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2016考前突破密卷2数学答案
2016考前突破密卷2数学答案
导读：　2016考前突破密卷2数学答案(共6篇)邯郸市2016年提前招生考前模拟数学密卷(二)含答案解析2016年河北省邯郸一中提前招生考前模拟数学密卷（二）一、选择题 1
） A．+﹣1 B．﹣+1C．﹣﹣1 D．++1﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为2．如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角...
本文是中国招生考试网（）高考答案频道为大家整理的《2016考前突破密卷2数学答案》，供大家学习参考。
2016考前突破密卷2数学答案(一)邯郸市2016年提前招生考前模拟数学密卷(二)含答案解析
2016年河北省邯郸一中提前招生考前模拟数学密卷（二）
一、选择题 1 .设a为（
的小数部分，b为
的小数部分．则﹣的值为
2．如图，将足够大的等腰直角三角板PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角板PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（
A． B． C． D．
3．如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是（
A． B． C． D．
4．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（
A．9 B．6 C．5 D．4
5．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=
在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（
A．24 B．48 C．96 D．192
7．如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF． 有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论个数是（
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，∠DCE=30°，若OE=
，则正方形的面积为（
A．5 B．4 C．3 D．2
9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴=（
A． B． C．5﹣π D．﹣
10．若实数a，b满足a﹣ab+b2+2=0，则a的取值范围是（
） A．a≤﹣2
B．a≥4 C．a≤﹣2或a≥4 D．﹣2≤a≤4
11．在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cm×2cm的长方形相重叠．问哪一个重叠的面积最大（
A． B． C． D．
12．有四张正面分别标有数字﹣2，﹣6，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组率（
二、填空题
13 .一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 14．已知|ab﹣2|+|a﹣1|=0，则15．若x2﹣3x+1=0，则
的解集中有且只有3个非负整数解的概
16．b，c满足a+b+c=10，已知实数a，且17．若
+b2+2b+1=0，则a2+
18．已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M
坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为．
三、解答题
19．如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C． （1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的长．
20．为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处p=50x2+100x+450，理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份之间的关系可近似地表示为：每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．若该单位每月再生资源处理量为y（吨），每月的利润为w（元）．
（1）分别求出y与x，w与x的函数关系式； （2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？
21．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2﹣3a）x+3=0． （1）求证：当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根； （2）若m，n（m＜n）是此方程的两根，并且
．直线l：y=mx+n交x轴于点A，交y轴于
的图象上，求反比例函数
的解析式；
点B．坐标原点O关于直线l的对称点O′在反比例函数
（3）在（2）成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），得到直线l′，l′交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数积为
时，求θ的值．
的图象交于点Q，当四边形APQO′的面2016考前突破密卷2数学答案(二)2016高考密卷试题2
小题特殊解法1-5
xy1.已知x,y均为正整数，则?的最大值为?？?2x?yx?2y
2.知椭圆C?=1的右焦点为F，不垂直于x轴且不经过F点的直线L与椭圆C交于M,N两点，若43
?MFN的外角平分线与直线MN交于点P，则P点的横坐标为?？?
3.已知点P是椭圆上的一点，F1、F2分别为椭圆的左右焦点，?PF1F2??,?PF2F1?2????0?,则椭圆的离心率为?？?
4.设直线y=3x-2与椭圆C?=1交于A,B两点，过A,B的圆与椭圆C交与另外两点C,D,则直线CD2516
的斜率k为?？?
5.函数f(x)??？?x2y2
6.已知椭圆C2?2=1的右焦点为F，短轴长为2，点M为椭圆C上一点，且MFmax?1.ab
求： ?1?椭圆C的方程； ???若点M的坐标为（1A,B为椭圆C上异于点M的不同两点，且直线x=1平分?AMB，则直线AB的斜率.
7.已知函数f(x)=Inx?ax.求:
（1）讨论函数f(x)的单调区间和极值；
（?）已知x1?x2是函数f(x)的两个不同的零点，则a的值并证明：x2?e.
8.定义在R上的函数f(x),f'(x)是其导函数，且满足f(x)?f'(x)?2，ef(1)?2e?4,则不等式exf(x)?4?2ex的解集为?？?
9.数列?an?满足a1?1,对任意的n?N?都有an?1?a1?an?n,则
10.（x2?x?1)10展开式中x3项的系数为?？?
11.已知抛物线y2?2px的焦点为F，过点F且倾斜角为60?的直线L与抛物线C在第一、四象限分别交于A,B两点，则AF=?？?BF111????????a1a2a201632
12.直线l:y?kx?1与曲线C：（x2?y2?4x?3)y?0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围?？?
2x??13.已知f(x)?x?ax?cos2x若f()?2,则f(?)=?？?2?133??????????14.已知菱形ABCD的边长为a,?ABC=60,则BD?CD??？?
15.在四棱锥P?ABCD中，侧面PCD?底面ABCD,PD?CD,E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB//CD,?ADC=90?,AB?AD?PD?1,CD?2.求:
1）证明：BC?平面PBD.
?)在线段PC上是否存在一点Q,使得二面角Q-BD-P为45?？若存在，求PQ的值；若不存在说明.PC相信自己是最棒的！
a16.已知函数f(x)?xInx?x2?x?a(a?R)在其定义域内有两个不同的极值点，则a的取值范围？2六月。./03：56
217.已知椭圆C:?y?1的左顶点R与双曲线?y2?1的左焦点重合，点A(2,1），B(-2,1),O为 a3????????坐标原点.
求： 1）设Q是椭圆C上任意一点，S(6,0),则QS?QR的取值范围；
?）设M（x1,y1),N(x2,y2)是椭圆C上的两个动点，满足kOM?kON?kOA?kOB,试问?OMN的面积为定值？说明理由.
118.已知斜率为的直线l与抛物线y2?2py(p?0)交于位于x轴上方的不同两点A,B,记直线OA,OB2
的斜率分别为k1,k2,则k1+k2的取值范围?？?
19.若?1adx?a,则（1?x)3(1?)3展开式中的常数项是?
？?1xx????????????????20.已知四边形ABCD的对角线交于一点，AC?（1BD则AB?CD的取值范围是?？?e
21.若复数z满足z(1?i)??i+i，则z的实部为?？?
?1?22.设集合M=?-1，1?,N??x|?2?0?则下列结论正确的是??x?
A.N?M//B.M?N//C.M?N?R//D.N|M???
23.已知x,y?R,满足x2?2xy?4y2?6,则z=x2?4y2的最小值为???
124.若（x2?)n展开式的二次项的系数之和为128，则展开式中x2的系数为?？?x
25.已知函数f(x)?x?ex?a,g(x)?In(x?2)?4ea?x,若存在实数x0,使f(x0)?g(x0)?3成立，则a??
26.设函数f(x)?x?1+x?求：1）解不等式f(x)?4;
?)当f(x)?4x+3+x?a?x?6,则实数a的取值范围.
27.过点P（-1，0）作曲线y=ex的切线l.求：1）l的方程；
aa?）若A(x1,x1),B(x2,x2)是直线l上的两个不同点，证明：x1?x2??4.ee
x2y228.椭圆C:2?2?1的离心率为F为C的焦点，
A(0,?2),直线FA求：ab32
1）C的方程；
?）设E(x0,y0)是C上一点，从坐标原点0向圆E：（x-x0)2?(y?y0)2?3作两条切线，分别与C交于P,Q两点，直线OP,OQ的斜率分别是k1,k2,证明：
122i)k1.k2??;ii)OP?OQ是定值.3
29.直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，点F是棱BC中点，点E在棱CC1上，且EF?AB1.求:1)
证明：CC1?4CE;?)二面角F-AE-C1的余弦值.
x2y230.已知椭圆C:2?2?1ab为求：1）椭圆C的方程；
?）设不过原点O的直线L与椭圆交于P,Q两 点，满足直线OP,PQ,OQ的斜率依次成等比数列，则?OPQ面积的取值范围.
相信自己是最棒的！！加油无悔昨天的付出，拼搏属于你的精彩，风
雨兼程共同期待我们怒放誓言，感怀激情、挥洒喜悦、超越自我的的
六月。./03：56
1.在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足bcosA??
2c?a?cos(A?C).求?)角B的大小；?）函数f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值。
?x?1???2.已知直线l的参数方程为?,(t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为?=4cos(??).求：?）圆C的直角坐标方程；3
p(x,y)是直线l上位于圆C?y）的最值。?
3.已知抛物线C:y2?2px(p?0)过点M(m,2),其焦点为F,且MF?2.
1)抛物线C的方程；
?）设E为y轴上异于原点的任意一点，过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆F：（x-1)2?y2?1相切，切点分别为A,B,证明：直线AB恒过定点.
4.已知f(x)?ex?ax2?2x?b(e为自然对数的底数,a,b?R)求：1）证明：当a&0时，f'?x?min?0;?)若a?0,f(x)?0恒成立，则符合条件的最小整数b.
5.已知数列?an2a2?a3?a5?20,且S10?100.求：
1)数列?an?的通项公式；?中， a?）数列?an.2?的前n项和Sn.n
6.（文）已知函数f(x)?ex?3x?3ax?1.
求：1）f(x)的单调区间与极值；
3ex31?）证明：当a&In,且x?0?x??3a.ex2x
7.在极坐标系中，已知曲线C1:??2cos?和曲线C2:?cos??3,以O为原点，极轴为x轴的非负半周建立直角坐标系.
1）曲线C1和曲线C2的直角坐标方程;
?)若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点
Q，则线段PQmin.
8.已知抛物线C:y?12x,直线l:y?x?1,设p为直线l上的动点，过点p作抛物线的两条切线，2
切点分别为A,B.
求：1）当点p在y轴上时，则AB的长度.
?)证明：直线AB恒过定点.
8?.在?ABC中，已知3(sin2B?sin2C)?3sin2A?2sinBsinC.求：1）若C,则tanC的值；?）若a=2,?ABC的面积S=且b?c,则b,c的值.2 ????8.已知函数f(x)?2sin(?x?)(??0)的图象与函数g(x)=cos(2x+?)(?)的图象的对称相信自己是最棒的！62
中心完全相同，则?=?？雨兼程共同期待我们怒放誓言，感怀激情、挥洒喜悦、超越自我的的?.
六月。./03：56
9. 已知函数f(x)?Inx?a(x2?3x)(a?R)求： 1）当a=1时，函数f(x)的极值；
?）讨论函数f(x)的单调性.
?x?1?tcos?10.直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?,(t为参数，0????）以坐标原点为y?tsin??
极点，x轴负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为?=-4cos?,圆C的圆心到直线l的
311距离为.
求 ：1)?的值； ?）已知P(1,0),若直线l与圆C交于A,B两点，则
11.在直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为?1?0的圆心. 求： 1）椭圆E的方程; E的一个焦点为圆x2?y2??)是否存在斜率为-1的直线l,与椭圆交于A,B两点，且满OA?OB,若存在，则该直线方程.
12.已知函数f(x)?x2?2x?aInx(a?R)求： 1)当a=-4时，则函数f(x)的单调区间； ?）当a&0时，若函数f(x)有两个极值点x1,x2(x1?x2),不等式f(x1)?mx2恒成立，则m的范围.
?x?cos?13.在平面直角坐标系xoy中，直线l过点M(3,4),其倾斜角为45?，圆C的参数方程为??y?2?2sin?
(?为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系xoy有相同的长度单位.
求： 1）圆C的极坐标方程；
?）假设圆C与直线l交于点A,B,则MA.MB的值.
14.已知F1,F2是椭圆C：x2?2y2?2?(??0)的左右焦点，P是椭圆C上任意一点.
1)令?F1PF2??,证明：cos??0;
?)若F1(?1,0),点N(?2,0),已知椭圆C上的两个动点A,B满足?????????11?NA??NB,当????时，则直线AB斜率的取值范围.?53?
115.已知函数f(x)=kxInx(k?0)有极小值-;则实数k的值.e
相信自己是最棒的！！加油无悔昨天的付出，拼搏属于你的精彩，风雨兼程共同期待我们怒放誓言，感怀激情、挥洒喜悦、超越自我的的六月。./03：56
x2y216.已知椭圆C:2?2?1(a?b)的左顶点为A,上顶点为B,直线ABab求：
1）椭圆C的标准方程.
?）设圆0：x2?y2?b2 的切线l7
与椭圆交于点P,Q,线段PQ的中点为M.则使得l与直线OM的夹角达到最小时，直线l的方程.
3517.已知函数f(x)=(x2?x?2)emx,(其中实数m?0)求： 1)讨论函数f(x)的单调性；mm
2?）若g(x)=f(x)-x?5恰有两个零点，则m的取值范围.m直线AB
相信自己是最棒的！！加油无悔昨天的付出，拼搏属于你的精彩，风雨兼程共同期待我们怒放誓言，感怀激情、挥洒喜悦、超越自我的的六月。./03：
562016考前突破密卷2数学答案(三)2016届江苏省南通市高考模拟密卷数学试卷(二)
2016年高考模拟试卷(2)
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1.
设全集U?{?2,?1,0,1,2},A?{?2,1,2}，则?UA?
2． 复数z满足z(1?i)??，则复数z
在区间[?1,3]上随机地取一个数x，则x?1的概率为
棱长均为2的正四棱锥的体积为
一组数据a,1,b,3,2的平均数是1，方差为0.8，则a2?b2?
若0?x?1,0?y?2，且2y4的最小值为
双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线是3x?4y?0，则该双曲线的离心率为
将函数y?sin2x?1的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数
10. 三个正数成等比数列，它们的积等于27，它们的平方和等于91，则这三个数的和为
11. 已知椭圆2?2?1(a?b?0)的一个顶点为B(0,b)，右焦点为F，直线BF与椭圆的另
一交点为M，且BF?2FM，则该椭圆的离心率为
???上的单调函数，若对任意的x??0，???，都有12．已知函数f?x?是定义在?0，
?2，则f?x??．
13. 函数y?sinx(x?[0,?])图像上两个点A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1?x2)满足AB//x轴，点C
的坐标为(?,0)，则四边形OABC的面积取最大值时，x1?tanx1?.
14. 设集合M?{aa?
,2?2y?2t,其中x,y,t,a均为整数}，则集合M?. t
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字．．．．．．．
说明、证明过程或演算步骤．
115．（本小题满分14分）如图，在三角形ABC中，AB=2，AC =1，cos?BAC?，?BAC的
A 平分线交BC于点D.
（1）求边BC长及
（2）求BA?BC的值.
16．（本小题满分14分）在正三棱柱ABC?A'B'C'中，D、E、F分别为棱BC,A'A,AC的中点.
（1）求证：平面AB'D?平面BCC'B'； （2）求证:EF//平面AB'D.
BC'【2016考前突破密卷2数学答案】
17．（本小题满分14分）上海磁悬浮列车工程西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，全线
长35km.已知运行中磁悬浮列车每小时所需的能源费用（万元）和列车速度（km/h）的
立方成正比，当速度为100km/h时，能源费用是每小时0.04万元，其余费用（与速度（C为常数， 0?C?500）. 无关）是每小时5.12万元，已知最大速度不超过C（km/h）
（1）求列车运行全程所需的总费用y与列车速度v的函数关系，并求该函数的定义域； （2）当列车速度为多少时，运行全程所需的总费用最低？
18．（本小题满分16分）已知定点A(?1,0)，圆C
：x2?y2?2x??3?0， （1）过点A向圆C引切线，求切线长；
（2）过点A作直线l1交圆C于P,Q，且AP?PQ，求直线l1的斜率k；
（3）定点M,N在直线l2:x?1上，对于圆C上任意一点R
都满足RN?，试求M,N两点的坐标.【2016考前突破密卷2数学答案】
19．（本小题满分16分）设数列{an}是首项为1，公差为的等差数列，Sn是数列{an}的前
（1）若am,15,Sn成等差数列，lgam,lg9,lgSn也成等差数列（m,n为整数），求am,Sn和
m,n 的值；
（2）是否存在正整数m，使lg(Sn?1?m),lg(Sn?m),lg(Sn?1?m)成等差数列？n(n?2)，
若存在，求出m,n的所有可能值；若不存在，试说明理由.
20．（本小题满分16分）已知函数f(x)?ex,g(x)?lnx?1(x?1)， （1）求函数h(x)?f(x?1)?g(x)(x?1)的最小值； （2）已知1?y?x，求证：ex?y?1?lnx?lny；
（3）设H(x)?(x?1)2f(x)，在区间(1,??)内是否存在区间[a,b](a?1)，使函数H(x)在
区间[a,b]的值域也是[a,b]？请给出结论，并说明理由.
第Ⅱ卷（附加题，共40分）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域．．．．．．．．．．．．．．．．．内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ．．．
A．（选修４－１：几何证明选讲） 如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD?2,DE?AB,垂足为E，且AE:EB?4:1,求BC的长．
B．（选修４－２：矩阵与变换）
已知矩阵A??求矩阵AB的逆矩阵.
.（1）求矩阵AB；（2）,B????
C．（选修４－４：坐标系与参数方程） 在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点M,N
的极坐标分别为?x?2?2cos?
的参数方程? ?
??y??2sin?
(?为参数).
(1)设P为线段MN的中点,求直线OP的直角坐标方程； (2)判断直线与圆C的位置关系.
D．（选修４－５：不等式选讲） 设x、y均为正实数，且
??，求xy的最小2?x2?y3
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答．．．．．．．．．．时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．(本小题满分10分) 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为直角梯形，PA?面ABCD，点Q在棱PA上，且PA?4PQ?4，AB?2，CD?
?CDA??BAD?，M，N分别是PD、PB的中点．
（1）求证：MQ//面PCB； （2）求截面MCN与底面ABCD所成的锐二面角的大小.
23．（本小题满分10分）在数列a0，a1，a2，?，an，?中，已知a0?a1?1,a2?3,an?3an?1?an?2?2an?3(n?3).
（1）求a3，a4；
（2）证明：an?2n?1(n?2).
2016年高考模拟试卷(2) 参考答案
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题
1. {?1,0}．
．3.．4. ．
9. y?cos2x．
．12. ．13. f?x???1 .【解析】 4x
因为在 (0,??)内单调 ，所以由
f(f(x)?)?2可知，
?x0(x0?0),?f(x)??x0,?f(x0)??x0?2,xxx0
x0?1,从而f(x)?
14. {0,1,3,4}.【解析】 由2x?2y?2t得1?2y?x?2t?x?1，则t?x，?1.x
且指数均为整数，因此右边一定为偶数，则左边2y?x?1即y?x，且2t?x?2?21即t?x?1. a?
a?3,4,1,0.故M={0，为整数，则x?1为2的约数，则x??3,?2,0,1，??2?
1，3，4}. 二、解答题2016考前突破密卷2数学答案(四)2016年中考数学密卷
2016年中考数学密卷
（考试时间120分钟
试卷满分150分）
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共30分） 1．?
的倒数是（
2． 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
如果1微米=0.000 001米，那么数据0.000 000 25用科学记数法可以表示为（
） A．2.5?10
3． 如图，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小
立方体的个数，那么这个几何体的注视图是（
4． 下列计算正确的是（
A．2a?3a?5a
D．(x?y)?x?y
5． 不等式组?3的解集在数轴上表示正确的是（
??3?(x?2)?7
6． 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；
乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%，那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（
7．在同一直角坐标系中,一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?8x?b图象可能是（
8．某销售公司有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
那么这15位销售人员改约销售量的平均数、众数、中位数分别为（
） A．320,210,230
B．320,210,210
C．206,210,210
D．201,210,230 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°。把△ABC绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C ＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（
10．如图3，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与点B重合时停止运动，设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．计算(2?1)0?2?1?27?6sin600
12．若分式有意义，则x的取值范围是_________________
13．如图，在一张正方形的纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成如图所示的圆锥，则R与r之间的关系是______
14．某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是______
15．如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y?
过OA的中点，已知等 x
边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为______________________。
16．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在
EC上，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，则。
17．如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若?1?24?，
18题图 18. 已知：如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正【2016考前突破密卷2数学答案】
方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6?_______
三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）
??19．先化简，再求值：，其中a?(?1) a?32a?6a?2
20．某市为了解全市九年级学生的数学学习情况，组织了部分学校的九年级学生参加4月份的调研测试，并把成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，将统计结果绘成如下的统计图， 请你结合图中所给信息解答下列问题：（A等：96分及以上；B等：72～95分；C等：30～71分；D等：30分以下，分数均取整数）
（1）参加4月份调研测试的学生共有________人； （2）请补全条形统计图；
（4）今年本市初中应届毕业生约127500人，若初中毕业生学业考试试题与4月份调研测试试题难度相当，请利用上述统计数据初步预测今年本市初中毕业生学业考试为A等级的约有多少人。
四、解答题（21题14分，22、23题每小题10分，共34分）
21．如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A(1,3)，
x（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）连接AO、BO，求△ABO的面积；
（4）在反比例函数的图象上找点P，使得点A，O，P构成等腰三角形，直接写出两个满足条件的点P的坐标．
22．校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载。某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据：2?1.41，?1.73）
23．已知：A是以BC为直径的圆上的一点，BE是⊙O
2016考前突破密卷2数学答案(五)苏州大学2016届高考考前密卷2
苏州大学2016届高考考前密卷2
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1．已知集合A?{1,a}，B?{1,3,4}，且A?B?{1,3}，则实数a的值为． 2．i是虚数单位，复数z满足
?i，则|z|＝． 4i
3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为
4．某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为
5．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是
6．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线l：y
＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3－3S2＝12，则数列{an}的公差是． 8．已知一个圆锥的底面积为2?，侧面积为4?，则该圆锥的体积为． 9．已知直线x?y?b是函数y?ax?
的图象在点P(1,m)处的切线，则a?b?m? x
10．若cos(－θ)＝，则θ)－sin2(θ－)＝
11．在等腰直角△ABC中，?ABC?90?，AB?BC?2，M，N 为 AC边上的两个动点，且满足
MN?BM?BN的取值范围为
12．已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直线l：3x?4y?17?0．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为
g(x)?kx?1，若方程f(x)?g(x)?0有两个不同的实根，则实13．已知函数f(x)??
?f(x?1), x?1,
数k的取值范围是
14．已知不等式(ax?3)(x?b)≤0对任意x?(0,??)恒成立，其中a,b是整数，则a?b的取值的集合为
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知函数f?x??Asin?x????A?0,0?????的最小值是－2，其图象经过点M(,1)．
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知?,??(0,)，且f(?)?，f(?)?，求f(???)的值．
16．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，?PCB?90?,点E是PC的中点，且平面PBC?平面ABCD．证明：
（1）AP//平面BED； （2）平面APC?平面BED．
如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知tan?MON??3，OA?6km，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km
km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．
（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径
为r?a为大于零的常数）．强水波开始生成时，
一游轮以km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．
18．（本小题满分16分）
0,2)椭圆M2?2?1(a?b?
0)的焦距为点P(
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
关于直线y??x的对称点在椭圆M上．
①求OC?OD的取值范围；
②当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，其中n?N*．
（1）若a1?b1?2，a3?b3?9，a5?b5，试分别求数列?an?和?bn?的通项公式；
（2）设A??kak?bk,k?N*?，当数列?bn?的公比q??1时，求集合A的元素个数的最大值．
20．（本小题满分16分）
已知函数f(x)?ex?alnx?
?b?，其中a,b?R，e?2.71828是自然对数的底数.
（1）若曲线y?f(x)在x?1的切线方程为y?e(x?1)，求实数a，b的值； （2）①若a??2时，函数y?f(x)既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；
②若a?2，b??2，若f(x)?kx对一切正实数x恒成立，求实数k的最大值(用b表
苏州大学2016届高考考前指导卷（1）参考答案
12．6x?8y?19?0.
13．()?(1,e?1].
14．{?2,8}. 22
解答与提示
1．由A?B?{1,3}可知1?A且3?A，有a?3.
2．由题意得z?4i2?3i??4?3i，那么|z|?5. 3．三等品总数n?[1?(0,05?0.5)?5]?200?50.
5．A?3，N?1，输出3；A?6，N?2，输出6；A?30，N?3，输出30；则这列数中的第3个数是30.
6．由双曲线的渐近线方程y??
x可知b?2a；又由题意c?5，
那么a?双曲线方程为
7．方法1：2S3－3S2=2(3a1?3d)?3(2a1?d)?3d?12，则d?4. 方
法2：因为线长为
?a1?d，则3?2?2?，得到d?4.
8．设圆锥的底面半径为r，母n2322
2,r?l?4l，则?r2?，解
得r?l?，故
V??r2h???．9．由于P点在函数y?ax?图象和直线x?y?b上，则
m?a?2，m?1?b. 又由函数y?ax?
的导函数y'?a?2可知，切线的斜率
k??1?a?2，有a?1，m?3和b?4，则a?b?m?2.
10．设t6－θ，
. 那么cos(＋θ)－sin2(θ－)＝cos(π?t)? sin2 t＝?.
11．方法3663
1：建立直角坐标系，设B(0,0)，A(2,0)，C
(0,2)，则利用MN?可设
N(x0,2?x0)
M(x0?1,3?x0)
1,，2那]么
??????????3???????????3?
BM?BN?2(x02?3x0?3)??,2?，则BM?BN??,2?. 方法2：设MN中点为
D，则BM?BN?
?????????BM?BN
??????????BM?BN4
????214BD?MN
??BD?；由图形得到
2016考前突破密卷2数学答案(六)2016高考数学二轮突破攻略
& & 时间如白驹过隙，还有半年的时间高三一轮复习就要结束了，二轮突破复习要如何开展呢？和大家一起分享高三二轮突破攻略给大家参考，各位考生可以结合以下的攻略提前做好适合自己的二轮复习计划，利用寒假的时间超越他人。& & 一、抓《说明》与信息研究& & 第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的试题以及对试题的评价报告，捕捉信息，吸收新课程的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。& & 二、突出对课本基础的再挖掘& & 近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。& & 三、抓好专题复习，领会数学思想& & 高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如:& & 1.函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。& & 2.三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。& & 3.数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。& & 4.立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。& & 5.解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。& & 6.概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。& & 7.不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。& & 专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。& & 二轮突破复习资料：& & 3年高考数学2年模拟1年原创精品系列（文数）（按专题汇编）& & 理科数学3年高考2年模拟1年预测精品系列（按专题汇编）
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