第９卷第５期２００９年３月１６７１—１８１９（２００９）５－１１８７－０７
科学技术与工程
ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄ
ＶｏＬ９ＮＯｏ５Ｍａｒ．２００９
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
＠２００９
Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．
二维圆柱层流绕流及其控制数值模拟
张群峰何鸿涛
（北京交通大学土建学院，北京１０００２４；北京航空航天大学流体力学研究所１，北京１０００８３）
摘要采用有限体积法求解二维Ｎ－Ｓ方程，通过改变时间、空间计算参数，对雷诺数１００的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，将所得结果与实验数据以及已有的计算结果进行了对比。并对在尾部多个位置加入不同长度阻隔板控制流动的圆柱流场进行了考察。结果发现：在合适的位置放置阻隔板，可以有效抑制尾迹中涡脱落的形成。关键词ＣＦＬ数
斯特劳哈数
涡脱落控制
中图法分类号Ｖ２１１．３；文献标志码Ａ
研究圆柱绕流流场，并且使用合适的方法控制流动中的不利因素，减小绕流中的损失，具有很高的工程应用价值。众多研究人员通过理论分析、实验研究以及数值模拟，对圆柱绕流及其流动控制做了大量的深入研究，取得了不少的成果。然而，目前对于圆柱绕流所包含的物理本质理解仍然是不完整的。本文研究了低雷诺数下的圆柱
绕流以及通过阻隔板控制流动的方法，结果发现在合适的位置放置阻隔板，可以有效地抑制尾部涡脱落的形成。
验值相比较，分析求解的空间步长和时间步长对于该状态下流动求解的影响。
１圆柱绕流研究
众所周知，影响圆柱绕流的关键因素是雷诺数＆。随着廊数的增加，圆柱绕流将呈现不同的流动状态：
当Ｒｅ．《ｌ时，流动缓慢，可以称其为蠕动流，此时的圆柱绕流与很低雷诺数下的球体绕流相似，流动图画上游和下游对称；Ｒｅ＜５时，流动依然附体，没有出现分离；而当＆数提高到略大于５（有些文献中认为是４）时，流动发生分离，在圆柱体尾部形成一对稳定的滞留涡，上下对称，随着雷诺数的继续增大，这对滞留涡发展得越来越大；对于４０≤Ｒｅ＜１５０，在圆柱尾迹中开始出现旋涡脱落，逐步形成稳定的层流涡街，斯特劳哈数曲的规律近似等于Ｓｒ＝０．２１２（１—２１．２／Ｒｅ），此时的附面层的分离属于层流分离，从前驻点量起的分离点位置为０一±８００；当１５０≤Ｒｅ＜３００，层流涡开始转变为湍流涡，附面层仍是层流分离，Ｓｒ＝０．１６—０．２０；当３００≤Ｒｅ≤３×１０５，称为亚临界区，此时，附面层仍为层流分离，而尾迹已经变成湍流涡街，Ｓｒ一０．２；在３×１０５≤船＜３．５×１０６，称为过渡区，流动经历了临界区和超临界区，附面层分离已从层流分离转变为湍
随着计算机和数值方法的不断发展，通过计算
机数值模拟圆柱绕流现象，得到准确的数值解已经
变为现实。然而，由于数值方法所引入的截断误差和计算机的字长有限引入的舍入误差，使得计算得到的数值解与精确解存在一定的误差。为了能够得到最好的计算结果，在数值计算中应该尽量减小这种误差。因此，本文研究的另一个目的就是考察在雷诺数Ｒｅ＝１００的二维圆柱绕流数值模拟中，空间和时间计算参数对于减小计算误差的作用。本文采用有限体积法数值求解二维Ｎ．Ｓ方程，改变网格数目以及时间步长。对雷诺数Ｒｅ＝１００的圆柱绕
流非定常流场进行了数值求解，将得到的结果与实
２００８年１１月２１日收到
万方数据　
科学技术与工程
流分离（ｐ一４－１１００），旋涡脱落由规则变成不规则，流动现象呈现出随机性；进一步提高雷诺数，达到
Ｒｅ＞，３．５
１０６，此时进入过临界区，湍流涡街重新建
立，尾迹又呈现出周期性特征。
对于圆柱绕流的数值研究，通常用斯特劳哈数
描述非定常尾迹的主要流动特征、用阻力和升力系
数描述近壁面流动的流动特征。本文在对流场结果分析时也将使用这三个变量来考察流场的流动
２数值方法
因为本文主要求解雷诺数Ｒｅ＝１００时的圆柱绕流情况，该雷诺数状态下的圆柱绕流为层流绕流，
需要求解二维非定常不可压的Ｎ—Ｓ方程组：
Ⅱ一哺枷Ｕ
舰一妙却一妙
扎一舻粕一舻
血矿血矿蛐＝＿吣Ｖ
本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用ＳＩＭＰＬＥ算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的ＱＵＩＣＫ格式。
３网格划分及模拟工况
３．１计算网格
根据Ｔｒｉｔｔｏｎ［１１的实验模型，考虑到计算精度，取直径Ｄ＝１．１２５ｃｍ的圆柱作为计算模型。流动介质
为空气，密度Ｐ＝１．２２５ｋｓ／ｍ３，粘性系数／．ｔ＝１．７８９
ｋｇ／（ｍ?ｓ），来流速度比＝０．１２９
ｍ／ｓ，其雷诺
数船为１００。
计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为
１２Ｄ，下游边界距圆柱圆心２５Ｄ，顶部和底部边界距圆柱圆心１５Ｄ。
流场的网格采用多块网格，其中近壁面网格采
用Ｏ型网格（见图１ｂ），远壁面网格划分为８块矩形
方数据网格，网格外形图如图１所示。
图１计算网格
数值计算的边界条件：人口为速度入口，出口
是压力出口，顶部和底部边界为对称面边界条件，
圆柱及阻隔板表面均为壁面无滑移条件。３．２模拟工况
对于Ｒｅ＝１００的圆柱绕流流场，本文对网格数
６３０、４７６００、９４
７１０和时间步长为０．０００
０．００１、０．００５、０．０１共１２种工况进行了数值模拟。
对于加入阻隔板后的流场模拟，网格数量为
１００（与４７６００的网格疏密度一样），时间步长为
０．００１。定义阻隔板长为Ｌ，距离圆柱的尾缘对称点的位置为Ｇ，采用以下四种工况进行模拟：（１）Ｌ＝１Ｄ，Ｇ＝０．７５Ｄ；（２）Ｌ＝１Ｄ，Ｇ＝１．２５Ｄ；（３）￡＝１．５Ｄ，Ｇ＝０．５Ｄ；（４）Ｌ＝１．５Ｄ，Ｇ＝１．０Ｄ。
张群蜂，等：二维圆柱层流绕流及其控制数值模拟
４结果分析
４．１流场参数值
本文对Ｒｅ＝１００圆柱绕流模拟了３．２节中说明
ｃｏ一南印南
研＝坦Ｕ＝而Ｄ
分别为阻力和升力。
的１２种工况的绕流流场，通过后处理，获得了流场
的特征变量数值解，结果如表ｌ所示。
其中，ＣＤ是平均阻力系数，Ｃ’Ｄ和ｃ’。分别阻力
系数和升力系数的幅值。根据绕流流场特征，由于
式（３）中，／为涡脱落的频率，厂＝吉。％和凡
７为网格ＣＦＬ数，又称克朗数（Ｃｏｕｒａｎｔ数），其
模型的几何外形具有对称性，以及自由来流条件，
可知平均升力系数Ｃ。＝０，Ｔ为涡脱落的周期。
本文所采用的阻力系数ＣＤ、升力系数Ｃ。以及斯特劳哈数ｓｒ的定义为：
ＩＣｅ＝１００圆柱绕流的流场特征变量
这里，山和Ｚｉｘ分别为时间和空间网格步长，时早在１９５４年，Ｒｏｓｈｏ【２１根据大量的实验结果，给出了在雷诺数４０≤ｍ＜１５０范围内的层流斯特劳哈数规律为：Ｓｒ＝０．２１２（１—２１．２／Ｒｅ），代入Ｒｅ＝１００
间网格步长就是时间步长，ｃ为迁移速度，通常令其
为正，定义为：
÷＝㈦ｄｔ
时，Ｓｒ＝０．１６７。根据Ｔｒｉｔｔｏｎ【１１的实验数据，Ｓｒ＝
０．１６０。Ｃ．Ｈ．Ｋ．Ｗｉｌｌｉａｍｓ”ｏ得到该范围内的拟合
曲线为：Ｓｒ＝０．１８１
６—３．３２６
４．１．１斯特劳哈数的比较
斯特劳哈数又被称为涡脱落的无量纲频率，从２０世纪６０年代开始，研究人员就对其与雷诺数的关系做了广泛的研究和探索。通过实验研究和数值模拟，通过对结果数据的拟合，得到了关于斯特
劳哈数与雷诺数关系的经验公式。
５／如＋０．０００１６Ｒｅ，那
么，Ｒｅ＝１００，Ｓｒ＝０．１６４３３５。另外，Ｃ．Ｈ．Ｋ．ｗｉｌ．
１ｉａｍｓ给出了一个通用的拟合公式：Ｓｒ＝０．２１７
５．１０６
４／１００，可知本文雷诺数条件下的Ｓｒ应该为
Ｆｅｙ等Ｈｏ得到的拟合公式为：Ｓｒ＝６／Ｒｅ¨，则Ｓｒ＝０．１６１２４，同时也给
０．１６６４３６。Ｕｗｅ０．２６８４—１．０３５
万方数据　
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模型：简单的一个圆柱发热体，四周充满水的流固模型，如图1所示，导入前处理软件时是两个体。
GAMBIT：创建方法如图2所示。
ICEM：创建方法如图2所示。
HYPERMESH：1.选择CFD类型，如图4所示，一般情况下打开软件会直接弹出来，如果没有弹出来可以Preferences-&Usres Profiles进行选择；
建立相关的组件，如图5所示
3.划分三维网格，在耦合面的地方网格节点布置要一致，并做相关处理，如图6、7所示。
4.比较关键的一步，很多时候在耦合面处理的时候，会出现重复的网格，这时候要检查重复网格，方法：tool-&check elem-&duplicates-&save
failed，F2-&elem-&retrieve-&delete
5.最后就可以导出cas文件了：utility-&CFD/IO-&Fluent cas/msh
files-&write-&OK-&选择保存路径和文件名称-&NO。
最后，附上三款软件划分的网格图（如图8）和分别用fluent软件仿真之后提取的中间面的温度分布图（如图9）。注：网格基本上是随便划分的。
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