1．如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（　　）A．AB经过圆心OB．AB是直径C．AB是直径，B是切点D．AB是直线，B是切点☆☆☆☆☆2．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6＜x＜6.17B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.20★★★★★3．如图，已知△ABC的内切圆O与三边分别切于D、E、F，∠A=60°，CB=6cm，△ABC的周长为16cm，则DF的长等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm&4．如图，直线AC∥BD，⊙O与AC和BD分别相切于点A和点B．点M和点N分别是AC和BD上的动点，MN沿AC和BD平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）A．直线AC和BD的距离为2B．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切C．若MN与⊙O相切，则AM=D．MN=&5．你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（　　）A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m★★★★★二．填空题（共7小题）6．如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x-y）的最大值是2．☆☆☆☆☆7．已知⊙O的半径为5cm，点O到直线MN的距离为4，则⊙O与直线MN的位置关系为相交．☆☆☆☆☆8．如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为3．&9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2于点B、C，则BC的长值为6．☆☆☆☆☆10．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为22．★★★☆☆11．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．△AMN的最大面积是平方米．☆☆☆☆☆12．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象，那么a的值是-1．★★★★★三．解答题（共18小题）13．已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法求其图象的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．★☆☆☆☆14．已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．★★★★★15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）★☆☆☆☆16．经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．&17．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．（1）以C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A、D、B与⊙C的位置关系；&（2）⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？☆☆☆☆☆18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）AC2=ABoAD．★★★★★19．如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．★★★★★20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，（1）求CD的长；（2）求BF的长．★★★☆☆21．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．★★☆☆☆22．在锐角三角形ABC中，BC=5，sinA=．（1）如图①，求△ABC外接圆的直径；（2）如图②，若点I为△ABC的内心，BA=BC，求AI的长．&23．已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．&24．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．VIP25．一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形．当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3m．（1）求水柱落地处与池中心的距离；（2）如果要将水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？☆☆☆☆☆26．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？★☆☆☆☆27．在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？VIP28．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？☆☆☆☆☆29．某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x-60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？★★☆☆☆30．某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算．（1）求此抛物线的解析式；（2）试求所需不锈钢管的总长度．★☆☆☆☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户2个，VIP用户1个用户名:密码：
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>>>湖北省武汉市2014年中考数学试题（word版，含答案）
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电话号码：（2014武汉）21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球
(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球
① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率
② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率
(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果
【】 【时间： 19:17:48】
（2014武汉）22．如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5
(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长
(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长
【】 【时间： 19:17:48】
（2014武汉）23．九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：
时间x（天）
售价（元/件）
每天销量（件）
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元
(1) 求出y与x的函数关系式
(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果
【】 【时间： 19:17:48】
（2014武汉）24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ
(1) 若△BPQ与△ABC相似，求t的值
(2) 连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值
(3) 试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上
【】 【时间： 19:17:48】
（2014武汉）25．如图，已知直线AB：y＝kx＋2k＋4与抛物线y＝x2交于A、B两点 (1) 直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标 (2) 当k＝－时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5(3) 若在抛物线上存在定点D使∠ADB＝90°，求点D到直线AB的最大距离 　　　　　　　　　　　　
【】 【时间： 19:17:48】
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湖北省武汉市2014年中考数学试卷
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014?武汉）在实数2，0，2，3中，最小的实数是（
　 A． 2 B． 0 C． 2 D． 3
考点： 实数大小比较 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答： 解：2＜0＜2＜3，最小的实数是2，
点评： 本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．（3分）（2014?武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
　 A． x＞0 B． x＞3 C． x≥3 D． x≤3
考点： 二次根式有意义的条件．
分析： 先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
解答： 解：∵使 在实数范围内有意义，
解得x≥3．
点评： 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．
3．（3分）（2014?武汉）光速约为千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（
　 A． 3×104 B． 3×105 C． 3×106 D． 30×104
考点： 科学记数法―表示较大的数
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将300 000用科学记数法表示为：3×105．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）（2014?武汉）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如表：
成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
那么这些运动
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四川省眉山市仁寿一中（南校区）学年高一上学期入学检测数学试题&Word版含答案(新人教A版).doc
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关键字：四川省眉山市仁寿一中（南校区）学年高一上学期入学检测数学试题 Word版含答案新人教A版.doc
高一上学期入学检测数学试题
本试卷分A卷和B卷两部分. A卷共100分，B卷共20分， 满分120分，考试时间120分钟.
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应位置.
1．在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（　　）
2． 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（　　）元．
0.934×103
9.34×1010
3．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　）
x≥﹣1且x≠3
x＞﹣1且x≠3
4．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（　　）
5．已知a﹣b=2 ﹣1，ab= ，则（a+1）（b﹣1）的值为（　　）
6．方程x2﹣（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（　　）
7．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）
8．如图，过点O作直线与双曲线y= （k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（　　）
9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）
10．下列说法正确的是（　　）
A 明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B 数据4，3，5，5，0的中位数和众数都是5
C 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数 = =10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）
12．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC= ．其中正确的是（　　）
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 将正确答案填在相应位置上
13．若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为　_________　．
14．若a=3﹣tan60°，则 ÷ =　_________　．
15．求不等式组 的整数解是　_________　．
16．已知抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是　_________　．
17．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过　_________　秒，四边形APQC的面积最小．
18.每个公民都应遵守交通规则．十字路口的交通信号灯如图所示，
每分钟红灯亮 秒，绿灯亮 秒，黄灯亮 秒，当你抬头看信号灯时，
绿灯的概率是
三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分.
19、计算： .
20、先化简，再求值： ，其中x＝2－ .
四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。
21、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系， 的顶点坐标为 、 、 ．
（1）若将 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ；
（2）画出 绕 顺时针方
向旋转900后得到的 ；
（3） 与 成中心对称，请写出对称中心的坐标：
；并计算 的面积：
（4）在此网格范围内在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则直接写出点P的坐标.
22.如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分。
23.为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
24.九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90
售价（元/件） x+40 90
每天销量（件） 200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
B卷（共20分）
一、本大题共1个小题，共9分，
　25．如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=5，高AD=4，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
（1）求证： ；
（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；
（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动（当矩形的边PQ到达A点时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
26、如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y= x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标；
（3）点P从点C出发，沿线段CA由C向A运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D，使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由．
仁寿一中南校区2014级入学考试
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