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====== LCR串联谐振电路 ====== ====== LCR串联谐振电路 ======
===== 实验室& ===== ===== 实验室& =====
===== 主要器材 ===== ===== 主要器材 =====
-实验仪器：电容，电感，[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]，SG1020A型数字合成信号发生器{{:course:platform:2013-2:sg1020a系列_使用说明书2011.pdf|SG1020A系列_使用说明书2011}}+实验仪器：SG1020A型数字合成信号发生器{{:course:platform:2013-2:sg1020a系列_使用说明书2011.pdf|SG1020A系列_使用说明书2011}}，[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]，ZX21A电阻箱，电容1uF，电感10mH，九孔板，导线
===== 实验目的、意义和要求 ===== ===== 实验目的、意义和要求 =====
===== 实验原理 ===== ===== 实验原理 =====
在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出信号的频率改变时，电路中的总阻抗会随之发生变化（主要是容抗和感抗）。当信号频率达到某一值时__**（此值由什么决定，该怎么计算？）**__，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机的接收天线就是其中一例。 在力学实验中介绍过弹簧的简谐振动、阻尼振动和强迫振动，阐述过共振现象的一些实际应用。同样，在电学实验中，由正弦电源与电感、电容和电阻组成的串联电路，也会产生简谐振动、阻尼振动和强迫振动。当正弦波电源输出信号的频率改变时，电路中的总阻抗会随之发生变化（主要是容抗和感抗）。当信号频率达到某一值时__**（此值由什么决定，该怎么计算？）**__，电路的电流达到最大值，即产生谐振现象。谐振现象有许多应用，如电子技术中电磁波接收器常常用串联谐振电路作为调谐电路，接收某一频率的电磁波信号，收音机的接收天线就是其中一例。
&+===== 实验内容 =====
-===== 实验内容 =====&
& - 按照图1接线。调节电路使其达到谐振状态，并记下此时的频率f0'。 & - 按照图1接线。调节电路使其达到谐振状态，并记下此时的频率f0'。
& - 改变频率f，测量回路中的电流随频率的变化，并在作图纸上画出LCR串联谐振曲线。 & - 改变频率f，测量回路中的电流随频率的变化，并在作图纸上画出LCR串联谐振曲线。
-& - 根据谐振曲线图，求出半功率点频率f1、f2和谐振频率f0。利用公式（5）求Q的值。根据公式（6）计算图1中输入电路的Q’值。该Q’值与必做内容（2）中由（5）式求得的Q值是不一样的。（为什么？应该如何用公式（6）计算电路的Q值？，公式（6）中的电阻值等于R外吗？）
+& - 根据谐振曲线图，在图上取出谐振频率点f0和半功率点频率f1、f2，由f0和|f2-f1|计算品质因素Q的值。
-& +& - 由电容或者电感，LCR串联电路的总电阻计算品质因素Q。
&+===== 实验报告要求 =====
-===== 实验报告要求 =====&
& * 实验前：认真预习，写出预习报告。应包括以下内容：实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤，并画出数据记录表格； & * 实验前：认真预习，写出预习报告。应包括以下内容：实验目的、原理、简要说明实验内容和步骤，并画出数据记录表格；
& * 实验中：记录必要的实验条件，简要描述观察到的主要实验现象，认真记录实验数据；及时记录实验中出现的问题和自己的想法等；完成测量后记录实验仪器的规格和型号。 & * 实验中：记录必要的实验条件，简要描述观察到的主要实验现象，认真记录实验数据；及时记录实验中出现的问题和自己的想法等；完成测量后记录实验仪器的规格和型号。
&+===== 思考题 =====
-===== 思考题 =====&
& - 简述LCR串联谐振电路中的品质因素Q的物理意义。Q值的大小与哪些参数有关？ & - 简述LCR串联谐振电路中的品质因素Q的物理意义。Q值的大小与哪些参数有关？
& - 在图5中改变信号源输出频率时，为什么谐振回路的输入电压U&sub&1&/sub&会改变？ & - 在图5中改变信号源输出频率时，为什么谐振回路的输入电压U&sub&1&/sub&会改变？
&请各位同学不要将某个思考题的具体答案贴上来了。希望所有做实验的同学都能认真对待思考题。如果需要讨论，把问题放到下面的讨论区吧。 --- //[[leyk@|乐永康]]
17:04// &请各位同学不要将某个思考题的具体答案贴上来了。希望所有做实验的同学都能认真对待思考题。如果需要讨论，把问题放到下面的讨论区吧。 --- //[[leyk@|乐永康]]
===== 参考书籍与资料 ===== ===== 参考书籍与资料 =====
& *{{:home:yaohy:交流电电路n.ppt|交流电简介}}& --- //Hongying Yao
07:25// & *{{:home:yaohy:交流电电路n.ppt|交流电简介}}& --- //Hongying Yao
& *{{:exp:q值的意义r.ppt|Q值的意义}}& --- //Hongying Yao
16:03// & *{{:exp:q值的意义r.ppt|Q值的意义}}& --- //Hongying Yao
-& *{{:course:platform:802:分贝db与放大倍数的转换关系.docx|分贝db与放大倍数的转换关系}}---//HongyingYao/17:06//(转自百度文库/link?url=xSfgwerIdWCqnlUzquKCUJ6iMDh7EJS--dgCgXoqRiousnYbKPMKQCoDtL4ST7TNXjZxTvF0KrlyuIIRFNRtxeTTeCupnnl9CrJGyyfaoDq )+& *{{:course:platform:802:分贝db与放大倍数的转换关系.docx|分贝db与放大倍数的转换关系}}---//HongyingYao/17:06// \\ (转自百度文库/link?url=xSfgwerIdWCqnlUzquKCUJ6iMDh7EJS--dgCgXoqRiousnYbKPMKQCoDtL4ST7TNXjZxTvF0KrlyuIIRFNRtxeTTeCupnnl9CrJGyyfaoDq )
-====== 问题与讨论区 ======&
-》老师，请问电阻箱的读书为10欧，小数点后还需要添加位数吗？比如写成10.00？ --- //赵婷婷
-&老师您好，请问绘制函数曲线可否用作图软件Origin进行？ --- //陈伟嘉
-&老师您好，我在进行实验的选做部分的时候发现了以下现象：（实验条件：Vpp=1V；L=10mH；C=1μF；R外=9999Ω；U1为路端电压；U2为R外两端电压；实验过程：初始频率f=1kHz，然后每次增加1kHz；实验日期：）{{:yuandi:new.gif|}} +====== 串联谐振讨论区 ====
-&　　1-10kHz，U1与U2几乎相等，且示数无明显变化； +
-&　　11-76kHz，U1示数不变，U2单调非线性增加，并出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&（检查连线无误，读数无误）； +
-&　　77kHz，U2示数达到极大值； +
-&　　78-351kHz，U2示数非线性减小，U1示数仍不变； +
-&　　352kHz，U2示数达到极小值； +
-&　　353kHz-1300kHz，U1示数仍不变，U2示数再次非线性增加，但始终保持U1&U2； +
-&　　kHz，U1示数仍不变，U2示数稳定在极大值； +
-&　　1351kHz-2200kHz，U2示数不变，U1示数非线性减小，始终保持U1&U2； +
-&　　kHz（信号发生器最大频率），U1与U2示数一同非线性减小，始终保持U1&U2； +
-&　　在9号与12号实验台上均以相同条件实验，出现相同现象，检查连线无误，读数无误。若将R外减少至2000Ω左右，则无U2&U1现象出现，但整体变化规律，及极值出现频率仍不变. +
-&Q：请问老师，为什么会出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象，并且R外越高现象越明显？为什么U2示数会出现多次波动，且呈现非线性关系？谢谢老师。 --- //徐涣霖
-&&徐涣霖同学，对这个实验电路进行软件模拟，得到的结果与你看到的结果不一致，具体请参看[[exp:rlc:simulation|电路模拟]]。由于你改变的频率范围很大，首先得确认双指针交流电压表显示的结果是可靠的，可以考虑用数字示波器来检验。 --- //乐永康
-&&&我把实验中所用电压表的技术参数页扫描了一下放在上面[[exp:rlc:VMeter|DF2170型双指针交流电压表]]中，该表测量电压范围是5Hz~2MHz，U2的异常或许是超测量范围造成的。 --- //高渊
-&&&&该说明书中给出的是1kHz时的输入阻抗与输入电容，在其他频率时，这两个参数是否还准确，是个大问题。**另一方面，我很怀疑该设备的频率响应范围可以到2MHz！**因为数字示波器的频率响应一般都在50MHz以上，先用用数字示波器检验一下，应该可以得到一些启发，甚至找到问题所在。最简单的做法是：将数字示波器和双指针交流电压表同时接到信号发生器的输出上，在不同频段，检查两者的测量结果是否一致。总体上说：没有高频线路经验的人在测量MHz以上频率下的电路特性时，遇到无法理解的现象是可能性非常大的事情。 --- //乐永康
-&&&&&谢谢两位老师的回答，高频电路的现象异常应该是由于设备异常所造成的。但是为什么在77kHz的条件下会出现U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象呢，77kHz并不是很高的频率，两个设备都应该可以正常支持的吧，为什么会出现负载电压大于路端电压的现象呢？ --- //徐涣霖
-&&&&&&这里的频率也不算高频啦~对于这个实验结果，可以用数字示波器替代电压表来测量，看看结果是否和之前的一样，如果还是有上述现象的话，我们再在这里继续讨论吧~~~ --- //沈金辉
-&&&&&&&我用数字示波器的确也观测到了上面同学描述的现象，在信号源频率为50KHz时，外接电阻两端电压出现极大值，测量结果如下：信号源端电压1.00V，电阻（9k欧）两端电压1.16V，为了简化问题，电路中没有再加入电容。该现象可多次重复。具体原因不详，还请各位继续讨论分析。 --- //原媛
-&&&&&&&&新的仿真图已经放上去了。 --- //沈金辉
-&&&&&&&&&这次探究结果：BNC导线的寄生电容达到100pF;判断交流电路的通、断须特别小心；电路仿真很方便，也很有效！但要准确知道各元件的参数，不容易。 --- //乐永康
-&&&&&&&&&&我的想法是：电感或电容是储能元件，储能与输出频率功率有关。在高频电路中，会不会在某个恰当的频率时电感和电容充当了电源供能的作用？但是这样似乎又违反了能量守恒定律，难道这个频率时，电感或电容储存了外界的电磁波能量所以使整个电路的能量增加了？？（脑洞好像有点大……） --- //徐涣霖
-&&&&&&&&&&&如果电感没有损耗电阻，在谐振频率时，电容和电感之间“流”的电流只表示这两个元器件之间存储的能量大小，这个能量没有被消耗掉。这个电流和外电路上的电流不同，也因此，会出现电容或电感上的压降大于外电路的压降。这样的状态不违背能量守恒定律：储存的能量来自于达到稳态之前电源的能量供给。 --- //乐永康
-&&&&&&&&&&&&两个电压的量程档一样吗？这个也得考虑一下。 --- //高渊
-&&&&&&&&&&&&&量程、包括接线和读数均多次确认无误。乐老师的说法有道理，可以解释U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&的现象。但是如果这个性质出现在谐振时，那么就应该只有一个极大值，但实际上却是有多个峰值，并且无法解释为什么这个现象必须在高阻下才能出现，且阻值越高现象越明显，如果按照这个解释应该是低阻下才成立啊？ --- //徐涣霖
-&&&&&&&&&&&&&&由于实验中在不同位置有多个电容，而且电容值有量级上的差别，因此表现为不同频段“多个共振峰”，实际上，在不同共振频率时，电路中各个元件的“角色”不同（也就是不同形式的LC共振电路）；U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&只出现在高阻条件下，那是因为，此时这个电阻不是串联在LC回路上的损耗电阻，而是并联在100pf电容两端的损耗电阻，因此，你可以预期，此电阻越大，谐振曲线的Q值也越大，实际确实如此，你想让U&sub&2&/sub&&U&sub&1&/sub&更夸张，只需将9999欧姆的电阻去掉：这时，双踪交流电压表的输入电阻（兆欧姆量级）与导线上的100pf并联，Q值更大。若是用数字示波器重复此实验，你会发现，在交流耦合模式下，谐振频率与直流耦合时不同。 --- //乐永康
-&老师您好，我对计算过程中的R有一点疑问，显然它不是R外，而应该是总电阻（更准确的说应该是总阻抗？），但是不同的频率下外电路的阻抗是不同的，如果我以谐振频率时的U2、U1计算Q'，得到的比Q大很多，如果我以f1或者f2时U2\U1计算R再计算Q'，得到的比Q略小，根据定义，Q应该是与f无关的，我究竟应该取什么频率下的R带入公式（6）呢？ --- //万一木
-&&计算过程中的Q取实际的总纯阻抗，不包含容抗和感抗，理论上应该一样，但实际上总会有各种因素影响，所以一般取谐振频率下的电压值来计算Q'。 --- //高渊
-&老师您好，请问这个实验要不要算不确定度？如果要算的话，从曲线上读出的数据的不确定度应该怎么确定？电感和电容的值是算作确定值吗？ --- //柴啸
-&&本实验不要求计算不确定度；如果你特别想算，图上读数按照估读方式计算测量不确定度；电容电感的数值可以当做准确值，当然实际上总会有不确定度的。 --- //高渊
-&老师您好，请问这个实验只要用讲义上的方法二进行测量吗？那么方法一的表格要不要画呢？ --- //郭伟军
-&&一般是两种方法二选一；没提供现成表格，到了课堂上根据老师讲解，再自行设计表格。 --- //高渊
-&老师您好！我在做预习实验时看到补充教材上有提到LCR串联电路的电容性，电感性以及电阻性，这是什么意思呢？为什么呈电容性时电流的相位就会超前于电压，而呈电感性时电流的相位就会滞后于电压呢？还有，我们高中的时候学过LC震荡回路，它和本实验的LCR串联电路有可相比的地方吗？谢谢老师！---//姜宜萱
-&&这些去看看大学物理教材的交流电路部分的电容电感章节吧。 --- //高渊
-&老师，我想请问一下为何补充讲义上谐振曲线并不对称？而我实际画出的曲线却相对对称？谢谢！--- //周穆如
-&&相对对称那还是不对称嘛，请根据公式（1）思考分析：谐振曲线应该是对称的吗？什么参数会影响它的形状和对称性呢？ --- //高渊
-&老师，请问实验里面的R外算是精确值么？因为R外只有两位有效数字，数据处理时算出来的电流值如果也只有两位有效数字的话，图像就基本上都是直线了，好像不太合理。 --- //李凯文
-&&//R//&sub& 外&/sub&为51 Ω，是两位有效数字，如果你的数据是直线，并且没有计算错误，那么就取合理的数据吧。 --- //Hongying Yao
-&&&//R//&sub& 外&/sub&算精确值标着51Ω，计算时当做准确数，所以计算结果不用跟着它的有效位数，应该参考毫伏表的电压读数的有效位数。 --- //高渊
-&请问老师，我在使用公式（6）的时候计算品质因数Q值的R应该使用的是哪个值？我的同学告诉我说是带入总电阻。而讲义上的公式写的是Z=根号下(-(2pai*f*L-1/(2*pai*f*C))^2)+（R外）^2.为什么不是将2paifL-1/(2paifC)和（R外）直接相加得到外总电阻值呢？ --- //王月麟
-&&补充教材上公式（6）中电阻//R//用什么计算在必做内容中有提示啊同学；你说的公式是补充讲义公式（1），完全是两码事啊。 --- //高渊
-&请问老师为什么我计算所得的f1和f2，与作图得到的值会差很多呢？ --- //戴雨倩
-&&这问题在这儿只能猜测了，看不到报告，而且可能得实验室当场调试求证，一般是操作有误，或者f1和f2的计算方式或者调节方式有误，或者作图误差较大，建议还是拿着报告找你上课指导老师咨询，或者发放报告的时候看批改情况。 --- //高渊
-&&&谢谢老师！戴雨倩&
-&实验的频率范围是根据调节过程中看红色指针最大对应的频率作为谐振频率，再根据公式来确定半功率点，进而确定频率调节范围，但实验最后又要根据I-f图像来求得谐振频率和半功率点，这样做的意义何在呢？实验最后求得的Q和Q'是否需要比较大小关系并分析原因呢？只是一次实验求得的Q值是否没有代表性的表示电台的能力强弱和表征Q与R之间的变化关系呢？ --- //宋彪
-&&如果只是测量谐振频率和半功率点，那当然前面步骤就能完全做到了，但本实验还要求得到谐振曲线，所以要画出I-f曲线，从曲线上得到数据叫作图法，那么这样就是两种方法了，可以进行比较分析；而且基础物理实验的教学目的中包括作图，所以有些实验设计了作图来得到数据这一环节，让大家练习一下作图，当然有些实验还会涉及到软件作图。Q和Q'的比较分析应该是实验内容中要求大家做的；选台能力强弱只能理论上分析了，确实有点抽象；Q与R之间的变化关系完全可以用一个电阻箱来设计选做实验达到验证目的吧。 --- //高渊
-&&&公式6中求Q的R应该是外电阻R外加上电感的直流电阻吧，然后我是用谐振时的总压除以电流得到的电阻，这样计算是否行的通呢？Q和Q一撇的不同应该是谐振状态和一般状态的品质因素吧？ --- //宋彪
-&&&&理论上不止这两部分电阻，不过也差不多了；谐振时的总压是什么时候测得的？并且电流是怎么来的？才能继续判断是否行得通；一个是计算值，一个是作图法得到的，怎么是两种状态下的品质因素，品质因素还有分状态的吗？ --- //高渊
-&&&&&&&&我再把实验看看 ，应该是还没把基本东西弄透彻 --- //宋彪
-&请问老师为什么电抗等于感抗与容抗的差而不是二者之和？ --- //夏琦
-&&请查看LCR实验期间讨论记录，有同样的问题和相关回答。 --- //高渊
-&&&恩，找到相应的资料了。谢谢老师！ --- //夏琦
-&&&&找到就好，同学你提问要写在讨论区啊，不能写到讨论区标题前，这个要注意一下。 --- //高渊
&**请各位参与提问和讨论的同学别忘了署名（包括日期）。** --- //[[leyk@|乐永康]]
21:08// &**请各位参与提问和讨论的同学别忘了署名（包括日期）。** --- //[[leyk@|乐永康]]
&&**署名请点击编辑界面上方工具栏倒数第二个小图标（插入签名选项）即可，勿自行输入签名，格式输错会导致界面混乱，建议预览查看效果后再修改或保存。** --- //高渊
21:01// &&**署名请点击编辑界面上方工具栏倒数第二个小图标（插入签名选项）即可，勿自行输入签名，格式输错会导致界面混乱，建议预览查看效果后再修改或保存。** --- //高渊
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:2017|LCR实验2017讨论区]]**
===== 以往的讨论和交流记录 ===== ===== 以往的讨论和交流记录 =====
& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]** & * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]** & * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:|LCR实验期间讨论记录]]**
&+& * **[[exp:rlc:Discussion:2016|LCR实验2016讨论记录]]**
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正弦稳态电路的功率
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正弦稳态电路功率的测量实验报告结论是什么？
09-11-08 &匿名提问
正弦波振荡电路 一、正弦波振荡的条件和电路的组成 1、正弦波振荡的条件 无外加信号，输出一定频率一定幅值的信号。 与负反馈放大电路的振荡的不同之处：在正弦波振荡电路中，放大电路引入正反馈，且振荡频率可控。 在电扰动下，对于某一特定频率f0的信号形成正反馈： 达到动态平衡。 幅值条件 相位条件 2、起振与稳幅 为了在通电后f=f0的输出信号有一个从小到大的过程，起振条件为： 每次反馈输出量都增大,直至平衡。 输出量稳定值 无非线性环节不会自激振荡 稳幅震荡 非线性环节 3、基本组成部分 1) 放大电路：放大作用 2) 正反馈网络：满足相位条件 3) 选频网络：确定f0，保证电路产生正弦波振荡 4) 非线性环节（稳幅环节）：稳幅 常合二而一 4、分析方法 1) 是否存在主要组成部分； 2) 放大电路能否正常工作，即是否有合适的Q点，信号是否可能正常传递； 3) 是否满足相位条件，即是否存在 f0 ； 4) 是否满足幅值条件，即是否可能起振。 相位条件的判断方法 瞬时极性法： 断开反馈，在断开处给放大电路加 f＝f0的信号Ui，且规定其极性，然后根据 Ui的极性→ Uo的极性→ Uf的极性 若Uf与Ui极性相同，则电路可能产生自激振荡；否则电路不可能产生自激振荡。 常用选频网络所用元件分类。 1) RC正弦波振荡电路：几百kHz以下 2) LC正弦波振荡电路：几百kHz～几百MHz 3) 石英晶体正弦波振荡电路：振荡频率稳定 5、分类 二、RC 正弦波振荡电路 1、RC串并联选频网络 低频段： 高频段： 在频率从0～∞中必有一个频率f0，φF＝0o。 分析计算 2、电路组成 1)是否可用共射放大电路？ 2)是否可用共集放大电路？ 3)是否可用共基放大电路？ 4)是否可用两级共射放大电路？ 3、文氏桥振荡电路 所配放大电路应引入电压串联负反馈，电压放大倍数略大于3。如采用同相比例运算电路。 因同相比例运算电路有非常好的线性度，故加二极管作为非线性环节。 改变电容以粗调，改变电位器滑动端以微调。 加稳压管可以限制输出电压的峰-峰值。 文氏桥振荡器的特点是什么？ ＝？ 三、LC 正弦波振荡电路 1、LC并联网络的选频特性 在f＝f0时，电容和电感中电流各约为多少？网络的电阻为多少？ 2、LC串联网络的选频特性 读
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04第四章 正弦交流电路
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