求列一个数列不等式证明

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-03-24 14:41 标签： 数列求和不等式
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＞＞＞已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-。（1）设c=，bn=，求数列{bn}的通项..
已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-。（1）设c=，bn=，求数列{bn}的通项公式；（2）求使不等式an＜an+1＜3成立的c的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：高考真题
解：（1），即又，故所以是首项为，公比为4的等比数列，；（2）a1=1，a2=c-1，由a2&a1得c&2用数学归纳法证明：当c&2时，an＜an+1&（i）当n=1时，a2=c-&a1，命题成立；（ii）设当n=k时，ak＜ak+1，则当n=k+1时故由（i）（ii）知当c&2时，an＜an+1当c&2时，令由得an＜α当时，an＜α≤3当时，α&3，且1≤an＜a，于是当时，α-an+1＜α-3，an+1&3因此不符合要求所以c的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-。（1）设c=，bn=，求数列{bn}的通项..”主要考查你对&&一般数列的通项公式，数学归纳法证明不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一般数列的通项公式数学归纳法证明不等式
一般数列的定义：
如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。
&通项公式的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式； （2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列； （3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。已知递推公式求通项常见方法：①已知a1=a,an+1=qan+b,求an时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使an+1&+λ=q(an+λ)进而得到λ。②已知a1=a,an=an-1+f(n)(n≥2),求an时，利用累加法求解，即an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)的方法。③已知a1=a,an=f(n)an-1(n≥2)，求an时，利用累乘法求解。归纳法的定义：
由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法，称为归纳法。 数学归纳法证明不等式的步骤：
（1）证明当n取初始值n0（例如n0=0，n0=1等）时不等式成立； （2）假设当n=k（k为自然数，k≥n0）时不等式成立，证明当n=k+1时不等式也成立。
对数学归纳法的理解：
（1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法．它的操作步骤简单、明确。（2）运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题，两个步骤缺一不可．理解数学归纳法中的递推思想，尤其要注意其中第二步，证明n＝k＋1命题成立时必须要用到n＝k时命题成立这个条件．这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质，也为证明过程中第二步的设计指明了思维方向．
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-。（1）设c=，bn=，求数列{bn}的通项..”考查相似的试题有：
25435526891126614528339626528224885014、如图所示的不等式的解集是（　　）A、a＞2B、a＜2C、a≥2D、a≤2
如图所示的不等式的解集是（　　）A．a＞2B．a＜2C．a≥2D．a≤2
如图所示的不等式的解集为（　　）A．-1＜x＜2B．-1≤x＜2C．-1＜x≤2D．-1≤x≤2
若3m-5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（　　）A．x＜B．x＞C．x＜-2D．x＞-2题型一求有数列参与的不等式恒成立条件下参数问题_百度文库
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题型一求有数列参与的不等式恒成立条件下参数问题
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你可能喜欢1.“有一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,并且这个两位数大于30而小于42,求这个两位数”（我知道答案是32,可是不知道不等式是怎么列的）2.“一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件；若每人分4件,则最后一个小朋友得到的玩具不足3件.求小朋友的人数与玩具数”（麻烦写上答） 回答的时候尽量完整一点,
牛阿乾tlEY46
设个位数字x,十位数字x+1, 30＜10(x+1)+x＜42,20＜11x＜32 20/11＜x＜32/11,x为整数 x=2,x+1=3 这个两位数32设x个小朋友,y件玩具3x=y-44x=y+(4-A) (0<A<3)x=4-A+4=8-Ay=3x+4=28-A当A=1x=7y=27当A=2x=6y=26
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1.设个位数为x则这个数为10(x+1)+x=11X+1030<11X+10<42解得20/11<x<32/11所以x=22.设小朋友x人，玩具y件3x+4=y 0<=y-4(x-1)<35<x<=8x=6,7,8x=6,y=22x=7,y=25x=8,y=28
问题1：设它的十位数的数字为X，个位数为Y，这个两位数就是10X+Y所以，X-Y=1，30<10X+Y<42,再用代入法，最后可以看出，X只能为3，Y只能为2，所以是32.
1.设：这个数的个位为x，则这个数为10(x+1)+x30<11x+10<4220/11<x<32/11x=211x+10=32答：这个数为322.设：有x名小朋友，则玩具有3x+4件4(x-1)<3x+4<4(x-1)+35<x<8x=6,3x+4=22x=7,3x+4=25<...
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