虚短 虚断 分析运算放大器分析绝招_百度文库
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虚短 虚断 分析运算放大器分析绝招
电气工程师|
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你可能喜欢运算放大器分析----虚短和虚断
面对模拟电路中各种公式，若是不掌握本质内容，即使知道公式，哪天换一种模式，可能就不会算了。本节主要讲解运算放大器的计算。
运算放大器两板斧：“虚短”，“虚断”;
虚短：在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短;
虚断：在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
图1反向放大电路
图1运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1 = (Vi - V-)/R1 (a)
流过R2的电流I2 = (V- - Vout)/R2 (b)
V- = V+ = 0 (c)
I1 = I2 (d)
求解上面的初中代数方程得：
Vout = (-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图2同向放大电路
Vi与V-虚短，则 ：
Vi = V- (a)
因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：
I = Vout/(R1+R2) (b)
Vi等于R2上的分压， 即：
Vi = I*R2 (c)
由上述各式得
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。
图3加法放大电路
图3中，由虚短知：
V- = V+ = 0 (a)
由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故
(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 (b)
代入(a)式，(b)式变为
V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3;
如果取R1=R2=R3，则上式变为
Vout= —(V1+V2);
这就是传说中的加法器了。
图4加法放大电路
请看图4。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。故
(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 (a)
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 (b)
由虚短知：
V+ = V- (c)
如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出
V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2
故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器。
图5积分放大电路
由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流
通过C1的电流
i=C*dUc/dt=-C*dVout/
Vout=((-1/(R1*C1))∫V1
输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为
Vout = -U*t/(R1*C1) (t 是时间)，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图6微分放大电路
图6中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 这是一个微分电路。如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图7差分放大电路
由虚短知：
Vx = V1 (a)
Vy = V2 (b)
由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的， 电流
I=(Vx-Vy)/R2 (c)
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 (d)
由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7， 则
Vw = Vo2/2 (e)
同理若R4=R5，则
Vout – Vu = Vu – Vo1，故
Vu = (Vout+Vo1)/2 (f)
由虚短知，
Vu = Vw (g)
由(e)(f)(g)得
Vout = Vo2 – Vo1 (h)
由(d)(h)得
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。
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什么情况下运放才能用虚短和虚断的概念
作者：zsage　栏目：
什么情况下运放才能用虚短和虚断的概念分析电路时看到运放就用虚短的方法，但有时对有时错，不知其所以然。看书上说在深度负反馈的情况下虚短和虚断的概念才成立，但一般的电路怎么看出它是深度负反馈啊。或者有没有其它简易的方法判断呢？请各位高手指点。
作者： iQanalog 于
0:42:00 发布：
你先举一个不虚短的例子看看&
作者： youxing 于
10:58:00 发布：
RE一般集成运放加负反馈，就可用虚短，虚断了老师说的，呵呵
作者： 吴明诗 于
12:07:00 发布：
超出参数范围时可以不用了&
21:42:00 发布：
虚短的条件是运放的开环放大倍数为无穷大开环放大倍数离无穷大越远，虚短就越不成立，就这么简单。那些书的作者和那些教书先生都是人云亦云，自己不甚了了，终于误人子弟!
作者： 道源 于
15:09:00 发布：
|1+AF|&10便可认为是深度负反馈&
11:48:00 发布：
和学电子的朋友谈谈“虚短”的理解花了点时间写了点对运放”虚短“的理解，希望对在这方面有困惑的朋友有帮助，有什么问题欢迎提出，一起讨论。说得不对也请指出。对”虚短“已然掌握的朋友就不要浪费时间读此贴了。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++运放“虚短” 的实现有两个条件：&&&&1 ) 运放的开环增益A要足够大；&&&&2 ) 要有负反馈电路。先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。即Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&( 1 ) 由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路” 。注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短” 的结果的呢？我们的出发点是公式 ( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。第二个是说运放开环增益A很大。普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短” 。但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压V1，并取V1 = 1mV，设运放的A = 10**6。这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为Vo&&&&&=&&&&A * ( V1 C 0 )&&&&=&&&&&000 * 1 /&&&&=&&&&& (V)显然，Vo 到不了V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短” 在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压Vo的一部分反送到运放的反相输入端。初始时V1 = 0，Vo = 0，反相输入端的电压也是0。然后我们同样将V1调为1mV，在V1调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。由于有负反馈，VI- = Vo * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，Vo上升就变慢。最后，当Vo上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短” 状态。可以看出，“虚短” 所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。所以“虚短” 存在的条件是：&&&&1 ) 运放的开环增益A要足够大；&&&&2 ) 要有负反馈电路。明白了“虚短” 得条件后我们就很容易判断什么时候能什么时候不能用“虚短” 作电路分析了。在实际上，条件( 1 ) 对绝大多数运放都是成立的，关键要看工作区域。如果是书上的电路，通过计算判断；如果是实际电路，用仪器量运放输出电压是否合理即可知道。与“虚短” 相关的还有一种情况叫“虚地” ，就是有一个输入端接地时的“虚短” ，不是新情况。有些书上说要深度负反馈条件下才能用“虚短” ，我觉得这不准确，我认为这样说的潜思考是，在深度负反馈的情况下运放更可能工作在线性区。但这不是绝对的，输入信号太大时，深度负反馈的运放照样进入饱和。所以，应该以输出电压值判断最可靠。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
作者： feng_zc 于
16:09:00 发布：
条件：在线性范围内在线性范围内，谈电压用虚短路，谈电流用虚断路。因为，运放正常工作时，＋－两端电压趋于0，流过的电流也趋于0。
作者： 永恒爱人 于
17:18:00 发布：
在非线性范围内在非线性范围内（比如开关状态），虚断成立，虚短不成立。
作者： 雷风 于
19:02:00 发布：
分析比较精彩不过好像没有图？
22:38:00 发布：
不明白怎样贴图，请赐教。&
7:19:00 发布：
贴了图，看是否成功。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++运放“虚短” 的实现有两个条件：&&&&1 ) 运放的开环增益A要足够大；&&&&2 ) 要有负反馈电路。先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。即Vo = Vid * A = (VI+ - VI-) * A&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&( 1 ) 由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路” 。注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短” 的结果的呢？我们的出发点是公式 ( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。第二个是说运放开环增益A很大。普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短” 。但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短” 没有人会相信。“虚短” 要在特定的电路中才能实现。/buzi/upimage/upfile2005/img/.gif请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压V1，并取V1 = 1mV，设运放的A = 10**6。这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为Vo&&&&&=&&&&A * ( V1 C 0 )&&&&=&&&&&000 * 1 /&&&&=&&&&& (V)显然，Vo 到不了V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短” 在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压Vo的一部分反送到运放的反相输入端。初始时V1 = 0，Vo = 0，反相输入端的电压也是0。然后我们同样将V1调为1mV，在V1调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。由于有负反馈，VI- = Vo * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，Vo上升就变慢。最后，当Vo上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短” 状态。可以看出，“虚短” 所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。所以“虚短” 存在的条件是：&&&&1 ) 运放的开环增益A要足够大；&&&&2 ) 要有负反馈电路。明白了“虚短” 得条件后我们就很容易判断什么时候能什么时候不能用“虚短” 作电路分析了。在实际上，条件( 1 ) 对绝大多数运放都是成立的，关键要看工作区域。如果是书上的电路，通过计算判断；如果是实际电路，用仪器量运放输出电压是否合理即可知道。与“虚短” 相关的还有一种情况叫“虚地” ，就是有一个输入端接地时的“虚短” ，不是新情况。有些书上说要深度负反馈条件下才能用“虚短” ，我觉得这不准确，我认为这样说的潜思考是，在深度负反馈的情况下运放更可能工作在线性区。但这不是绝对的，输入信号太大时，深度负反馈的运放照样进入饱和。所以，应该以输出电压值判断最可靠。++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
7:23:00 发布：
看来不成功。谢谢版主，anyway&
作者： 丁丁 于
8:00:42 发布：
那么多年一直浆糊，看了你的解说，终于明白一些了，太感谢了。
作者： aa 于
11:21:30 发布：
不错，力顶!
作者： zhoupeng 于
23:03:38 发布：
非常感谢！！！！！！！！！！！！
作者： 泰山 于
15:45:08 发布：
又有更深层次的理解了。顶
作者： juni 于
16:14:32 发布：
真是谢谢上面的解答了！
作者： 无 于
20:29:58 发布：
天才啊！！！！！！！！！！！
作者： 庭 于
9:28:48 发布：
解答的不错，非常感谢
作者： 冷处理 于
11:49:40 发布：
看了楼上各位的讨论，觉得还是不能解答下面的疑问：
运放的虚短虚断条件何时可以成立？一定要在有负反馈的线性区？还是处于正反馈的比较状态时也可以使用？
</bbs/bbs_content.jsp?bbs_sn=4113177&bbs_id=9999
讨论内容：
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浙ICP证030469号运放之虚断、虚短和虚地
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摘要: 虚断：输入端流入电流为0；虚短：两输入端之间电压差为0V。虚地：两输入端与地之间电压差均为0V。仅指反相放大器。
虚断：输入端流入电流为0；虚短：两输入端之间电压差为0V。虚地：两输入端与地之间电压差均为0V。仅指反相放大器。
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【运放基础】如何理解虚短和虚断？
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下方的这个解释小弟看了，知其然不知其所以然。
“(1) 虚短& &&&由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V～14 V。因此，运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。 开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。& &&&虚短是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。& &(2) 虚断& &&&由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1 MW以上。因此，流入运放输入端的电流往往不足1 mA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。”
运放都是三极管搭起来的，请问如何从三极管的导通、截止、放大的角度来理解虚短和虚断呢？这才是虚短虚断的本质，谢谢。
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虚断和虚短，是针对运放的模型来说的，每本模电书都有讲到的。
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xyz 发表于
虚断和虚短，是针对运放的模型来说的，每本模电书都有讲到的。
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你的主贴问题太高深，给你
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本帖最后由 玄德 于
21:46 编辑
什么是真的短？答：两点之间电压相等、始终相等，而且电阻为0，就是真的“短”；
什么是虚短？答：电压相等、而且始终相等，但电阻不为0，就是虚的“短”。
有实（等电位）而无形（电阻为0）。
什么是真的断？答：电阻为无穷大，电流为0。
什么是虚的断？答：表面上连接在一起，但电流始终为0。
有形（表面上连接）而无实（电流为0）。
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本帖最后由 airwill 于
07:50 编辑
楼上分析得很详细.
虚短是电压差为零
虚断是电流为零
可以参考一下
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什么是真的短？答：两点之间电压相等、始终相等，而且电阻为0，就是真的“短”；
什么是虚短？答：电压相等 ...
为什么不需要抵制A莫了？
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为什么不需要抵制A莫了？
他已经破落了，嘿嘿
我以为是已经和解了.&
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虚短虚断在运放设计中是常用的。
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以上的论点是是非非，不知问题的本质，倒是LZ的一段话才是根本，理解虚知结果的原因是什么？不从构成闭环的原理说开，无法真正理解什么是虚短。虚短不是电位相等，而是近似相等，输入的压差（误差）还是符合反馈理论的。
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还有OP没有虚断说法，OP一般用在线性放大，也就是说工作在负反馈，开环根本用不上，二输入端要趞同的性质，如数学上的极限一样，可以无限小，但不可能相等。只能说尽可能地近似。
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如一个OP的输入级的导通状态无限接近堆住，但又不是堆住的状态，就是虚短。
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从数学上的1/X的一样，可以无限接近零，但又不会零一样。
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楼上分析得很详细.
虚短是电压差为零
你好，借此地问下
管理员为啥要屏蔽我的回复呢？
“您的回复 谢谢，你说的电路知识我知道。但不是我想要的回答。请看主贴的问题 被 管理人员 屏蔽帖子
违规内容，如有异议，请与管理员联系，否则内容将在一周后自动删除”
就是本帖。
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虚字当头，就不真实。实际上运放块内部的电流电压变动并非如此，但是分析起来就费劲，不如用虚短和虚断分析法省事。你假如分析输入级差分管对的工作状况就知道，输入信号电流不进去，如何工作？
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楼主1楼的前面的虚短、虚断理解的很好
运放都是三极管搭起来的，请问如何从三极管的导通、截止、放大的角度来理解虚短和虚断呢？
后面这句话就难解释了，因为构成运放不简单的是导通、截止、放大那么简单，就是一个增益很高都很难讲通，其中就有两个恒流源相减的做法，就很难讲的
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本帖最后由 captzs 于
19:55 编辑
运放的+-输入端是其等效电路差分对管的两个B极，信号电流从+B极进入，该管Ic增加，Ve抬高，而另一管的Ve被抬高导致Vbe减小，Ic随之减少，+-端电压保持相等视为虚短。但是，电流不是从+B流到-B，为虚断。如果按照实际情况，电流进入运放，内部电阻值不知，各运放也不同，就不可能计算。而电流视为流经外接的电阻，分析计算就简单，效果一样。假的办法比真的好使。
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本帖最后由 leileiliu 于
07:47 编辑
captzs 发表于
运放的+-输入端是其等效电路差分对管的两个B极，信号电流从+B极进入，该管Ic增加，Ve抬高，而另一管的Ve被 ...
非常感谢答复，这是我想要的回答，但虚短虚断的理论应该需要证明吧，这是一个推论
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zyj9490 发表于
以上的论点是是非非，不知问题的本质，倒是LZ的一段话才是根本，理解虚知结果的原因是什么？不从构成闭环的 ...
谢谢你的答复
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oldzhang 发表于
楼主1楼的前面的虚短、虚断理解的很好
后面这句话就难解释了，因为构成运放不简单的是导通、截止、放大那 ...
谢谢答复:）
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