如何在R语言中使用Logistic线性回归模型型

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-08-13 10:48 标签： 中位数回归模型
如何在R语言中使用Logistic回归模型
在实际应用中，Logistic模型主要有三大用途：
1）寻找危险因素，找到某些影响因变量的"坏因素"，一般可以通过优势比发现危险因素；
2）用于预测，可以预测某种情况发生的概率或可能性大小；
3）用于判别，判断某个新样本所属的类别。
Logistic模型实际上是一种回归模型，但这种模型又与普通的模型又有一定的区别：
1）Logistic回归模型的因变量为二分类变量；
2）该模型的因变量和自变量之间不存在线性关系；
3）一般线性回归模型中需要假设独立同分布、方差齐性等，而Logistic回归模型不需要；
4）Logistic回归没有关于自变量分布的假设条件，可以是连续变量、离散变量和虚拟变量；
5）由于因变量和自变量之间不存在线性关系，所以参数(偏回归系数)使用最大似然估计法计算。
下面简单介绍该模型的理论知识，主要参考《统计建模与R软件》：
接下来使用R语言实现Logistic模型的应用，仍然使用《Logistic回归模型——方法与应用》书中的案例数据。该数据的应变量表示高中生是否进入大学，自变量包含性别(GENDER)、高中类型(KEYSCH，是否为重点中学)和高中平均成绩(MEANGR)。
接下来列出文中所需R语言包：
foreign包用于导入SPSS数据集；
sjmisc包用于实现Logistic模型的拟合优度检验
pROC包用于绘制模型的ROC曲线
发现原本为离散的变量COLLEGE、KEYSCH和GENDER成了数值变量，需要重新将这些变量设置为因子变量。
#数据初探：
#将数据拆分为训练数据集和测试数据集
本文对Logistic模型的应用使用stats包中自带的glm()函数，下面看看
glm()函数的使用方法：
glm(formula, family = gaussian, data,
weights, subset,
na.action, start = NULL, etastart,
mustart, offset,
control = list(...), model = TRUE,
method = "glm.fit",
x = FALSE, y = TRUE, contrasts = NULL,
formula指定模型的因变量和自变量，类似于y~x1 x2
x3的形式；
family指定模型的连接函数和误差函数；
data指定要分析的数据框；
weights模型拟合中指定先验权重；
subset指定数据子集用于模型拟合；
na.action指定缺失值的处理办法，默认跳过缺失值；
start用于指定参数估计的初始值；
control为一个列表，指定广义线性模型的收敛度，最大迭代次数等；
由参数估计的结果可知，截距项和三个自变量是非常显著的。
从而模型可以写成如下形式：
由summary()结果的最下方Residual
deviance实际上就是-2Log L(-2倍的似然对数)对应模型的显著性检验。也可以查看更详细的Residual
deviance过程：
很明显，模型卡方统计量通过显著性检验(P值远远小于0.05)。
模型的拟合优度检验：
通过比较模型的预测值与实际值之间的差异情况来进行检验，如果预测值域实际值越接近，则说明模型的拟合优度越佳。
主要的拟合优度评价指标有偏差卡方检验、皮尔逊卡方检验和HL统计量检验。其中前两种检验适合模型中只有离散的自变量，而后一种适合模型中包含连续的自变量。拟合优度检验的原假设为“模型的预测值与实际值不存在差异”。
下面使用sjmisc包中的hoslem_gof函数实现以上模型的H-L统计量检验：
很明显，p&0.05，说明H-L检验不显著，接受拟合优度的原假设：模型的预测值与实际值不存在差异。
在实际应用中，最理想的情况是希望模型卡方统计量显著(Residual
deviance显著)，而模型拟合优度不显著(HL统计量不显著)。如果Residual
deviance不显著(自变量对应变量没有很好的解释)或HL统计量显著(模型不能很好的拟合数据)，则说明模型可能存在某些问题，需要重新设定模型。
从上面的HL检验和模型卡方统计量结果可知，该模型是比较理想的。
#我们一般不会直接对模型的偏回归系数作解释，而是使用优势比解释各个自变量。下面看一下各回归系数的置信区间和优势比的置信区间。
由于Logistic回归模型无法直接预测新样本属于哪个类别，这里使用主观概念，如果预测概率值小于等于0.5，则预判COLLEGE为0(未考取大学)。经计算模型的预测准确率为80%。
还有一种可视化的方法衡量模型的优劣，即ROC曲线，该曲线的横坐标和纵坐标各表示1-反例的覆盖率和正例的覆盖率。
这里的AUC为ROC曲线下方的面积。一般AUC大于0.75就能够说明模型是比较合理的了。
总结：文中所用到的包和函数
read.spss()
transform()
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[分享]logistic回归模型--方法与应用
售价: 5 个论坛币
logistic回归模型--方法与应用社会科学诸如社会学、心理学、人口学、政治学、经济学以及公共卫生学当中，大量的观测因变量是二分类测量。本书专题介绍了在分析二分类因变量时最常使用的统计分析模型之一——Logistic回归模型。本书深入浅出，理论联系实际，通过例题分析，并结合计算机统计软件的应用，详细介绍、阐述了该模型及其应用。同时，还介绍了如何将Logistic回归模型扩展到序次Logistic回归模型和多项Logit模型，以分析序次变量和多分类名义变量为因变量的数据。本书提供用SAS和SPSS进行具体例题分析的计算机程序及相关数据，并对这两种软件的模型估计结果进行详尽的解释和对比分析。本书的读者对象为社会科学各专业的教师及研究生，以及社会科学专业研究人员。&王济川主编
载入中......
根本不是那本书！骗人！
是什么书啊？
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