1，什么叫中误差，允许误差，允许相对误差差

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-11-20 04:52 标签： 相对误差允许的范围
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第1讲测量误差及其分类,衡量精度的标准,算术平均值及其中误差.doc 4页
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第1讲测量误差及其分类,衡量精度的标准,算术平均值及其中误差
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浙江广厦建设职业技术学院
学期
所属分院 建工学院课程名称 建筑工程测量授课教师
教研室主任
教案序号授课班级授课时间课题：第五章
测量误差基本知识
第一讲
测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差
课型：讲授
教学目的与要求：　
1．了解测量误差产生的原因；
2．理解衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性。　　　
3．掌握系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。
教学重点、难点：　　
重点：衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性；系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。
难点：系统误差与偶然误差的特性；算术平均值中误差的计算公式。
采用教具、挂图：多媒体课件
复习、提问：　　
粗差是不是误差？
系统误差与偶然误差的特性？
系统误差与偶然误差消除或减弱的方法有何区别？
距离测量用什么来衡量其精度的标准？
观测值的中误差与算术平均值的中误差是否一样？
课堂小结：　　　
本次课主要学习了测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差，应使学生重点掌握衡量精度的标准；系统误差与偶然误差的特性；系统误差与偶然误差的概念；中误差、容许误差、相对中误差、算术平均值中误差的计算公式。
作业：2、3、5、6
课后分析：　　
复习(5min):
1．方位角、象限角的概念？
2．标准方向的种类有哪三种？
3．方位角、象限角有何应用？
第五章
测量误差基本知识
第一讲
测量误差及其分类、衡量精度的标准、算术平均值及其中误差
测量误差及其分类(40min)
误差就是某未知量的观测值与其真值（理论值）之差。
一、测量误差产生的原因
所有测量工作都是观测者使用测量仪器和工具，在一定的外界条件下进行的，因此测量误差产生的原因主要有以下几方面。
1．观测者
2．测量仪器和工具
3．外界条件的影响
人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素，通常把这三个方面综合起来称为观测条件。观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；
观测条件不相同的各次观测，称为非等精度观测。
在观测结果中，有时还会出现错误，称之为粗差。粗差在观测结果中是不允许存在的。
二、测量误差的分类
测量误差按照对观测结果影响的性质不同，可分为系统误差和偶然误差两大类。
（一）系统误差
在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，但它具有一定的规律性，一般可采用以下方法消除或减弱其影响。
(1)用计算的方法加以改正。
(2)检校仪器。
(3)采用合理的观测方法，可使误差自行消除或减弱。
（二）偶然误差
1、偶然误差
在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都没有表现
出一致的倾向，从表面上看没有任何规律性，这种误差称为偶然误差(或随机误差）。
在观测中，系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除或减弱后，决定观测精度的关键是偶然误差。
2、偶然误差的特性
（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出该限值的误差出现的概率为零；
（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；
（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同；
（4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数n的无限增大而趋于零，即
　　　　　　　　　　　
　　
式[△]——偶然误差的代数和，[△]＝△1+△2+……+△n.
衡量精度的标准(15min)
精度，就是观测成果的精确程度。为了衡量观测成果的精度，必须建立衡量的标准，在测量工作中通常用中误差、容许误差和相对误差作为衡量精度的标准。
一、中误差
设在相同的观测条件下，对某量（其真值为X）进行n次重复观测，其观测值为l1，l2、…，ln，由式6－1可得相应的真误差为Δ1，Δ2，…，Δn。为了防止正负误差互相抵消和避免明显地反映个别较大误差的影响，取各真误差平方和的平均值的平方根，作为该组各观测值的中误差(或称为均方误差)，以m表示：
m=±
——真误差的平方和，＝△12+△22+……+△n2
【例】
二、容许误差
在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不应超过的限值，称为容许误差，也称极限误差。在现行规范中，为了严格要求，确保测量成果质量，常以两倍中误差作为偶然误差的容许误差或限差。
在测量工作中，通常以三倍中误差作为偶然误差的容许误差，即：
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