高等数学 工本红线(1)不理解根号y为什么变成了根号t方 红线(2)用了分部积分，具体不知道怎么算的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-18 03:03 标签： 高等数学第六版上册
求不定积分∫ 根号下（1－t）/（1+t）dt【高等数学吧】_百度贴吧
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求不定积分∫ 根号下（1－t）/（1+t）dt收藏
求不定积分∫ 根号下（1－t）/（1+t）dt
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分子分母同时乘以1-t，然后三角代换
-(t-1)/(t+1)dt=(2/t+1)-1dt=2ln(t+1) - t + c
这在有根号的情况下似乎是行不通的
对分子进行处理，使之为：2-1-t;原式得到一个新的积分式2/（t+1）-1 关于t的积分式结果就得到：2*ln（t+1）-t
裂项不就行了吗
直接设那个根号什么等于y，变量替换
令t=cosx,直接三角公式
令x=根号里边的
就是这道题乘以 2.。。。。。。。。。。。
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登录百度帐号推荐应用∫《0，π》 sinx根号下（1+c^2 x)dx
用分部积分法挤不出来啊？若做替换该如何替换？
楼上结果有误，应为 I=√2+ln(1+√2).
I=∫&0,π& sinx√[1+(cosx)^2]dx=-∫&0,π&√[1+(cosx)^2]dcosx
=∫&-1,1&√(1+u^2)du (分部积分)
=[u√(1+u^2)]&-1,1&-∫&-1,1&u^2/√(1+u^2)du
=2√2-∫&-1,1&(1+u^2-1)/√(1+u^2)du
=2√2-I+∫&-1,1& 1/√(1+u^2)du，令u=tant, 得
2I=2√2+∫&-π/4,π/4& sectdt，
得 I=√2+∫&0,π/4& sectdt=√2+[ln(sect+tant)]&0,π/4&,
则 I=√2+ln(1+√2).
其他答案（共3个回答）
^2 x)等于t 将x解除来
令1-x=t^2, 则x=1-t^2, dx=-2tdt,
∫&0,1&[1/(x+1)√(1-x)]dx
=∫&0,1&[2/(2-t^2)]dt
被积函数的原函数F(x)＝ln|1+x|，使用公式：
∫-2～-e-1 1/(1+x)dx＝F(－1/e)－F(－2)＝ln|1－1/e|－ln1...
1.令f(x)=x-tanx,则f'(x)=1-(secx)^2&=0,又f(0)=0,故0 &x&π/4时，0&x&tanx.
∫1/cosxdx=∫secxdx=∫secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=∫[(secx)^2+secx*tanx]/(secx+t...
设f(x)=∫&x^2,1& (sint/t) dt,
∫&0,1&xf(x)dx=∫&0,1&xdx)∫&x^2,1& (sint/t) dt
(交换二次...
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