怎么证明自反的传递闭包R1oR2是自反和既不对称又不反对称的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-03 03:22 标签： 证明自反的传递闭包
对称与反对称性一个小题,不太理解反对称举例{1,2,3}上关系R1.既是对称的又不是反对称的2.既不是对称的,有不是反对称的3.R是传递的不太理解对称与反对称，最好给出直观的判断方法，谢谢(大学离散数学)
（1）R={,} （2）R={,,}（3）R={,,}对称就是如果x!=y且xRy,则yRx.如（1）的情况.而（2）中有aRc却没有cRa,所以不是对称的.反对称就是不存在（x!=y）且（xRy）且（yRx）的情况,一旦存在这种情况就不是反对称.如下例（1）和（2）中都存在这种情况,所以两者都不是反对称.
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请问这是哪门课里的.几年级？
扫描下载二维码抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关系,”（题目问他的推理对吗?）不对.集合A的任意元素都要满足自反性,如果上述关系中存在a∈A,对任意的b∈A,a R b不成立,则a无自反性.并给出了这样的一个例子：M={（a,b）∣a∈A,b∈A,ab≠0}当a=0时,a与b没有关系,a与a也没有关系,得证.这个答案非常奇怪因为如果a与b没有关系,那么也不存在题目中的传递性和对称性了,怎么可以在假设的时候假设ab没有关系呢?
沉默晓珺0230
就概念本质而言,你没有弄清楚.a,b具有任意性,当然不能去假定存在关系.利用对称性和传递性的前提,是二者已经存在关系的前提下,进行合理推理.而如果没有这个前提,怎么进行推理呢?
是不是这个意思，题目中已知条件中的传递性和对称性是在默认ab有关系的条件下进行的。但是在论证的时候又是假设ab没关系。如果论证中假设ab没有关系那么对这样的特定的ab对称性和传递性是否也不成立？
正确！就是这个意思。即是三个关系是各自独立的！
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就概念本质而言，你没有弄清楚。a,b具有任意性，当然不能去假定存在关系。利用对称性和传递性的前提，是二者已经存在关系的前提下，进行合理推理。而如果没有这个前提，怎么进行推理呢？是不是这个意思，题目中已知条件中的传递性和对称性是在默认ab有关系的条件下进行的。但是在论证的时候又是假设ab没关系。如果论证中假设ab没有关系那么对这样的特定的ab对称性和传递性是否也不成立？正确！就是这个意思。即是三个关...
正确！就是这个意思。即是三个关系是各自独立的！
扫描下载二维码离散数学，设R是一个关系，证明：若R是自反且传递的，则R^2＝R_百度知道
离散数学，设R是一个关系，证明：若R是自反且传递的，则R^2＝R
提问者采纳
若ab属于R平方，则存在c，使得ac，cb都属于R。由传递性，ab也供伐垛和艹古讹汰番咯属于R。所以R平方是R的子集。另外，若ab属于R，那么根据自反性，得到bb属于R，所以ab属于R平方。所以R是R平方的子集。综上，R和R平方相等。
若ab属于R平方，则存在c，使得ac，cb都属于R。由传递性，ab也属于R。所以R平方是R的子集。另外，若ab属于R，那么根据自反性，得到bb属于R，所以ab属于R平方。所以R是R平方的子集。综上，R和R平方相等
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁证明若r具有传递性和自反性,则r具有反对称性_百度知道
证明若r具有传递性和自反性,则r具有反对称性
证明若r具有传递性和自反性,则r具有反对称性
then、传递性推出自反性自反性,bRa）,bRa（自反性）&whence aRa （传递性aRb.理由是：aRa&nbsp,满足对称性和传递性,若R是集A={a}上的关系;由对称性：对any a.但上面的推法是错误的,bRc .因而推出自反性：if aRb ,if aRb ,then bRa&（R=relation）&nbsp,then aRc&nbsp：if aRb;传递性;对称性.则无法用上面推出自反性
星际留痕gt
来自：百度作业帮
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自反性：关系矩阵的主对角线上元素全部为1反自反：关系矩阵的主对角线上元素全部为0对称性：关系矩阵关于主对角线对称反对称：关系矩阵关于主对角线不对称或者非主对角线上元素全部为0传递性：这个得用矩阵的乘法,很难直接看出来
大神，能画个图给我吗？谢谢！！！那传递性怎样判断才是最快的？
画图就不方便了
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