自适应计量经济预测模型与卡尔曼过滤法在能源需求预测中的应用--《系统工程》1984年03期
自适应计量经济预测模型与卡尔曼过滤法在能源需求预测中的应用
【摘要】：计量经济模型法,是常用的经济预测方法之一.在经典的计量经济模型中,往往采用参数定常的模型.用它进行中长期预测时,误差较大.为了解决这个问题,近年来在文献中常出现自适应预测模型的概念.本文对这个术语的含义作了较详细的阐述,并按模型所具备的自适应能力对它们进行了分类.卡尔曼过滤法在参数自适应模型中起着重要的作用.本文应用这种方法来进行我国能源需求量的预测.文中分别建立了定常参数和时变参数的两种模型,而对时变参数的情况,则用卡尔曼过滤法进行了预测.
【作者单位】：
【关键词】：
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一、月明吉‘二J 在经济工作中,正确的决策往往是与准确的预测分不开的。主要的经济预测方法有时间序列分析法、抽样调查法、专家意见法和计量经济模型法。最后的一种方法是西方国家经常使用的方法。它是用回归分析法找出一个经济变量(内生变量)与某些视为使它变化的变量之间
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文档介绍：§8.1平行数据计量经济学模型（一)—变截距模型一、模型的设定——F检验二、固定影响变截距模型三、随机影响变截距模型四、固定影响/随机影响模型的检验——Hausman检验微观计量的三类模型PanelDataModelMacroPanelDatamodelMicroPanelDataModelModelwithDiscreteDependentVariableDiscreteChoiceModelCountDataModelModelwithLimitedDependentVariableSelectiveSamplesModelDurationDataModel关于PanelDataModel独立的计量经济学分支比较多地用于宏观经济分析——统计数据也可以用于微观经济分析——调查数据几种翻译面板数据模型综列数据模型平行数据模型关于PanelDataModelPenalDataPanelDataModel实际经济分析中的PenalData问题关于PanelDataModel本课程包括内容变截矩模型(Variable-InterceptModels)固定影响(Fixed-Effects)随机影响(Random-Effects)变系数模型(Variable-CoefficientModels)固定影响随机影响动态变截矩模型(DynamicModelswithVariableIntercepts)固定影响随机影响关于PanelDataModel其它内容联立方程模型离散数据模型选择性样本模型不完全平行数据单位根检验和协整检验关于PanelDataModelSocialScienceCitationIndex(SSCI)中PanelDataModel论文数量年3关于PanelDataModelAER年发文关于Pa空间分析的数据模型
空间分析是GIS的主要特征，有无空间分析功能是GIS与其他制图系统相区别的主要标志。空间分析是从空间物体的空间位置、联系等方面去研究空间事物，以对空间事物做出定量的描述。
地理信息系统要对自然对象进行描述、表达和分析，首先要建立合理的数据模型以存储地理对象的位置、属性以及动态变化等信息，合理的数据模型是进行空间分析的基础。这里介绍常见的数据模型。
现实世界错综复杂，从系统的角度来看，空间事物或实体的运动状态和运动方式不断发生变化，系统的诸多组成要素之间存在着相互制约、相互作用的依存关系，表现为人口、质、能量、信息、价值的流动和作用，反映不同的空间现象和问题。为了控制和调节空间系统的物质流、能量流和人口流等，使之转移到期望的状态和方式，实现动态平衡和持续发展，人们开始考虑在建立数据模型表达现实世界的基础上，对其诸多组成要素的空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈规律、调制机理等进行数字模拟和动态分析，客观上为地理信息系统提供了良好的应用环境和重要发展动力。
空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术。空间分析方法必然要受到空间数据表示形式的制约和影响，因此，在研究空间分析时，就不能不考虑空间数据表示方法与数据模型。
空间数据表示的基本任务是将以图形模拟的空间物体表示成计算机能够接受的数字形式，因此空间数据的表示必然涉及空间数据模式和数据结构问题。 空间数据通常分为栅格模型和矢量模型两种基本的表示模型。此外矢量栅格一体化、三维数据模型、时空数据模型等由于自身的特点，在某些方面代表数据模型发展的方向。
栅格数据模型
在栅格模型中，地理空间被划分为规则单元（像元），空间位置由像元的行列号表示。像元的大小反映数据的分辨率，空间物体由若干像元隐含描述。例如一条道路由其值为道路编码值的一系列相邻的像元表示，要从数据库中删除这条道路，则必须将所有有关像元的值改变成该条道路的背景值。栅格数据模型的设计思想是将地理空间看成一个连续的整体，在这个空间中处处有定义。 栅格结构以规则阵列表示空间地物或现象分布的数据组织，组织中的每个数据表示地物或现象的非几何属性特征。如图6.1所示，在栅格结构中，点用一个栅格单元表示；线状地物则用沿线走向的一组相邻栅格单元表示，每个栅格单元最多只有两个相邻单元在线上；面或区域用记有区域属性的相邻栅格单元的集合表示，每个栅格单元可有多于两个的相邻单元同属一个区域。任何以面状分布的对象（土地利用、土壤类型、地势起伏、环境污染等），都可以用栅格数据逼近。遥感影像就属于典型的栅格结构，每个象元的数字表示影像的灰度等级。 栅格结构的显著特点是：属性明显，定位隐含，即数据直接记录属性的指针或属性本身，而所在位置则根据行列号转换为相应的坐标给出，即定位是根据数据在数据集中的位置得到的。由于栅格结构是按一定的规则排列的，所表示实体的位置很容易隐含在网格文件的存贮结构中，在后面讲述栅格结构编码时可以看
到，每个存贮单元的行列位置可以方便地根据其在文件中的记录位置得到，且行列坐标可以很容易地转为其他坐标系 下的坐标。
在栅格文件中每个代码本身明确地代表了实体的属性或属性的编码，如果为属性的编码，则该编码可作为指向实体属性表的指针。图6.1中表示了一个代码为6的点实体，一条代码为9的线实体，一个代码为7的面实体。由于栅格行列阵列容易为计算机存储、操作和显示，因此这种结构容易实现，算法简单，且易于扩充、修改，也很直观，特别是易于同遥感影像结合处理，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎，许多系统都部分和全部采用栅格结构，栅格结构的另一个优点是，特别适合于FORTRAN、BASIC等高级语言作文件或矩阵处理，这也是栅格结构易于为多数地理信息系统设计者接受的原因之一。
栅格结构表示的地表是不连续的，是量化和近似离散的数据。在栅格结构中，地表被分成相互邻接、规则排列的矩形方块（特殊的情况下也可以是三角形或菱形、六边形等），每个方块与一个栅格单元相对应。栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比。在许多栅格数据处理时，常假设栅格所表示的量化表面是连续的，以便使用某些连续函数。由于栅格结构对地表的量化，在计算面积、长度、距离、形状等空间指标时，若栅格尺寸较大，则会造成较大的误差，同时由于在一个栅格的地表范围内，可能存在多于一种的地物，而表示在相应的栅格结构中常只能是一个代码。这类似于遥感影像的混合象元问题，如landsat MSS卫星影像单个象元对应地表79×79m2的矩形区域，影像上记录的光谱数据是每个象元所对应的地表区域内所有地物类型的光谱辐射的总和效果。因而，这种误差不仅有形态上的畸变，还可能包括属性方面的偏差。虽然栅格数据模型在表示空间要素的精确位置时有缺点，但在诸多算法中，栅格可以看成行与列的矩阵，其单元值储存为二维数组。常用的编程语言易于处理数组变量，栅格数据模型对于数据的操作、集合和分析比矢量数据模型容易。
矢量数据模型
矢量模型将地理空间看成一个空间区域，地理要素存在于其间。在矢量模型中，各类地理要素根据其空间形态特征分为点、线、面三类，对实体实施位置显式、属性隐式的描述的。
点实体包括由单独一对(x，y)坐标定位的一切地理或制图实体。在矢量数据结构中，除点实体的(x，y)坐标外还应存储其它一些与点实体有关的数据来描述点实体的类型、制图符号和显示要求等。点是空间上不可再分的地理实体，可以是具体的也可以是抽象的，如地物点、文本位置点或线段网络的结点等，如果点是一个与其它信息无关的符号，则记录时应包括符号类型、大小、方向等有关信息；如果点是文本实体，记录的数据应包括字符大小、字体、排列方式、比例、方向以及与其它非图形属性的联系方式等信息。对其它类型的点实体也应做相应的处理。
线实体用其中心轴线（或侧边线）上的抽样点坐标串表示其位置和形状；线实体可以定义为直线元素组成的各种线性要素，直线元素由两对以上的(x，y)坐标定义。最简单的线实体只存储它的起止点坐标、属性、显示符等有关数据。 面实体用范围轮廓线上的抽样点坐标串表示位置和范围，多边形面（有时称为区域）数据是描述地理空间信息的最重要的一类数据。在区域实体中，具有名称属性和分类属性的，多用多边形表示，如行政区、土地类型、植被分布等；具有标量属性的有时也用等值线描述（如地形、降雨量等）。
矢量—栅格数据模型的区别与联系
图6.1为地理数据模型示意图，其中（a）为图形模拟表示的地理对象；（b）为该空间对象对应的栅格数据模型表示；（c）为对应的矢量模型表示。
栅格数据模型和矢量数据模型是描述地理现象最常见、最通用的数据模型。 栅格数据与矢量数据的最大区别是前者用元子空间充填集合表示，后者用点串序列表达边界形状及分布。因此栅格数据面向空间的数据结构在布尔运算、整体操作特征计算及空间检索方面有着明显的优势，而矢量数据面向目标的数据结构则很容易实现模型生成、目标显示及几何变换。鉴于栅格与矢量两种数据结构的优劣互补性，研究栅格矢量一体化数据结构已成为新一代GIS软件开发的基础。
其他数据模型
随着二维制图和GIS的迅猛发展及广泛应用，使得不同领域的人们都在潜无意识的接受将三维空间简化为二维投影的概念模型。应用的深入和实践的需要渐渐暴露了二维GIS的缺陷，目前GIS工作者不得不思考地理空间的三维本质特征及在三维空间概念模型下的一系列处理方法，首先对于空间实体的描述在几何坐标上增加了第三维的信息，即垂向坐标信息。垂向坐标信息的增加导致空间拓扑关系复杂化，出现许多不同于二维数据模型，有待于解决的新问题。合理高效的三维数据模型建立以及在此基础上进行三维分析是GIS发展的趋势。
传统的地理信息系统应用只涉及地理信息空间维度和属性维度两个方面的内容，对空间对象进行静态的描述和表达。然而，世界是发展变化的，对象的表述应该加入时间维参数。这样就要求建立能够对空间对象进行时间和空间全面动态描述的数据模型——时空数据模型。
各种数据模型都有自己的优点和不足，从栅格数据模型、矢量数据模型、矢栅一体化数据模型、三维数据模型到时空数据模型，可以看出，数据模型发展的趋势是趋于更完整、更全面、多维的、动态的对空间对象进行表达，同时数据结构也趋于复杂。在实际的应用中，根据不同的应用目的和应用层面，选用适当的数据模型对对象进行表达和分析。以下主要针对栅格数据和矢量数据分析的基本模式予以介绍。
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高频数据波动率的模型构建
分类：&& 更新：&& 阅读：&& 作者：未知&& 来源：网络
高频数据波动率的模型构建
;&& 综合以上3点可以看出,残差非正态性质更显着地由残差的厚尾性质导致。残差的偏峰性相对不显着的原因可能是Realized GARCH模型本身的结构本身就可以产生相当的偏度,并不需要附加的分布再进一步产生偏度了(Hansen等,2011)。但是由于厚尾性质要强烈的多,使用正态分布为基础的Realized GARCH模型并不能产生足够峰度,因此需要使用厚尾分布来进一步描述数据。最后两列是关于τ(z)函数设定的检验,指数数据以及相当比例的个股数据显示,将d作为待估参数,让数据决定最优的d,会显着地提升模型对于数据的拟合。这同时也说明,标准Realized GARCH模型设定敏感程度d=2并不总是合适的,为了更好地估计“信息冲击曲线”曲线,有必要将d也作为一个待估参数。放松d=2的另一个可能的好处在于压缩波动率预测的置信区间。这是因为τ(z)实际上是随机冲击到波动率的一个映射,给定其他参数不变,每单位冲击对于波动率的影响实际上是随着d的增大而增大的。由于我们的结果中绝大部分的情况下d&2,因此每单位冲击对于波动率的影响并没有标准模型那么大,也就是说给定冲击z的置信区间,映射出来的τ(z)要比标准模型小。&&& 图2(见下页)给出的结果是Skewed-t分布的Realized GARCH模型残差和Skewed-t分布的对比,其参数使用由MLE估计出来的参数。对于之前基于正态分布的Realized GARCH模型,Skewed-t模型确实显着地改进了基本模型不能拟合偏峰厚尾特征的缺陷。&&& Wantanabe(2011)用S&P500数据估计SKT模型的结果指出,厚尾分布可以改善Realized GARCH模型对于收益率的VaR值的估计。除了VaR计算以外,Realized GARCH模型的另一个能力是预测实现测度的值,这是传统GARCH-X模型不能做到的。表4给出了不同模型设定下实现核估计(Realized Kernel)的一步预测。本文使用Patton(2011)提出损失函数族对模型的预测能力进行评价。Patton(2011)给出的损失函数族为:&&& 这里我们使用两个参数设定b=0和b=-2。前一种对应MSE评价标准,后一种对应QLIKE评价标准,这两种标准都是评价中常用的标准。特别地,QLIKE标准对于波动率低估给予了附加的惩罚。&&& Diebold和Mariano(1995)指出在零假设之下S~N(0,1)。因此5%显着性水平对应的关键值为1.96。是长期方差,我们使用Newy-West方法进行估计,核函数选为Bartlett核,窗宽采用Anderws(1991)提出的最优窗宽。&&& b=0和b=-2两列给出了损失函数的值,“T/SKT vs.N”为T模型和SKT模型相比于N模型预测损失函数差值的DM统计量,“SKT vs.T”为SKT模型和T模型性相比预测损失函数差值的DM统计量。&&& 从结果上看,使用厚尾分布的Realized GARCH模型得到的一步预测在大部分的情况之下都比标准Realized GARCH模型的表现要好。特别地,使用标准t分布的Realized GARCH模型在两种评价标准之下都比标准Realized GARCH模型表现好。并且从DM统计量上看,大部分情况下T模型对于N模型的改进在统计上是显着的。相应地,SKT模型对于N模型的改进大部分情况下并不显着,在某些情况之下甚至比N模型的结果还要差,甚至是在统计上显着地差。最后,SKT模型和T模型相比,大部分情况下在统计上表现要差。这种现象和Want-anabe(2011)在VaR计算问题上一边倒的支持SKT模型的结果不同,这里的结果显示,在预测问题上使用单纯的厚尾分布如标准t分布较正态分布是有优势的,但是使用Skewed-t分布回事优势丧失。这里有两个可能的原因,一个是Wantanabe(2011)只讨论了指数数据,我们这里相应地还讨论了个股数据,两者表现不一致是有可能的;另一个更本质的原因在于,SKT模型可能出现了过度拟合的状况,导致虽然样本内拟合上面表现出色,但是在样本外预测上面表现欠佳。使用不同的收益率计算方式并不影响结果。基于这个结论,我们建议在进行拟合时,使用SKT模型较好,但是在进行预测时,采用T模型可能是一个更好的选择。&&& 四、结论&&& 厚尾现象是金融事件序列的一个普遍特征,本文显示,Hansen等(2011)提出的Realized GARCH模型并不能很好地描述收益率序列的厚尾现象。因此本文推广基于正态分布的模型到基于厚尾分布的情形。具体地,我们使用Skewed-t分布作为残差分布,并以此建立似然函数估计模型参数。结果证实了模型残差确实不遵循正态分布,并且这种非正态源于残差的厚尾特征,其偏峰特征并不总是明显的。这可能是因为Realized GARCH本身的结构产生的偏度已经足够,但是其产生的峰度不足,仍需要使用厚尾分布来矫正。使用Skewed-t分布以后,残差的实际分布和理论分布已基本吻合。&&& 另外,为了更好地估计“信息冲击曲线”,我们将杠杆函数的幂次系数放松为由数据确定的待估参数。结果显示对于“开盘价一收盘价”收益率而言,其“信息冲击曲线”的幂次系数相对稳定,在1.5左右,并且显着地异于基本模型中设定的2。较小的幂次系数说明基本模型的设定把波动率对于收益率冲击设定的太大了。&&& 本文同时对比了厚尾分布设定和正态分布设定之下的Realized GARCH模型进行实现测度一步预测的能力。从结果来看,厚尾分布相对于正态分布确实能够显着改善Realized GARCH模型的预测能力,但是由于存在着可能的过度拟合情况,Skewed-t分布Realized GARCH模型表现的显着地差于标准t分布模型。因此我们建议在追求拟合或者检验假说时宜使用Skewed-t分布假设,但是在预测的时候则应该使用相对简单的标准t分布假设。&&& 注释:&&& ①如实现波动率(Realized Variation,RV),二次幂变差(Bipower Variation,BV),实现核估计(Realized Kemel,RK)等。&&& ②这里的信息冲击曲线和传统定义差一个系数,详见后文。&&& ③Skewed-t分布也被国内学者应用于收益数据建模,如徐炜和黄炎龙(2008)就用Skewed-t分布结合GARCH模型计算VaR。这种标准化的分布也被彭作祥和庞皓(2005)用于讨论单位根检定。&&& ④闫妍等(2011)指出,一般情况下直接使用t分布拟合收益率时,其自由度一般接近于3。由于Realized GARCH模型结构本身就可以产生一定的超额峰度,因此此处其自由度相对较大,即残差相对接近正态。&&& ⑤当λ不为零时,Skewed正态分布的峰度比3略大,但最大不超过4。对于我们使用的股票数据|λ|&0.2,相应的峰度小于3.07,近似标准尾部厚度。&&& ⑥LR检验得到的结果和前面直接做t检验得到的结果并不总是相同的。严格地讲,t检验应该使用Sandwich Estimator,但是按照我们的模型设定比较难以计算。因此我们报告的是普通标准差,仅供参考&&&[2]&
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