中学数学史的概述--《海南师范大学》2014年硕士论文
中学数学史的概述
【摘要】：数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展的一门学科.它不仅对教师教学具有重要意义,而且对学生学习数学有启迪作用.近年来,随着对数学学科认识的深入,对数学教育观念理解的加深,越来越多的人们认识到了数学史在数学教学中的教育价值,意识到数学教学中融入数学史知识的重要性.
本文为了使数学史能够更好地融入中学数学课堂,主要做了以下工作：
首先,从理论基础与文献综述入手,说明中学数学教学中运用数学史知识的必要性,进而引出本文所要研究的内容.2003年,由教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》开始实施,强调在新课程的理念下,在中学数学教学中需融入一定的数学史,有助于克服传统的数学教学模式中存在的弊端,解决应试教育下的数学教学中存在的问题.然而,虽越来越多的人们已经意识到数学史在数学教学中的意义,但实际上许多一线教师由于相关资料少,查找不方便等原因而放弃了数学史这块的教学.通过对本课题的研究可以更加有效的将数学史融入数学教育,并通过将数学史作为数学文化的载体融入数学课堂教育,增进学生对数学的理解认识,增强学习的信念、信心,培养学习兴趣和培养创新意识.
其次,通过对中学（初中和高中）数学教材的研究分析,将教材中的数学知识划分为初等代数、概率统计、几何、解析几何、微积分五个部分,并分别对其进行了分类归结,为接下来科学系统的分析研究数学史做好铺垫.
最后,在中学数学知识点划分的基础上,通过对中外数学史资料的分析,将中学数学教学中所涉及的数学家及其所作的贡献与相关趣事按一定的时间顺序进行分析与研究.包括将初等代数划分为的函数发展史、数列发展史、逻辑发展史等方面来讲述；将微积分的发展分为积分思想与微分思想来讲述等,这样我们就可以了解相关数学的历史发展.
【关键词】：
【学位授予单位】：海南师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2014【分类号】：G633.6【目录】：
摘要4-5Abstract5-9第一章 绪论9-13 1.1 课题背景9-10 1.2 课题研究的目的和意义10 1.3 数学史文献综述10-12
1.3.1 国外情况10-11
1.3.2 国内情况11-12 1.4 研究方法和研究局限12-13
1.4.1 研究方法12
1.4.2 研究局限12-13第二章 中学（初中和高中）数学知识点的分类归结13-19 2.1 初中数学知识点13-15 2.2 高中数学知识点15-19第三章 中学数学史的概述19-45 3.1 初等代数19-33
3.1.1 一次函数和二次函数19-21
3.1.2 指数函数21-22
3.1.3 对数函数22-23
3.1.4 三角函数23-26
3.1.5 数列26-28
3.1.6 逻辑学28-30
3.1.7 无理数30-31
3.1.8 e和π31-32
3.1.9 虚数i32
3.1.10 集合论与康托尔32-33 3.2 概率统计33-34 3.3 几何34-35 3.4 解析几何35-40
3.4.1 解析几何35-39
3.4.2 极坐标39-40 3.5 微积分40-45
3.5.1 积分思想41-42
3.5.2 微分思想42-45小结45-47参考文献47-49攻读硕士学位期间取得的研究成果49-51致谢51-52附件52
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学位授予单位：&
授予学位：硕士
学位年度：2011
关键词：&&&&
摘要:（该内容经过伪原创处理，请直接查看目录）从2003年4月教导部公布《通俗高中数学课程尺度(实验)》以来，高中数学新课程开端陆续实行，到2010年下半年全国曾经周全实行。作为新课程中初次涌现的选修课程，也逐步走进数学教导家的视野，“数学史选讲”专题就是个中之一，为了更好的贯彻实行新课程，有需要进一步厘清这门课程的教导价值、摸索数学史的教授教养设计。自19世纪始，数学史关于数学教导的价值的研讨就进入了数学教导家和数学史家的视野，数学史在数学教导中已成为一个主要的研讨范畴。在国际上，数学史与数学教授教养的研讨已成为HPM研讨的主要范畴，列国中小学数学课程中也融入了很多数学史的常识。新课标将“表现数学的文明价值”作为一条根本理念，并设置“数学史选讲”专题，跟着课程改造的陆续推动，数学史关于数学教导的价值成了我国数学教导研讨的一个热门成绩，愈来愈多论及数学史教导意义的论文揭橥在相干的数学杂志上。本文试图从课程目的及课程内容的设置等视角解读“数学史选讲”的教导价值，以为“数学史选讲”的开设是需要的，并得出具有以下几个方面的功效赞助先生构成准确的数学不雅，造就先生准确的思想习气，加强先生进修的兴致，为德育教导供给主要平台。为商量“数学史选讲”若何开设的成绩，对数学教授教养设计的实际基本及教授教养设计准绳停止研讨，并得出数学史教导除遵守普通的教授教养设计准绳外，还应有其本身独有的根本准绳迷信性、适用性、兴趣性、普遍性。根据以上的研讨结果，拔取了三个分歧类型的数学史内容作为案例研讨，它们是古希腊数学一弗成公度、中国现代数学珍宝一刘徽与割圆术、微积分的出生一微积分发生的汗青配景。最初，经由过程反思教授教养设计进程中碰到的成绩，为进一步改良和完美“数学史选讲”教授教养供给可行的建议。
Abstract:Since April 2003, the Ministry of Education announced the "ordinary high school mathematics curriculum standard (Experiment)", the high school mathematics new curriculum began to implement, to the second half of 2010, the country has been fully implemented. As an elective course in the new curriculum, it is gradually entering the field of mathematics teaching. "The history of mathematics" is one of the topics. In order to better implement the new curriculum, it is necessary to further clarify the teaching value of this course and explore the teaching design of the history of mathematics. Since the beginning of the 19th century, research on mathematics taught the value of mathematical history entered the mathematical teaching and historian of mathematics view and the history of mathematics in mathematics teaching has become a major area of study. In the world, the study of the history of mathematics and mathematics teaching has become the main category of the HPM, and the primary and middle school mathematics curriculum has been integrated with the common sense of a lot of mathematics history. New curriculum standard "mathematical performance civilized values" as a fundamental concept, and set the "history of mathematics" selecting topics, follow the curriculum reform of gradually pushing, history of mathematics about mathematics taught the value into the Chinese mathematics teaching research a hot performance, increasing deals with the history of mathematics teaching and the significance of this thesis enunciated in the coherence of Journal of mathematics. This paper tries to interpret the teaching value of "history of mathematics" from the perspective of curriculum objectives and curriculum content. It is necessary for the creation of "the history of mathematics". In order to discuss the "history of mathematics" how to set up the results, the actual basic and teaching design principles of the design of mathematics teaching design, and the teaching of mathematics history teaching in addition to comply with the general principles of teaching design, but also its own unique fundamental principle of superstition, applicability, interest, universality. Based on the above results, the three different types of mathematical history content as a case study, they are the ancient Greek mathematics, a degree of success, the Chinese modern mathematics treasure Liu Hui and cut round, calculus, the birth of a history of the occurrence of the historical background. At first, through the process of reflection on the teaching design process of the results, for the further improvement and perfection of "the history of mathematics" teaching and learning to provide feasible suggestions.
目录:摘要4-5ABSTRACT5-61 绪论9-13&&&&1.1 研究问题的提出9-11&&&&1.2 研究意义11-13&&&&&&&&1.2.1 为数学新课程改革服务11&&&&&&&&1.2.2 为高中“数学史选讲”课的教学提供参考11-12&&&&&&&&1.2.3 为必修课的教学提供反馈12-132 文献综述13-18&&&&2.1 国外文献综述13-15&&&&&&&&2.1.1 数学史融入数学教育的历史渊源13-14&&&&&&&&2.1.2 数学史知识进入国外中小学课程14-15&&&&2.2 国内文献综述15-18&&&&&&&&2.2.1 数学史知识进入我国基础教育15-16&&&&&&&&2.2.2 新课程背景下数学史的教学研究16-183 “数学史选讲”的功能分析18-22&&&&3.1 学习数学史可以帮助学生形成正确的数学观18&&&&3.2 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维习惯18-19&&&&3.3 学习数学史有利于增强学生学习数学的兴趣19-20&&&&3.4 学习数学史知识为德育教育提供了重要平台20-22&&&&&&&&3.4.1 通过数学史知识对学生进行爱国主义教育20&&&&&&&&3.4.2 榜样的激励作用20-21&&&&&&&&3.4.3 学习数学史可以对学生进行美育熏陶21-224 “数学史选讲”的教学设计22-27&&&&4.1 数学教学设计的理论基础22-24&&&&&&&&4.1.1 新课程的基本理念22&&&&&&&&4.1.2 现代学习理论22-24&&&&4.2 数学教学设计的原则24-25&&&&&&&&4.2.1 教学设计要充分凸现学生学习的主体地位24&&&&&&&&4.2.2 教学设计要创设适合学生发展的问题情境24&&&&&&&&4.2.3 教学设计需要关注学生的情感发展24-25&&&&&&&&4.2.4 教学设计应该注重现代信息技术的应用25&&&&4.3 “数学史选讲”的教学设计原则25-27&&&&&&&&4.3.1 科学性是指传授的内容必须是正确的25&&&&&&&&4.3.2 实用性是指所讲的数学史对学生的发展有直接帮助作用25-26&&&&&&&&4.3.3 趣味性指课堂教学要有趣味26&&&&&&&&4.3.4 广泛性是指选取的数学史知识不受时空的限制26-275 “数学史选讲”课的教学设计案例27-40&&&&5.1 古希腊数学——不可公度27-30&&&&&&&&5.1.1 选择案例说明27&&&&&&&&5.1.2 设计理念27&&&&&&&&5.1.3 教学设计27-30&&&&5.2 中国古代数学瑰宝——刘徽与割圆术30-34&&&&&&&&5.2.1 选择案例说明30&&&&&&&&5.2.2 设计理念30-31&&&&&&&&5.2.3 教学设计31-34&&&&5.3 微积分的诞生——微积分产生的历史背景34-40&&&&&&&&5.3.1 选择案例说明34&&&&&&&&5.3.2 设计理念34-35&&&&&&&&5.3.3 教学设计35-406 “数学史选讲”的教学建议40-42&&&&6.1 数学教师应树立正确的数学观40&&&&6.2 及时弥补欠缺的数学史知识40-41&&&&6.3 充分借助现代信息技术手段进行有效教学41&&&&6.4 建立有效的评价反馈体系41-42参考文献42-44附录 A：攻读硕士学位期间发表论文及科研情况44-45附录 B：古希腊数学——不可公度45-47附录 C：中国古代数学瑰宝——刘徽与割圆术47-50附录 D：微积分的诞生——微积分产生的历史背景50-53致谢53
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于在中职数学教学中融入数学史的研究---优秀毕业论文 参考文献 可复制黏贴的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：在中职数学教学中融入数学史的研究---优秀毕业论文 参考文献 可复制黏贴 硕士专业学位论文论文题目在中职数学教学中融入数学史的研究研究生姓名徐琳琳指导教师姓名王金才专业名称教育硕士研究方向学科教学(数学)论文提交日期 2012 年 10 月在中职数学教学中融入数学史的研究中文摘要I在中职数学教学中融入数学史的研究中文摘要数学史的教育意义在国内外引起了广泛的重视,将数学史融入到中职数学教学中具有重大而深远的意义。本文根据中职学生学习特点和教师教学特点,对数学史融入中职数学教学进行了积极的探索研究。本文采用文献资料法、问卷调查法、访谈法、数理统计法等方法,从学生和教师两个方面对数学史的掌握和应用情况进行了调查分析,提出数学史融入教学的课内外途径。本文通过调查分析得出以下结论:(1)大部分学生认为有必要在数学教学中融入数学史,学习数学史具有重要意义。(2)通过实验班和对照班的成绩对比,表明数学史有助于提高学生的学习成绩。(3)中职教师应该更新观念,在数学教学中增加数学史的比例。(4)目前中职教师在教学过程中对数学史的应用形式单一,应该采用灵活多变的教学方式,注重学生的主体地位,提高学生参与程(来源：淘豆网[/p-5439355.html])度。在调查分析的基础上,本文提出应该从两个途径将数学史融入到教学中去:(1)课堂内的融入:课前结合书本上的知识指导学生搜集、整理数学史料;课上由学生分享数学史料,并在结束后以问卷的形式进行课堂反馈。(2)课堂外的融入:在“文化早餐”中融入数学史,拓展学生视野;在“数学活动”中融入数学史,提高学生学习兴趣;在“选修课”中融入数学史,补充学生的数学史知识;通过“校本教材”的开发,挑选合适的数学史料编进教材,促进学生的学习。针对数学史融入教学存在的问题提出若干建议:教师应注重数学史与教学内容结合的科学性;要培训好教师;校方和数学组要给予大力的支持;制定相关奖励政策等等。关键词:数学史,中职数学,数学教学作者:徐琳琳指导老师:王金才英文摘要在中职数学教学中融入数学史的研究IIResearch on embodying the history of math in theteaching in secondary vocational schoolsAbstractThe educational sig(来源：淘豆网[/p-5439355.html])nificance of the history of mathematics has attracted wideattention both at home and abroad, and to merge the history of mathematics into vocationalmathematics teaching has a major and far-reaching significance. According to thecharacteristics of vocational learning and teaching, this paper tried to make a positiveexploration and study bining history of mathematics with mathematics teachingvocational. In this paper, the literature data, questionnair(来源：淘豆网[/p-5439355.html])es, interviews and mathematicalstatistics method and other methods used to investigated and analyzed the grasp of thehistory of mathematics and applications, from students and teachers, presented the historyof mathematics into teaching lessons inside and outside the pathway.Through investigation and analysis, this paper reaches following conclusions: (1)Most of the students think that it is necessary bine the history of mathematics withthe teaching (来源：淘豆网[/p-5439355.html])of mathematics, and learning the history of mathematics has importantsignificance. (2) In contrast to the results of experimental classes and basic classes, to learnthe history of mathematics helps improve student achievement. (3) Teachers should updatetheir concepts in teaching, and increase the proportion of the history of mathematics in theteaching of mathematics. (4) the application form used by vocational teachers in theprocess of teaching the (来源：淘豆网[/p-5439355.html])history of mathematics are single, so flexible teaching methodsshould be used focusing on the dominant position of students, and improving studentparticipation.On the basis of the analysis of the survey, two ways should be used bine thehistory of mathematics with teaching: (1) the integration within the classroom: usingtextbook to guide students collection, collation math historic at class,在中职数学教学中融入数学史的研究英文摘要IIIguide students s(来源：淘豆网[/p-5439355.html])hared Mathematics historical data and gather classroom feedback in theform of a questionnaire at the end. (2) integration outside the classroom: the integration ofthe history of mathematics into “cultural breakfast & to expand students ' theintegration of history of mathematics into math activities to increase students' the integration of the history of mathematics into &selective lessons& to supp(来源：淘豆网[/p-5439355.html])ly thestudent's knowledge of the hi through the development of theschool-based teaching materials, selecting suitable mathematical historical data pileteaching materials to promote student learning.A number of mendations of integration of the history of mathematics andteaching: focus on the history of mathematics teaching t strong support of school developing inc(来源：淘豆网[/p-5439355.html])entive policies, andso on.Keywords: history of mathematics,vocational mathematics,mathematics teachingWritten by:Linlin XuSupervised by:Jincai Wang目录1 绪论..................................................................................................................................11.1 课题提出的背景.............................................................................................................................. 11.2 课题研究的问题...................(来源：淘豆网[/p-5439355.html])......................................................................................11.3 课题研究的意义............................................................................................................................. 62 研究综述............................................................................................................................72.1 数学史..........................................................................................(来源：淘豆网[/p-5439355.html])...............................72.2 数学史与数学教育的关系........................................................................................................... 83 研究基础..........................................................................................................................143.1 中职学生学习特点...................................................................................................143.2 中职教师教学特点.......................................................................................................................154 课题调研的思路、方法..................................................................................................174.1 课题的研究思路........................................................................................................174.2 课题的研究方法............................................................................................................................174.3 课题调研的对象...........................................................................................................................184.4 课题调研的流程.......................................................................................................184.5 实验测评工具.................................................................................................................................195 具体调研过程与结果分析..............................................................................................205.1 对学生的数学史认识与实际应用现状的初步调研................................................205.2 数学史应用教学后对学生的情况的调研................................................................235.3 对教师的数学史认识与实际应用情况的调研........................................................246 数学史融入教学的途径..................................................................................................336.1 课堂上的融入...........................................................................................................336.2 课堂外的融入...........................................................................................................407 结论与建议......................................................................................................................427.1 结论...........................................................................................................................427.2 建议............................................................................................................................438 参考文献..........................................................................................................................469 在攻读学位期间发表科研成果清单..............................................................................4810 附录............................................................................................................................4911 致谢............................................................................................................................55在中职数学教学中融入数学史的研究 1. 绪论11. 绪论数学史是数学产生发展的历史,数学史对于数学教育改革有着重要的推动作用。中职数学教育是中学数学教育的重要组成部分,对于中职数学教育来说,它更应该与时俱进,跟上时代的潮流。数学史与中职数学教学的融合能够创造一种探究性的学习气氛,激发学生的学习数学的兴趣,培养创新意识和创造能力,从而更好地推进职业教育。所以,数学史融入中职数学教学是一个非常现实的研究课题。1.1 课题提出的背景1.1.1HPM 的成立数学史包含了丰富的数学史料,早在 19 世纪数学史对于数学教育的重要作用就被西方数学史家和数学教育工作者所认识。自从 1972 年数学史与数学教学关系国际研究小组(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy ofMathematics,简称 HPM)的成立起,数学史与数学教育关系的研究领域就出现了1。国际数学教育的研究的新潮流之一就是数学史与数学教育之间的关系,国际上都在积极地做这方面的研究,数学史在数学教育中的积极作用已经得到了各个国家的肯定,对这方面研究感兴趣的学者也越来越多。1998 年 4 月,在法国马赛附近 Luminy 镇,举行了由国际数学教育委员(ICMI)发起的“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会.此次会议的主题是数学文化,要求数学教学充分反映数学的文化底蕴。从课程内容、证明方法、习题配置等各方面全方位地使数学史融入、丰富和促进数学教学。在我国也有很多学者把如何将数学史运用于数学教育中作为一个热点问题来研究。研究过程中,他们发现数学史教育可以激发学生的学习兴趣,更重要的是提高了学生的审美情趣、陶冶了学生的情操、提升了学生的文化素养。因为课堂是作为数学教育的最直接的途径,所以研究数学史在数学课堂教学中的应用已经成为了一种必然趋势。1.1.2 中职教育的发展二十世纪八十年代我国改革开放以来,经济与科技的迅猛发展对就业人口的素质1张奠宙等.数学教育导论[M].北京:高等教育出版社,. 绪论在中职数学教学中融入数学史的研究2提出更高要求。而与经济发展关系最直接、最密切的教育就是职业技术教育。中职教育是目前我国职业教育的主要组成部分,近年来,我国中等职业教育发展迅猛,为国家培养出了大批技能型人才和劳动者。但是相当一部分职校生并不重视职业教育,根本不去关注到底在学校里学了什么,只要混张文凭就可以了,这也是职业教育的一大悲哀。好在我们国家近几年已经在大力发展职业教育,不仅仅是喊口号,而是真正地从资金等方面给予了职业教育良好的发展空间。目前的职业教育已经非常重视和企业合作,定向培养人才,这也使得职业教育越来越正规化、规模化。但是我们不得不看到其存在的不足与劣势。中职教育肩负着“基础课教育”和“技术水平教育”两大重任,然而人们关注更多的是如何在职业学校学到一门技术,却忽略了文化素养的提高,所以更多的职业学校毕业生由于文化素质不够高而不能在将来的工作中走的更高更远。专业课程受到学生的重视,文化课程就被轻视、更有甚者根本就不听文化课。中职数学教育难以摆脱被轻视的命运,这直接导致很多学生在学习专业课的时候会遇到很大的困难,由此可见,文化课也很重要。而大部分中职生偏偏就是不擅长数学,一提起数学就感到非常枯燥,提不起兴趣。他们最常说的一句话就是:“没办法的,我从小就没学好数学。”难道数学真是大部分学生的天敌吗?从事数学教育的教师们是不是该反省一下?尤其作为一名中职数学教师,我认为更应该好好思考一下这个问题。中等职业学校的数学的教学研究是有一定的必要性的。对于基础差、厌恶数学的中职生来说,也许课堂上的遵循教科书去教学是行不通的,应该找到学生的兴奋点,逐步提起学生的兴趣,从其他方面来熏陶学生,让他们不由自主地感受到学习数学的快乐,找到自信。数学史的渗透就可以作为一个切入点,这是值得我们长期去揣摩并应用的。数学史的渗透到课堂中的作用就犹如:“随风潜入夜,润物细无声。”中职教育数学教学中只有着重培养了学生的数学素养,才能为学生的职业学习服务,最终达到为企业培养专业人才的目标。《普通高中数学课程标准(实验)》增加了数学史方面的内容,要通过数学史的学习使学生“体会数学对人类文明发展的作用”,提高学习数学的兴趣,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神2。这标志着数学史在普通高中数学课堂中的应用得到了关注。中职学校与普通高中的数学教育还是具有很多共同点2 中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,—28播放器加载中，请稍候...
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在中职数学教学中融入数学史的研究---优秀毕业论文 参考文献 可复制黏贴 硕士专业学位论文论文题目在中职数学教学中融入数学史的研究研究生姓名徐琳琳指导教师姓名王金才专业名称教育硕士研究方向学科教学(数学)论文提交日期 2012 年 10 月在中职数学教学中融入数学史的研究中文摘要I在中职数学教学中融入数学史的研究中文摘...
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