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公司财务(第二版)
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iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')- 公司财务 郑亚光, 饶翠华编著
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版次:一版九印
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概率论第六章习题解答 习题6.1 1. 求下列总体分布中参数的矩估计: 2θx +1 ?θ, 0 ≤x ≤1, ? (1)θ ? 其中θ
1 ; 0, 其他, ? (2 )p p
1, 2, …;其中0
?x ?θ1 (3 )f
0 . ; 1, 2
?θ2 1 2 ? 0, 其他, ? 1 2θ 3 1 ?θ 2
2θ 1 ?θ 1 θ 解:(1)因E X ∫0 x
+1 ?θ dx 3
+ 6 ,有θ
? 3 , ? 故θ 的矩估计为θ 6X
?3 ; ∞ x ?1
∞ x ?1 ∞ d
? ? (2 )因E X ∑x
q p ∑ q p ∑q p ? ? p 2 , x 1 x 1 x 1 dq dq x
1 dq ?1 ?q ?
的矩估计为p ; E X X +∞ x ?θ1 x ?θ1 x ?θ1 x ?θ1 ? ? ? ? (3 )因 +∞ 1 θ2 +∞ θ2 θ2 +∞ θ2 X Ee dx
? 1 xde ?x ? ? xe e+
θ2 ∫θ1 ∫θ1 网 θ1 +∞ +∞ x ?θ1 x ?θ1 ? ? ? xe θ2 ?θ e
θ +θ , 案 2 1
2 θ1 θ1 答 +∞ x ?θ1 x ?θ1 x ?θ1 x ?θ1 ? ? ? ? +∞ 1 +∞ +∞ 后 θ θ θ θ 2 2 2 2 2 2
? e xd ?x ? 1 de ? x
d x? x ∫θ1 θ ∫θ1 ∫θ1 2 课 θ1 +∞ x ?θ1 x ?θ1 ? ? 2
θ2 2 2 2 e d
Eθ ?θ2θ 2 x
θ 2 θθ x +θ + X + , 2 ∫θ1
θ 1 2 1 12 2 2 θ1 2 2 2 2 2 2
θ θ θ , 则 1 12 2 1 2 2 即 , , θD E
X 2 1 ? ? 故θ 和θ 的矩估计为θX
?S ,θ S . 1 2 1 n 2
n 2 . 求下列总体分布中参数的极大似然估计: 1 (1) θ
1, 2, …;其中0
0, 1, 2, …;其中λ
0 ; (2 ) x ! 2 ln x ?μ 2 1 ? 2σ2 (3 ) ,x
0 ;其中?∞
μ σ 2πσx n x
? ∑ i x1?1 x2 ?1 xn ?1
? ? ? ; ; ; 1 1
L f θ x1 θθ f xθ θ
θ θ θ , 解:(
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