犹江河畔——江西省上犹县第二小学黄平英数学工作室
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新课程背景下小学数学课堂有效教学策略的研究
上传: 黄平英 &&&&更新时间： 15:05:54
新课程背景下小学数学课堂有效教学策略的研究
课题研究报告
课题主持人&&&&&& 高静
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《新课程背景下小学数学课堂有效教学策略的研究》是江苏省教学研究第六期立项课题，为维扬区小学数学区域性课题，下设7个子课题，其中5个为扬州市教学研究第六期立项课题。此课题自2005年7月开始正式启动，至今已有2年半的时间。两年多来，经课题组全体成员的共同努力，课题研究已基本达到预期的研究目标，现在请允许我以课题组主持人的身份，从八个方面做课题研究的总报告。
有效教学是一个古老而又年轻的话题。在20世纪上半叶，西方开展了教学科学化运动，有效教学应运而生，一经提出，就成为国内外课程与教学研究领域关注的重点。从杜威到布卢姆，从斯金纳到加涅都非常重视对有效教学的理论和实证研究，也取得了一定的研究成果。20世纪80年代，美国的加里?D鲍里奇、梅里尔?哈明、佩尔?蒂埃三位学者分别著书研究有效教学，使有效教学在实证方面有了进一步的发展。近年来，我国教育界对&有效教学&也十分关注，从学术界到学校，从学者到一线的教师都进行了大量的研究和实践。吕渭源、陈德厚、韩立福等学者都有研究专著问世，钟启泉、孔企平、崔允漷等大量的学者关于有效教学的研究论文也大量地发表在学术期刊上。有效教学之所以得到国内外教学工作者的密切关注，其中几个重要的原因是：
（一）随着知识经济的迅猛发展，综合国力竞争日趋激烈，国家发展越来越依赖于大量的创新型的高素质人才。社会的竞争对教育提出了高要求，培养会学习、善创造的社会有用人才是教育界面临的重大课题。社会的需求是本课题研究的前提。
（二）随着现代科学技术的发展，数学的作用日渐突出，有专家深刻地指出：&高技术本质上就是数学技术。&&数学：关键技术的关键。&面对数学的急剧发展，人们越来越深刻地认识到应用数学的价值。改革数学课堂教学方法，形成一套有效的、开放的、对学生的终身发展有用的教学策略，培养高素质的数学人才是本课题研究的重点。
（三）二十一世纪初，我国推进了第八次基础教育课程改革，出台了学科课程标准。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。新课改的理念，新课标的要求为本课题研究指明了方向。
（四）有效教学倡导&以学生的发展为本&，关注教学的效益，关注学生的进步和发展，这与新课程的理念是相吻合的，符合社会发展的要求。有效教学不仅是一种理念，也是一套策略，这在国内外许多学者的研究中得到证实，而且提出了一系列的有效实施措施。专家的引领为本课题研究提供了理论基础。
然而，纵观我们的课堂教学，还存在不少问题，概括起来主要有：
（一）尽管素质教育实施已有年头，但是由于受传统思想和其他一些因素的制约，我国课堂教学中&学生学得很苦，教师教得很苦，但教学效果却并不理想&的现象依然存在，体现在小学数学课堂教学中&&重&教&轻&学&，重结果轻过程，重知识掌握、轻探究能力，重智力因素、轻非智力因素等，这些现象严重地阻碍着学生的发展。这是新一轮课程改革必须面对的问题，还需要提供多种问题解决的方案。其中一种方案就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略。否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果也只能是纸上谈兵。
（二）尽管国内外学者对有效教学研究都很深入，然而国外研究成果由于受文化、教育背景等因素的制约，难以有效地指导中国的课堂教学，国内的研究多为文献研究和建设性理论研究，缺乏扎实的实证研究，对学科教学的指导上也缺乏建设性的意见。我们的学校应通过哪些途径来促进小学数学课堂有效教学的实施？我们的教师该采取哪些策略和方法促进小学数学课堂教学效益的提高，促进学生的进步和发展？&&这些问题有待于我们进一步的探究。
基于以上原因，我们设想，如果在全区范围内开展区域性的实验研究，将子课题自主实验和总课题探讨活动相结合，共同探索新课程背景下小学数学课堂中的有效教学策略。那么，必定会促进我们对有效教学的深入理解；必定会促进我们进一步研究小学数学课堂的教与学的方法，总结出一些符合学生发展规律的、有学科针对性的有效教学的策略，提高小学数学课堂教学的效益；必定会促进学生的成长，为他们的终身发展奠基；必定会促进教师的进步，提高他们的教学、科研水平，实现学校整体教学质量的提升。
二、课题的界定
（一）教学：指由教师引起的、维持或促进学生学习的所有行为。
（二）有效教学：指教师在课堂教学中遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果。有效教学包括以下三重意蕴：一是有效果，二是有效率，三是有效益。
（三）教学策略：&策略&在《辞海》中意指计策谋略。教学策略就是在教学中采用的一些计策和谋略。具体是指为达成教学目标而采用的一整套比较灵活的教学行为，它是教师在教学实践中依据教学的计划、学生的身心特点对教学原则、教学模式、教学方法的一种变通性地应用。
（四）新课程背景下小学数学课堂有效教学策略：是指教师在小学数学课堂教学中为实现新课程理念下的教学目标或教学意图而采用的解决教学问题的程序性方法和教学操作手段。包括教学准备策略、教学实施策略、教学评价策略。
三、课题研究的原则、目标和内容
（一）研究原则
1、客观性原则。研究内容一切从实际出发，搜集材料不带主观倾向，如实记录，如实分析，一切尊重客观事实。
2、方向性原则。教学策略的研究，要符合新课程改革的要求，让数学教学真正成为培养学生素质的有效手段，从而全面提升小学生数学学习的品质。
3、发展性原则。研究活动要立足于学生的人格成长和学力成长，要促进学生身心的健康发展，将着眼点放在学生的长远发展上，为学生的终身可持续发展服务。
4、实践性原则。教学策略的研究，要重视理论对实践的指导作用，汲取现代教育科学中的新理念、新成果和新方法，不断进行新创造；要重视对教育实践经验的总结，在研究中发现、在研究中总结，并进行提炼加工，去粗取精，上升为科学的理念。
（二）研究目标
1、从以学生的发展为本的课程理念出发，构建有效的小学数学课堂教学新秩序；以改善课堂上教与学的方式为抓手，追求课堂教学有限时间内的学生发展的最大化。
2、以教师实实在在的教学行动研究为途径，切实提高教师专业化水平。
3、以促进学生发展为目的，充分体现学生的主体地位，倡导自主、探究与合作的多样的、有效的学习方式，提高学生的学习品质。
4、以规范课题研究的过程性管理为推动，不断积累、进而总结提炼出小学数学课堂有效教学的策略。
5、以构建可操作的教学过程性评价标准为抓手，努力构建客观、准确、科学的评估体系，促进课堂教学质量的提高。
（三）研究内容
1、有效备课策略的研究
以学校年级教研组为小组，分组备课；以区域网&维扬区小数在线&为平台，实施网络集体备课，实现资源共享、优势互补，研究互促的目的。
2、有效上课策略的研究
以小学数学课堂教学的基本流程为主线，制定相关研究内容：
（1）小学数学课堂教学中有效性情境的研究
（2）小学数学课堂教学中有效性提问的研究
（3）小学数学课堂教学中有效性操作的研究
（4）小学数学课堂教学中有效探究活动的研究
（5）小学数学课堂练习设计的有效性研究
3、有效评价策略的研究
（1）小学数学课堂教学中有效性评价的研究
（2）小学数学课堂有效评价标准的研究
四、课题研究的主要阶段
主要分四个阶段。
第一阶段为2005年6月课题立项以前，这一阶段是预研究及课题立项的准备阶段。主要工作包括了解有效教学的历史及国内外研究的状况，做一些调查研究，建立课题实验的构想并撰写课题申报表和课题实施方案等。
第二阶段为2005年7月至2006年6月，这一阶段是初步研究阶段。主要的工作包括组建研究组织和网络，形成总课题组牵头，7个子课题分块研究的研究网络；开展教师全员培训；各子课题组拟定各自的实验方案、进行实验前测，初步开展实验；还包括总课题申报省级教学研究第六期课题，5个子课题申报市教学研究第六期立项课题并开题。
第三阶段为2006年7月至2007年7月，这一阶段是深入研究阶段。主要的工作包括定期开展课题研究的研讨活动，包括教师培训（理论培训、教材培训、教法培训等）、教学实践（观摩研究课、优课竞赛等）、案例分析（评课活动、教学反思等）、撰写论文、编写《教研动态》等，定期进行形成性检测和阶段性小结，并在此基础上编写供实验学生用的教辅用书《阶梯训练》，开通为教师教学服务的&维扬区小数在线&网络平台，实施&区域性网络集体备课&；进行课题中期论证。
第四阶段为2007年8月至2008年1月，这一阶段是总结思考阶段。主要的工作包括总课题和各子课题整理课题资料，进行分析总结，撰写课题研究报告，汇编优秀论文、优秀课例等专集，课题结题以及后续研究的研究方案和计划等。
五、课题研究的过程
（一）加强合作，形成区域性课题研究的行动共同体
本课题从2005年3月开始选题，四所学校参与了初期的课题研究与讨论，确立了4个符合我区小学数学教学情况且有利于操作的子课题，并同时商定课题的研究内容。05年6月30日我们在四季园小学进行了开题论证，受到专家的认可，被推荐申报省级课题，这极大地鼓舞了大家参与研究的积极性，由于区域性课题研究汇聚了全区小学数学教学研究的优秀人才，呈现资源共享，智慧共享的良好态势，优势比效明显，于是更多的学校参与其中，现在本课题已涵盖了除村小以外区内所有小学，我们希望此课题研究能成为推动我区小学数学课堂教学在新一轮课改中健康快速前行，锻炼、打造我区优秀教师队伍，促动我区校本教研走向深入的有效抓手。由于大家明确了目标，形成了共识，所以在研究中能够齐心协力，真抓实干，研究氛围比较浓厚。
我们对课题研究内容进行了进一步的整理，分成备课、上课、评价三大块，每块又分解成若干子课题。各子课题在围绕总课题进行研究的同时，也对各自承担的子课题进行更为细致的研究。各学校承担的子课题分别是：竹西小学&&有效课堂教学情境的研究，工人子弟小学&&有效课堂提问的研究，西湖中心小学&&有效课堂操作的研究，维扬实验小学&&有效课堂探究的研究，四季园小学&&有效课堂练习的研究，平山中心小学&&课堂有效性评价的研究，梅岭小学&&有效课堂评价标准的研究。
教研室作为课题研究共同体的组织者，一是协调统整，从整体上把握课题研究的方向，二是牵头开展有效集体备课策略的研究；三是引领规范，将课题研究和区域性学科教研活动相结合，与《区教育教学奖励方案》检查相结合，促进课题研究健康有序地发展；四是依托学校进行课题研究，让课题与日常教科研相结合，与学校教学工作相结合，让教科研工作真正成为促进教师业务发展，促进课堂教学水平提高的有力抓手。
（二）加强学习，提高理论认识
理论是指导实践的明灯。加强教师的理论学习，是课题顺利开展的保证。我们采用个人学习、校本研修、课题组学习相结合的方法，我们向学校推荐了一批关于有效教学方面的书籍和文章，如孔企平教授关于小学数学教学策略的理论，钟启泉教授关于有效教学的阐述，崔允漷博士的《有效教学策略的建构》，韩立福博士的《新课程有效课堂教学行动策略》的论著等，要求学校课题组组织学习，通过这些理论的阅读、讨论，加深对课题的认识，为课题研究提供理论支撑。
学习需要反思，反思更要改进，为提高教师的实验水平，促进课题研究的有效、健康发展，我们加强了实验教师的个案研究，自我反思，实践改进，我们搭建了信息交流的平台，在&小数在线&开辟研究专栏，进行交流，定期组织问题沙龙、互动研讨等活动，并结合研究课活动，加强实验教师的自我反思，积极撰写教科研论文，力求以交流促思考，以思考促积累，以积累促发展。
（三）注重实践，扎实有效地开展研究活动
以区域性教研为引领，以校本研究为重点，以课堂教学实践为基点，开展扎扎实实的行动研究。
1、加大核心组成员培训，提升实验的质态
（1）实行课题研究中心组先行策略，提高实验的针对性
本课题是区域性的研究课题，每个子课题研究的负责人就是我们课题研究的骨干，由教研室牵头，将他们组成课题研究中心组。所有的研究活动我们遵循研究中心组先行的原则，经中心组研究共同商讨后展开。我们共同反思以前的教学行动，围绕课题实验提出了&教学策略是什么？什么是有效的教学策略？如何形成有效的课堂教学策略？&等迫切需要解决的典型问题进行研讨。中心组活动以主题式、互动式为主，还聘请有关专家进行指导，大家各抒己见，共同商议，形成下一步研究的重点，这样就使下一阶段的活动更有针对性，使每个子课题研究更富实效性。
（2）对中心组成员进行培训考核，提升子课题负责人的教科研水平
每个子课题的负责人都是学校中层以上的领导，他们的研究工作水平不仅影响着课题研究的质态，还影响着学校教科研工作的质态。为此，我们除了为他们提供各级各类的学习培训外，还加强了对他们的业务考核。我们结合&维扬教苑&，组织开展了&校长示范课&&中层干部观摩课&活动，组织了校长、中层干部现场评课交流活动，每学期还进行课题研究总结交流活动，这些活动的开展，在一定程度上促进了中心组成员的成长和进步，提高了他们的教科研工作水平，为进一步开展研究打下了坚实的基础。
2、积极开展校本教研，促进教师教学水平的提高
校本教研是课题研究活动中的主要方式，各校根据自身在课题组中承担的研究任务，积极开展研究活动。为保证课题研究活动落到实处，每个学校在研究时都结合学校实际找准着力点，力求在操作中见到实效。
首先，每个学校都确定自己的子课题研究方案，并在此基础上开展了富有成效的研究。如竹西小学将课题研究分解为若干子课题，开学初每个老师结合自己的教学内容和自身的教学特点确定自己的小课题进行研究；工人子弟小学将课题研究与学校的教科研工作有机整合，制定了一系列的教科研工作细则，用制度来保障课题的有效实施；西湖中心小学围绕课题和学校实际确立了&从微观层面实践，再到宏观层面提炼&的研究策略，开展了形式多样的围绕课题的、富有实效的主题研究活动；维扬实验小学进行对比式的实验研究，并从中初步提炼出一些有效地组织和开展探究活动的方法和策略；四季园小学从提高练习设计效果的几个方面入手，进行反思，并在深刻反思的基础上进行有效练习的设计；平山中心小学开展了专题沙龙式研究，对课堂教学中的评价进行全面深入的研究；梅岭小学围绕有效课堂的评价标准进行思考，出台了小学数学有效课堂教学评价表。
其次，扎实开展校本培训，积极搭建理论通往实践的桥梁。在学习了一些相关著作和文章后，各校能结合一些研究课和教学案例、或者片断的教学进行分析和研讨，教师通过独立思考、集体备课、课堂研究、课后反思、交流、改进等系列活动，理论素养和教育教学能力都有所提高，有效教学的意识得到增强，有效教学的理念根植于心。这些基于学校、基于教研组、基于课堂的实践行动，使课题研究落到了实处。
3、组织区域性研究活动，促进教师科研水平的提升
课题研究的生命在于实践。为了使我们的课题研究充满活力，我们立足课堂，坚持理论联系实际，从实际数学教学中的困惑出发，开展了一系列的区域性课题研究活动。
（1）坚持每学期一次的专题研讨，促进课题研究的健康发展
每学期一个专题，由相关子课题研究学校承办，集体参与研讨，一方面展示子课题研究成果，另一方面总结本学期教学研究工作，部署下一阶段工作，至今已经开展了五次活动。每次活动我们都聘请专家进行理论和实践操作方面的指导，确保课题实验向着有序、有效的方向发展。如我们在竹西小学开展的有效性情境专题研讨会上，先由我区教师执教了《认识分数》一课，接着播放张齐华老师执教的同一课题，然后请特级教师翟裕康、扬州教育学院教授陈开泰老师分别进行点评和剖析，对比研究取得了比较好的效果；再如在西湖中心小学开展的有效性操作专题研讨活动，我们呈现了三节研究课，邀请了特级教师金成樑老师进行现场评点，对如何形成有效的操作教学策略进行指导。这样的大型研究活动为每位实验教师提供互动交流的机会，研究课也展示了课题研究的初步成果，在锻炼打造骨干教师的同时，也起到了引领课题研究方向的作用，促进了课题的进一步深入发展。
（2）以培训、调研、评比为抓手，提高学校参与课题研究的积极性
一是以每学期的教材培训为抓手开展了多种多样的活动，我们聘请专家来做讲座，如邀请特级教师魏洁对大家进行&如何开展有效的教学活动&的培训；我们给区内骨干教师压担子，让他们承担各册教材培训的任务，为教师疏通教材，提供可借鉴的教学策略；我们以子课题组为单位确定区研究课，让课题研究和教材研究有机整合，让课题实验的成果真正地指导教学、应用于实际教学中。
二是以课题调研的形式，指导学校进行实验研究。以调研的方式参与学校课题研究，一方面了解学校课题研究开展的情况，发现亮点及时推广，一方面有针对性地指导、帮助学校调整和改进工作。如2006年开展的个案跟踪教学的研究活动，各子课题组都确定一个与课题研究内容相关的课题，进行交流研讨形成课堂实施方案，然后进行施教，课题组成员一起参与听课评课，提出修改意见，再由执教者根据大家的意见以及自己的思考进行调整，再次施教，全体成员再次听课研讨，如有必要，再进行第三次的教学研讨。每次活动，教研室都参与，不仅感受研究的过程，还对研究的方向、评课的方法、反思的角度都进行指导。活动过后，所有的课题组成员都要进行反思，撰写有质量的个案跟踪研究的案例分析上交教研室，进行评比。像平山中心小学围绕《确定方向》的课题，从制定授课方案到施教、到研讨、修正、再施教&&先后开展了三次教学研讨活动，反复的研究和改进让研究不断细化，让参与者的认识不断深入，研究成员的案例分析和反思都非常的深刻和到位。
三是开展各项评比活动。又围绕课题研究的论文评比活动，有结合省、市竞赛开展的区级课堂教学竞赛活动；有围绕骨干教师队伍建设的校长、教导主任教学竞赛、教研组长赛课活动；有针对工作五年之内的新教师开展的&同课异构&案例评比、课堂教学竞赛和教学反思评比活动&&。这些活动的组织和开展不仅从一个层面上展示了学校课题研究的水平，也为学校和教师的发展提供了平台，大大激发了教师参与教科研活动的热情。
（3）以区域性集体备课为推动，实施备、教、研一体化工程
课题研究要以课堂教学为主阵地，课堂教学研究的第一步就是备课研究，为此，我区开通了&小数在线&网站，开展了&区域性网络集体备课&活动。我们将全区的小学数学教师以任教年级为单位分成六个备课组，开学初将一学期的备课内容进行划分，分到相应的学校和教师，由学校年级组组长牵头完成相应的备课任务，并及时上传至网上，供大家分享。为保证备课的高质量，我们制定《区集体备课工作指导意见》，设计了网络集体备课学校和教师的检查表，并在《区教育教学奖励方案》中单辟一栏进行专项检查。我们提出了&每人每学期设计二至三节高质量的数学预案；上一节所备课的研究课，提交一份研究课的反思和修改教案；提交五篇有质量的教学反思供大家学习、共享&的要求，力图将教师从繁重、重复的低效备课工作中解脱出来，将大量的精力投入到教学研究中去，引领教师从教书匠向研究者转变。
（四）加强规范，做好实验的总结分析
课题研究的过程是一个动态的过程，这个过程需要周密的计划和规范的管理。
1、研究过程规范
为了使课题研究务实，方案形成后即在调查论证的基础上进行开题评审，形成总体研究要求，然后再根据总体研究计划，制定分段研究计划。教研室把课题研究活动纳入正常的学年教科研工作计划中，保证了课题研究的连续性。
2、资料积累规范
研究的过程是资料积累的过程。把资料积聚起来分析，为下一步研究提供依据，作好准备。课题组做好每次活动记录，各个学校课题研究也有相应的研究资料，有教师的学习笔记、优秀教学设计、典型案例分析，有在学校开展的各项调查活动等。各校都能根据课题组的要求，系统地整理资料，从资料中分析当前教师的教学策略和方法现状，催生有效、创新的教学策略和方法，推动子课题研究的开展，从而为总课题研究提供依据。
我们将课题研究过程性的资料进行整理，编撰了《维扬教苑》专辑5本，《课题研究动态》34本，开通了&小数在线&网站，将课题研究的过程性资料提供至网上，供大家学习和借鉴。
六、课题研究的成效
（一）通过研究，明晰了我区小学数学教学研究的方向
在研究中，我们进一步明确了新课程背景下我区小学数学课堂教学的发展目标，即&轻负高效&，有效地促进学生全面地发展。为了达成这个目标，我们进一步规范了教学常规管理的流程，细化了有效课堂教学实施的评价标准。我们制定了新课改下《维扬区小学数学网络集体备课工作的指导意见（试行稿）》，出台了《维扬区小学数学有效课堂教学评价表（试用）》，用意见来指导、用评价来引领教师的教学工作向着健康、有效的方向发展。
（二）通过研究，促进了教师的发展
1、教师对有效教学的理念和教学策略有了较为深入地了解
研究促使教师走进&有效教学&，研究&有效教学&，实施&有效教学&。在过程中，老师们进一步认识到了有效教学的本质，理解了开展有效教学的目的，感受到实施有效教学的必要性。在研究中，他们了解了新课程背景下小学数学有效课堂教学实施的基本流程，并且对优化每个流程的有效策略有了较为清晰地认识。
2、教师的科研意识普遍增强，科研水平显著提高，名师成长梯队已经形成
教师们深刻认识到科研给学校带来的活力，他们都力图借助课题研究提升学校教学品位，改变教师的教学状态，提升自身的工作质态。在研究中我们积极组织教师撰写课题论文和案例反思，并汇编成《教研动态》，我们在《小数在线》上开辟专栏，展示教师的课题研究成果，经过教、研、思、写等多层次的磨炼，不少教师在课题研究中脱颖而出，成为学校、区、市的教学骨干。两年多来，我区教师省级及以上刊物上发表论文24篇，学生辅导类论文17篇，在国家、省、市级论文评比中获奖的论文达16篇。
两年来，课题（子课题）主持人中有4人被评为市学科带头人，4人被评为市中青年骨干，参与研究的人员有1人被评为市中青年骨干，2人被评为市教坛新秀，多人被评为区级名师。目前，我区小学数学教科研骨干队伍已经形成，一批教科研骨干正在逐步成为本地的品牌教师，影响和带动着维扬区教师队伍素质的整体提高。可以说，这批教科研骨干既是科研课题的参与者、研究者，又是教科研的直接受益者。
3、教师的教学能力不断提升，教学水平不断提高
两年多来，我区小学数学教学通过课题的引领，教研风气空前浓厚，教学策略和方法的优化正成为广大教师数学教学的追求目标。教师们在一次次研究、追寻、反思、改进中，教学水平得到了提高，教学能力不断提升。自本课题立项以来，我市数学教师在省级以上赛课获一等奖的有3人次，市级以上赛课获一等奖的就达10人次。
（三）通过研究，促进了学生的发展
随着学习方式的不断优化，创新意识和实践能力的不断增强，我区的学生在全市的质量调研中显示出了强有力的竞争力。如我区的梅岭小学在连续两年的市七年级统考中成绩都名列前茅，受到社会的好评。
七、课题研究的成果分析
有效课堂教学是有效教学研究的一个重要方面，是实现有效教学最基本的，也是最重要的途径。影响有效课堂教学的相关因素很多，如教学设计、教学组织、教学方法、学习指导、练习巩固、作业批改与辅导、教学反思等等，狭义地来看，影响有效课堂教学的因素有备课，教学实施和课堂教学评价这几个方面。本课题就着重从这三个方面来探究和提炼有效的课堂教学策略。在探寻中，我们发现，提炼有效的教学策略不是无的放矢的东一榔头西一棒，在提炼有效教学策略时必须要遵循一些基本的原则，这样提炼出来的策略才是有效的、是能够真正提高课堂教学效率、促进学生发展的&真策略&。
（一）提炼小学数学课堂教学有效教学策略必须遵循的原则
有效教学是一种教学理念，是一种教学追求，更是一套教学策略和方法。探寻有效课堂教学策略，必须遵循以下的几个原则：
1、学生积极参与、全面发展是提炼有效教学策略的出发点
有效教学的核心是学生参与，目标是学生的全面发展。在构建有效教学策略时，我们要树立&一切为了学生的发展&的理念，把学生的成长作为教学策略选择的出发点。我们引导学生乐于学习，乐于探究，乐于交流，让他们体验成功，感受快乐。我们要营造平等和谐的爱的课堂，让学生敢于参与；要营造充满生活气息的文化课堂，让学生乐于参与；要营造充满探究的挑战课堂，让学生勇于参与。我们要让学生在参与中，学会思考、学会提问、学会质疑、学会合作、学会交流，得到能力的提高、学力的提升、人格的完善。
2、科学解读、精心预设是提炼有效教学策略的基本点
教材是课堂教学内容的载体，要想提高课堂教学的有效性，首先要正确解读教材，弄清教材意图，然后才能在此基础上采用合适的教学策略，设计合理的教学流程。对教材的把握和教学的设计需要从以下几个方面来思考：一是阅读教材内容，寻求教学的着力点；二是思考内容的呈现方式，寻求适合学生的学习方法；三是思考教材的思维方法要求，寻找提高学生数学能力的有效手段；四是思考教材与生活的关系，找出激发学生良好情感、发展学生思考的有效载体。我们要充分了解学情，一切从学生出发，在设计教学流程时，采用的策略和方法只有符合学生的实际和认知规律，才能得到有效实施。
3、创设民主和谐的课堂氛围是有效教学策略得以实施的有力保障
课堂应是师生共同学习、共同成长的地方。实施有效教学，实现教学相长，必须要有一个民主和谐的课堂。在这样的课堂中，师生都有话语权、思想权、活动权。教师要树立正确的学生观。让学生成为课堂的主人，面对问题，都有均等的机会获得表达的权利。在这样的课堂中，教与学、师与生、知识获得与能力发展始终是和谐的。因此，我们的教师要转变观念，始终保持与学生共学习、共成长的态度，确保课堂教学的和谐发展。
4、学生良好的学习习惯是有效课堂教学策略得以实施的促进剂
学生在数学学习中表现出来的独立思考、发现问题、动手实践、解读交流、反思质疑的能力不是天生就有的，需要教师有意识地培养和强化。这些学习习惯和学习品质一旦形成，对促进课堂教学的有效性起着非常积极的作用。
（二）从影响有效教学的要素入手提炼有效教学策略
通过研究，我们发现有效的课堂教学策略总离不开备课、上课、评价这三大要素，针对这些要素进行研究，我们提炼出了一些有效课堂教学的策略：
1、有效集体备课的策略
&认真备课&是教学&五认真&中首要的工作，对构建有效课堂有着重要的作用。集体备课因其可以突破个体备课封闭、繁琐的弊端，能充分发挥集智、集思、互促的优势，得到大家的认可，然而在实施的过程中又容易出现流于形式、难以操作等一系列新的问题。如何扬长避短，我们的策略是：
区域性联动：区域性网络集体备课是在对传统的个体备课和新型的集体备课的双重反思的基础上提出的，旨在通过区域合作，切实减轻教师的备课数量，让老师们腾出更多的时间去研究，提高备课质量；通过校际间的互通和交流，合作与竞争，促使学校提高校本教研的水平，促进教师备课能力的提高，进而实现区域内整体备课水平的提高和教师能力的提升。
备、教、研一体：备课不是目的，通过备课引导教师研究教材、研究教学，提高教学能力才是关键。我们向每位备课者提出了&三备&的要求。一备：主备人根据分工认真备课，提交小组交流；二备：组内交流研讨，主备人根据讨论修正备课内容，与施教前半个月提交至网上；三备：在自己的备课内容中选择一课，提前上研究课，学校开展集体评课活动，提出精彩之处和不足之处，施教者进行教学反思，修改形成优化教案，再次提前上传至网上，供其他老师学习和借鉴。对于每位施教者提出了&五字&要求：&用&是指备、教一体，防止备课和实际教学两张皮现象；&做&是指备课者要将前期的初备、初备后的研讨、复备的情况、后期的施教以及评课记录、教者的反思和修订等一系列的过程性资料保留下来，体现研究的过程；&读&是指施教者对主备人的教案的研读情况，可以通过划线、圈重点等留下痕迹；&解&是指结合本班的教学实际和自身的特点，对主备人的通用预案进行解读和修改的情况；&思&是指教师使用教案施教后，撰写教后记的情况。备、教、研一体的有效备课策略，为提高我区小学数学备课的整体质量，打造&有效&课堂做好最基础的、也是最重要的工作。
三案合一：为了有效引领教师的备课，我们革新了教学预案，特别是&教学过程设计&部分，分成三个板块：第一板块是&它山之石&（搜集关于备课内容的名师教学或优秀课，并对教学设计意图进行学习和解读），第二板块是&通用预案&（教者根据自己的学、研、思，备出一节有质量的课堂教学详案，并将自己的备课意图写出，供大家学习和借鉴），第三板块是&个性预案&（施教者根据自身特点和学生实际进行个性化的修改）。&三案合一&的备课，突出了&学&和&思&，倡导开放的、全方位的学习和借鉴，倡导个性化的、有独特教学风格的教学设计，为提高备课的质量、教师的备课能力起到了很好的引领作用。
建立有效评价机制：主要有两方面，一是版主监督检查制：我们从每个年级备课组中选出一至两名有能力和责任心的名师，任命为备课组长（版主），由他们对每位老师提交的教案进行检查，并在网上及时进行相应的评价和指导。学期结束后，还由他们对年级备课组里的集体备课工作做一个总结，并从中选出优秀（或较差）教案和优秀（或较差）备课组，由区教研室进行表彰或通报批评。二是制度保障机制：我们将集体备课工作纳入&区教育教学奖励方案&中去，出台了《&区小学数学网络集体备课工作的指导意见》，制定了相应的检查细则。制度的保障，奖励的机制，调动了学校和教师的参与热情，促使学校在提高备课质量上下功夫，在管理规范和有效指导上做文章。
2、有效上课策略的探索
课堂是有效教学实施的主阵地，是有效教学研究的关键，也是我们课题研究的重点。制约课堂教学实施的要素很多，比较复杂，但归结起来，主要受情境、提问、活动、探究、练习等因素的制约。在对这些要素或要素中比较重要的部分进行不断的循环往复的研究和实践中，我们总结提炼了一些有效教学的策略：
（1）有效性情境创设的策略
课程标准指出，要让学生在具体生动的情境中学习数学，体验数学。情境对于数学教学，并非只是一种美丽的包装，而是提高数学教学有效性的一个实实在在的手段。有效的教学情境不但可以调动学生的学习积极性，还有利于培养学生的数学思考，促进他们数学素养的提高。在教学中，我们研究了多种类型的情境设置，并以此引发学生的积极学习，激发他们的数学思考。我们设置了故事情境调动学生的学习积极性，设置了活动情境激发学生的参与热情，设置了操作情境引发学生的数学思考，设置了练习情境帮助学生解决问题，设置了问题情境培养学生的探究能力，设置了应用情境引导学生学以致用。在研究的过程中，我们也总结了有效的数学情境创设的基本策略：
a．关注学生的生活经验，凸显数学情境的生活性。
课程标准指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的已有认知发展水平、知识经验和生活经验等构成了学生的现实学习起点，在创设情境时，教师必须充分关注学生的现实学习起点，突出情境的有效性、真实性和发展性，促进学生的学习。
一是从学生的亲身生活经验中提炼情境。不少教师在情境创设时，努力从生活中提取素材，但往往以自己的生活经验代替学生的生活经验，创设出自己认为很合理的情境，结果却吃力不讨好,学生不领情。因此，在创设生活化情境时，教师首先应当进行换位思考：学习这个数学知识，学生已有的生活经验有哪些？可以从中找到这个数学知识的原型吗？然后，再进行提炼、加工，创设出适合学生实际的、学生熟悉、感兴趣的数学情境。
二是从学生的间接生活经验中模拟情境。学生的生活经验总是有限的，教师不可能也不必要为所有的数学知识都从学生的真实生活经验中找到原型。教师可以根据学生的间接生活经验，找到数学原型，创设数学情境。如《百分数应用》的教学中，可以模拟生活中打折、购物返钱、买几赠几的商场促销方式，进行对比练习，引导学生比较运用百分数。
三是创设易唤起学生想象的超现实情境。富于幻想，喜欢看童话、科幻故事，是孩子的天性，孩子对于这方面的经验也很丰富，因此，教师也可以有机地把数学知识与超现实情境结合起来，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的有效性。如在教学《分数的认识》时，可以设置&猴子分桃&的情境，用有趣的情境，富于思考的问题，把孩子带入探索活动之中。
b．关注数学的学科本质，凸显数学情境的数学味和问题性。
情境并不总是生活的，随着学生年级的升高，学生更喜欢那些体现数学本质的有着很强的数学味、问题性的情境。学生已有的数学知识经验、数学背景，同样可以构成学生学习数学的情境。
一是在知识的矛盾处创设情境。新知与已有认知结构的矛盾，是产生不平衡、引起变化的主要因素。教师应当找准这个矛盾处，创设相应情境，让学生发现矛盾，解决矛盾，完成知识建构。如教学《能被3整除的数的特征》时，学生说过能被2、5整除的数的特征后，让学生猜测能被3整除的数的特征，当学生在判断中产生自相矛盾时，认知冲突油然而生，学生的探究欲望便被充分地激发了起来。
二是在知识的疑问处创设情境。苏霍姆林斯基曾说：&因果关系正好在那里挂钩的、初看起来不易察觉的那些交接点，因为正是在这些地方会出现疑问。而疑问则能够激发求知的愿望。&学生的疑问，正是数学知识的生长点，在这个生长点上创设情境，可以促使学生思考，进行探索。
c．关注数学的学科本质，凸显数学情境的数学味和问题性。
维果茨基指出：在人的已有知识水平与可能达到的知识水平之间有一个最近发展区，过低或过高确定教学，都不利于学生的发展。创设情境时，也应该深入研究学生的最近发展区，合理创设情境，以达到最好的效果。如圆的面积引入，教师可以创设这样一个情境：一片绿草，有一只羊拴在一个木桩上，引出问题：羊最多能吃到多少草？根据这样一个情境，学生马上会想到：求羊最多能吃到多少草？就是求圆的面积，而圆的面积，又与绳子长有关，即圆的面积与半径有关。这样，就为学生进一步的探索指明了方向，学生可以通过自己的努力跳一跳，摘到桃子，促进了学生的发展。
d．关注数学情境的有效运用，凸显数学情境的实用性。
一是要培养学生从情境中提取信息、发现问题的能力。教师要引导学生善于从情境中读出数学信息，提出数学问题，突显情境的数学味、问题性。情境出示后，学生往往被情境中的非本质属性所吸引，不能有效揭示出情境中的数学因素，这就需要教师的指导和引导，让学生更多的关注情境中的数学信息，发现数学问题，而不仅仅是对颜色、人物、内容等感兴趣。
二是要培养学生运用情境，解决问题的能力。教师要善于引导学生充分运用所创设的情境，引导他们进行数学思考，培养解决问题的能力。
（2）有效性提问的策略
数学的学习过程是提出问题解决问题的过程。有效的课堂问答行为能促进师生进行思想对话，进行良好的情感交流。有效的课堂提问能激发学生的参与热情，帮助学生理解学习内容，进行学习方法的迁移，促进学生思维能力的提高。我们也提炼出了一套行之有效的科学的课堂有效提问的策略：
a. 精心酝酿提问内容
根据学生的认知水平，精心酝酿提问内容，科学地进行发问。如：课堂铺垫引入教学中，根据新旧知识的联系设计问题，环环相扣，既可以复习巩固旧知，又促进新旧知识的融合。数学课新授阶段，所提问题联系紧密，启发性强，通过教师的引导，促进学生积极思考，透彻理解新知。在巩固阶段启发性的问题能促使学生深入思考，灵活运用所学知识解决问题。
在重难点处精心设计问题，有助于学生掌握重点、解决难点。
b. 适度创设提问情境
新课标教材非常注重问题情境的创设，把原先枯燥无味的数学知识融入鲜活的情境内容，能极大地调动学生的积极性，深化学生的思考。我们在情境中组织提问，也正体现了这一思想。如：在《小数乘法》这一课的导入部分，王老师创设了这样的情境：&王老师新买了一套房子，需装修，想请同学们算一算房间的面积有多大，你们愿意帮忙吗？&&&又如：把枯燥的计算放入参观奶牛场的情境中等。
c. 灵活运用提问技巧
教学是一门艺术，数学老师在这方面应有更高的造诣。首先，教师提出的问题要少而精。要选择能引起学生兴趣的提问，因为面对相同的问题情景，提出的问题不同，教学效果亦会有差异。要尽量避免一问一答式的简单机械的&小步提问&，要提倡能调动学生思维积极性，留给学生思维空间、促进学生数学思考的&大步提问&。其次，提问的形式要多样，可以是教师问学生答，也可以是学生问学生答，还可以是学生问教师答，但不管采用什么形式提问，都能促进学生保持高度注意力，开展积极的思考。第三，难度控制要适度合理。难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。第四，提问的语言要简洁、准确、明了，有的无效提问就是因为教师的提问含糊不清，因此学生不知所措。
d. 准确把握提问时机
要结合课堂教学的进展及变化组织提问。一般情况下， 学生在新旧知识发生激烈冲突、意识中的矛盾激化、思维囿于狭窄范围、受原先经验影响无法实现知识迁移、注意力涣散的时候，即为提问的时机。不可刻意追求课堂气氛，一味地问个不停，其结果将适得其反。
e. 营造平等和谐的&对话场&
交流和谐的教学环境，可以激发学生的思考，促进学生的思维。教师要营造和谐的氛围，平等地与学生交流，要善待学生的错误，端正理答的态度，让学生在融洽的学习氛围中思考问题，获得发展。
f. 有效控制各类提问比例
通过近两年的分析、研究，我们发现：一节较为有效的数学课，提问次数大约在25&35之间，提问次数较少，学生学习气氛不易调动，提问次数过多过碎，则易引起学生注意的无意转移。此外，我们还发现：无论是多么高效的课堂，像&对不对？&、&好不好？&这类教学组织或教学调节性的问题都是不可避免的。我们的有效提问决不是要杜绝这类问题，而是要把握一个尺度。一般情况下，低年级课堂教学应将这类提问控制在10%左右，中高年级课堂教学应将这类提问控制在5%左右。
（3）有效性操作活动的策略
建构主义教学注重以活动承载学习内容，以活动推进学习过程。操作活动是其中比较重要的活动之一。有效的数学操作可以更好地帮助学生理解和掌握知识，构建有效的数学模型，促进知识的建构。在大量的操作活动中，我们也总结了一些的数学操作策略：
a. 规范操作常规
动手操作深受小学生的喜爱，但是他们往往比较重视操作活动带来的愉悦，而对操作的要求、目的不够重视，就造成了操作结束之后不能有效的发现规律，解决问题，使得操作简单低效。由此看来，建立良好的操作常规是很有必要的。我们通过不断尝试，初步制定了如下的操作常规。
一是课前教师应检查学生的学具有没有准备好，教师也应准备一些提供给忘带的学生。
二是在教师没有要学生拿出学具前，学具应该放在什么地方。（规定课桌上从左到右依次是数学书、文具盒、学具。）
三是在动手操作之前，先听清楚教师的要求，听到老师说开始再动手，当老师喊停时，学生应及时停手。
四是在操作中不能随意拿别人的东西，收学具时要归好类，轻拿轻放，不能乱扔。
五是操作后保留结果，讨论完再把学具推向一边, 待课后收拾等良好习惯。
六是注意操作的秩序、纪律，控制操作的时间，还要来回巡视指导。
七是注意培养学生边操作、边观察、边思考的协同活动能力。
b. 改进操作材料
在数学操作活动中，教师为学生提供的材料是否适宜，直接关系到他们参与操作的兴趣，探索与操作的效果，也直接影响到教育目标的实现。因此在教学中我们要紧紧围绕操作活动的目标，遵循数学知识内部的逻辑性。如能在课堂教学中注意选取简便易行的材料，用好现有的材料，挖掘生活素材，并能在原有的基础上不断改进，灵活创新，就会促进操作活动有序、高效地开展，从而提高课堂教学的效率，发展学生的思维。
一是选取材料，突出易行
平时的课堂教学不可能像研究课、赛课那样花费大量的时间、精力去制作精巧的教具、学具。越是简便易行，越能受到老师的青睐。像片段中的数字卡片学生自己就可以制作，但就是这样简单的学具却能引导学生动眼、动手、动脑、动口，多种感官参与，实现了教学知、情、意、行的融合。如用可伸缩的天线制作活动角、用卡纸制作可活动的平行四边形等等。这些简便易行的操作材料的使用，教师减负了，课堂操作的实效却提高了。
二是用好材料，着眼有效
本学期我们组织教师观看了特级教师华应龙执教的《角的度量》。华老师创造性的设计了&量角 & 观察量角器 & 疑问 & 画角 & 认识量角器 & 量角&教学程序，尤其是在纸量角器画角，令人耳目一新。在这样的教学中，学生自觉地感悟出&量角其实就是把量角器上的角和要量的角去重合在一起&。当学生真正理解了这一隐藏在操作技能背后的本质原理后，学生也就自然而然地掌握了量角的方法。同样都是教学运用量角器量角，华老师的设计不仅另我们感受到了名师的智慧与艺术，也让我们反思自己的操作活动。
常见的教具、学具，比如三角板、小棒、圆片、钉子板等等，除了一些常规的用途之外，有没有其他特殊作用，换个角度使用会不会更好。在学校的一些教研课如《三角形》、《平行四边形的认识》、《长方体和正方体的认识》等等，教具的使用有了新的突破，取得了较好的效果。操作的材料是死的，关键在于使用它的人，不同的人可能会有不同的效果。只要我们从学生出发，从操作的实效出发灵活地使用教具、学具，就会促进操作活动地有效开展，从而提高课堂教学的效率。
三是挖掘材料，强化实效
教学国标版第七册《找规律》时，我们深入研究教材，另辟蹊径，运用&手&做为操作的素材，将复杂的问题生活化、简单化。通过动&手&操作，学生把原本抽象的规律依附于自己的&手&。又如让学生记忆长度单位及进率时，也充分利用了手，学生感度既有趣，又记得牢。这样的设计教师轻松，学生愉快，问题在&信手拈来&中得到解决，对学生的影响也将是久远的。
c. 优化语言指导
教师是数学活动的组织者、主导者，是数学知识的传授者。要提高操作活动的质量，教师务必在语言表达上注意艺术。因为教师的语言指导是否正确、明白、易懂，直接影响着操作的效果，影响到学生语言和思维的发展。
在操作活动，教师语言指导时要注意指导的内容,一是观察的重点,主要观察什么；二是观察的方法、顺序，怎样观察。使学生知道&做什么&和&怎样做&。对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象,进而达到促进分析综合,帮助抽象概括的作用。其次是根据需要配以教具演示与必要的启发、讲解，展现操作的程序及其内在逻辑性。有时，还可采取分步定向指导，逐渐完成操作的策略，以求实效。当然，在操作的过程中，教师必须深入到学生中去，及时发现问题，并加以指导解决。在操作活动中，教师的语言指导力求做到具有准确性、形象性、幽默性、激励性。
d. 设计操作活动
数学操作活动是指在数学教学中供给学生足够的实物材料、创设一定的环境，引导他们按一定的要求和程序，通过自身的实践进行学习的活动。操作过程应体现数学教育内容的系统性和内在逻辑性，选择符合智障儿童心理发展的需要，以达到数学教育的目标。
验证性操作活动：这类操作是教师先讲解、演示、归纳，再让学生通过实物或图片进行操作验证而获得数学知识的一种形式。操作的目的在于促进学生对已学知识的巩固、理解，促进知识的内化。
探索性操作活动：这类操作是围绕某一数学问题，让学生通过对实物或图片进行摆弄、操作、尝试，在动手实践的基础上发现新知的一种形式。其目的在于充分发挥学习的主动性，提高学生探索问题的能力与思维的目的性。
创造性操作活动：这是提供某一材料让学生自己设计并开展具有多种选择性结果的一种操作形式。其目的在于让学生充分地进行想象和多角度思考问题，培养创造能力。
学生学习数学的个体差异非常突出，对于不同发展阶段的学生，其能力发展水平的不同，我们在组织数学操作活动中，就要充分考虑到不同发展阶段的学生特点，贯彻由浅入深、循序渐进的原则。在教学中我们可以把该掌握的内容分解成不同层次，根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，合理互补贯穿运用于各个教学环节，引导孩子选择适合自己能力的内容或材料，慢慢地从一个较低的层次，发展到另一个相对高一些的层次，以发挥各自的优势和整体功能。
e. 及时分析总结
新课程实施以来，课堂教学发生了许多的变化：教师的讲解少了，学生的活动多了；课堂气氛活跃了，学生动手的机会多了；课堂不再是教师个人的舞台，学生成为了主角。而操作活动正是在这种背景下在课堂里生机勃勃起来。这些操作活动，有多少是内容，有多少是形式，它的有效性如何呢？如何利用好操作的成果呢？因此，为了促进操作和思维，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。同时，教师为了了解学生的思维活动情况，也需要让学生用语言表达。我们可以把点名发言、小组交流和同桌两人对讲等不同方式结合起来，使学生都有口头表达的机会。通过倾听学生的表达，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，给予肯定或纠正。同时，注意组织学生认真听取同学的叙述，参与评价其操作、思维过程正确、合理与否。在这一过程中要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言，促进和推动他们积极思维，逐步提高语言表达能力。
（4）有效性探究的策略
布鲁纳指出：&探索是数学的生命线。&在新课程理念的倡导下，让学生自主探究，自主学习，对学生数学思维的培养，数学能力的提升，数学素养的提高有着积极的意义。我们在研究中逐步提炼了有效性探究的策略：
a. 充分考虑学生已有的知识基础和能力
教师在设计探究活动时应该考虑到学生已有的知识基础、心理特点和能力，要考虑通过他们的探究，能不能得出问题的结果，发展学生的数学水平，而不是只为活跃课堂而让学生去探究。
b. 问题情境要能激发学生的探究欲望
儿童都有与生俱来的探究需要和获得新的体验的需要，儿童的这些需要的产生与满足，必须具有一定的教育环境和适当方法。实施探究性学习，首先要为学生提供一个开放的、现实有趣的、富有挑战性并能引发学生主动探究的问题情境，从而激发学生的探究欲望，变&要我探究&为&我要探究&。例如：在&能被 3整除的数的特征&一课中，教师让学生报数，教师不用计算立即能说出能否被3 整除，这其中的原因就是因为教师运用了&能被 3整除的数的特征&，那么，这个特征是什么，就成为学生急于弄清的问题。学生的探究欲望被激发起来了。
c. 探究内容的选择要适宜
就一节课的内容而言，有没有可让学生探究的知识？那些知识值得探究？都需要教师深入的钻研教材，结合学生的基础才能把握好。有些只是一种人为规定或者在现实经验中很难找到背景的内容，没有探究的价值；有些是一看便知的内容，让学生失去探究的兴趣。真正适合探究的内容应该具有一定的难度和新颖性，能够激发学生的探究欲望。像四则混合运算的顺序、长方形周长用什么字母来表示比较恰当等，这些人为规定的东西就没有什么探究的价值。
d. 探究前要让学生明确探究的目的
教师在设计探究活动时要有明确的目的。目的的确立要注意以下两个方面：首先，教师要通过文字、语言帮助学生明确每一项探究活动的任务，让学生把握探究的目标；其次，每一项探究活动后都要组织交流和评价，让学生体验到探究的成就感。在教学中可通过课件辅助，板书引导等，帮助学生明确探究什么？验证什么？
e. 探究是要留给学生足够的时间和空间
教师在探究活动中，必须给学生留出&空白&，保证时间，让学生去探索，去思考，不要留于形式，走过场。
一是提供充足的时间：给学生时间，让学生自主探索，思考、讨论、交流，亲身经历新知识的产生、形成过程。不要怕学生走弯路，不要怕学生遇到困难，更不要怕浪费时间，充分放手让学生去&探&和&究&。如果学生探索遇到障碍，教师心里就着急，代为探究，这是不可取的。
二是提供思维的空间：把探究的目标和要求设在学生的最近发展区，就是让学生跳一跳才能够到，就是让学生先经风雨后见彩虹，只有让学生处于主动的学习，积极的探索，苦苦思考才会让学生真正有所得，才能真正学好数学，提高思维能力。
三是提供学生个性发展的空间：新课程倡导学生对问题的独特的见解，我们要设置一些开放性的探究活动，这里没有统一答案，有利于发挥学生的个性。学生在经过深入地思考以后，向大家展示的是自己理解和感悟，对促进学生成长，培养学生学力大有裨益。
f. 注重探究方法的指导
小学生他们的知识和技能还很稚嫩，综合运用知识的能力还相对薄弱，因此，加强探究方法指导尤为重要，在具体的教学过程中，可让学生掌握如下探究方法：方法一，操作&&发现；方法二，猜想&&验证；方法三，观察&&归纳；方法四，类比&&联想。如在教学平行四边形的面积计算时，就可设计这样的活动过程：平行四边形的面积会不会计算？（不会）&&提出猜想（能否转化成已学过的图形计算）&&实践检验&&观察、思考&&得出结论。
g. 注重引导合作探究
探究学习的方式一般有三种：个人独立探究；小组合作探究；全班探究。我们倡导以个人独立思考为前提的合作探究，因为每个学生的生活经验、认知水平、思维方式是不同的，他们对问题的理解、分析、解决存在差异，通过交流与合作，可以使不同的学生发挥各自的优势，充分展示自己，达到取长补短目的，从而完成单个探究者无法完成的复杂任务。因此对于有一定难度的学习活动更要提倡小组合作探究。
（5）有效课堂练习设计的策略
现代课堂教学论指出：练习是教学的一个重要组成部分，是学生掌握知识，形成技能，发展能力的重要途径。在课堂教学中，教学的成效与练习因素有很大的关联，练习可以出质量，但不适当的练习也会增加学生的负担。在这里，练习设计的策略尤为重要，我们认为主要有以下几点：
a．分散教学难点，梯度性体现有效性
数学的逻辑性很强，对于一个知识点，可能有若干个相关的要素构成。如果学生对其中的某个或几个要素理解不好，就会产生学习的难点，从而影响对该知识点的学习。我们设计教学策略，就是要针对这种逻辑，设计有梯度的练习题，把教学难点逐一解决。
b．遵循从感性到理性，合理性支撑有效性
在策略的设计中，对学生的学习活动需要仔细推敲，看是否符合学生的认知规律，否则到具体实施的时候，教学效果将与设想背道而驰。
c．融合数学思想方法，深刻性成就有效性
教材中所呈现的活动，我们往往容易看到形式而忽略其深刻的本质，即活动所要渗透的更深刻的数学思想与数学方法。在教材中这些思想方法往往是隐性的，它需要教师在教学中渗透，在学生活动中使之显性化。
d．练习要适时适量
一是课堂练习要把握时机，根据课时内容和教学环境的具体情况，同时分析学生的特点，在适当时候练习。教育要掌握时机，不到学生内心烦闷，想学学不会，想说说不出的时候不去启发教育他。所以教师可以在新授课开始，巧妙设练习，让学生对新知识产生兴趣和求知欲，主动投入到新知识的探究；教师可以在学生们都陷入困境以&练习&代启，指点迷津，让学生体验&柳暗花明&的愉悦；教师可以在学生学习状态不佳时设练习，可以借&练习&提醒，于不经意间规范学生的学习行为，重新激发学生的有意注意。
二是要关注练习题的数量。太多的练习，甚至&一练到底&，必然会降低练习题的质量，使课堂练习流于形式。有些教师为了追求课堂气氛，设计了大量提问练习题，教师声声问，学生急急答，其表面热闹，其实学生缺少探究的时间，他们探究练习题的意识、思考练习题的方法、解决练习题的能力没有得到有效的锻炼和培养，这样不利于培养学生良好的思维品质。而太少的练习就难以激发学生的学习兴趣和参与热情，既然练习题不多，或者老师自练自答，那么学生就只好沦为配角或者成为观众，失去思辨的机会，成为&填鸭式&教学的又一范例。
e．调控练习的节拍：
节拍是指&设计练习&的表现方法，有时是一次性呈现所有的练习题群，同时保证学生充分的思维时间；有时是一练习一答接一练习一答，分层次慢慢深入，留给学生的时间较短；有时是严谨周密，有时是轻松幽默，掌控好不同练习题的表现方法，可以使教学张弛有度、收放自如，能有效调节学生的思维动力，减轻学生因为连续思考产生的疲劳感。
节拍也指在&练习&与&回答&之间要有适当的间隔，在练习后给学生一个&缓冲&的时间和空间，让学生进行充分的思考。按照心理学研究理论，练习一般有两个最重要的停顿，即&第一等待时&和&第二等待时&。&第一等待时&是指教师提出练习题后，不马上重复练习题或请学生回答，而是要有一定的等待时间；&第二等待时&是指学生回答练习题后，教师也要有足够的等待时间才能评价学生的答案或提出另一练习题。总之，掌控节拍的实质就是要保证学生思维的活力，促进学生思维的深度，只有使学生经过自己的酝酿和思考，回答、讨论时思维的碰撞和交融才会不断涌现。
f．注意及时反馈
所有的&练习&是为了学生的&掌握&，而教师及时的点评、反馈又可以使练习的效果得到充分的发挥，使继续练习成为可能。
从学生方面来看，教师对学生的回答应及时进行评价反馈，这样既可以发现学生学习过程中思维的火花，通过分享，引导全体同学发现思辨之匙，能够激起他们的学习热情；还可以纠正探究的偏差，从反面提醒学生正确理解知识点，纠正偏差，提高效率，使课程的学习更加立体、丰富。
从教师方面来看，教师对学生的回答及时进行评价反馈，能发现教学设计中的缺陷，调整设练习的方向和方法，使练习题的展开更利于学生的学习、探究。同时学生各具特色的&答&能帮助教师更好地进行教学设计，达到教学相长的作用。
3、有效评价策略的探究
新课改强调评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。研究课堂教学评价，构建目标多元、方法多样的评价体系是我们评价研究的重点。我们将评价分成两个部分分别研究。
（1）课堂教学中有效评价的策略
立足课堂，关注课堂中的对学生的评价。通过研究，寻找促进学生学习的有效评价策略，并以此激发学生的学习，提高课堂教学效率。我们研究的有效评价策略如下：
a.课堂评价与三维目标方面的策略
以评促学的策略。这是实施有效性评价的最基本的方法，也是其它方法行使的前提。就是评价中一定要坚持&激励为主&，首先要确保学生在评价中看到自己参与学习活动的进步和成绩，享受课堂生命的快乐，从而更盎然其兴趣，更积极投身于学习生活之中。
以评导学的策略。在课堂中，教师要关注学生的学习过程和学习方法，并及时地、有效地评价，进而使学生形成解决问题的策略和方法，养成数学思考的习惯，培养良好的数学素养。
b．课堂评价主客体方面的策略
交流互评的策略。评价不仅限于教师，也应充分发挥学生的评价作用。由于学生的自然身份，亲密关系，这样做有利于评价的直言、直接性&&评价更为有效，但前提是要有一定的评价能力训练过程，才能提高评价的质量。这种评价也有利于培养学生的自我反思，善于倾听，珍惜欣赏他人和合作发展等能力。
引导自我评价的策略。有效的自我评价，是评价的最好境界，是学生迎接未来的必备素质，很需要教师的不断培养。要训练学生养成自我评价的习惯，要引导他们从具体的点滴自评入手，学会看到自己的长处与不足，学会在比较中相信&我能行&和欣赏他人。教师可引导学生先寻找自己的优点，再去了解他人，看人家的优点，进行学习、对比和反思，进而发现自己和他人的不足，从而全面认识自我，了解他人，实现自我提高。
c．课堂评价方法方面的策略
延迟评价策略。延迟评价原理认为新颖独特的设想多数出在思维过程的后半期，思维启动过程中的过早评价，往往会成为思维深入的抑制因素。所以，无论学生的想法合理与否，教师首先应认真倾听，不要过早地做出倾向性的评价，而是应采取迂回、周旋等延迟性的评价策略，给学生思维的展开和探究的深入提供更为充足的空间。
关注年龄特征的策略。在课堂评价时要关注学生年龄的差异，低年级的孩子可采用&小红花&&棒，棒，你真棒&这样的形式，对学生是一种很大的鼓励。但高年级的孩子就不能采用这种形式，高年级的孩子更适合从思维的角度，从语言表达的角度对学生给予肯定，会激发学生的学习数学的积极性。
关注学生差异的策略。对尖子生，多给予启迪，开阔学生视野，激发深入思考、探究的欲望，使他们的学习进入更深层次；对中等生，侧重于对他们学习态度的鼓励与欣赏，对知识正误及学习方法的点评，让他们正确地认识到自身的优、缺点的同时感受到老师的期盼，进而主动地取长补短，不断完善自己；对学困生，评价时要谨慎，要挖掘能让他自己认同的优点进行准确评价，要发现闪光点，&放大&评价，帮助他们打消自卑心理，树立自信心，激发努力学习的愿望。
校正提升的策略。这种方法更强调评价的因人而异。评价需要&和风细雨&，但评价绝不能&靴外搔痒&，还是要在情感调动性的激励评价的前提下，依据学生亲其师的度，学生个性特点，学生对问题的可承受力及学生在班集体中的层面等情况，采取有效的校正式评价手段，评价中针对学生学习态度、学习习惯，反复性问题等，允许有批评性评价，给以&适量刺激&，但不要就题发挥，万不可伤及学生人格问题扩大化。这也能有利于学生综合素质的不断提升。只有&有效校正&，才能&真正提升&。
扬长助长的策略。评价不要一味追求学生的完美，许多情况下，对学生的某一优势或某一长处予以高度评价并加以优势诱导和搭设使其充分张扬的舞台，将不断提升他的综合素质平台。扬长助长法很有利于培养出规格多样的人才。
d．教师课堂口头语言方面的策略
准确得体的策略。准确性是教师课堂评价语言的灵魂。没有&灵魂& ，教师的评价语言就没有生命力，无论用词如何考究、语句多么华美，都会显得苍白无力。所以， 评价语务必恰如其分，有分寸感。教师对学生的评价语言准确而又得体，是激励学生积极参与学习的最好方法。
善于否定的策略。学习心理学认为：&学习也是学生不断尝试错误的过程。&因此，在对学生进行真诚赞美的同时，善意的批评也是必不可少的。在对学生学习进行否定评价时，一是善用幽默。教师在课堂教学中的幽默诙谐能够创造出轻松活泼的课堂气氛，能消除学生内心的紧张和拘束，易于接受批评；二是提供机会。&人非圣贤，孰能无过。&大人皆如此，何况小学生。当学生回答错误时，教师要给他们提供反省、自我纠正的机会。这样，有助于学生修正错误，树立信心，从而使课堂收到意想不到的效果。
（2）有效课堂的评价标准的研制
根据影响有效课堂的若干因素进行分析，经过研究和探讨，我们制定了扬州市维扬区小学数学有效课堂研究量化评价表（试行稿）（见附表），分别从教学目标、教师、学生、教学效果这四个方面对课堂教学进行评价，并以此展开对全区有效课堂教学的评价和检测。
a．教学目标方面：教学目标是在数学课程标准的指导下结合班级学生实际制定的针对性强、非泛化的目标，并且体现在具体的教学全过程。
b．教师方面：
教学设计建立在深入钻研教材的基础上，正确地把握教材的重难点，教学内容是科学的；教学板块清晰，重点突出，层次分明；教学设计有创意。
教学方法符合现代教学理念，善于创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流；练习科学有效，注重及时反馈和矫正；面向全体，体现分层训练，科学评价学生，关注学生可持续发展。
教师普通话标准，表达清晰、规范，注重体态语言；教学有激情，富有亲和力，具备良好的课堂组织调控能力与教学机智；板书工整、清晰，有条理、教学手段先进，能恰当运用电教仪器或直观教具。
c．学生方面：精神状态饱满，积极参与学习活动，会倾听，认真书写，善于表达、合作、思考。
d．课堂效果方面：教学目标达成度高，师生身心愉悦，学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。
八、成果的推广与今后的研究思考
本课题自2005年申报立项以来，进行了扎扎实实的研究，在研究过程中采取边研究边反思，边反思边调整，边总结边推广的方法，不断促进全区小学数学老师关注该课题的研究进展，每学期都面向全区开展大型研讨活动，还在维扬区小学数学网上开辟专栏，进行课题组的交流互动，这一系列的活动促使本课题的研究得到了全市小学数学老师的共同关注。如今，我区的小学数学网络集体备课第一轮工作已经结束，第二轮工作正待启动，我们打算用两年时间打造我区的小学数学备课，形成具有区域特色的《备课手册》。关于区域性练习册《阶梯训练》，我们打算在此基础上进一步拓展，形成我区独有的练习指导用书《成长在线》。关于有效课堂评价的研究，我们已取得了一定的研究成果，但是我们总觉得它是制约有效课堂实施的瓶颈，我们的研究还不够深入。下一阶段，我们结合市级区域性课题，将进一步开展&优质课堂评价的研究&，将评价工作进一步深入下去。
经过两年多的努力，课题研究取得了一定的成绩，但也存在一些问题。一是受研究能力和理论水平的限制，课题研究前瞻性不够，创新程度不高，有的停留于浅层次的验证性研究上，未能取得重大的突破性研究成果。二是有效教学的策略提炼侧重于对一般化的教学方法进行探索，虽然研究得还比较深入，但是对于数学&四大领域&内容的分类研究策略还显得不够。三是师资培训是一个较为严重的问题，教师的自身知识系统的完善、教师教学观念的进一步更新等等问题也是制约课题研究深入开展的瓶颈之一。四是对子课题的管理还要进一步加强，由于是区域性的研究，子课题的发展不是十分均衡。这些问题再下一阶段的研究中要大力完善。
本阶段的课题研究已告一段落，然而我们的有效教学之路却没有结束。&路漫漫兮其修远，吾将上下而求索&，&有效教学&是时代赋予我们的使命，我们一定会沿着这条路坚定地走下去。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（执笔：高静）
附录一：课题组主要研究人员名单：
王云、刘志彪、缪永留、陈希风、黄宁、吴翠兰、江为军、王鹏、刘玉宝、刘健、朱莉蓉、王弘、杭福军、许银珠、吴元龙、王俭、余国红
附录二：主要参考文献
1、《有效教学:理念与策略》(上)&&&&&&&&&& 崔允漷，人民教育，2001(6)
2、《有效教学:理念与策略》下)&&&&&&&&&&& 崔允漷，人民教育，2001(7)
3、《略论有效教学的标准》&&&&&&&&&&&&&&& 张璐，教育理论与实践，2000(11)
4、《树立有效教学的理念》&&&&&&&&&&&&&&& 四川教育，2002(Z1)
5、《再议有效教学》&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 张璐，教育理论与实践，2002(3)
6、《有效的教学方法》&&&&&&&& &&&&&&&&&&&鲍里奇著，易东平译，2003
7、《新课程有效课堂教学行动策略》&&&&&&& 韩立福著，2005
附录三：区小学数学区域性网络集体备课的指导意见
扬州市维扬区关于规范小学数学区域性网络集体备课工作
的指导意见（试行稿） &2007、5
本学期，我区开展了&小学数学区域性网络集体备课&活动，教研室在开学初就对全区小学数学教师作了题为《区域性开展网络集体备课的几点思考》的培训讲座。从开学初到现在，历时三月，各校在集体备课的研究和实施上都取得了不少经验，也存在不少问题。为了进一步规范集体备课工作的程序，充分发挥集体备课工作的正效益，特提出如下意见：
一、明确意义
备好课是上好课的前提。随着人们对课堂教学效益的关注，对备课的要求也越来越高，小作坊式、相对封闭的个体备课已不能适应社会对整体的高质量教学的需求，联合作战，资源共享，共同提高是备课发展的方向。随着教育信息化的发展，网络集体备课以其开放性、互促性、集智性、集约化等优势越来越受到关注。
我区开展的&小学数学区域性网络集体备课&工作，是区小学数学教学网&教学研究&中的一个重要版块,它是一种跨校分工备课,网上研讨，共建、共享研究成果的备课方式。网络集体备课的实施为教师提供了交流互动的广阔空间,有效地提高了课堂教学的整体效益，有力地促进教师群体素质的提升。
二、备课内容
开学初，由教研室统一安排，将集体备课的内容分发到校，再由学校进行细化，将任务分解到人。
一般来说，集体备课应做到&七备&，即备课程标准、备教材、备学生、备教学重难点、备教法、备学法、备板书设计。具体实施时可按下面基本程序进行：个人初备&在小组内主讲&小组讨论修订&个人复备&提前一周上传教案&﹡在组内上教研课&﹡小组讨论再修改&﹡上传优化教案&施教者根据要求形成个性化教案&课堂实践&教后反思&网络交流。
个人初备时，首先要认真研究课标、教材、教学参考资料、已有的优秀案例、经验等，找出重点、难点、疑点、知识点、能力培养点、易错点、易混点；其次要研究学情，明确学生的知识基础、智力水平、学习态度、学习兴趣、学习习惯等，做到有的放矢；再次要写出备课提纲，同时提出自己独到的设想和记下有疑问的地方。
小组讨论时初备人可以采用说课方式：简析教材、阐述教法、说明学法、概括教学程序、推测教学效果；然后其他教师轮流补充，充分发表自己的见解，集体讨论、修改。要将讨论的重点集中在研究教与学的方法上，聚焦在重、难点的突破上。同时，小组成员也要提出独到的设计，让大家共享，也要提出疑问，让大家来探讨。最后由初备人形成&复备&稿，上传至网上。
实施教学前，每位教师下载教案学习，并结合自己的教学长处及班级和学生实际，进行个性化修改，形成各自的特色教案。教学后，还要及时反思，分析成功和失败之处，并提出教学修改意见，上传至网上，参与网上研讨,跟帖交流。
前面标有﹡的流程，是指每位教师根据所备内容在组内上研究课的流程。每位教师要根据自己的备课内容选择一节课作为组内教研课，进行教学研究。要做到&四认真一及时&：认真施教、认真评课、认真反思、认真修改完善、及时上传。
三、组织形式
集体备课按组织形式，以年级为单位，可分小组集体备课、年级集体备课、校级集体备课、区级集体备课等。小组集体备课，至少每周一次，由备课组长负责。规模较大的学校可年级可分成几个小组分开备课，但每月要进行一次年级集体备课，由教研组长负责。校级和区级集体备课每学期至少进行两次。每次活动都要有详细的记录。
四、基本要求
1、集体备课必须提前一周备课，做到&五定&：定时间、定人员、定地点、定内容、定中心发言人。学校、年级领导要深入备课组，强化对集体备课的指导。
2、集体备课都要做到四有：期初有计划，期中有改进，期末有总结，次次有记录。要做到互通信息，通力合作，共同提高。
3、校级集体备课，可以根据实际，进行专题研讨，推出示范课，并及时进行总结、宣传、推广。
五、注意的问题
1、集体备课活动中，教师要有合作意识，这是开展好集体备课的前提条件。有了合作意识，集体备课时，才能建立起平等、民主、互相尊重、畅所欲言的氛围，参与集体备课的教师才会被这种工作热情所感染，才能积极地、真诚地参与。
2、集体备课活动要和教师素质提升结合进来，&面向全员，突出骨干，注重实效&，每一位教师要以高标准要求自己，积极投入集体备课，力争成为学科带头人和骨干教师。
3、各校要注重备课组长的培养，明晰备课组长职责，使集体备课尽快进入规范化运作，同时对不负责任的备课组长要进行调整。
3、各校要将区集体备课活动和学校的校本教研、校本培训紧密结合，要不断总结、提高，把好集体备课的质量关，确保区网络集体备课工作的顺利实施。
4、各学校要对集体备课工作做好检查，领导也要经常参与到集体备课中，使集体备课活动落到实处。
5、各校要鼓励教师针对课堂中发生的现象及时记下修改建议以及亮点分析，写出有质量的教后记或教学反思。
扬州市维扬区文教局教研室
附录四：区网络集体备课教学预案上传情况检查表
扬州市维扬区网络教学预案上传情况检查表（试行稿）& 2007、5
姓名或网名
学校或等级
发帖、跟帖量
各部分内容全
通用预案质量
评课、反思全
优化教案质量
注:本表由版主填写，特别是各年级的备课版主，其他栏目版主可将部分内容修改后，参照填写。大家一定要在近期内填写好，以便会上交流。第一列填姓名，如不知姓名可填网名。第二列填写所在学校，未知的填写此人的在网上的等级。第三、四列各分三小列，其中对应准时只要填是或否；对应内容是否齐全填全或不全，如没有的填写没有；对应质量分四个等次，分别是优、良、一般、差。发贴、跟帖量填写具体的篇数。备注栏根据实际情况填写。
附录五：区小学数学区域性网络集体备课工作情况检查表
扬州市维扬区小学数学区域性网络集体备课工作
检查表（试行稿）& 2007、5
一次上传情况
根据区教研室提供的备课模版进行备课，在个人初备的基础上，进行小组讨论修订，并将修订后的预案提前一周上传至网上。100分
1、初备稿，讨论记录，复备稿。
2、通用预案的质量高。
3、上传及时。
二次上传情况
初备人在自己的教学预案中选择一课，在组内上研究课，小组成员评课交流，初备人根据施教情况以及组内成员建议进行修改，根据区教研室提供的统一优化教案模版将教案进行优化，提前一天上传至网上。50分
1、小组评课记录，执教者教学反思，优化教案。
2、评课、反思有深度，优化教案质量高。
3、上传及时。
个性修改情况
及时下载区里提供的统一教案，认真学习，根据实际进行解读和修改，解读和修改的量不得少于原备课量的四分之一。50分
1、教师的备课笔记。
2、有认真学习的痕迹，解读合理，有深度。
3、修改符合实际，有实效。
根据施教情况撰写有质量的教学反思，教学反思的数量不少于总课时数的五分之一。50分
1、 教师的备课笔记。
2、教学反思有真情实感，能给人以启迪。
积极参与网上讨论，讨论话题与教学有关，对教学起到促进作用。每人至少达到5篇以上。50分
网上发贴和跟帖量。
积极参与网络教研活动，能根据区里统一要求进行网络教研活动。能及时将学校教研活动情况上传至网上。50分
网上相关栏目中的发贴和跟帖量。
附录六：区小学数学有效课堂教学研究量化评价表
扬州市维扬区小学数学有效课堂教学研究量化评价表（试行稿）
1、依据学科课程标准和学生实际，制定&三维&目标。
2、目标明确、具体，体现于教学全过程。
3、深入钻研教材，正确把握重难点，教学内容正确。
4、教学思路清晰，教学环节环环相扣，层次分明，重点突出。
5、设计有创意，符合现代教学理念和教学实际。
6、善于创设问题情境，引导学生自主探究、合作交流。
7、强化能力培养，注重方法引导，体现过程性。
8、注重面向全体，体现分层训练、指导和评价。
9、注重习惯养成，关注学生可持续发展。
10、练习安排科学有效，注重及时反馈和矫正。
11、评价中肯，注重激励性和多元性。
12、普通话标准，语言流畅，表达清晰、准确、规范，注重体态语言。
13、教态亲切自然，教学有激情，富有亲和力。
14、教学基本功扎实，具备良好的课堂组织调控能力与教学机智。
15、板书工整、清晰，有条理。
16、教学手段先进，能恰当运用电教仪器或直观教具。
17、精神饱满，注意力集中，积极参与课堂学习活动。
18、会倾听，能接受他人的批评和建议。
19、书写工整，认真完成规定的作业。
20、善于表达，语言清晰、流畅、完整，声音洪亮。
21、善于合作，有良好的学习方法。
22、善于思考，敢于质疑，有探究知识的强烈愿望。
23、教学任务完成好，教学目标达成度高。
24、学生获得的基础知识扎实，并掌握了一定的学习方法和解决问题的策略。
25、师生身心愉悦，学生在情感、态度、价值观等方面得到相应的发展。
总体印象（优&&&& 良&&&&& 合格&&&&& 不合格）
综合评价：
附录七：省级以上期刊上论文发表情况
教学理念与教学行为的对接（刘健）&&&&&&&&&&&&& &&&《小学教学参考》2007年第10期
&金点子&通透教材的引路石（刘健） &&&&&&&&&&&&&《小学教学研究》2007 年第12期
在有效对话中促进数学智慧的生成（凌丽）&& &&&&&&&&&&&&&《江苏教育》2006年第5期
&数的整除&总复习教学设计（缪永留）&&&&&&&&&& &&&&&&&《江苏教育》2006年第5期
复习课，我们要关注些什么？（高静）&& &&&&&&&&&&&&&&&&&《江苏教育》2006年第6期
变关注&生成&为关注&有效生成&（江为军）&&&&&&&&&&& &《江苏教育》2006年第6期
数学课堂也需要&分角色表演&（余国红）&&& &&&&&&&&&&&&&《江苏教育》2006年第7期
感动：学生数学情智和谐发展的催化剂（田亮）&&&&&&&&&&& 《江苏教育》2007年第1期
智慧需要催生的土壤（高静）&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&《江苏教育》2007年第6期
浅谈课堂教学中的数学语言（刘健）&&&&&&&&& 《小学教学参考》综合版2006年第11期
对数学试卷评讲的几点思考（刘健） &&&&&&&&&&&&&&&&&《现代教育科学》2007年第5期
区域性开展小学数学网络集体备课的行动和反思（高静）《江苏教育研究》2007年第12期
精心设计练习课的每一个环节（高静 余国红）&&&&&&& 《小学数学教学》2005年第11期
小改动 大收获（彭俊蓉）&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&《小学数学教学》2006年第2期
以我为主兼容并蓄（江为军）&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&《小学数学教学》2006年第8期
跳出去& 亦要跳进来（高静） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&《小学数学教学》2006年第9期
知错不&纠&谁之过？（高静）&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&《小学数学教学》2006年第12期
也谈4.2的小数部分（高静）&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《小学数学教学》2007年第7、8期
由同一教学内容的三节课引发的思考（王俭）&&&&&&&&&&&&&&& 《扬州教育》2005年中期
&认识分数&教学案例及分析（凌丽）&&&&&&&&&&&&&&&&& &&《扬州教育》2006年第2期
&分数化小数&教学设计及反思（翟裕康 彭俊蓉）&&&&&&&& 《扬州教育》2006年第3期
&能被2、5整除的数的特征&一课的案例浅析（刘志彪） &《扬州教育》2006年第4期
反思小学数学有效情境的创设（缪永留）&&&&&&&&&&&&&&&&& 《扬州教育》2006年第4期
用好小学数学课程资源的思考（余国红）&&&&&&&&&&&&&&&&& 《扬州教育》2007年第3期
附录八：省、市级论文获奖情况
展细节之美& 显教学实效（江为军）&&& &&&&2006年国家三等奖、省教研室论文评比获奖
精心设计练习课的每一个环节（高静余国红）&&&&&& &&&2005年省教育学会论文评比获奖
谋篇布局 & 把握&胜算&于课教之先（庞舒勤）&&& &&2006年省教育学会论文评比获奖
提高课堂教学效率的几点思考（段丽媛）& 2007年全国高师数学教学研究会论文评比获奖
小题大做？（傅广鑫）&&&&&&&& &&&&&&&&&2006年《中国教师报》全国教学论文评比获奖
抓住数学教学的本质 提高课堂教学的有效性（余国红）&&&&& &&&2006年省教海探航获奖
《循环小数》的一教再教（王弘）&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&2006年省教研室论文评比获奖
落实&双基&教学 &构建有效的数学课堂（凌丽）&&&&& &&&&&&&&2006年省教海探航获奖
合适的才是最好的（李明鹏）&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&2005年省教育学会论文评比获奖
教者有心& 学者有意（黄宁）&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&2005年省教育学会论文评比获奖
小学生自主型作业的探索（朱莉蓉）&&&&&&&&&&&&&& &&&2005年省教育学会论文评比获奖
合理整合教材& 追求课堂教学有效性（彭俊蓉）& &&2006年市课改学术年会论文评比获奖
注重教学反思& 促进自我发展（陈希凤） &&&&&&&&&&&2006年获市教育学会论文评比获奖
数学课堂中的有效提问（严志明）&&&&&&&&&&&& &&&2005年市课改学术年会论文评比获奖
关注课堂提问的有效性（吴楠）&&&&&&&&&&&&&&& &&2006年市课改学术年会论文评比获奖
分层 &实践 & 多样（王鹏）&&&&&&&&&&&&&&&& &&2007年市课改学术年会论文评比获奖
附录九：省、市级课堂教学竞赛获奖情况
旋转（田亮） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2006年4月省小学数学课堂教学观摩课获奖
分数化小数（高静）&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2006年5月省教育学会小数优秀科研课获奖
观察物体（陈士峰）&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&2006年11月省教育学会优秀科研课获奖
游戏的公平性（黄宁）&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2005年10月市小数第六届百堂好课获奖
周长是多少（佘志红）&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&2005年10月市小数第六届百堂好课获奖
带小括号的三步混合运算（高静）&&&&&&&&&&& &&2006年4月市小数第七届百堂好课获奖
搭配的规律（朱莉）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2006年4月市小数第七届百堂好课获奖
认识方向（焦文颖）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2006年4月市小数第七届百堂好课获奖
解决问题的策略（缪永留）&&&&&&&&&&&&&& &&&&2006年10月市小数第八届百堂好课获奖
加法的交换律和结合律（凌丽） &&&&&&&&&&&&&&2006年10月市小数第八届百堂好课获奖
小数乘小数（余国红）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&2006年12月市教学基本功大比武获奖
长方形、正方形面积的计算（沈崌桦）&&&& &&&&&2007年4月市小数第九届百堂好课获奖
年、月、日（王园园）&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2007年11月市小数第十届百堂好课获奖
用假设的策略解决实际问题（曹坚坚）&&&& &&&&2007年11月市小数第十届百堂好课获奖
找规律（王鹏）&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&2007年4月市小数第九届百堂好课获奖
用计算器计算（丁娟）&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&2005年11月省部分城区青年教师会课获奖
24时记时法（桑烨）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&2006年11月省部分城区青年教师会课获奖
解决问题的策略（祁红燕） &&&&&&&&&&&&&&&&2007年11月省部分城区青年教师会课获奖
附录十：省、市级报纸上学生学习指导文章发表情况
画图来帮忙（高静）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&《小学生数学报》2005年第822期A2版
找出倍数关系（高静）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《小学生数学报》2005年第822期B3版
考虑奇偶性（杭福军）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &《小学生数学报》2005年第854期
假设&继续向前走&（杭福军）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&《数学大世界》2006年第4期
倍数和因数单元试卷（彭俊蓉）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《少年智力开发报》2006第38期
2006在哪里？（杭福军） &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&《少年智力开发报》2006年第39期
根据竖式突破（俞波）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《小学生数学报》2007年第955期
暑假乐园（王小庆）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《少年智力开发报》日
唱歌比赛中的统计（王小庆）&&&&&&&&&&&&&&&& 《少年智力开发报》日
如何从根本上培养学生学习数学的能力（王弘）&&&&&&& 《扬州晚报》2005年9月教学版
秋游中&玩&数学（尹霞）&&&&&&&&&&&&&&& &《扬州晚报》日课堂内外
求求你表扬我（佘志红）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&《家教周报》日
弯下腰来，附耳细说（佘志红）&&&&&&&&&&&&&&&&& 《扬州广播电视报》日
只有主动实践，才能学到快乐、有用的数学（王弘）& 《扬州晚报》2007年2月教育周刊
寓知识考查于信息辨别之中（江为军）&&&&& &&《扬州晚报》日教育周刊
为可持续发展奠基（余国红）& &&&&&&&&&&&&&&《扬州晚报》日教育周刊
理清轴对称概念（高静）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 《扬州晚报》2007年7月教育周刊
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