激光光源粒子计数器响应曲线对粒子折射率敏感度及多值性的分析
激光光源粒子计数器响应曲线对粒子折射率敏感度及多值性的分析
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摘 要:采用激光作光源的光学粒子计数器(L_OPC)克服了白炽灯作光源时使用寿命短、发光强度不稳定、需要经常标定的缺点,但激光波长的单一也带来了一些问题,如响应曲线对折射率敏感度的变化和多值性等问题。利用Mie散射理论,通过数值模拟实验,对L_OPC的这些问题进行了分析,提出了L_OPC实验样机的设计参数。
1 引 言
光学粒子计数器(OPC)是测量大气气溶胶谱分布的重要仪器。光学粒子计数
摘 要:采用激光作光源的光学粒子计数器(L_OPC)克服了白炽灯作光源时使用寿命短、发光强度不稳定、需要经常标定的缺点,但激光波长的单一也带来了一些问题,如响应曲线对折射率敏感度的变化和多值性等问题。利用Mie散射理论,通过数值模拟实验,对L_OPC的这些问题进行了分析,提出了L_OPC实验样机的设计参数。
1 引 言
光学粒子计数器(OPC)是测量大气气溶胶谱分布的重要仪器。光学粒子计数器是利用粒子的光散射特性来测量气溶胶粒子的数密度尺度谱和浓度的。大气气溶胶粒子通过光照区时所散射的光信号被光电倍增管接收,并转换为电脉冲(称为响应量R)。电脉冲的幅度用来确定粒子的大小,电脉冲的计数用来确定粒子的浓度。与其它方法相比,其优点是在测量过程中不改变粒子的悬浮态,操作简单,使用方便,所测量的粒子谱直观可靠,因此得到了广泛的应用。
采用白炽灯作光源的粒子计数器,其技术成熟,曾得到过广泛的应用。白炽灯作光源有很多不足:使用寿命短;发光强度变化大,需要经常标定;发光强度弱,使能够测量的粒子的最小半径较大等。所以,用激光光源代替白炽灯是很有必要的。但激光光源的单一波长使响应曲线的多值性加剧,响应曲线对粒子折射率的敏感度随散射角的变化也显示出与白炽灯作光源时的不同。一般情况下,气溶胶粒子的折射率对光散射粒子计数器的测量结果影响很大[1~3]。目前一些以激光为光源的粒子计数器产品由于没有考虑粒子折射率对其响应曲线的影响,它的分档计数不能够直接表示气溶胶粒子的实际尺度谱;当其分档遇到响应曲线多值性的情况时,会出现重复计数,从而使它的计数结果也会有很大的误差。实际上,大气中粒子的折射率是随天气和地区而变化的。因此,需要确定激光光源粒子计数器(L_OPC)光学系统的最佳设计参数,即选择最佳的散射角和接收张角,合理分档,减小气溶胶粒子折射率的影响,避免多值性。另外,对有些散射系统的测量结果来说,在折射率的影响不能忽略时,为了能利用折射率来修正以使L_OPC的测量数据能得到真实的气溶胶粒子尺度谱,对L_OPC响应曲线的折射率敏感度及多值性进行系统地分析是十分必要的。
本文根据球形粒子的Mie散射理论计算了L_OPC的响应量,定义了敏感函数,通过数值实验,分析了折射率对L_OPC响应量的影响以及这些影响随散射角的变化。在此基础上,确定了L_OPC光学系统的最佳设计参数,为L_OPC的设计提供了理论依据。
2 折射率和散射角对响应量的影响
旁轴接收光学系统L_OPC对半径为r、复折射率为m(它的实部和虚部分别为nr和ni)的粒子响应量R(r,m)来说,有[4, 5]
式中:&是光源的发光波长;&和&分别是照明透镜和接收透镜的半张角;&P是照明光轴与接收透镜光轴的交角;&是散射角变量;&是会聚入射光线与接收透镜光轴的夹角;i1和i2分别是入射光电矢量垂直于和平行于观测平面的强度分布函数,是粒子尺度参数&(&=2&r/&)、复折射率m(m = nr- ni,nr和ni分别是复折射率m的实部和虚部)、散射角&和波长&的复杂函数;S(&)是接收散射光的光电倍增管的光谱灵敏度;F(&,&)是几何因子,它与散射腔光学结构有关。由于激光光源的方向性很好,不需要会聚透镜,只需要接收透镜,所以&=0。所对应的F(&,&)为
为了分析气溶胶粒子折射率对L_OPC响应量R的影响,需要计算在不同折射率下L_OPC的响应曲线。图1是旁轴接收的L_OPC在不同折射率时响应量R随粒子半径变化的例子。该L_OPC光学散射腔的参数为:&P=45&,&=0&,&=20&,它的激光光源的波长&=0.65&m。计算结果表明,在一般情况下L_OPC的响应曲线的变化特点是:(1)折射率虚部对响应曲线的影响很大,实部影响较小;(2)折射率虚部对大粒子响应曲线的影响很大,对小粒子响应曲线的影响较小;(3)响应曲线不是单调增加的,半径为1&m左右的粒子存在多值性,折射率虚部越大其多值性越严重。
为了能够确定最佳散射角度,既降低折射率的影响,又能较好地解决多值性问题,分析响应曲线对折射率敏感度随散射角的变化是必要的。由于折射率实部的影响较小,这里只讨论虚部的影响。为了描述响应量对折射率的敏感程度,定义虚部的敏感函数[6]fi(&,&,m):
在对不同散射角的敏感函数的对比分析中,确定最佳散射角的条件是:(1)敏感函数值小,即对折射率不敏感,有利于减小不同折射率造成的误差;(2)要求不同折射率的敏感函数差别不大,这样的话,不同折射率的响应曲线会得到比较均匀地分布,有利于对测量结果的订正;(3)散射角的选择还要考虑响应曲线的多值性。
计算和分析不同尺度参数的粒子在不同折射率时敏感函数随散射角的变化是必要的。图2是一个例子,即L_OPC的参数是:接收透镜半角&=20&,激光波长&=0.65&m;粒子尺度参数&=3,10,20,40;粒子折射率nr=1.50,ni=0.01,0.02,0.03,0.06。可以看到,敏感函数的变化是比较复杂的。随着粒子尺度参数的增大,敏感函数的值也随之增加,折射率对大粒子的影响大于对小粒子的影响。不同折射率敏感函数之间的差别也随粒子尺度的参数增大而增大。折射率虚部增大,敏感函数的值也随之增加。
敏感函数随散射角度的变化明显。不同大小的粒子在前向散射角时敏感函数很小,且在不同折射率虚部时敏感函数相近。在图2的例子中,考虑到接收透镜半角&=20&,以及需要避开照明光束的直接照射,折射率对响应曲线影响最小和最佳的散射角略大于20&。当散射角为90&时,小粒子的敏感函数是一个次极小值,大粒子的敏感函数也比较小。
因此,90&是较佳的散射角。小粒子的敏感函数很小,大粒子的敏感函数很快增大。折射率对响应曲线发生较大影响的主要是大粒子。因此,选择大粒子敏感函数较小的散射角是十分重要的。大粒子的敏感函数在130&附近有一个极小值,130&是另一个较佳散射角。另外还可以看到,敏感函数较大的敏感区域有两个,即140&~180&和40&~60&。
图3是散射角为20&和接收半角为18&时的L_OPC的响应曲线。可以看到,不同折射率对响应曲线的影响很小。对半径大于4&m的大粒子来说,除了无吸收或微弱吸收(ni=0或接近于0)的粒子其响应有所偏离外,在通常的折射率变化范围内,不同折射率对响应曲线的影响都很小。图4和图5分别是散射角为90&和130&、接收半角均为20&时的L_OPC的响应曲线。可以看到,即使在这两个散射角上折射率对响应曲线的影响相对较小,但总体上这种影响是不能忽略的。
由上面的分析可以看出:(1)&P&20&是最佳散射角,这一散射角的敏感函数很小,这样设计的L_OPC的测量结果可以不考虑折射率的影响;(2)在&P=90&和130&附近的敏感函数相对较小,它们是两个较佳的散射角,但是对大粒子的某些折射率虚部的影响是不能忽略的,这样的L_OPC测量的结果还需要用实际的折射率进行订正,另外&P=130&的后向散射信号较小,设计中需要考虑它的信噪比;(3)&P=140&~180&和40&~60&是折射率影响L_OPC响应曲线的敏感区,在L_OPC设计中需要避开。
3 响应曲线的多值性
当不同大小的被测粒子通过L_OPC的散射腔时会产生幅度不等的散射光脉冲,光电倍增管将它们转换成相应的电脉冲。根据L_OPC响应曲线的分档,通过对接收的散射信号进行分档计数,可以实现对气溶胶粒子尺度谱分布的测量。测量的尺度分辨率取决于响应曲线的特征。在L_OPC设计中,除了要考虑响应曲线受粒子折射率影响外,还需要考虑响应曲线随粒子半径的变化,它决定了L_OPC测量粒子谱的尺度分辨能力。
如果响应曲线随粒子半径的变化率很小,则曲线比较平坦。由于在此尺度区域的响应量变化范围较小,因此不能通过设置合理的分档数来细致地分辨粒子谱的变化。在设计中,需要选择响应量变化较快的散射角,有利于设置足够多的分档,使测量的粒子尺度谱分布能够描述谱细节的变化。通过比较图4和图5可以看到,&P=130&的系统的响应曲线对于半径为0&5~2&0&m的粒子比较平坦,不利于分档;&P=90&的系统大体上不存在这样的问题,有利于L_OPC的合理分档。
计算结果表明,散射角小于60&的前向散射L_OPC系统的响应曲线会出现响应量随粒子半径不是单调上升的现象,即出现大粒子的响应量反而小于小粒子的响应量。在这种情况下,相同的响应量对应于不同大小的粒子,即多值性。后向散射的L_OPC系统的响应曲线出现多值性的可能性较少。如果在出现多值性的尺度区域内进行分档,会重复计数,甚至造成错误的结果。图3中,&P=20&系统的响应曲线在r=0.4~0.9&m区域出现多值性。如果加大分档间隔,使出现多值性的尺度区域包含在同一分档中,这是一个以降低尺度分辨率为代价的可行的解决办法。为了不降低尺度分辨率而又能解决多值性问题,可采用前向和后向的复合散射角来解决。图6中,既给出了&P=160&后向散射系统的响应曲线,同时也给出了&P=20&+160&的复合散射角的响应曲线。其中的&P=20&的响应曲线如图3所示。复合散射角的响应量按下式确定:
式中,Rf和Rb分别为&P=20&和&P=160&的响应量。可以看到,复合散射角的响应曲线基本上消除了&P=20&系统的多值性,明显地优化了响应曲线,有利于L_OPC的分档。尽管&P=160&系统的响应曲线对折射率是敏感的,但它与&P=20&时的复合散射角的响应曲线相比,使折射率的敏感性明显下降了。
4 粒子谱分布的模拟计算
通过以上分析表明:&P=20&+160&复合角是最佳散射角;&P=90&,&P=130&是较佳散射角。前者的粒子尺度分辨率优于后者。为了验证折射率对这三组散射角的L_OPC测量粒子谱分布的影响,根据这三组散射角和&P=45&散射系统的L_OPC的数值模拟测量结果,利用对应系统的不同折射率响应曲线进行数值实验分析。其中&P=45&散射系统的折射率影响较大。在数值模拟测量中,L_OPC均为17挡计数,激光光源的波长为&=0.65&m,&P=20&的接收透镜半角为18&,其它散射角的接收半角均为20&。数值模拟测量中,设被测量的气溶胶的折射率m=1.50,其初始谱分布为Junge谱,取&=3.0。它的数密度分布可表示为
由上述四个散射角系统的m=1.50折射率的响应曲线可以得到对应系统的分档计数,并作为它们的数值模拟测量结果。根据模拟测量分档计数结果,图7至图10分别给出了这四个散射系统通过不同折射率处理所得到的气溶胶粒子数密度谱。可以看到,由散射角&P=20&+160&复合系统测量结果处理的谱分布,受折射率的影响很小(图7),可以不考虑。与散射角&P=45&系统的测量结果(图10)相比,散射角&P=90&和&P=130&系统的测量结果的谱分布(图8和图9)受折射率的影响相对较小。其中&P=90&的系统要更好一些。图8还表明,对由&P=90&系统的测量结果所处理的谱分布来说,折射率的影响还是不能忽略,还需要对测量结果进行折射率虚部的订正。
5 结 论
由激光光源的L_OPC响应曲线对折射率的敏感度和多值性的数值实验结果表明:(1)散射角&P&20&的响应曲线受折射率的影响非常小;(2)散射角小于60&的前向散射系统的响应曲线会出现明显的多值性;(3)&P=20&+160&复合散射角的响应曲线对折射率不十分敏感,也没有多值性的问题,它是L_OPC设计中可以利用的最佳散射角;(4)&P=90&和&P=130&是较佳散射角,前者的粒子尺度分辨能力优于后者,两者的响应曲线对折射率的敏感性相对较小,但其影响仍然是不可忽略的,对测量结果还必须进行折射率的订正;(5)&P=140&~180&和40&~60&是折射率影响L_OPC响应曲线的敏感区,在L_OPC设计中需要避开。
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收稿日期:E_mail:.cn
作者简介:李学彬(1980_),男,安徽省人,中国科学院安徽光学精密机械研究所博士研究生,主要从事大气光学与大气环境的研究。
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Eviews中VECM的估计结果没有给出P值，怎么由t值判断显著性？一般好像是t大于2貌似显著，但是VECM的估计结果中t值很多是负值也显著，求解？先谢谢各位大侠了哈！
载入中......
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可以看t值，例如1%的临界值是2.08,5%的临界值是1.96等等。
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可以看t值，例如1%的临界值是2.08,5%的临界值是1.96等等。
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darwon 发表于
可以看t值，例如1%的临界值是2.08,5%的临界值是1.96等等。那为什么我看很多文章说t是负数，比如说t=-2.11是显著的，难道只要是t的绝对值大于显著性水平下的临界值就是显著的吗？谢谢了(*^__^*)
不太了解，帮你顶顶！！！
skyxzt 发表于
那为什么我看很多文章说t是负数，比如说t=-2.11是显著的，难道只要是t的绝对值大于显著性水平下的临界值就 ...貌似是T统计量是服从T分布的,T分布是一种对称分.在和临界值比较时是用的T的绝对值
是这样理解的吗(*^__^*)
skyxzt 发表于
那为什么我看很多文章说t是负数，比如说t=-2.11是显著的，难道只要是t的绝对值大于显著性水平下的临界值就 ...看绝对值!
stata可以显示P值
不为生命后悔
向量误差修正模型结果一般给出T检验值，根据T值可以作出判断。的确如楼上所言，可以根据T值的临界值进行判断，不过此种方法在具体分析时是相对的，不用过分关注T值的大小。
没有过不了的桥
本帖最后由 eddytimes 于
17:50 编辑
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论坛法律顾问：王进律师多层多子格薄膜材料的物性研究--《沈阳工业大学》2012年硕士论文
多层多子格薄膜材料的物性研究
【摘要】：由于磁性薄膜材料的尺寸小,界面和表面所占的比例大,使得其性能较传统的块体材料有更加明显的优势,因此研究磁性多层膜的表面效应具有很大的意义。本文利用横向Ising模型,在相关有效场理论框架下详细的研究了蜂窝晶格与正方晶格磁性多层膜表面交换作用和表面横场对磁学和热力学性质的影响。
在一定的参数下,蜂窝晶格的磁矩曲线形状出现了新的类型,即在磁矩曲线上存在了两个补偿点;薄膜厚度N对于饱和磁矩有重要影响,在特定参数下对应某一N值会出现饱和磁矩为零的现象;表面交换作用和表面横场也影响磁矩的变化。初始磁化率在低于相变温度时出现两个极值,在相变点处存在奇异现象。厚度N对相变温度的影响使得表面层内交换作用存在一个临界值J_(sc),小于(大于)该临界值时系统相变温度随N的增加而减小(增加);表面交换作用的增强使得薄膜的相变温度增大;而表面横场的增大使得薄膜的相变温度减小,最后趋于平缓。在一定参数范围内,改变参数的取值可以使系统出现一个、两个甚至三个补偿点。低于相变温度时,内能随温度的增大而迅速增加,高于相变温度时内能随温度增大而缓慢增加;低温下的N对内能有显著影响;表面参数的增强使内能减小。研究薄膜比热时,发现在相应块体材料的相变温度T_c~(bulk)附近会出现极值现象,而N=3时不会出现此类极值,在相变点处比热迅速减小出现奇异现象,这是典型的二级相变特点;比热在表面层内交换作用取临界值J_(sc)时在相变点处形成尖峰。
在所选参数与蜂窝晶格相同情况下,正方晶格中磁矩没有出现补偿温度,相变温度的变化规律与蜂窝晶格类似,但是正方晶格的相变温度比蜂窝晶格的高;厚度N也使表面层内交换作用存在一个临界值J_(sc)~′,但比蜂窝晶格的临界值大;正方晶格在一定参数下会出现一个或两个补偿点,没有发现三个补偿点;内能和比热随温度的变化规律在定性上与蜂窝晶格类似,比热出现奇异现象的温度高于蜂窝晶格。
【关键词】：
【学位授予单位】：沈阳工业大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2012【分类号】：TB383.2【目录】：
摘要5-6Abstract6-10第一章 绪论10-14 1.1 磁性薄膜材料的简介10-12
1.1.1 磁性薄膜的分类10-11
1.1.2 磁性薄膜材料的发展前景11-12 1.2 Ising模型的发展及其应用12 1.3 选题背景及研究内容12-14
1.3.1 选题背景12-13
1.3.2 研究内容13-14第二章 蜂窝晶格多层膜材料的物理性质14-47 2.1 蜂窝晶格多层膜的相关有效场理论14-21
2.1.1 哈密顿量14-15
2.1.2 相关有效场理论在多层膜材料上的应用15-21 2.2 磁矩和磁化率21-31
2.2.1 磁矩和磁化率的公式21-23
2.2.2 薄膜的厚度对磁矩的影响23-25
2.2.3 表面交换作用和表面横场对磁矩和磁化率的影响25-31 2.3 相变温度和补偿温度31-41
2.3.1 相变温度和补偿温度公式31-33
2.3.2 薄膜的厚度对相变温度的影响33-34
2.3.3 表面层内交换作用J_s 对T_c 和T_(comp) 的影响34-38
2.3.4 表面层间交换作用及表面横场对T_c 和T_(comp) 的影响38-41 2.4 内能和比热41-47
2.4.1 内能及比热公式41-42
2.4.2 薄膜的厚度对内能和比热的影响42-44
2.4.3 表面交换作用和表面横场对内能和比热的影响44-47第三章 正方晶格多层膜材料的物理性质47-65 3.1 正方晶格多层膜的相关有效场理论47-54
3.1.1 哈密顿量47-48
3.1.2 磁矩公式48-50
3.1.3 晶格结构对磁矩的影响50-51
3.1.4 表面交换作用和表面横场对磁矩的影响51-54 3.2 相变温度和补偿温度54-61
3.2.1 薄膜厚度对相变温度的影响54-55
3.2.2 表面交换作用和表面横场对T_c 和T_(comp) 的影响55-61 3.3 内能和比热61-65
3.3.1 内能和比热公式61
3.3.2 表面交换作用和表面横场对内能和比热的影响61-65第四章 结论65-67参考文献67-70在学研究成果70-71致谢71
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聂勇;[D];浙江大学;2010年
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向晖;[D];西南大学;2011年
许志兵;[D];南京大学;2011年
李润生;[D];暨南大学;2011年
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