某电器公司生产一种废弃电器电子产品基金,由于改进技术,成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季度降低百分之十,

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某电器公司生产A型电脑,2005年每台电脑平均生产成本为p元,并以纯利润20%确定出厂价,从2006年开始,公司开始更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低,到2009年,尽管A型电脑的出厂价仅是2005年出厂价的80%,但却实现了50%的纯利润的高效益.(1)求2009年每台A型电脑的生产成本;(2)若2005年到2009年的生产成本逐年降低幅度是相同的,求此下降幅度(即下降的百分比).(精确到0.01,参考数据:√5≈2.236,√6≈2.449)
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(1)设A型电脑生产成本为X, 2005年出厂价为Y.则 Y * 0.8 = P
0.8*Y * 0.5=X
解得X=0.5P.(2)2005年生产成本 P 元, 出厂价 Y元.
2009年生产成本0.64P 元,出厂价 0.8Y 元.设下降幅度为t.
则 P*(1-t) =0.5P
2(1-t) *(1-t)
= 0.5 1-t=0.84t=0.16
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某工厂2009年开发一种新型电子产品,每台成本为5&000元,并以纯利润20%的标价出厂.自2010年开始,加强内部管理,进行技术革新,使成本降低,2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%,但却实现了纯利润为50%的高效益.以2009年生产成本为基础,设2009年到2013年生产成本平均每年每台降低的百分数为x,试建立2013年生产成本y与x的函数关系式,并求x的值.(可能用到的近似值:≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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2009年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价.故2009年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.所以2013年每台电脑出厂价为:00元.2013年得到50%的利润,所以成本为:=3200元.设生产成本平均每年降低x个百分点,则:5000(1-x%)4=3200∴(1-x%)4=∴1-x%=∴x%≈11%.答:从2009年到2013年生产成本平均每年降低11%.
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根据题意可知,出厂价=生产成本×(1+利润率),那么就有:生产成本=,可求出2013年的成本价,设平均每年降低x个百分点,再利用2009年的成本价×(1-x%)×()=2013年的成本价,列出方程求解即可.
本题考点:
函数解析式的求解及常用方法.
考点点评:
本题考查的知识点是增长率问题,其中求出2013年的成本为3200元是解答的关键.
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