组合的收益水平,投资组合规模存在一定的有效区域,当组合规模超过该区域时将导致组合的过度分散化。组合的过度分散化会产生各种交易费用及相关的管理成本,这样势必会降低整个投资组合的投资收益。  参考文献:  1.吴世农,韦绍永.上海股市投资组合规模和风险关系的实证研究[j].经济研究,1998(4)  2.李善民,徐沛.markowitz投资组合理论模型应用研究[j].经济科学,2000(1)  3.顾岚,薛继锐,罗立禹,徐悦.中国股市的投资组合分析[j].数理统计与管理,2001(5)  4.高淑东.证券投资组合风险的分散化[j].集团经济研究,2005(2)  5.黄宣武.现代投资组合风险与收益的评价[j].甘肃科技,2005(6)  6.杨继平,张力健.沪市股票投资组合规模与风险分散化关系的进一步研究[j].系统工程理论与实践,2005(10)  作者简介:  戴志辉,男,日出生,陕西省西安市人,西北大学经济管理学院国民经济学专业2004级博士生,目前主要进行银行、证券、保险投融资方向的研究。  赵守国,辽宁省锦州市人,西北大学经济管理学院主管科研工作的副院长,教授、博士生导师,主要研究方向是企业投融资管理。  
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