导读：五、综合题，3、小王是东方咨询公司的一名财务分析师，B、如果债券的价格不等于面值，其实际收益率与票面利率不同C、如果债券到期收益率高于投资人要求的报酬率，该债券应买入D、如果债券不是定期付息，那么即使平价发行，到期收益率也可能与票面利率不同21、某股票的贝他系数为0.8，其与市场组合的相关系数为0.5，市场组合方差为0.04。该股票的方差为（）。A、0.032B、0.1024C、0.32D、0
B、如果债券的价格不等于面值，其实际收益率与票面利率不同
C、如果债券到期收益率高于投资人要求的报酬率，该债券应买入
D、如果债券不是定期付息，那么即使平价发行，到期收益率也可能与票面利率不同
21、某股票的贝他系数为0.8，其与市场组合的相关系数为0.5，市场组合方差为0.04。该股票的方差为（
22、甲公司发行面值为5000元，票面利率为8%，期限3年，到期一次还本付息的A债券，单利计息，发行价格为5200元，某投资者的预期投资报酬率为6%，则（ ）。
A、A债券的投资收益率为5.39%，该投资者应该投资
B、A债券的投资收益率为6.04%，该投资者不能投资
C、A债券的投资收益率为6.04%，该投资者应该投资
D、A债券的投资收益率为5.93%，该投资者不能投资
二、多项选择题
1、股票A的报酬率的预期值为10%，标准差为25%，贝他系数为1.25，股票B的报酬率的预期值为12%，标准差为15%，贝他系数为1.5，有关股票A和股票B风险的说法正确的有（ ）。
A、股票A的系统性风险比股票B的系统性风险大
B、股票A的系统性风险比股票B的系统性风险小
C、股票A的总风险比股票B的总风险大
D、股票A的总风险比股票B的总风险小
2、以下关于投资组合风险的表述，正确的有（
A、一种股票的风险由两部分组成，它们是系统风险和非系统风险
B、非系统风险可以通过证券投资组合来消除
C、股票的系统风险不能通过证券组合来消除
D、不可分散风险可通过β系数来测量
3、投资者风险回避态度和证券市场线斜率的关系是（ ）。
A、投资者都愿意冒险，证券市场线斜率就小
B、投资者都愿意冒险，证券市场线斜率就大
C、投资者都不愿意冒险，证券市场线斜率就大
D、投资者都不愿意冒险，证券市场线斜率就小
4、下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（ ）。
A、债券的价格
B、债券的计息方式（单利还是复利）
C、当前的市场利率
D、票面利率
5、下列有关资本市场线和证券市场线的说法中，正确的有（ ）。
A、证券市场线无论对于单个证券，还是投资组合都可以成立
B、资本市场线只对有效组合才能成立
C、资本市场线和证券市场线的纵轴表示的均是预期报酬率，且在纵轴上的截距均表示无风险报酬率
D、证券市场线的横纵表示是的β值，资本市场线的横轴表示的是标准差
6、对于两种资产构成的投资组合，有关相关系数的论述，下列说法正确的有（ ）。
A、相关系数为－1时能够抵销全部风险
B、相关系数在0~＋1之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越大
C、相关系数在0~－1之间变动时，则相关程度越低分散的程度越小
D、相关系数为0时，不能分散任何风险
7、普通股折现模型的局限性有（
A、股票的市场价格可能大大偏离根据折现模型计算得出的内在价值
B、折现模型对未来期间股利流入量预测数的依赖性很强
C、折现模型的计算结果受到预期每股股利的影响很大
D、折现率的选择有较大的主观随意性
8、下列公式正确的有（
A、预付年金现值系数＝（1＋i）?普通年金的现值系数
B、预付年金终值系数＝（1＋i）?普通年金的终值系数
C、偿债基金系数＝（1＋i）?普通年金的终值系数
D、资本回收系数＝（1＋i）?普通年金的现值系数
9、与股票内在价值呈反方向变化的因素有（
A、股利年增长率
C、预期的报酬率
10、某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资本成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（
A、10［（P/A，10%，15）－（P/A，10%，5）］
B、10（P/A，10%，10）（P/S，10%，5）］
C、10［（P/A，10%，16）－（P/A，10%，6）］
D、10［（P/A，10%，15）－（P/A，10%，6）］
11、下列表述正确的是（ ）。
A、平价发行的债券，每年支付一次利息,其到期收益率等于票面利率
B、如果买价和面值不等，则债券的到期收益率和票面利率不同
C、如果债券到期收益率高于投资人要求的报酬率，则应买进
D、只凭债券到期收益率不能指导选购债券，还应将其与债券价值指标结合
12、下列关于资本资产定价原理的说法中，正确的是（
A、股票的预期收益率与β值线性正相关
B、无风险资产的β值为零
C、资本资产定价原理既适用于单个证券，同时也适用于投资组合
D、市场组合的β值为1
13、下列有关投资组合风险和报酬的表述正确的是（
A、除非投资于市场组合，否则投资者应该通过投资于市场组合和无风险资产的混合体来实现在资本市场上的投资
B、当资产报酬率并非完全正相关时，分散化原理表明分散化投资是有益的，原因在于能够提高投资组合的期望报酬率对其风险的比值，即分散化投资改善了风险―报酬率对比状况
C、一项资产的期望报酬率是其未来可能报酬率的均值
D、投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合
14、下列有关证券投资风险的表述中，正确的有（ ）。
A、证券投资组合的风险有公司特别风险和市场风险两种
B、公司特别风险是不可分散风险
C、股票的市场风险不能通过证券投资组合加以消除
D、当投资组合中股票的种类特别多时，非系统性风险几乎可全部分散掉
15、实际上，如果将若干种股票组成投资组合，下列表述正确的有（ ）。
A、不可能达到完全正相关，也不可能完全负相关
B、可以降低风险，但不能完全消除风险
C、投资组合包括的股票种类越多，风险越小
D、投资组合包括全部股票，则只承担市场风险，而不承担公司特有风险
16、下列对无风险资产的风险与报酬描述中，正确的是（
A、无风险资产的预期报酬率为0
B、无风险资产的标准差为0
C、无风险资产的β系数为0
D、它与风险组合的标准差为0
17、下列关于资本市场线的论述中正确的有（ ）。
A、无风险资产收益率的标准差为零
B、“市场组合”代表着惟一最有效的风险资产组合
C、资本市场线的直线斜率代表风险的市场价格
D、资本市场线的直线截距表示无风险利率
18、对于货币的时间价值概念的理解，下列表述中正确的有（ ）。
A、货币时间价值是指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值
B、一般情况下，货币的时间价值应按复利方式来计算
C、货币的时间价值在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率
D、不同时间的货币收支只有换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算
19、下列关于风险的论述中错误的是（ ）。
A、风险越大要求的报酬率越高
B、风险是无法选择和控制的
C、随时间的延续，风险将不断加大
D、有风险就会有损失，二者是相伴而生的
20、下列关于相关性对风险影响的说法中，正确的是（
A、证券报酬率的相关系数越小，风险分散化效应就越强
B、机会集曲线是否有向左弯曲部分，取决于相关系数的大小
C、机会集是一条直线，表示两种组合的证券相关系数为0
D、机会集曲线越弯曲，证券报酬率的相关系数就越小
21、下列说法正确的是（
A、市场组合的贝塔系数为1
B、无风险资产的贝塔系数为0
C、无风险资产的标准差为0
D、无风险资产相对于市场组合的相关系数为0
22、下列说法正确的是（
A、当投资者以某一价格购买债券并打算持有至到期时，其所持债券的到期收益率就确定了
B、票面利率不能作为评价债券收益的标准
C、如不考虑风险，债券价值大于市价时，买进该债券是合算的
D、债券的到期收益率是能使未来现金流入现值等于买价的贴现率
三、判断题
1、在风险计量指标中，贝他值只能测度系统性风险，而标准差则可测度全部风险。（
2、分离定理强调两个决策：一是确定市场组合，这一步骤不需要考虑投资者个人的偏好；二是如何构造风险资产组合与无风险投资之间的组合，这一步骤需要考虑投资者个人的偏了。（
3、当代证券组合理论认为不同股票的投资组合可以降低风险，股票的种类越多，风险越小，包括全部股票的投资组合风险为零。（
4、当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。（
5、假设市场利率保持不变，溢价发行债券的价值会随时间的延续而逐渐下降。（ ）
6、充分投资组合的风险，只受证券间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。（ ）
7、证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。（ ）
8、如果大家都愿意冒险，证券市场线斜率就大，风险溢价就大；如果大家都不愿意冒险，证券市场线斜率越小，风险附加率就较小。（ ）
9、一种8年期的债券，票面利率为10%；另一种3年期的债券，票面利率为10%。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多。（
10、一般说来，货币时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（ ）
11、有一种股票的β系数为1.5，无风险收益率10%，市场上所有股票的平均收益率为14%，该种股票的报酬率应为16%。（ ）
12、预期通货膨胀提高时，无风险利率会随着提高，进而导致证券市场线的向上平移。风险厌恶感的加强，会提高证券市场线的斜率。（
13、对于两种证券形成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合的预期值和标准差均为单项资产的预期值和标准差的加权平均数。（
14、只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差小于各证券报酬率标准差的加权平均数。（
15、以平价购买到期一次还本付息的债券，其到期收益率和票面利率相等。（
16、当必要报酬率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果计息期无限小，则债券价值表现为一条直线。（
17、名义利率指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。（ ）
18、某种股票的β值只取决于其自身的标准差和与整个股票市场的相关程度。（
19、一项1000万元借款，期限3年，年利率12%，若每季度复利一次，则年实际利率会高出名义利率0.5%。（ ）
20、若投资组合的β值等于1，表明该组合没有市场风险。（
四、计算题
1、已知甲股票的期望收益率为12%，收益率的标准差为16%；乙股票的期望收益率为15%，收益率的标准差为18%。市场组合的收益率为10%，市场组合的标准差为8%，无风险收益率为4%。假设市场达到均衡，即资本资产定价模型成立。要求：（1）分别计算甲、乙股票的必要收益率；（2）分别计算甲、乙股票的β值；（3）分别计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数；（4）假设投资者将全部资金按照60%和40%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
2、假定甲、乙两只股票近3年收益率的有关资料如下：
市场组合的收益率为12%，市场组合的标准差为0.6%，无风险收益率为5%。假设市场达到均衡，即资本资产定价模
型成立。要求：（1）计算甲、乙两只股票的期望收益率；（2）计算甲、乙两只股票收益率的标准差；（3）计算甲、乙两只股票收益率的变化系数；（4）计算甲、乙两只股票的β值；（5）计算甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数；（6）投资者将全部资金按照30%和70%的比例投资购买甲、乙股票构成投资组合，计算该组合的β值系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率。
3、A、B两家公司同时于日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券，A公司债券规定利随本清，不计复利，B公司债券规定每年6月底和12底付息，到期还本。〔要求〕（1）若日的A债券市场
利率为12%（复利按年计息），A债券市价为1050元，问A债券是否被市场高估；（2）若日的B债券市场利率为12%，B债券市价为1050元，问该资本市场是否完全有效；（3）若C公司日能以1020元购入A公司债券，计算复利实际到期收益率；（4）若C公司日能以1020元购入B公司债券，计算复利实际到期收益率；（5）若C公司日购入B公司债券，若必要报酬率为12%，则B债券价值为多少。
五、综合题
1、A公司欲投资购买甲、乙、丙三只股票构成投资组合，这三只股票目前的市价分别为3元/股、4元/股和2元/股，β系数分别为1.5、1.8和2.4，在组合中所占的投资比例分别为40%、30%、30%，目前的股利分别为0.5元/股、0.8元/股和0.4元/股，甲、乙股票为固定股利股票，丙股票为固定成长股利股票，丙股票每年的股利固定增长率为8%，若目前平均风险股票的市场必要收益率为16%，无风险收益率为5%。要求：（1）计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的风险收益率；（2）计算投资甲、乙、丙三种股票构成的投资组合的必要收益率；（3）分别计算甲股票、乙股票、丙股票的必要收益率；（4）分别计算甲股票、乙股票、丙股票的内在价值；（5）若按照目前市价投资于甲股票，估计2年后其市价可以涨到3.4元/股，若持有2年后将其出售，计算甲股票的持有期收益率；（6）若按照目前市价投资于丙股票，并长期持有，计算其预期收益率。
2、A公司日发行公司债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司适用的所得税税率为33%。要求通过计算回答下列互不相关的几个问题：（1）假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1060元/张，发行费用为6元/张，计算该债券的税后资本成本。（2）假定每年3月14日付息一次，到期按面值偿还。发行价格为1000元/张，假设不考虑发行费用，计算该债券的税后资本成本。（3）假定每年3月4付息一次，到期按面值偿还。B公司日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。（4）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。B公司日按每张1020元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。（5）假定到期一次还本付息，单利计息。B公司日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率。（6）假定到期一次还本付息，单利计息。B公司日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期，计算该债券的到期收益率（复利，按年）。
（7）假定每年3月4日付息一次，到期按面值偿还，折现率为12%。B公司日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。（8）假定每年付息两次，每间隔6个月付息一次，到期按面值偿还。折现率 12%，B公司日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。（9）假定到期一次还本利息，单利计息，折现率为12%。B公司日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。（10）假定到期一次还本付息，单利计息，折现率为12%。B公司日打算购入该债券并持有到期，计算确定当债券价格低于什么水平时，B公司才可以考虑购买。（复利，按年）。
3、小王是东方咨询公司的一名财务分析师，应邀评估华联商业集团建设新商场对公司股票价值的影响。小王根据公司情况做了以下估计：（1）公司本年度净收益为200万元，每股支付现金股利2元，新建商场开业后，净收益第一年、第二年均增长15%，第三年增长8%，第四年及以后将保持这一净收益水平。（2）该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。（3）公司的β系数为1，如果将新项目考虑进去，β系数将提高到1.5。（4）无风险收益率（国库券）为4%，市场要求的收益率为8%。（5）公司股票目前市价为23.6。小王打算利用股利折现模型，同时考虑风险因素进行股票价值的评估。华联集团公司的一位董事提出，如果采用股利折现模型，则股利越高，股价越高，所以公司改变原有的股利政策提高股利支付率。请你协助小王完成以下工作：（1）参考固定股利增长折现模型，分析这位董事的观点是否正确。（2）分析股利增加可对持续增长率和股票的账面价值有何影响。（3）评估公司股票价值,并分析当前的股价是否值得投资.
一、单项选择题
解析:本题中每年末存入银行一笔固定金额的款项，该款项属于普通年金的形式，计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，则应选用的时间价值系数应是普通年金终值系数。
解析:本题的主要考核点是风险价格和贝他系数的计算。
根据：Rf＋1.25×（14%－ Rf）＝15%，求得：Rf＝10%，市场风险价格＝14%－10%＝4%。
解析:本题的主要考核点是两种证券形成的投资组合的预期值和标准差的计算。
投资组合的预期值：rP＝
投资组合的标准差＝
＝12%×50%＋16%×50%＝14%
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第4章 风险报酬.ppt 61页
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第四章风险报酬风险与收益的基本原理单项资产的风险与报酬投资组合的风险与报酬第一节　风险与收益的基本概念一、风险的概念及其种类（一）风险的概念　　　风险（Risk）是一个非常重要的概念。对风险的定义较多，人们一般认为，风险就是预期结果的不确定性。具体讲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。风险的特征主要有：（1）风险是对未来事项而言的；（2）风险可以计量；　一般来说，未来事件的持续时间越长，涉及的未知因素越多或人们对其把握越小，则风险程度就越大。（3）风险具有价值。　投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，就称为投资的风险价值，或风险收益、风险报酬。投资者愿意冒风险进行投资，就是因为有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿。风险越大，额外报酬也就越高。（二）风险的类别从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。（1）经营风险经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的风险，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面：①市场销售：市场需求、市场价格；②生产成本；③生产技术；④其他：外部的环境变化。（2）财务风险指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险（后财务杠杆有所谈及）财务风险只是加大了经营风险，没有经营风险就没有财务风险。从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险、公司特有的风险。（1）市场风险市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有投资对象，不可能通过多角化投资来分散。因些又称不可分散风险或系统风险。（2）公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，称为可分散风险或非系统风险。第二节　风险与风险报酬的衡量一、单项资产的风险报酬预期值标准离差率（标准差除以预期值）(standarddeviationcoefficient)衡量风险（离散程度）的指标练习题1.（判断）如果甲方案的预期收益率的期望值大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。（三）单项资产的风险报酬计算步骤确定概率分布计算期望报酬率计算标准离差计算标准离差率计算风险报酬率表4-1两种股份报酬率及其概率分布计算标准离差率(standarddeviationcoefficient)课堂练习题3.（单选）在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（　　）A.实际投资报酬（率）　B.期望投资收益（率）　C.必要投资收益（率）　D.无风险收益（率）4.（单选）某种股票的期望收益率为10％，其标准离差为0.04，风险价值系数为30％，则该股票的风险收益率为（　　）A.40％　B.12％　C.6％　D.3％证券的投资组合：即同时投资多种证券。证券组合的风险可分为可分散风险和不可分散风险。可分散风险又称非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。这种风险可以通过证券持有的多样化来抵消。可分散风险（非系统风险）不可分散风险（系统性风险）不可分散风险不可分散风险又称系统性风险或市场风险，指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如宏观经济状况的变化，国家税法的变化等。不可分散风险的程度，通常用?系数来计量。不可分散风险（系统性风险）课堂练习题4.（单选）在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（　　）A.所有风险　B.市场风险　C.系统风险　D.非系统风险表4-1两种股份报酬率及其概率分布从两种资产组合收益率方差公式中可以看出：1.当　　　时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系。这时，　达到最大，即　　　　　　　　由此，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，即两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。　　　　　　上题中，如果项目A的投资比例为40%，项目B的投资比例为60%。该组合的标准差＝投资组合的相关系数与协方差、方差及标准离差的关系5.（单选）在计算由两项资产组成的组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（　　）A.单项资产在资产组合中的比重　B.单项资产的?系数C.单项资产的方差　D.两种资产的协方差6.（单选）假设A证券收益率的标准差是12％，B证券收益率的标准差是20％，AB证券之间的预期相关系数为0.2，则AB两种证券收益率的协方差为（　　　）A.0.48％　B.0.048　C.无法计算　D.4.8％7（判断）.构成资产组合的证券A和B，其标准差分
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第2-2章 风险与收益
财务管理的价值观念,1,2.1 货币时间价值 2.2 风险与收益 2.3 证券估价,2.2 风险与收益,2,2.2.1 风险与收益的概念 2.2.2 单项资产的风险与收益 2.2.3 证券组合的风险与收益 2.2.4 主要资产定价模型,3,2.2.1 风险与收益的概念,讨论,你会选择购买收益率为8%的一年期国库券，还是会购买某家上市公司的普通股股票持有一年？,2.2.1 风险与收益的概念,风险 (risk)：是指能够影响目标实现的不确定性。 风险与不确定性的区别在于概率是否可知。 收益 (return)：收益是指从事某一种经济活动的所得。 ※ 收益为投资着提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。 ※ 收益的大小通常用收益率衡量。,4,2.2.1 风险与收益的概念,5,※ 收益确定——购入短期国库券 ※ 收益不确定——投资刚成立的高科技公司 ※ 公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。 ※ 风险越大，要求的必要报酬率越高,2.2.1 风险与收益的概念,6,风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型： 1. 确定性决策：唯一结果，必然发生； 2. 风险性决策：多种结果，概率已知； 3. 不确定性决策：多种结果，概率未知,,（风险）,（无风险）,2.2 风险与收益,7,2.2.1 风险与收益的概念 2.2.2 单项资产的风险与收益 2.2.3 证券组合的风险与收益 2.2.4 主要资产定价模型,2.2.2 单项资产的风险与收益,8,对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。 1. 确定概率分布 2. 计算预期收益率 3. 计算标准差 4. 利用历史数据度量风险 5. 计算变异系数 6. 风险规避与必要收益,2.2.2 单项资产的风险与收益,9,从表中可以看出，市场需求旺盛的概率为30%，此时两个项目都将获得很高的收益率。市场需求正常的概率为40%，此时收益适中。而市场需求低迷的概率为30%，此时两个项目都将获得低收益，A项目甚至会遭受损失。,1. 确定概率分布,2.2.2 单项资产的风险与收益,10,2. 计算预期收益率：以概率作为权数的加权平均数,3. 计算标准差 (standard deviation) （1）计算预期收益率 （3）计算方差 (variance) （2）计算离差 （4）计算标准差,2.2.2 单项资产的风险与收益,两个项目的标准差分别为多少？,11,A项目投资风险较大，大于B项目。,2.2.2 单项资产的风险与收益,12,2.2.2 单项资产的风险与收益,,是指第t期所实现的收益率， 是指过去n年内获得的平均年度收益率。,,,13,4.利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：,2.2.2 单项资产的风险与收益,,变异系数度量了单位收益的风险，为项目的选择提供了更有意义的比较基础。,A项目的变异系数为65.84/15 = 4.39，而B项目的变异系数则为3.87/15 = 0.26。可见依此标准，A项目的风险约是B项目的17倍。,14,5. 计算变异系数 如果有两项投资：一项预期收益率较高而另一项标准差较低，投资者该如何抉择呢？,2.2.2 单项资产的风险与收益,15,6. 风险规避与必要收益 假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.5×0+0.5×21=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。 两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？只要是理性投资者，就会选择第一个项目，表现出风险规避。多数投资者都是风险规避投资者。,2.2 风险与收益,16,2.2.1 风险与收益的概念 2.2.2 单项资产的风险与收益 2.2.3 证券组合的风险与收益 2.2.4 主要资产定价模型,2.2.3 证券组合的风险与收益,证券的投资组合 (portfolio)——同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消收益率低的证券带来的负面影响。,17,1. 证券组合的收益 2. 证券组合的风险 3. 证券组合的风险与收益 4. 最优投资组合,2.2.3 证券组合的风险与收益,18,1. 证券组合的收益 证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。,2.2.3 证券组合的风险与收益,两支股票在单独持有时都具有相当的风险，但当构成投资组合WM时却不再具有风险。,19,2. 证券组合的风险 利用有风险的单项资产组成一个完全无风险的投资组合,◆ 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值,其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。,协方差（covariance）,◆ 计算公式：,或：,投资组合的风险,20,当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。,投资组合的风险,21,※ 协方差是衡量两个变量（如证券的收益）一期变动的程度的统计量。,理解了投资组合标准差的决定因素，就能得出令人惊讶的结论：投资组合是否存在风险，更多地取决于投资组合中任意两种证券的协方差，而不是取决于投资组合中单个证券的风险（标准差）。,例题： 四种证券预期收益率概率分布,同理：,投资组合的风险,22,（3）相关系数（ρ）,◆ 计算公式：,◆ 相关系数与协方差之间的关系：,注意： 协方差和相关系数都是反映两个随机变量相关程度的指标，但反映的角度不同： 协方差是度量两个变量相互关系的绝对值 相关系数是度量两个变量相互关系的相对数,,,◆ 相关系数是用来描述投资组合中各种资产收益率变化的数量关系，即一种资产的收益率发生变化时，另一种资产的收益率将如何变化。,投资组合的风险,23,当 ＝﹢1 时，表明两种资产之间完全正相关； 当 ＝ -1 时，表明两种资产之间完全负相关； 当 ＝ 0 时，表明两种资产之间不相关。,◆ 相关系数是标准化的协方差，其取值范围（﹣1，﹢1）,24,投资组合的风险,25,2.2.3 证券组合的风险与收益,完全负相关股票及组合的收益率分布情况,26,2.2.3 证券组合的风险与收益,完全正相关股票及组合的收益率分布情况,27,2.2.3 证券组合的风险与收益,从以上两张图可以看出，当股票收益完全负相关时，所有风险都能被分散掉；而当股票收益完全正相关时，风险无法分散。 若投资组合包含的股票多于两只，通常情况下，投资组合的风险将随所包含股票的数量的增加而降低。,,,,,Total Risk,,,Unsystematic risk,,Systematic risk,,,STD DEV OF PORTFOLIO RETURN,NUMBER OF SECURITIES IN THE PORTFOLIO,可分散风险 (unsystematic risk)：能够通过构建投资组合被消除的风险。如：罢工；失去重要销售合同；诉讼失败；产品开发失败；市场竞争失败等。,2.2.3 证券组合的风险与收益,总风险= 系统风险（不可分散）+ 非系统风险（可分散）,,,,,,Total Risk,,,Unsystematic risk,,Systematic risk,,,STD DEV OF PORTFOLIO RETURN,NUMBER OF SECURITIES IN THE PORTFOLIO,不可分散风险 (systematic risk)：又称市场风险、系统风险，是指不能够被分散消除的风险。如：战争；经济衰退；国家经济政策的改变；通货膨胀；利率调整等。,总风险= 系统风险（不可分散）+ 非系统风险（可分散）,2.2.3 证券组合的风险与收益,结 论,2.2.3 证券组合的风险与收益,实际上，各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，不同股票的投资组合可以降低非系统风险，但又不能完全消除非系统风险。一般而言，股票的种类越多，组合的非系统风险越小。若投资组合包括全部股票，则不承担非系统风险。,30,31,2.2.3 证券组合的风险与收益,β的经济意义——测度相对于整体证券市场而言，特定投资的系统风险是多少。 若β=1；说明特定投资的风险与整个证券市场的平均风险相同。单个股票的收益率与市场组合的收益率等比例变化。 若β>1(例如为2)；说明特定投资的风险是整个证券市场平均风险的2倍。单个股票的收益率的变动大于市场组合收益率的变动。意味着单个股票的不可避免风险要高于市场整体的不可避免风险。 若β<1(例如为0.5)；说明特定投资的风险只是整个证券市场平均风险的一半。,2.2.3 证券组合的风险与收益,32,证券组合的β系数是单个证券β系数的加权平均，权数为各种股票在证券组合中所占的比重。其计算公式是：,,33,2.2.3 证券组合的风险与收益,,34,2.2.3 证券组合的风险与收益,3.证券组合的风险与收益 与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。 证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益可用下列公式计算：,例题 1,科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的 系数分别是2.0、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和10%，股票市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%，试确定这种证券组合的风险收益率。,35,2.2.3 证券组合的风险与收益,36,2.2.3 证券组合的风险与收益,从以上计算中可以看出，调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。 在其他因素不变的情况下，风险收益取决于证券组合的β系数，β系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，β系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。,归纳,从点E到点F的这一段曲线就称为有效投资曲线,37,2.2.3 证券组合的风险与收益,4.最优投资组合 （1）有效投资组合的概念 (efficient portfolios) 有效投资组合是指在任何既定的风险程度上，提供的预期收益率最高的投资组合；有效投资组合也可以是在任何既定的预期收益率水平上，带来的风险最低的投资组合。,（2）最优投资组合的建立 要建立最优投资组合，还必须加入一个新的因素——无风险资产。,当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应点所形成的连线就是资本市场线（Capital Market Line，简称CML），资本市场线可以看作是所有资产，包括风险资产和无风险资产的有效集。资本市场线在A点与有效投资组合曲线相切，A点就是最优投资组合，该切点代表了投资者所能获得的最高满意程度。,38,2.2.3 证券组合的风险与收益,2.2 风险与收益,
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