一 变压器变压器并联运行的条件是什么 ？ 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732，N2=500，副边的额 定相电为 为 。 2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA，额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定 电流为 副边额定电流为 。 铁心损耗 ，若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压3、在制造或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 副边电压 。4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V 的交流电源上，其空载电流 以至变压器 。3、电压互感器有何作用？使用时应注意哪些事项？ 同名端 三相异步电动机按防护形式分为（ 变压器能不能变频率？ 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么？ 一台三相变压器，额定容量 SN=100kVA，额定电压 U1N/U2N=6kV/0.4Kv，Yyn 联接，求它的原边、 副边额定电流？ 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。 。 ）、（ ）、（ ）及（ ）等。一台三相变压器的联接组为有 Yd7,说明高压侧线电压比低压侧线电压 《课件上》 1 变压器能不能变频率？2 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 3 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 4 有一台 D-50/10 单相变压器，试求变压器原、副 线圈的额定 电流？S N ? 50kVA,U1N / U 2 N ? 1 VI 1N ?解：一次绕组的额定电流SN 50 ? 103 ? ? 4.76A U 1N 10500 SN 50 ? 103 ? ? 217.39A U 2N 230I 2N ?二次绕组的额定电流5 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1 很小，为什么空载电流 I0 不大？ 如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 6 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？ 7 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 8 一台 380/220 伏的单相变压器，如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什么现象？ 9 一台 220/110 伏的变压器，变比 N1/N2=2，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什么？二 异步电机2、一台三相异步电动机铭牌 UN＝1140V，Y 接，现采用电源电压 660V，能否拖动风机星—— 三角起动？为什么？ 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机 起动，转子串电阻的目的是 。 4、简述三相异步电动机的工作原理？ 1、 已知一台三相异步电动机接法△，λq=2，而负载又较小为额定值的 1/3~1/2，这时我们常 采用 Y 接法，试问有何好处？ 三相异步电动机降低定子电压，则 Sm Tst 。 1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起 动？ 5、试说明异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n，定子电流 I1 和转子电流 I2 如何变 化？为什么？ 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定 效率 ηN=0.79，额定功率因数 cosψ=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求① 同步转速 n1；② 极对数 P；③ 额定电流 IN；④ 额定负载时的转差率 SN。 Y—△起动， 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。 ，Tm ，1、简述三相异步电动机的工作原理。为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式 有 、 、 。1、三相异步电动机根据转子结构的不同可分为________和___________两类。 2、星形—三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的____倍。 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_____ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min。 8、绕线式三相异步电动机，如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大，则起动转__ 最大转矩_____，临界转差率________。 2、电动机的过载能力、转差率： ，1 异步电动机在起动及空载运行时，为什么功率因数较低？当满载运行时，功率因数为什么较高？ 4、画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区 1、当 S 在_____范围内，三相异步电动机运行 于电动机状态，此时电磁转矩性质为 _____ ，S 在_______范围内，运行 于发电机状态，此时电磁转矩性质为________。2、三相绕线式异步电动机的起动采用________和__________。 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm______，起动转矩 Tst_____，临界转差 率 Sm______。 5、按电动机的转子结构不同，可将电动机分为( )电动机和( )型电动机两种。三相异步电动机产生旋转磁场的条件是什么？绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是什么？ 三相异步电动机的调速方法有哪几种？ 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些？ 笼型三相异步电动机有哪些减压起动方法，简单说明各种方法的优缺点和适用场合。 画出接触器控制三相异步电动机正反转的主电路和控制电路图，要求具有电气互锁功能。 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的方向？ 在应用降压起动来限制异步电动机起动电流时，起动转矩受到什么影响，比较各种降压的起动方 法， 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V，接法△，要把这台电动机接到 660V 的电压上，这台 电动机应采用 三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 三相异步电动机降低定子电压，则 Sm 三相对称绕组通入三相对称电流产生 ，Tm , Tst 磁场。 。 接法。三相异步电动机根据转子结构的不同可分为________和___________两类。 一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_____ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min。 电动机的过载能力、转差率 普通鼠笼异步电动机在额定电压下起动，为什么起动电流很大，而起动转矩却不大？ 简述三相异步电动机的工作原理？ 画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区 三相异步电动机在运行过程中出现过热，请分析造成过热的原因可能有哪些？ 电网电压太高或太低，都易使三相异步电动机定子绕组过热而损坏，为什么？ 用绕线型三相异步电动机提升重物时，通过改变转子所串电阻大小，就可以很小速度稳定提升或下 放重物，用机械特性图分析原因。 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定 效率 ηN=0.79，额定功率因数 cosψ=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求① 同步转速 n1；② 极对数 P；③ 额定电流 IN；④ 额定负载时的转差率 SN。《课件》1 下列哪些方法可以使三相异步电动机的起动转矩增加 ：A. 转子回路串适当的电抗 B. 降低电源电压 C. 转子回路串适当的电阻 D.定子回路串适当的电抗 2. 电源电压下降,可以使三相异步电动机的 A. 起动转矩减小,同步转速增加,临界转差率增加 B. 起动转矩减小,同步转速减小,临界转差率不变 D. 起动转矩不变,同步转速不变,临界转差率增加 C. 起动转矩增加,同步转速不变,临界转差率不变 E. 起动转矩减小,同步转速不变,临界转差率不变3. 一般情况下,分析三相异步电动机的起动主要目的是尽可能使 A. 起动电流小,最大转矩大 B. 起动电流小,起动转矩大 E. 减小起动电流和起动转矩,节省电能。C. 起动电流大,起动转矩小 D. 起动电流大,过载能力大 4.三相异步电机星-三角起动使: A. 从电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩增加为 1.73Mst 小为 Mst/3B. 从电源吸取的电流减小为 Ist/3,转矩减C. 从电源吸取的电流减小为 Ist/1.73,转矩减小为 Mst/3D. 从电源吸取的电流减小为 Ist/1.73,转矩减小为 Mst/1.73 (Ist,Mst 为三角形联接在额定电压下起动的电流及转矩 5.三相异步电机定子回路串自耦变压器使电机电压为 0.8Ue,则: A. 从电源吸取电流减小为 0.8Ie,转矩增加为 Me/0.8 C. 电机电流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.64Me B. 电机电流减小为 0.8Ie,转矩减小为 0.8MeD. 电机电流减小为 0.64Ie,转矩减小为 0.64Me判断：三相鼠笼电机全压起动，为防起动电流过大烧毁电机，采取降压启动。 负载越大，起动电流越大，所以只要空载，即可全压起动 。 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的方向？ 试述“同步”和“异步”的含义？ 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于 1 或 大于 1？ 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速，试画出转 子导体中感应电动势、电流方向？ 三相异步电动机在正常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形。试问在什么情况下采 用这种或那种接法？采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电流、 线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？(画图进行分析) 异步电动机的气隙为什么要尽可能地小？它与同容量变压器相比，为什么空载电流较大？ 说明异步电动机轴机械负载增加时，定、转子各物理量的变化过程怎样？ 电动机稳定运行时，电磁转矩（Tem）与负载转矩(TL)平衡，当机械负载（即负载转矩）增加 时，根据机械特性曲线,转子转速 n 势必下降，转差率增大。这样转子切割气隙磁场速度增加，转 子绕组感应电动势及电流随之增大，因而转子磁动势 F2 增大。 根据磁动势平衡关系，因励磁磁动势 F0 基本不变，因而定子磁动势增大，定子电流 I1 随之增大。由于电源电压不变，则电动机的输入功率就随之增加，直至转子有功电流产生的电磁转矩又与负载 转矩重新平衡为止。 异步电动机带额定负载运行时，且负载转矩不变，若电源电压下降过多，对电动机的 Tmax、Tst、 Φ 1、I1、I2、s 及η 有何影响？ 1、当电压下降过多，则电磁转矩下降更多,当最大电磁转矩 Tm&TL，则电动机就停转，定、转子电 流急速增大,若无保护，则绕组会因过热而烧毁。 2、 电压下降，而 Tm&TL，则可以稳定运行，但此时： Tmax 减小：Tm∝U12 Tst 减小：Tst∝U12 υ 减小。 I2 增大。S 增大：由于 U1 下降瞬间，T 减小，导致转速下降。I1 增大：I2 增大，磁势平衡，而 U1 下降，致使Φ 、I0 减小，但由于 I2 增大影响更大，故 I1 仍增 大。 η 降低：电压 U1 下降，铁损减小，但此时 I1、I2 增大，定、转子铜损增大，其增加的幅度远大于 铁损减小幅度，故效率下降三 直流及控制电机4.直流电机的励磁方式有 5、 1、 或 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 起动，可采用 或 ， ， ， 。均可改变直流电动机 转向。1、直流电动机不能 起动，起动时必须先通往励磁电流。5、他励直流电动机的起动方法有_______和________两种。 1、直流伺服电动机在工作过程中一定要防止（ 6.直流电机的电枢电动势公式 直流电动机一般为什么不允许采用全压启动？ 什么是步进电动机的单三拍、六拍和双三拍工作方式？ 为什么交流伺服电动机的转子电阻值要相当大？ ）断电，以防电动机因超速而损坏。 ，电磁转矩公式 。四 低压电器4、电机拖动自动控制线路中常设有哪几种保护？各用什么电器来实现？ 热继电器有三种安装方式，即（ 常用灭弧方法有哪些？ ）、（ ）和（ ）。说明下图电路的功能，分析电路的工作原理、过程。画出两台电动机顺序联锁控制电路的主电路和控制电路图，要求两台电动机起动顺序 M1，M2；停 止顺序 M1,M2。 漏电断路器如何实现漏电或触电保护？五 电机试题库4、电机拖动自动控制线路中常设有哪几种保护？各用什么电器来实现？ 1、三相异步电动机有哪几种电气制动方式？各种制动有何特点，适用于什么场合？ 、为什么异步电动机起动时，起动电流很大，而起动转矩并不大？ 5 、一台电动机铭牌上标明额定电压 380V，接法△，要把这台电动机接到 660V 的电压上，这台 电动机应采用 6、异步电动机的制动方法有 4.直流电机的励磁方有 变压器并联运行的条件是什么 ？ 5、 或 均可改变直流电动机 转向。 、 ， 接法。 、 ， 、 ， 。 。2、一台三相异步电动机铭牌 UN＝1140V，Y 接，现采用电源电压 660V，能否拖动风机星——三 角起动？为什么？ 、三相异步电动机产生旋转磁场的条件是 绕线式异步电动机起动，转子串电阻的目的是 6、电流互感器副边不准 ，电压互感器副边不准 。1、一台三相变压器原边额定相电压为 220V，原副边的匝数为 N1=1732，N2=500，副边的额 定相电为 ，若副边采用 Y 接，副边输出的额定线电压为 。2、一台控制用单相变压器，额定容量 Sn=100VA，额定电压 U1n/U2n=380/36V 它的原边额定 电流为 副边额定电流为 。 铁心损耗3、在制造或修理变压器时原边匝数比设计值少 10%,则空载电流 副边电压 。4、一台单相变压器额定容量 1KVA，额定电压 220V/110V 工作中不慎把低压线圈接到 220V 的交流电源上，其空载电流 4、简述三相异步电动机的工作原理？ 1、 2、 6、为了消除交流伺服电动机的自转现象应 已知一台三相异步电动机接法△，λq=2，而负载又较小为额定值的 1/3~1/2，这时我们常 以至变压器 。采用 Y 接法，试问有何好处？ 1、直流电动机不能 起动，可采用 或 ，Tm 起动，起动时必须先通往励磁电流。 ，Tst 。三相异步电动机降低定子电压，则 Sm1、三相鼠笼型异步电动机在什么条件下可以直接起动？不能直接起动时，应采用什么方法起动？ 3、电压互感器有何作用？使用时应注意哪些事项？ 5、试说明异步电动机转轴上机械负载增加时电动机转速 n，定子电流 I1 和转子电流 I2 如何变 化？为什么？ 1、一台三相异步电动机，额定功率 PN=55Kw，电网频率为 50Hz，额定电压 UN=380V，额定 效率 ηN=0.79，额定功率因数 cosψ=0.89 额定转速 nN=570r/min，试求① 同步转速 n1；② 极对数 P；③ 额定电流 IN；④ 额定负载时的转差率 SN。 Y—△起动，同名端 6、三相对称绕组通入三相对称电流产生 磁场。1、简述三相异步电动机的工作原理。为什么电机转速总是小于同步转速？ 三相绕线型异步电动机制动方式有 、 、 。1、三相异步电动机根据转子结构的不同可分为________和___________两类。 2、星形—三角形降压起动时，起动电流和起动转矩各降为直接起动时的____倍。 5、他励直流电动机的起动方法有_______和________两种。 6、一台 6 极三相异步电动机接于 50Hz 的三相对称电源，其 s=0.05，则此时转子转速为_____ r/min，定子旋转磁通势相对于转子的转速为______r/min。 8、绕线式三相异步电动机，如果电源电压一定，转子回路电阻适当增大，则起动转 ____ ，最大转矩_____，临界转差率________。 矩2、电动机的过载能力、转差率： 1 异步电动机在起动及空载运行时，为什么功率因数较低？当满载运行时，功率因数为什么 较高？（1 1、 4、画出异步电动机的固有机械特性，并分析其关键点以及稳定工作区1、当 S 在_____范围内，三相异步电动机运行 于电动机状态，此时电磁转矩性质为_____ __，S 在_______范围内，运行 于发电机状态，此时电磁转矩性质为________。 2、三相绕线式异步电动机的起动采用________和__________。 3、三相异步电动机降低定子电压, 则最大转矩 Tm______，起动转矩 Tst_____，临界转差 率 Sm______。第一部分： 变压器第一章 变压器基本工作原理和结构1-1 从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流 I0， 产生励磁磁动势 F0， 在铁芯中产生交变主磁通ф 0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因 交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1 和 e2 , 且有 显然，由于原副边匝数不等, 即 N1≠N2，原副边的感应电动势也就不等, 即 e1≠e2, 而绕组的电压 近似等于绕组电动势,即 U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即 U1≠U2, 但频率相等。 1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压 将如何变化？e1 ? ? N 1d? 0 d? e2 ? ? N 2 0 dt , dt ,e1 e d? 0 d? ? 2 e2 ? ? N 2 0 N1 N 2 ，所以变压器原、副两边每匝感 dt , dt , 可知 , 答：由 U1 U 2 ? N1 N 2 ， 当 U1 不变时，若 N1 减少, 则每匝电压 应电动势相等。又 U1? E1, U2≈E2 , 因此， U1 U U2 ? N2 1 N 1 增大，所以 N1 将增大。或者根据 U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m ，若 N1 减小，则 ? m 增e1 ? ? N 1大， 又 U 2? 4.44 fN 2 ? m ，故 U2 增大。1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会 在绕组中产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用 0.35 毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗，采用 0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调 压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝 缘。 1-6 变压器原、副方和额定电压的含义是什么？ 答：变压器二次额定电压 U1N 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压 U2N 是指变压器一次侧加 额定电压，二次侧空载时的端电压。 1-7 有一台 D-50/10 单相变压器， S N 副线圈的额定电流？? 50kVA,U1N / U 2 N ? 1 ，试求变压器原、 VI 1N ?解：一次绕组的额定电流SN 50 ? 103 ? ? 4.76A U 1N 10500I 2N ?二次绕组的额定电流SN 50 ? 103 ? ? 217.39A U 2N 2301-8 有一台 SSP- 三相电力变压器，YN，d 接线， U1N / U 2 N ? 220/ 10.5kV ，求① 变压器额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解： ① 一、二次侧额定电压U1N ? 220kV ,U 2 N ? 10.5kVI 1N ?一次侧额定电流（线电流）SN 3U1N SN 3U 2 N? ? ? 220 125000? 328.04A ? 6873 22A .I 2N ?② 二次侧额定电流（线电流） 由于 YN，d 接线3 ? 230U 1N一次绕组的额定电压 U1Nф = 一次绕组的额定电流 I1N? 二次绕组的额定电压 U 2 N? 二次绕组的额定电流 I2Nф =3? 2203? 127 .02 kV? I1N ? 328.04A ? U 2 N ? 10.5kVI 2N 3 ?
? 3968 .26 A第二章 单相变压器运行原理及特性2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载 和负载时激励各磁通的磁动势？ 答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 的特性， 从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁 路闭合。 2．在数量上，主磁通约占总磁通的 99%以上，而漏磁通却不足 1%。 3．在性质上，主磁通磁路饱和，υ 0 与 I0 呈非线性关系，而漏磁通 磁路 不饱和，υ 1σ 与 I1 呈线性关系。 4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。 空载时，有主磁通 ? 0 和一次绕组漏磁通 ? 1? ，它们均由一次侧磁动势 F 0 激励。. ..? 负载时有主磁通 ? 0 ，一次绕组漏磁通 ? 1? ，二次绕组漏磁通 2? 。主磁通 ? 0 由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即 F 0 ? F 1 ? F 2 激励，一次绕组漏磁通 ? 1? 由一次绕组磁动势 F 1 激励，二. . .......? 次绕组漏磁通 2? 由二次绕组磁动势 F 2 激励...2-2 变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压 器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功 分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质， 它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。I 0 N1 Rm ，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通υ 0, 绕组匝数 N 大小：由磁路欧姆定律 U1 ?m ? R 4.44 fN1 ， 及磁路磁阻 m 有关。就变压器来说，根据 U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m ，可知，?0 ?因此，? m 由电源电压 U1 的大小和频率 f 以及绕组匝数 N1 来决定。Rm ?l ?S 可知， Rm 与磁路结构尺寸 l, S 有关，还与导磁材料的磁导率 ? 有 根据磁阻表达式 R 关。变压器铁芯是铁磁材料， ? 随磁路饱和程度的增加而减小，因此 m 随磁路饱和程度的增加而增大。 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程 度有关。 2-3 变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么 小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？ 答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户 使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较 大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投 资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。 2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什 么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为 正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关 系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 2-5 一台 220/110 伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压 220 伏时，空载电流 I0 呈什么波 形？加 110 伏时载电流 I0 呈什么波形，若把 110 伏加在低压侧，I0 又呈什么波形 答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就 是说，变压器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。 高压侧加 220V ，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的 幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。 高压侧加 110V ，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁 电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。 低压侧加 110V ，与高压侧加 220V 相同， 磁密为设计值， 磁路饱和，空载电流呈尖顶波。 2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是 否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好， 为什么？这两个电抗谁大谁小，为什么？ 答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随 磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。电源电压降至额定值一半时，根据 U1? E1 ? 4.44 fN1? m 可知，Rm ??m ?U1 4.44 fN1 ，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率μ 增大，磁阻l ?S 减小, 导致电感N? N ? N1i0 N1 Lm ? ? 1 0 ? 1 ? i0 i0 Rm Rm 增大，励磁电抗 xm ? ?Lm 也增大。但是漏磁通路径是线 0i2?0性磁路， 磁导率是常数，因此漏电抗不变。U1 x m 可知,励磁电抗越大越好，从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使 由 U IK ? 1 x K 和短路时的电磁力,保证设备安全， 用场合来考虑。对于送电变压器，为了限制短路电流 I0 ?希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率： ?u ? ? (rK cos? 2 ? xK sin ? 2 ) ,减 小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。 励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。* *变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1 很小，为什么空载电流 I0 不 大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答： 因为存在感应电动势 E1, 根据电动势方程： 2—7U1 ? ? E 1 ? E1? ? I 0 r1 ? I 0 (rm ? jxm ) ? j I 0 x1 ? I 0 r1 ? I 0 Z m ? I 0 (r1 ? jx1 ) Z I 可知，尽管 r1 很小，但由于励磁阻抗 m 很大，所以 0 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即 E1 因为 r1 很小，所以电流很大。 2—8 一台 380/220 伏的单相变压器，如不慎将 380 伏加在二次线圈上，会产生什么现象？...........? 0 ， E1? ? 0 ，因此电压全部降在电阻上，即有 I ? U1 / r1 ，答：根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知，?m ?U1 4.44 fN1 ，由于电压增高，主磁通 ? m 将增Bm 将增大, 磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率μ 降低，磁阻 Rm 增大。 I N ? Rm ? m 可知,产生该磁通的励磁电流 I 0 必显著增大。再由铁耗 于是，根据磁路欧姆定律 0 1大，磁密pFe ? Bm f 1.3 可知，由于磁密 Bm 增大,导致铁耗 p Fe 增大，铜损耗 I 0 r1 也显著增大，变压器发22热严重， 可能损坏变压器。k?2—9 一台 220/110 伏的变压器，变比 么？ 答：不能。由N1 ?2 N2 ，能否一次线圈用 2 匝，二次线圈用 1 匝，为什U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知，由于匝数太少，主磁通 ? m 将剧增，磁密 Bm 过大,磁路过于饱和，磁导率μ 降低，磁阻Rm 增大。于是，根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? Rm ? m 可知, 产生该磁通的激磁电流2I 0 必将大增。再由 pFe ? Bm f 1.3 可知，磁密 Bm 过大, 导致铁耗 p Fe 大增，2铜损耗I 0 r1 也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。2-10 2-10 变压器制造时：①迭片松散，片数不足；②接缝增大；③片间绝缘损伤，部对变压器 性能有何影响？ 答：（1）这种情况相当于铁心截面 S 减小，根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知U1 ? B ? m 4.44 fN1 ，因此,电源电压不变,磁通 ? m 将不变，但磁密 m S ， S 减小， Bm 将 知, l Rm ? ?S ，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定 增大，铁心饱和程度增加，磁导率 ? 减小。因为磁阻 ?m ?m m ，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。又由于铁心损耗 律 0 1 铁心损耗增加。I N ?R ?pFe ? Bm f 1.3 ，所以2（2）这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率 ? 下降，从而使磁阻Rm ?l ?S 增大。根U1 ? Bm ? m U ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知, 4.44 fN1 ，故 ? m 不变，磁密 S 也不变，铁心饱 据 1 2 p ? Bm f 1.3 ，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? ? m Rm 可知，磁 和程度不变。又由于 Fe ?m ?动势F0 将增大，当线圈匝数不变时，励磁电流将增大。励磁阻抗减小，原因如下：N? N ? N1i0 N1 N Lm ? ? 1 0 ? 1 ? xm ? ?Lm ? 2?f 1 i0 i0 Rm Rm , 激磁电抗 Rm ,因为 磁 0i 电感 Rm 增大，所以励磁电抗减小。 阻 2 p I p ? I 0 rm (rm 是励磁电阻，不是磁 已经推得铁损耗 Fe 不变，励磁电流 0 增大，根据 Fe2 2?0阻Rm ）可知，励磁电阻减小。励磁阻抗 z m ? rm ? jxm ，它将随着 rm 和xm 的减小而减小。 U ? E1 ? 4.44 fN1? m （3）由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据 1?m ?可知, 存在相当于二次绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增 大，铁损耗增大。再由U1 ? Bm ? m 4.44 fN1 ，故 ? m 不变，磁密 S 也不变，铁心饱和程度不变。但是，涡流的U1 ? E 1? I 0 z m 可知， I 0 增加，励磁阻抗 z m ? rm ? jxm 必减小。2-11 变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电 流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？答：根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知,Bm ??m ?U1 4.44 fN1 ,因此,一次绕组匝数减少,主磁通 ? m 将?m S ，因 S 不变， Bm 将随 ? m 的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率 ? 下 增加，磁密 l Rm ? ?S ，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? ? m Rm ，当线圈匝数减少 降。因为磁阻 2 p ? Bm f 1.3 ，所以铁心损耗增加。 时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗 Fe励磁阻抗减小，原因如下。Lm ?电感?0i0?N1? 0 N1 ? N1i0 N1 N ? ? xm ? ?Lm ? 2?f 1 i0 Rm Rm , 激磁电抗 Rm ,因为磁阻 0i2 2Rm 增大，匝数 N1 减少，所以励磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为 N 1 、 N 1 ，磁通分别为'? m 、 ? m ' ，磁密分别为' ' ' ' Bm 、 Bm ，电流分别为 I 0 、 I 0 ，磁阻分别为 Rm 、 Rm ，铁心损耗分别为 p Fe ， p Fe 。根据以上 ' ? ' ? k1?m (k1 ? 1) ，同理， Bm ' ? k1 Bm (k1 ? 1) ， Rm ? k 2 Rm (k 2 ? 1) ， 讨论再设， mN1 ? k3 N1 (k3 ? 1) ，'I0 ?'? m ' Rm 'N1'?于是k1? m k 2 Rm k1 k 2 ? I0 2 2 k 3 N1 k3 p ? Bm f 1.3 ， 且 pFe ? I 0 rm (rm 。又由于 Fe' 2 2k k r' p Fe B' I ' r' 2 ? m2 ? 02 m k1 ? 1 22 m p R Bm I 0 rm ，即 k 3 rm ，于是， 是励磁电阻，不是磁阻 m ），所以 Fe 2 ' k 2 rm ?1 2 ' k 3 rm k ? 1 ，故 rm ? rm ，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗 ，因 k 2 ? 1 ， 3z m ? rm ? jxm ，它将随着 rm 和xm 的减小而减小。2—12 如将铭牌为 60 赫的变压器，接到 50 赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、 漏抗及电压变化率有何影响？22U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知，电源电压不变， f 从 60Hz 降低到 50Hz 后，频率 f 下降 B 到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的 1.2 倍，磁密 m 也将增大到原来的 1.2 倍， 磁路饱和答：根据 程度增加， 磁导率μ 降低， 磁阻 该磁通的激磁电流 再由Rm 增大。于是，根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? Rm ? m 可知, 产生I 0 必将增大。22pFe ? Bm f 1.3 讨论铁损耗的变化情况。pFe ? Bm f 1.360Hz 时，1 ' p Fe ? (1.2 Bm ) 2 ( f )1.3 1.2 50Hz 时，p Fe 1.2 2 ? 1.3 ? 1.2 0.7 ? 1.14 1.2 因为， p Fe ，所以铁损耗增加了。 x ? ?L? ? 2?fL? ，因为频率下降，所以原边漏电抗 x1? ，副边漏电抗 x 2 ? 减小。又由 漏电抗 ?电压变化率表达式* *'?u ? ? (rK cos?2 ? xK sin ?2 ) ? ? (r1 ? r2 ) cos?2 ? ( x1? ? x2? ) sin ?2 可知，电压 x x 变化率 ? u 将随 1? ， 2 ? 的减小而减小。* * * *??2-13 变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁 损和铜损有何影响？答：根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知,Bm ??m ?U1 4.44 fN1 ,因此,电源电压降低,主磁通 ? m 将减?m S ，因 S 不变， Bm 将随 ? m 的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率 ? 增 小，磁密 l Rm ? ?S ，所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律 I 0 N1 ? ? m Rm ，磁动势 F0 将减小， 大。因为磁阻当线圈匝数不变时，励磁电流减小。又由于铁心损耗 励磁阻抗增大，原因如下。pFe ? Bm f 1.3 ，所以铁心损耗减小。22N1? 0 N1 ? N1i0 N1 N ? ? xm ? ?Lm ? 2?f 1 i0 i0 Rm Rm , 励磁电抗 Rm ,因为 0i 电感 x ? ? ' R B B' 磁阻 m 减小，所以 m 增大。设降压前后磁通分别为 m 、 m ，磁密分别为 m 、 m ，2Lm ??0?电流分别为 论再设，' ' ' I 0 、 I 0 ，磁阻分别为 Rm 、 Rm ，铁心损耗分别为 p Fe 、 p Fe 。根据以上讨?m ' ? k1?m (k1 ? 1) ，同理， Bm ' ? k1 Bm (k1 ? 1) ， Rm ' ? k2 Rm (k2 ? 1) ，I0 ?'? m ' Rm 'N1?于是，k1? m k 2 Rm ? k1k 2 I 0 2 p ? Bm f 1.3 ，且 N1 。又由于 Fe' 2 2' ' ' p Fe Bm I 0 rm ? ? 2 pFe ? I 0 rm (rm 是励磁电阻，不是磁阻 Rm ），所以 p Fe Bm 2 I 0 2 rm ， 即 ' ' 2 2 2 rm 2 rm k1 ? k1 k 2 k2 ?1 r ' ? rm ，显然，励磁电阻将增大。励磁阻抗 rm ，于是， rm 因 k 2 ? 1 ，故 mz m ? rm ? jxm ，它将随着 rm 和xm 的增大而增大。简单说：由于磁路的饱和特性，磁密降低的程 2 2 pFe ? Bm f 1.3 = I 0 rm ，由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励 度比励磁电流小，而铁耗磁电阻增大。2N 0 II ，今将两 2-14 两台单相变压器， 1N ，原方匝数相同，空载电流 0 I 台变压器原线圈顺向串联接于 440V 电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么？U/U? 220/ 110 VI?I答：由于空载电流不同,所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略 r1 , x1 ），两变压器原线圈顺向串 联，相当于两个励磁阻抗串联后接在 440V 电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小 不同，也就是原边感应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同,既是二次的空载电压不同。 2-15 变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们 的表达式，并写出电动势平衡方程？....答：一次绕组有主电动势 E1 ，漏感电动势 E1 ? ，一次绕组电阻压降 I 1 r1 ，主电动势 E1 由主磁通?0..交变产生，漏感电动势 E1 ? 由一次绕组漏磁通 ? 1? 交变产生。一次绕组电动势平衡方程为. . ...U 1 ? ? E 1 ? I 1 (r1 ? jx1 ) ；二次绕组有主电动势 E 2 ，漏感电动势 E 2? ，二次绕组电阻压降.. .I 2 r2 ，主电动势 E 2 由主磁通 ? 0 交变产生，漏感电动势 E 2? 由二次绕组漏磁通 ? 2? 交变产生,二次绕组电动势平衡方程为 U 2 ? E 2 ? I 2 ( r2 ? jx 2 ) 。 2-16 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？ 答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势 F 0 ? I 0 N1 ，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧 的合成磁动势，即 F 0 ? F 1 ? F 2 ,也就是 I 0 N1 ? I 1 N1 ? I 2 N 2 。 2-17 试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用 场合。 答：“T”形等效电路 r1.. . . ..... ..... ......x1.r2 ’.x2 ’. ' I2I1I0E1rm xmU1U。 ' 2' ZLr1 ，x1——一次侧绕组电阻，漏抗 r2’, x2’ ——二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 rm , x m——励磁电阻，励磁电抗 近似等效电路：.I1..r1x1。r2 ’. ' I 1L ? ? I 2x2 ’' ZLI0U1rm xmU。 ' 2rk = r1 +r2’ -----短路电阻 xk= x1 +x2’ ----------短路电抗 rm , x m-----励磁电阻，励磁电抗简化等效电路 rK.。xK.' ?U2 。U1' I1 ? ? I2' ZLrk, xk--短路电阻，短路电抗 2-18 当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响？ 容性负载时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加？ 答： 两种简化相量图为：图（a）为带阻感性负载时相量图，(b)为带阻容性负载时相量图。从相量 图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降（ U 2 （U' 2 '? U1 ），带阻容性负载时，端电压上升?? U1 ）。? ? ?I 1 rKj I 1 xK?' ?U2 ?j I1 x K I 1 rK' ?U2 ?U1?U1?（a） (b) I1 从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。?I12-19 变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？ 答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负 载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时， 分三种情况：1）当变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器 不从电网吸收无功功率，2）若前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者 小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。 2—20 空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、 空载电流百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和 空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？ 答： 低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2。空载试验无论在哪侧做，电 压均加到额定值。根据 U? E ? 4.44 fN? m 可知，? m1 ?U 1N U 2N ? m2 ? 4.44 fN1 ； 4.44 fN 2 ，故? m1 U 1N N 2 KU 2 N N ? ? ? 2 ?1 ? m 2 U 2 N N1 U 2N KN 2 ，即 ? m1 ? ? m2 。因此无论在哪侧做，主磁通不变，铁心 l Rm ? ?S 不变。 根据磁路欧姆定律 F ? IN ? Rm ? m 可 饱和程度不变，磁导率 ? 不变，磁阻 知，在 Rm 、 ? m 不变时， 无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即 F01 ? F02 ，因此I 01 N 2 1 ? ? I 01 N1 ? I 02 N 2 ， 则 I 02 N1 K ，显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的 K 倍。I 01 (%) ?空载电流百分值 由于 I 02I 01 I ? 100(%) I 02 (%) ? 02 ? 100(%) I 1N I 2N ， ，? KI 01 , I 2 N ? KI1N ， 所以 I 01 (%) = I 02 (%) ，空载电流百分值相等。 2 1.3 空载功率大约等于铁心损耗，又根据 pFe ? Bm f ，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以铁损耗基本不变，空载功率基本相等。U 1N U , z m2 ? 2 N I 01 I 02 ，由于 I 02 ? KI 01 ,U1N ? KU 2 N ，所以 励磁阻抗 z m1 ? K 2 z m2 ，高压侧励磁阻抗 z m1 是低压侧励磁阻抗 z m 2 的 K 2 倍。 z m1 ?不能换算。因为磁路为铁磁材料,具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 阻抗不 是常数，所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 空载参数时，电 压应加到额定值进行试验，从而保证所得数据与实际一致。 2-21 短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路 电压百分数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量 有影响，哪些量无影响？如何将非额定电流时测得 UK、PK 流换算到对应额定电流 IN 时的值？ 答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。 以下讨论规定高压侧各物理量下标为 1，低压侧各物理量下标为 2。 电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为z K 1 ? (r1 ? r2 ) 2 ? ( x1 ? x 2 ) 2 ，铜损耗为 pcu1 ? I1N 2 (r1 ? r2 ' ) ，短路电压 U KN 1 ? I1N z K1 ， I z U K 1 (%) ? 1N K 1 ? 100(%) U 1N 短路电压百分值为' '电源加在低压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为z K 2 ? (r1 ? r2 ) 2 ? ( x1 ? x2 ) 2 ，铜损耗为 pcu2 ? I 2 N 2 (r1' ? r2 ) ，短路电压 U KN 2 ? I 2 N z K 2 ， I z U K 2 (%) ? 2 N K 2 ? 100(%) U 2N 短路电压百分值为 ，' '1 1 ' ' r x 2 ? K 2 x 2 , x1 ? 2 x1 2 1 K K 根据折算有 ， ，因此 r ' rK 1 ? r1 ? r2 ? K 2 ( 12 ? r2 ) ? K 2 rK 2 K 短路电阻 ， x ' x K 1 ? x1 ? x 2 ? K 2 ( 12 ? x 2 ) ? K 2 x K 2 K 短路电抗 ， r2 ? K 2 r2 , r1 ?' '所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的 K 倍。 压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的 K 倍； 由22于是，高I !N ?1 I 2N K 推得 pcu1 ? pcu 2 ，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等； 而且U K1 ? KU K 2 ，高压侧短路电压是低压侧短路电压的 K 倍；再由 U1N ? KU 2 N 推得 U K1 (%) ? U K 2 (%) ，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短 路电压的百分值相等 。 因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗rK , x K 也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响，对短路电压、短路电压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功p KN p U KN U K U ? K ? U KN ? I N K 2 2 IK ， IN IK ， I k ，于是可得换算关系 率与电流的平方成正比，即 I N 2 p p KN ? I N K 2 Ik 。2—22 当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载（ ? 2 量的大小（需计及漏阻抗压降）：? 00 ）和短路三种情况下下述各（1）二次端电压 U2；（2）一次电动势 E1；（3）铁心磁密和主磁通 ? m 。 答：（1）变压器电压变化率为 ?u ? ? (rk 满载（ ? 2*cos?2 ? xk sin ?2 ) ，二次端电压*U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ，空载时，负载系数 ? =0，电压变化率 ?u ? 0 ，二次端电压为 U 2 N ；? 0o ）时，负载系数 ? =1，电压变化率 ?u ? 0 ，二次端电压 U 2 小于 U 2 N ； ? 0o ）时次之，短短路时二次端电压为 0。显然，空载时二次端电压最大，满载（ ? 2 路时最小。. . . . .（2）根据一次侧电动势方程 U 1 ? ? E 1 ? I 1 (r1 ? jx1 ) ? ? E 1 ? I 1 Z1 可知，空载时 I1 最 小，漏电抗压降 I 1 Z 1 小， E 1 则大；满载时 I 1 ? I 1N ，漏电抗压降 I 1 Z 1 增大， E 1 减. . .小；短路时 I 1 最大，漏电抗压降 I 1 Z 1 最大， E 1 更小。显然，空载时 E 1 最大，满载时 次之，短路时最小。 （3）根据 E 1 ? 4.44 fN1? m 知，?m ?E1 4.44 fN1 ，因为空载时 E 1 最大，满载时次之，因为磁密短路时最小，所以空载时 ? m 最大，满载时 ? m 次之，短路时 ? m 最小。Bm ??m S ，所以空载时 Bm 最大，满载时 Bm 次之，短路时 Bm 最小。2-23 为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的 铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？ 答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗 I02r1 很小,故铜损耗可以忽略，空载损 耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U 1 ? ? E 1 ? I 1 (r1 ? jx1 ) ? ? E 1 ? I 1 Z1 可知，由于漏电抗压降 I 1 Z 1 的存在， E 1 则更小。又根......据 E 1 ? 4.44 fN1? m 可知， 很低。再由铁损耗?m ?2E1 ? B ? m 4.44 fN1 ，因为 E 1 很小，磁通就很小，因此磁密 m SpFe ? Bm f 1.3 ，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变， E 1 变化很小（ E 1 ? U 1 ) ，主磁通几乎不变，磁密就几乎不 变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电流 的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗 将因电流的不同而与短路损耗有差别。 2-24 变压器电源电压不变，负载（ ? 2 二次电压过低时，如何调节分接头？? 0 ）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当. . . .. I 2 N2 ?I2 . . . I 1 ? I 0 ? (? ) ? I0? N1 K ，当负 答：根据磁动势平衡方程 I 1 N1 ? I 2 N 2 ? I 0 N1 可知，载电流（即 I 2 ）增大时，一次电流一定增大。又电压变化率 ?u ? ? (rk*cos?2 ? xk sin ?2 ) ，*I2 I 2 N ，负载电流增大时，? 增大。因为 ? 2 ? 0 ，所以 ?u ? 0 且随着 ? 的增大而增大， 其中 于是， U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N 将减小。??因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实 现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头，减少匝数，根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m 可知，主磁通?m ?U1 U1 ? 4.44 f? m 4.44 fN1 将增大，每匝电压 N1 将增大，二次电压 U 2 ? 4.44 fN 2 ? m 提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增 加匝数，这时，变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧 匝数增加，所以其电压 U 2? 4.44 fN 2 ? m 提高。2-25 有一台单相变压器，额定容量为 5 千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定 电压均为 U1N=1100 伏，副方均为 U2N=110 伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同 的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？ 解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：K?1）原串、副串：2U1N 2 ? 1100 ? ? 10 2U 2 N 2 ? 110SN 5000 ? ? 2.273A 2U 1N 2 ? 1100I 1N ? I 2N ?SN 5000 ? ? 22.73A 2U 2 N 2 ? 110 2U1N 2 ? 1100 K? ? ? 20 U 2N 110 2）原串、副并：I 1N ? I 2N ?SN 5000 ? ? 2.273A 2U 1N 2 ? 1100SN 5000 ? ? 45.45A U 2N 110 U 1100 K ? 1N ? ?5 2U 2 N 2 ? 110 3）原并、副串： S 5000 I 1N ? N ? ? 4.545A U 1N 1100SN 5000 ? ? 22.73A 2U 2 N 2 ? 110 U 1100 K ? 1N ? ? 10 U 2n 110 4）原并、副并： S 5000 I 1N ? N ? ? 4.545A U 1N 1100 I 2N ?I 2N ?SN 5000 ? ? 45.45A U 2N 110U 1N / U 2 N ? 220 / 11kV3 2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ， ，fN=50 赫，线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定r1 ? r2' ?rk x ' , x1 ? x2 ? k 2 2 ）；（2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载， cos? 2 ? 1 、 cos? 2 和二次端电压，并对结果进行讨论。 （4）在额定负载， （5）当 cos? 2? 0.8(? 2 ? 0) 和 cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0) 时的电压变化率cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0) 时的效率；U 0 11? 103 ? ? 242.29? I0 45.4p0 I02? 0.8(? 2 ? 0) 时的最大效率。zm ?解：（1）低压侧励磁阻抗rm ?低压侧励磁电阻2?247 ? 103 ? 22.8? 45.4 2低压侧励磁电抗xm ? z m ? rm ? 242.292 ? 22.8 2 ? 241.21?U K ? 1N ? U 2N 变比220 3 11 ? 11.547折算到高压侧的励磁电阻 rm'? K 2 rm ? 11.5472 ? 22.8 ? 3040 ?'折算到高压侧的励磁电抗 xm? K 2 xm ? 11.5472 ? 241.21 ? 321613? .zk ?高压侧短路阻抗U K 9.24 ? 103 ? ? 58.67? IK 157.5? 129? 103 ? 5.2? 157.52 2rk ?高压侧短路电阻 高压侧短路电抗oPk Ik2xk ? z k ? rk ? 58.672 ? 5.2 2 ? 58.44?rk 75o C ? 235 ? 75 235 ? 75 rk ? ? 5.2 ? 6.448 ? 235 ? 15 235 ? 15折算到 75 C 时短路电阻o z ? 折算到 75 C 时短路阻抗 k 75o Crk275o C ? xk ? 6.4482 ? 58.442 ? 58.8?2&T&型等效电路原副边的电阻r1 ? r2 ?'rk 75o C&T&型等效电路原副边的电抗2 x 58.44 ' x1 ? x2 ? k ? ? 29.22? 2 22 1N?6.448 ? 3.224? 2基准阻抗z1N*U U ? 1N ? ? I 1N SN(220? 1033 2)2 ?2420 ? 3' rm ?励磁电阻标幺值' xm ? *' rm 3040 ? ? 3.77 z1N 2420 3励磁电抗标幺值短路电阻标幺值短路电抗标幺值' x m 321613 . ? ? 39.87
r o 6.448 rk*75o C ? k 75 C ? ? 0.008
x 58.44 * xk ? k ? ? 0.20 3r ?r ?&T&型等效电路原副边电阻的标幺值* 1 * 2* * x1 ? x2 ?rk*75o C 2* k?0.008 ? 0.004 2&T&型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值* uk ?x 0.0724 ? ? 0.I 1N z k 75o C U 1N?z k 75o C z1N* ? z k 75o C ?58.8 ? 0.* u ka ?I1N rk 75o C U 1N?rk 75o C z1N短路电压有功分量的标幺值* u kr ?? rk*75o C ? 0.008短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值I 1N x k x * ? k ? x K ? 0.0724 U 1N z1Nu k (%) ?I1N z k 75o C U 1N I1N rk 75o C U 1N* ? 100(%) ? z K 75o C ? 100(%) ? 7.29(%)短路电压有功分量的百分值u ka (%) ?* ? 100(%) ? rK 75o C ? 100(%) ? 0.8(%)短路电压无功分量的百分值u kr (%) ?(3)I 1N x k * ? 100(%) ? x K ? 100(%) ? 7.24(%) U 1N 额定负载时,负载系数 ? ? 1时， ? 2 ? 0 sin ① cos? 2 ? 1 电压变化率和二次端电压分别为：* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? 0.008?1 ? 0.008 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.008) ?11 ? 10.912kVsin ② cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0)时， ? 2 电压变化率和二次端电压分别为? 0.6* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? (0.008? 0.8 ? 0.) ? 0.04984 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.04984 ?11 ? 10.452kV ) sin ③ cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0)时， ? 2 ? ?0.6电压变化率和二次端电压分别为* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? (0.008? 0.8 ? 0.) ? ?0.03704 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.03704 ?11 ? 11.407kV )I 1N ?(4) 一次侧额定电流 于是满载时的铜损耗 效率SN 2 ? ? 157.5 A U1N 220? 103 3PKN ? I12N rK 75o C ? 157.52 ? 6.448 ? 159.9507 kW? ? (1 ?? (1 ?P0 ? ? 2 PKN ) ? 100(%) ?S N cos? 2 ? P0 ? ? 2 PKN47 ? 12 ? 159.9507 ) ? 100(%) ? 98.7(%) 1 ? 2 ? 47 ? 12 ? 159. ?m ? ? ? 0.542 PKN 159.9507 (5) 最大效率时,负载系数为最大效率为? max ? (1 ?? (1 ?2 P0 ) ? 100(%) ? m S N cos? 2 ? 2 P02 ? 47 ) ? 100(%) ? 99(%) 0.542? 2 ? 2 ? 4.73 2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA ， ，fN=50 赫，线圈为铜线。 空载试验（低压侧）：U0=11kV、I0=45.4A、P0=47W； 短路试验（高压侧）：Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W；试求（试验时温度为 150C）： （1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定U 1N / U 2 N ?220/ 11kVr1 ? r2' ?rk x ' , x1 ? x2 ? k 2 2 ）；（2）短路电压及各分量的百分值和标么值； （3）在额定负载， cos? 2 ? 1 、 cos? 2 和二次端电压，并对结果进行讨论。 （4）在额定负载， （5）当 cos? 2? 0.8(? 2 ? 0) 和 cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0) 时的电压变化率cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0) 时的效率；? 0.8(? 2 ? 0) 时的最大效率。U 0 11? 103 zm ? ? ? 242.29? I0 45.4 解：（1）低压侧励磁阻抗 p 47 ? 103 rm ? 0 ? ? 22.8? 2 45.4 2 I0 低压侧励磁电阻低压侧励磁电抗xm ? z m ? rm ? 242.292 ? 22.8 2 ? 241.21?2 2U K ? 1N ? U 2N 变比220 3 11 ? 11.547''折算到高压侧的励磁电阻 rm? K 2 rm ? 11.5472 ? 22.8 ? 3040 ?? K 2 xm ? 11.5472 ? 241.21 ? 321613? .折算到高压侧的励磁电抗 xmU K 9.24 ? 103 zk ? ? ? 58.67? IK 157.5 高压侧短路阻抗 P 129? 103 rk ? k2 ? ? 5.2? 157.5 Ik 高压侧短路电阻高压侧短路电抗xk ? z k ? rk ? 58.672 ? 5.2 2 ? 58.44?2 2折算到 75 C 时短路电阻ork 75o C ?235 ? 75 235 ? 75 rk ? ? 5.2 ? 6.448 ? 235 ? 15 235 ? 15o z ? 折算到 75 C 时短路阻抗 k 75o Crk275o C ? xk ? 6.4482 ? 58.442 ? 58.8?2&T&型等效电路原副边的电阻r1 ? r2 ?'&T&型等效电路原副边的电抗6.448 ? 3.224? 2 2 x 58.44 ' x1 ? x2 ? k ? ? 29.22? 2 2 ?2 1Nrk 75o C基准阻抗z1N*U U ? 1N ? ? I 1N SN(220? 1033 2)2 ?2420 ? 3' rm ?励磁电阻标幺值' xm ? *' rm 3040 ? ? 3.77 z1N 2420 3励磁电抗标幺值短路电阻标幺值短路电抗标幺值' x m 321613 . ? ? 39.87
r o 6.448 rk*75o C ? k 75 C ? ? 0.008
x 58.44 * xk ? k ? ? 0.20 3r ?r ?&T&型等效电路原副边电阻的标幺值* 1 * 2* * x1 ? x2 ?rk*75o C 2* k?0.008 ? 0.004 2&T&型等效电路原副边电抗的标幺值 (2) 短路电压的标幺值* uk ?x 0.0724 ? ? 0.I 1N z k 75o C U 1N?z k 75o C z1N* ? z k 75o C ?* u ka ?I1N rk 75o C U 1N短路电压有功分量的标幺值* u kr ?58.8 ? 0. r o ? k 75 C ? rk*75o C ? 0.008 z1N短路电压无功分量的标幺值 短路电压的百分值I 1N x k x * ? k ? x K ? 0.0724 U 1N z1Nu k (%) ?I1N z k 75o C U 1N* ? 100(%) ? z K 75o C ? 100(%) ? 7.29(%)短路电压有功分量的百分值u ka (%) ?I1N rk 75o C U 1N* ? 100(%) ? rK 75o C ? 100(%) ? 0.8(%)短路电压无功分量的百分值u kr (%) ?(3)I 1N x k * ? 100(%) ? x K ? 100(%) ? 7.24(%) U 1N 额定负载时,负载系数 ? ? 1时， ? 2 ? 0 sin ① cos? 2 ? 1 电压变化率和二次端电压分别为：* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? 0.008?1 ? 0.008 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.008) ?11 ? 10.912kV sin ② cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0)时， ? 2 ? 0.6电压变化率和二次端电压分别为* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? (0.008? 0.8 ? 0.) ? 0.04984 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.04984 ?11 ? 10.452kV ) sin ③ cos? 2 ? 0.8(? 2 ? 0)时， ? 2 ? ?0.6电压变化率和二次端电压分别为* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1? (0.008? 0.8 ? 0.) ? ?0.03704 U 2 ? (1 ? ?u)U 2 N ? (1 ? 0.03704 ?11 ? 11.407kV )I 1N ?(4) 一次侧额定电流 于是满载时的铜损耗 效率SN 2 ? ? 157.5 A U1N 220? 103 3PKN ? I12N rK 75o C ? 157.52 ? 6.448 ? 159.9507 kW? ? (1 ?P0 ? ? 2 PKN ) ? 100(%) ?S N cos? 2 ? P0 ? ? 2 PKN47 ? 12 ? 159.9507 ? (1 ? ) ? 100(%) ? 98.7(%) 1 ? 2 ? 47 ? 12 ? 159. ?m ? ? ? 0.542 PKN 159.9507 (5) 最大效率时,负载系数为最大效率为? max ? (1 ?? (1 ?2 P0 ) ? 100(%) ? m S N cos? 2 ? 2 P02 ? 47 ) ? 100(%) ? 99(%) 0.542? 2 ? 2 ? 4.72-27 一台单相变压器，SN=1000kVA ， U1N / U 2 N ? 60 / 6.3kV ，fN=50 赫， 空载试验（低压侧）：U0=6300kV、I0=19.1A、P0=5000W； 短路试验（高压侧）：Uk=3240kV、Ik=15.15A、Pk=14000W；试计算：1． 1． 用标么值计算“T”形等效电路参数； 2． 2． 短路电压及各分量的标么值勤和百分值； 3． 3． 满载且 cos? 2 4． 4． 当 cos? 2? 0.8(? 2 ? 0) 时的电压变化率及效率；? 0.8(? 2 ? 0) 时的最大效率。I 1N ?解：1、SN 1000 ? ? 16.67A U 1N 60SN 1000 ? ? 158.73A U 2N 6.3 1 1 1 * Zm ? * ? ? ? 8.31 19.1 I0 I0 158.73 I 2N I 2N ?P0 5 P0* SN * 1000 rm ? * 2 ? ? ? 0.345 I0 19.1 2 (I 0 ) ( )2 ( ) 158.73 I 2N* * * x m ? Z m2 ? rm2 ? 8.3 U I
U kN ? k 1N ? ? 3565 V Ik 15.15PkN ? PK (* * Z k ? U kNI 1N 2 16.67 2 ) ? 14( ) ? 16.95kW Ik 15.15 U 3565 ? kN ? ? 0.0594 U 1N 60000PkN 16.95 ? ? 0.01695 SN 1000* rk* ? PkN ?* * x k ? Z k 2 ? rk*2 ? 0.05693r1* ? r2* ?1 * rk ? 0. * * * x1 ? x 2 ? x k ? 0.0285 2 * * U k ? Z k ? 0.0594U k % ? 5.94% U ka % ? 1.695% U kr % ? 5.693%U* ka *? r ? 0.01695* k *2、 U kr ? x k ? 0.05693 3、电压变化率为： 效率* ?u ? ? (rk* cos?2 ? xk sin ?2 ) ? 1(0.0 ? 0.) ? 0.0478 ?? ? (1 ?? (1 ?P0 ? ? 2 PKN ) ? 100(%) ?S N cos? 2 ? P0 ? ? 2 PKN5 ? 12 ? 16.95 ) ? 100(%) ? 97.32(%) 1 ?
? 5 ? 12 ? 16.95 P0 5 ?m ? ? ? 0.543 PKN 16.95 4、最大效率时,负载系数为最大效率为? max ? (1 ?? (1 ?2 P0 ) ? 100(%) ? m S N cos? 2 ? 2 P02?5 ) ? 100(%) ? 97.75(%) 0.543?
? 2 ? 52-28 、有一台 S-100/6.3 三相电力变压器， U1N / U 2 N ? 6.3 / 0.4kV ，Y，yn（Y/Y0）接线，铭牌 数据如下： I0%=7% P0=600W uk%=4.5% PkN=2250W 试求：1。画出以高压侧为基准的近似等效电路，用标么值计算其参数，并标于图中；2。当变压器 原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每相负载阻抗 Z L ? 0.875? j 0.438，计算变压器 一、二次侧电流、二次端电压及输入的有功功率及此时变压器的铁损耗及激磁功率。*解：1、* * zk ? U k ?4.5 ? 0.045 100* rk* ? PkN ?PkN ? 0.0225 SN* * x k ? Z k 2 ? rk*2 ? 0.0391 1 ? ? 14.28 * 7 I0 100 P0 0 .6 P0* SN * 1000 ? 1.225 rm ? * 2 ? ? 2 7 (I 0 ) (7 / 100) 2 ( ) 100* Zm ? * * * x m ? Z m2 ? rm2 ? 14.242、作出等效电路后，按照电路原理的计算方法计算即可（略）。 2-29 一台三相变压器，SN=5600kVA ， U1N / U 2 N ? 35/ 6kV ，Y，d（Y/Δ ）接线，从短路试 验（高压侧）得：U1k=2610V、Ik=92.3A、Pk=53kW；当 U1=U1N 时 I2=I2N，测得电压恰为额定值 U2=U2N。求此时负载的性质及功率因数角 ? 2 的大小（不考虑温度换算）。 解： 高压侧短路阻抗UK U z K ? K? ? I K? 3 IK ?.3 ? 13.51?高压侧短路电阻PK 53? 103 PK? 3 ? 2.074? rK ? 2 ? 23 ? 2 I K? IK 92.3高压侧短路电抗2 2 z K ? rK ? 13.512 ? 2.074 2 ? 13.35? 依题意 负载系数 ? ? 1 时，电压变化率 ?u ? 0 ,即xK ?于是* * ?u ? ? (rK cos? 2 ? xK sin ? 2 ) ? 0 * * rK cos? 2 ? ? xK sin ? 2rk * z1 N rK r 2.074 tg? 2 ? ? * ? ? ?? K ?? xK xK 13.35 xK z1 N? 2 ? tg ?1 (?为阻容性负载。2.074 ) ? ?8.83o 13.35第三章 三相变压器三相心式变压器和三相组式变压器相比，具有会什么优点？在测取三相心式变压器空载电 流时，为何中间一相电流小于旁边两相？ 答：三相心式变压器省材料，效率高，占地少，成本低，运行维护简单，但它具有下列缺点： ①在电站中，为了防止因电气设备的损坏而造成停电事故，往往一相发生事故，整个变压器都要拆 换，但如果选用三相组式变压器，一相出了事故只要拆换该相变压器即可，所以三相心式变压器的 备用容量是三相组式变压器的三倍，增加了电站成本。 ②在巨型变压器中，选用三相组式变压器，每个单台变压器的容量只有总容量的三分之一，故重量 轻，运输方便。 ③由于心式变压器三相磁路不对称，中间铁心柱磁路短，磁阻小，在电压对称时，该相所需励磁电 流小。 3-2 3-2 单相变压器的组别（极性）有何意义，如何用时钟法来表示？ 答：单相变压器的组别用来反映单相变压器两侧绕组电动势或电压之间的相位关系。影响组别的因 素有绕组的绕向（决定同极性端子）和首、末端标记。用时钟法表示时，把高压绕组的电动势相量 作为时钟的长针，并固定在 12 点。低压绕组的电动势相量作为短针，其所指的数字即为单相变压 器的连接组别号。单相变压器仅有两种组别，记为 I，I0（低压绕组电动势与高压绕组电动势同 相）或 I，I6（低压绕组电动势与高压绕组电动势反相）。我国国家标准规定 I，I0 为单相变压器的 标准组别。 3-3 3-3 三相变压器的组别有何意义，如何用时钟法来表示？ 答：三相变压器的连接组别用来反映三相变压器对称运行时，高、低压侧对应的线电动势（线电 压）之间的相位关系。影响组别的因素不仅有绕组的绕向、首末端标记，还有高、低压侧三相绕组 的连接方式。 用时钟法表示时，把高压绕组的线电动势（线电压）相量作为时钟的长针，并固定在 12 点， 低压绕组的线电动势（线电压）相量作为短针，其所指的数字即为三相变压器的连接组别号。三相 变压器共有 12 种组别，其中有 6 种单数组别和 6 种偶数组别。 3-13-4 三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。 答： 标准组别有 Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11， YN ，d11 标准组别接线及位形图分别为：见图示但是： 无论是 Y，yn0、YN, y0 还是 Y，y0，位形图都有是一样的 无论是 Y，d11 还是 YN ，d11，位形图也是一样的。 Y，yn0 接线： A B C YN,y0 A B C O Y,y0 ABC·········abc0abcabc·········B 位形图C b c Y,d11 接线： A B C A B C O Aa YN,d11 位形图 B······C a b cabcbc Aa······3-5 试用位形图判别 A B A C B C A B C A B C······· · ····cababc······abccab···· · ·B B C C c Aa Aa Y, (b)d9 Bc b (a) B Y, y4bC C b Aa D,d2 (c) c Aa b(d) D,d4 c 3-6 D，Y（Δ /Y）、Y，d(Y/Δ )、Y,y(Y/Y)、和 D，d（Δ /Δ ）接线的三相变压器，其变比 K 与 两侧线电压呈何关系？K?答： D,y 接线U 1N? U 1N ? U 2 N? U 2 N 3?3U 1N U 2NY,d 接线U 1N U 1N? U 1N 3 K? ? ? U 2 N? U 2N 3U 2 NY,y 接线U 1N U 1N? 3 U 1N K? ? ? U 2 N? U 2 N U 2N 3K?D,d 接线U1N? U1N ? U 2 N? U 2 N3-7 试画出 Y，y2(y/Y-2)、Y,d5(Y/Δ -5)、D,y1(Δ /Y-1)三相变压器的接线。 答： Y,y2 Y,d5 D,y1 A B C A B C A B C A B C A B C· · ·· · ·· · ·· · ····bcaabccababc· · ·bca· · ·3-8 * 为什么说变压器的激磁电流中需要有一个三次谐波分量，如果激磁电流中的三次谐波分量不能 * * * * * 流通，对线圈中感应电动机势波形有何影响？ * * * 答：因为磁路具有饱和特性，只有尖顶波电流才能产生正弦波磁通，因此激磁电流需要有三次谐波 分量（只有这样，电流才是尖顶波）。 如果没有三次谐波电流分量，主磁通将是平顶波,其中含有较大的三次谐波分量，该三次谐波 磁通将在绕组中产生三次谐波电动势，三次谐波电动势与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形， 绕组承受过电压，从而危及绕组的绝缘。 Y/Δ 接线的三相变压器，三次谐波电动势能在Δ 中形成环流，而基波电动势能否在Δ 中形成 环流，为什么？ 答：三次谐波电动势大小相等，相位互差 360o，即相位相同，因此在 d 中能够形成环流。 而基波电动势大小相等，相位互差 1200，任一瞬间三相电动势代数和恒等于 0，因而不能在 d 中 形成环流。 3-9 3-10 试分析为什么三相组式变压器不能采用 Y/Y0 接线，而小容量的三相心式变压器却可以？ 答：三相组式变压器由于三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路。如果采用 Y，y 接线，三次谐 波电流将不能流通，电流为正弦波，由于磁路具有饱和特性，主磁通是平顶波，其中含有较大的三 次谐波磁通，相绕组将感应较大的三次谐波电动势，它与基波电动势叠加使相电动势呈尖顶波形， 绕组承受过电压，从而危及绝缘。如果采用 Y，yn 接线，负载时二次侧可以为三次谐波电流提供 通路，但由于受到负载阻抗的影响，三次谐波电流不可能大，因而对主磁通波形的改善甚微，也就 不能改善电动势波形。 心式变压器由于磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能从铁轭中散发出 去，经由变压器油及油箱壁构成回路，因磁阻很大，三次谐波磁通很小，因此主磁通近似为正弦波 形，相电动势波形也就基本为正弦波。但是由于三次谐波磁通频率为基波频率的 3 倍，将在经过的 箱壁及其它结构件中产生较大的涡流损耗，引起局部过热，并降低变压器效率，因此这两种接线只 适用于小容量的三相心式变压器。第四章 变压器运行4-1 4-1 变压器并联运行的理想条件是什么？试分析当某一条件不满足时的变压器运行情况。 答：① 变比相等 ② 组别相同③短路阻抗的标么值相等，短路阻抗角相等 具体分析： （一） （一） 变比不等时的并联运行 （1） （1）空载运行时的环流U1 U1 ? K ? ，在电动势差的作用下，两台变压器之间产 因为变比 KⅠ≠KⅡ，所以变压器二次电动势 K ?. .U1 U1 ? . K? K? IC ? Z K? ? Z K? ，因短路阻抗甚小，故即使变比 K 相差不大，它也能引起较大环 生环流，其为流。 （2） （2）负载运行负载运行时，变比小的变压器所分担的电流大，而变比大的变压器所分担的电流小，因 此，变比不等影响变压器的负荷分配，若变比小的变压器满载，则变比大的变压器就达不到满 载，故总容量就不能充分被利用。（二） （二） 连接组别不同时的并联运行 连接组别不同时，二次侧线电动势的相位差最小为 300，二次绕组电动势差为?E2 ? 2E2 sin 15o ? 0.52E2 ，它为线电动势的 52%，相电动势的 3 ? 52%=90%，如此大的电动势差作用在由两副绕组构成的回路上，因为变压器短路阻抗甚小，必然产生很大环流，它将烧毁 变压器绕组，故连接组别不同的变压器绝对不允许并联运行。 （三） （三） 短路阻抗标么值不等时的并联运行?? : ?? ?经过分析，此时 此，短路阻抗标幺值不等的结果，使短路阻抗标幺值大的变压器所分配的负载小，而使短路阻抗标 幺值小的变压器所分配的负载大，致使总有一台变压器的容量不能被充分利用。 为使各台变压器所承担的电流同相，还要求各台变压器的短路阻抗角相等。 4-2 一台 Y，d11(Y/Δ -11) 和一台 D,y11(Δ /Y-11)连接的三相变压器能否并联运行，为什么？ 答： 可以，因为它们二次侧线电动势（线电压）具有相同的相位。 4-3 如图 4-22 所示，欲从 35 千伏母线上接一台 35/3 千伏的变压器 B，问该变压器就是哪一种连接 组别？ 答：采用 Y，y10 或 D，d10 组别。 由图示可知，10.5KV 母线电压超前 35KV 母线电压 30°，3KV 母线电压又超前于 10.5KV 母 线电压 30°。因此，3KV 母线电压超前 35KV 母线电压 60°, 故 B3 应采用 10 号组别。 4-4 有四组组别相同的单相变压器，数据如下： 1、100KVA，V，UkI=155V，IKI=34.5A，PKI=1000W； 2、100KVA，V，UkII=201V，IKII=30.5A，PKII=1300W； 3、200KVA，V，UkIII=138V，IKIII=61.2A，PKIII=1580W； 4、300KVA，V，UkIV=172V，IKIV=96.2A，PKIV=3100W；问哪两台变压器并联最理想？ 答： 四台变压器变比相同，均为 K=。计算短路阻抗标么值和短路阻抗角：1 1 : * * z K? z K? ，式中 ? ? , ? ? 分别为两台变压器的负载系数。因z K? ?Ⅰ：短路阻抗U K? 155 ? ? 4.493? I K? 34.5rK? ?短路电阻 短路电抗 x K? ?PK? 1000 ? ? 0.84? 2 I K? 34.5 22 2 z K? ? rK? ? 4.493 2 ? 0.84 2 ? 4.4138 ?z NI ?基准阻抗2 U NI U NI 30002 ? ? ? 90? I NI S NI 100? 103* z K? ?短路阻抗标么值z K? 4.493 ? ? 0.05 z NI 90? K? ? tg ?1 (短路阻抗角x K? ) ? 79.22o rK?z K? ?Ⅱ: 短路阻抗U KII 201 ? ? 6.59? I KII 30.5 PKII 1300 ? ? 1.3975 ? 2 I KII 30.5 22 2 z KII ? rKII ? 6.59 2 ? 1.3975 2 ? 6.44?rKII ?短路电阻 短路电抗 x KII ?z NII ?基准阻抗2 U NII U NII 30002 ? ? ? 90? I NII S NII 100? 103* z KII ?短路阻抗标么值z KII 6.59 ? ? 0.0732 z NII 90 x KII ) ? 77.76o rKII? KII ? tg ?1 (短路阻抗角z KIII ?III. 短路阻抗U KIII 138 ? ? 2.2549 ? I KIII 61.2短路电阻rK III ?PKIII 1580 ? ? 0.42185 ? 2 I KIII 61.2 22 2 z KIII ? rKIII ? 2.2549 2 ? 0.42185 2 ? 2.21509 ?短路电抗 x K III ?z NIII ?基准阻抗2 U NIII U NIII 30002 ? ? ? 45? I NIII S NIII 200? 103* z KIII ?短路阻抗标么值z KIII 2.2549 ? ? 0.05 z NIII 45 x KIII 2.21509 ) ? tg ?1 ( ) ? 79.22o rKIII 0.42185短路阻抗角? K III ? tg ?1 (IV：短路阻抗z K IV ?U KIV 172 ? ? 1.788? I KIV 96.2rKIV ?短路电阻 短路电抗PKIV 3100 ? ? 0.335? 2 I KIV 96.2 22 2 x K IV ? z KIV ? rKIV ? 1.788 2 ? 0.335 2 ? 1.7563 ?z NIV基准阻抗2 U NIV U NIV 30002 ? ? ? ? 30? I NIV S NIV 300? 103* z KIV ?短路阻抗标么值z KIV 1.788 ? ? 0.0596 z IVN 30x KIV 1.7563 ) ? tg ?1 ( ) ? 79.2 o rKIV 0.335? KIV ? tg ?1 (短路阻抗角 由于 z KI** ? z KIII , ? KI ? ? KIII ，根据变压器并联运行条件，Ⅰ，Ⅲ变压器并联运行最理想。4-5 试说明为什么三相组式变压器不能采用 Y，yn（Y/Y0）接线，而三相小容量心式变压器却可采 用？ 答：(1) 从电压波形来看，组式变压器三相磁路彼此独立，有三次谐波磁通通路，而采用 Y，yn 接 线时，虽然二次侧可以为三次谐波电流提供回路，但是三次谐波电流要流经负载阻抗，受负载阻抗 的影响，其值不可能大，因而对主磁通波形的改善程度甚微，即主磁通呈平顶波，相电动势呈尖顶 波。心式变压器磁路彼此不独立，没有三次谐波磁通通路，三次谐波磁通只能经过变压器油和油箱 壁闭合，因为磁路磁阻大，其值很小，因此，绕组中三次谐波电动势很小，相电动势波形基本为正 弦波，但是，由于三次谐波磁通的频率为基波磁通频率的三倍，铁心损耗较大，引起局部过热，降 低变压器效率，因此这种接线只适用于小容量的心式变压器（见 3-10 题） ②Y，yn 接线的组式变压器接单相负载时，由于零序阻抗大（ Z m0? Z m ），负载电流将很小，因此根本不能带单相负载；而心式变压器，由于零序阻抗很小 （ Z m 0 很小），单相负载电流 的大小主要由负载阻抗决定，因此它可以带一定的单相负载。 综上，电力系统中组式变压器不能采用 Y，yn 接线，而小容量的心式变压器可以采用。 4-6 试分析 Y，yn（Y/Y0）接线的三相变压器，在不对称运行时产生中性点位移的原因？ 答：Y，yn 接线变压器不对称运行时，二次侧有正序、负序和零序分量电流，而一次侧由于 Y 接无 中线，故只有正序和负序分量电流，没有零序分量电流。这样一、二次侧的正序和负序分量电流所 建立的正序和负序磁动势恰好互相平衡。而惟独由二次侧零序分量电流所建立的零序磁动势得不到 平衡。它就起了励磁磁动势的作用，在变压器铁心中激励零序磁通Ф 。，它在各相绕组中产生零序 电动势 E。，叠加在各相电压上，结果使带负载相的端电压下降。而不带负载相的端电压升高。此 时尽管外加线电压对称，但是三相电压不再对称。在相量图中表现为相电压中点偏离了线电压三角 形的几何中心，称为“中性点位移”。4—7 变压器短路阻抗大小与短路电流大小有何关系，为什么大容量变压器把短路阻抗设计得小 一点？IK ?答： 因为* IK ?因为IK INUN z K ，所以短路电流大小与短路阻抗大小成反比。 UN z zK 1 ? ? N ? * * IN zK z K ，所以为了限制短路电流，应将 z K 设计得较大。4—8 变压器在什么情况下发生短路，线圈中不存在瞬变分量，而又在哪种情况下突然短路，其瞬 变分量的初值最大，经过多久出现冲击电流，大致为额定电流的多少倍？? 2U1 （最大值）时发生突然短路。绕组中不存在暂态分量短路电流。当 u1 ? 0 时发 生突然短路，绕组中暂态分量短路电流初始值最大。经过半个周期（ ?t ? ? ）时出现冲击电流，答：当 u1 其值约为额定电流的 24—36 倍。 4—9 有一台 60000 千伏安，220/11 千伏，Y，d（Y/Δ ）接线的三相变压器，rk* ? 0.008 xk ? 0.072，求： , *（1） （2） （1） （2） 高压侧稳态短路电流值及为额定电流的倍数； 在最不得的情况发生突然短路，最大的短路电流是多少？I 1N ?解： 一次侧额定电流* *2SN 3U1N* 2?6 ? 220? 103? 157.46A短路阻抗标么值 z K ? rK ? x K ? 短路电流标么值和短路电流有名值0.0722 ? 0.0082 ? 0.07244I I ? K ? IN* KUNzKIN?zN 1 1 ? * ? ? 13.8 z K z K 0.07244? 13.8 ?157.46 ? 217295A . K y ? 1.7 ? 1.8 6000KV 属大容量变压器* K 1N* i K max ? K yIK ? I I最大短路电流：1 * ? KyIK * zK* * i K max ? 2i K max I 1N ? 2 K y I K I 1N? 2 ? (1.7 ? 1.8) ? 13.8 ? 157.46 ? 5224 12 ? 5531 42A . .4-10 试分别分析短路试验和突然短路时变压器铁心的饱和情况？ 答：短路试验时，一次侧所加电压很低，由于漏阻抗压降的存在，导致E1 ? 4.44 fN1? m ? U1 ，于是，主磁通很小，磁路不饱和；突然短路时，电流很大，漏阻抗压降很大，因此二次侧主感应电动势 E 2 ? I 2 (r2 ? jx2 ) 比短路试验时大，主磁通相比也大，因此磁 路比短路试验时饱和，但是主磁通比正常运行时小，因此磁路饱和程度比正常运行时低。 4-11 变压器空载电流很小，为什么空载合闸时会很大（即出现激磁涌流）？为什么激磁涌流的衰减 较突然短路电流要慢？. .答：空载合闸时磁通出现瞬变过程。由于暂态分量的存在，使铁心磁通大约可达稳态磁通的 2 倍。 于是磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，此时的激磁电流将达正常稳态空载电流的数十至近 百倍，称为励磁涌流。 由于一次绕组电阻 r1 比短路电阻 rK 小，而总电感 L1 又比短路电感 LK 大，所以空载合闸的时??间常数 慢得多。L1 L ?? K r1 比突然短路的时间常数 rK 大很多，因此空载合闸电流衰减要较突然短路电流4-12 4-12 将额定电压为 10KV 的变压器，空载合闸到 3KV 的交流电源上，问空载合闸电流比额 定电流大还是小，能否产生激磁涌流，为什么？ 答：空载合闸电流比额定电流小。不能产生励磁涌流。因为空载合闸到 3KV 电源上，最严重情况 时，磁通将达稳态磁通的 2 倍左右，即对应 6kV 电压的磁通。根据U1 ? E1 ? 4.44 fN1? m可知，此时的磁通必定小于对应 10kV 电压的磁通，励磁电流比加 10 kV 电压时的空载稳态电流还 小，因此它一定比额定电流小很多，不可能产生励磁涌流。 4-13 试分析比较变压器突然短路和空载合闸两种瞬变过程的相同和不同之处，画出它们电流的变化 曲线？ 答：突然短路和空载合闸，从表面上看是截然不同的两种瞬变过程，但它们在很大程度上却十分相 似，均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应。 不同的是前者是 rk 和Lk 空心线圈（漏磁通）的瞬变过程，而后者是 r1和L0 铁心线圈（主磁 通）的瞬变过程。前者短路电流 ik? ?1? ，故直接反映短路电流的瞬变过程，而后者空载电流 i 0不与主磁通 ? 0 成正比，故反映的是主磁通的瞬变过程。 不管怎样，它们均是 r、L 线圈在正弦激励下的零状态响应，所以反映它们瞬变过程的数学表 达式结构形式完全相同：ik ? I km sin(?t ? ? ? ? k ) ? I km sin(? ? ? k )e?t Tk ? t T0? 0 ? ? m sin(?t ? ? ? ? 0 ) ? ? m sin(? ? ? 0 )e 0 1） 1） 当 t ? 0,? ? 90 （即 u1 为最大）时，最不严重，此时自由分量为零。2） 2） 当 t ? 0,? ? 0 （即 u1=0）时，最严重，此时自由分量最大。 突然短路的冲击电流可达额定电流的二、三十倍，空载合闸可能由于磁路饱和而出现的激磁涌流可 达额定电流的数倍。（电流变化曲线见教材）。0第五章三相异步电动机基本工作原理和结构5-1 三相异步电动机为什么会转，怎样改变它的极性？ 答：（1）电生磁：定子三相绕组通以三相正弦交流电流产生一个以同步速 n1、转向与相序一致 （顺时针方向）的旋转磁场。假定此瞬间旋转磁场极性由上到下（如图所示）（2）（动）磁生电：由电磁感应理论：静止的转子绕组切割定子旋转磁场而感应电动势，其 方向由”右手发电机”定则确定，如图所示（转子上面三个导体为 ⊙ ,下面三个导体为⊕ ）。由 于转子绕组自身闭合，便有电流通过，并假定电流与电动势同相（即为有功分量电流）。A..nn1.(3) 电磁力（矩）：转子载（有功）电流导体在定子旋转磁场作用 下受到电磁力的作用，其方向由”左手电动机”定则确定（转子上 面三个导体受力方向向右，下面三个导体受力方向向左），这些 力对转轴形成电磁转矩（顺时针方向）Tem，它与旋转磁场方向相 同（即与相序一致），于是在该转矩驱动下，转子沿着转矩方向 旋转，从而实现了能量转换。 改变相序即可改变三相异步电动机的转向。.BCTem.5-2 为什么异步电动机的转速一定小于同步转速？若转子电流和转子电动势之间有相位差，这里 所有转子导体上的电磁力的方向是否都和转向相同，画图分析说明。 答： 由上题知，异步电动机的转向 n 与定子旋转磁场的转向 n1 相同，只有 n&n1（异步电动 机），即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流，从而产生电 磁转矩。若转速上升到 n=n1，则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止，转子绕 组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩，电动机就不转了。 若转子电流和电动势有相位差，这时转子各导体所产生的电磁转矩方向不会全与转子转向相同，分 析如下： 假定转子导体外的”? 、×”表示电动势方向（由”右手发电机”定则确定），导体内的 ⊙、 ⊕ 表示电流方向，如图所示。 图（a）为转子电流与电动势同相位，由”左手电动机”定则确定各导体在磁场中所受电磁力 的方向，由小箭头表示，可见，电磁转矩方向与转向相同。 图（b）为转子电流与电动势有相位差（如电流滞后电动势一相位角 Ψ 2，当正对着磁极轴 线的转子导体电动势达最大值时，则电流达最大值的转子导体还在逆磁场旋转方向并距前述导 体一空间电角度 Ψ 2 的地方，同样可判得转子各导体在磁场中所受电磁力的方向，可见，转子 大部分导体所产生的电磁转矩方向与转向 N。NE2。I2.. . .. . .. . .× × × ××ia n1e2.. . . .. . . . .ψ2 Sn1× × × ××S相同，只有小部分导体电磁转矩方向与转向相反，因此，当转子电流与电动势的相位差时，电动机 总电磁转矩将减小。 5-3 试述“同步”和“异步”的含义？ 答： “同步”和”异步”是个相对概念，是指交流旋转电动机的转速 n 对旋转磁场的转速 n1 而言，若 n= n1 为同步电机，n≠n1 为异步电机。 5-4 何谓异步电动机的转差率？在什么情况下转差率为正，什么情况为负，什么情况下转差率小于 1 或大于 1？如何根据转差率的不同来区别各种不同运行状态？ 答：异步电机转差率 s 是指旋转磁场转速 n1 与转子转速 n 之间的转速差（n1-n）与旋转磁场转速s?n1 的比率，即 当 n& n1 时，转差率为正（s&0），n& n1 时转差率为负（s&0）； 当 n1&n&0 时，转差率 s&1；当 0&n&∞时，转差率 s&1; 当+∞&s&1 时为电磁制动运行状态，当 1&s&0 时为电动机运行状态，当 0&s&-∞时为发电机运 行状态。 5-5 假如一台接到电网的异步电动机用其它原动机带着旋转，使其转速高于旋转磁场的转速，如图 5-9 所示，试画出转子导体中感应电动势、电流和相序的方向。这时转子有功电流和定子旋转磁场 作用产生的转矩方向如何？如把原动机去掉，情况又会怎样？ 答：当转子由电动机驱动，且 n&n1，此时转子导体以逆时针方向切割旋转磁场（相对切割速度为 n-n1）,而感应电动势 e2 方向如图所示（由”右手发电机”定则判定）,其相序由转子导体的切割方向 决定，由于转子导体切割旋转磁场在时间上有先后顺序，如将先切割 N 极轴线的一相定义为 U 相，则后切割的那两相（互差 1200 空间电角度）分别为 V 相和 W 相，可见，其相序与转向相反， 如图所示。 如果电流 i2 与电动势 e2 同相（即有功分量电流），则转子有功电流和旋转磁场相互作用产生电 磁力，并形成转矩 Tem，由”左手电动机”定则判得，其方向与转子转向相反，为制动性质转矩。实n1 ? n n1 。s?际上，此时电动机已处于发电运行状态（ 再大于 n1 了，这时因为已处于发电机运行的电机在旋转过程中，绕组电阻有铜损耗，通风、轴 承、磨擦等有机械损耗，致使转速逐渐下降，直至 n&n1，电磁转矩方向反过来，这台电机重新在电 网电源的支持下进入到电动机运行状态。 Nn1 ? n ?0 n1 ）。如果把原动机去掉，转速将下降，不n1n. . .. .Tem V WUe2(i2)5-6 三相异步电动机在正常运行时，它的定子绕组往往可以接成星形或角形。试问在什么情况下 S 采用这种或那种接法？采用这两种连接方法时，电动机的额定值（功率、相电压、线电压、相电 流、线电流、效率、功率因数、转速等）有无改变？答：380/220V，Y/△接线的三相异步电动机，每相绕组所受的电压均为 220V，故当电源线电压为 380V 时定子绕组接成 Y 接线，当电源电压为 220V 时，定子绕组接成△形接线。 采用这两种接线时，相电压 Uф 相同，均为 220V；相电流 Iф =Uф /Z 相同；效率 η N、功率因数cos? N 、功率 PN 及转速 nN 均相等，因在相同相电压下， cos? N 、PN、nN 均取决于负载大小，当负载相同时，PN、和线电流 Il 不等，cos? N 、η N 就相同，因而， U lY ? 3U ?Y , I l? ? 3I ????。PN 3U ? I ? cos? N 就相同。唯一不同的是线电压 U l5-7 在绕线式异步电动机中，如果将定子三相绕组短接，并且通过滑环向转子三相绕组通入三相电 流（如 5-10 所示）转子旋转磁场若为顺时针方向，这时电动机能转吗？转向如何？ 答： 电动机以逆时针方向旋转，原理如图所示： 转子三相绕组通入三相正弦交流电流产生旋转磁场，转速为 n1、转向为顺时针方向，并假 定图示瞬间，转子磁场极性 N、S 如图所示（上面为 N 极，下面为 S 极，产生此极性的转子电流， 右面三个导体为⊙ ，左面三个导体为⊕ ）。 转子磁场旋转结果，在定子绕组中感应三相电动势, 方向如图所示（用”右手发电机”定则）， 由于定子三相绕组短接， 便有三相电流流过，该电流的有功 V1 分量(与电动势同相)与转磁场相互作 用，定子导体便受到图示方向力的 N W2 作用（由”左手电动机”定则判断）， U2 Tem 形成顺时针方向的转矩，它企图使 (n) 定子沿顺时针方向旋转。但由于定子 U1 静止不动，它必对转子产生一个大小. ..相等的反作用力，对转轴形成一个逆 时针方向的转矩，使转子沿逆时针方向旋转。.SV2.W15-8 假如一台星形接法的异步电动机，在运行中突然切断 三相电流，并同时将任意两相定子绕组立即接入直流电源，这时异步电动机的工作状况如何，试用 图分析之。 答：A、B 两相定子绕组通入直流电流 If 方向如图所示，它产生恒定方向的磁场（图 示表示，方向向左）。由于转子惯性仍以原转向 （假定为顺时针方向）旋转，则转子导体便切割 定子恒定磁场感应电动势和电流（方向由”右手发电机”定则判定），此电流的有功分量与定子恒定 磁场相互作用，转子导体受到图示方向力的作用，并形成逆时针方向的电磁转矩 Tem，它对转子起 制动作用，使转子很快停止下来。 If + V2 U1 If + W2 Tem nA. . .U2_ C B W1..V1_恒定磁场磁力线5-9 一台三相异步电动机，PN=4.5 千瓦，Y/Δ 接线，380/220 伏， cos? N? 0.8 ， ? N ? 0.8 ，n N ? 1450转/分，试求：1． 1． 接成 Y 形或Δ 形时的定子额定电流； 2． 2． 同步转速 n1 及定子磁极对数 P； 3． 3． 带额定负载时转差率 s N ； 解： (1)Y 接时： UN=380VIN ?△ △PN 3U N cos? N? N PN?4.5 ? 103 3 ? 380? 0.8 ? 0.8 ? 4.5 ? 103? 10.68A接时： UN=220V(2)(2)3U N cos? N? N 60 f n N ? n1 ? pp?IN ?3 ? 220? 0.8 ? 0.8? 18.45A60 f 60 ? 50 ? ? 2.07 nN 1450 磁极对数 取 p=2 60 f 60 ? 50 n1 ? ? ? 1500r / min p 2 同步转速 n ? n N
s? 1 ? ? 0.0 (3) (3) 额定转差率5-10 一台八极异步电动机，电源频率 f=50 赫，额定转差率 s N =0.04，试求： 1． 1． 额定转速 n N ； 2． 2． 在额定工作时，将电源相序改变，求反接瞬时的转差率。解：(1) 同步转速 额定转速n1 ?60 f 60 ? 50 ? ? 750r / min p 4nN ? (1 ? s)n1 ? (1 ? 0.04) ? 750 ? 720r / mins?(2) 反接转差率? n1 ? n ? 750 ? 720 ? ? 1.19 ? n1 ? 750第六章交流电机绕组、电动势及磁动势6-1 有一台交流电机，Z=36，2P=4，y=7，2a=2，试会出： （1） （1） 槽电势星形图，并标出 600 相带分相情况； （2） （2） 三相双层迭绕组展开图。答：（1）槽距角每极每相槽数 0 0 由α =20 画出槽电动势星形图，然后由 q=3 标出按 60 相带的分相情况（见图 a），顺序 为：A-Z-B-X-C-Y.p ? 3600 2 ? 3600 ? ? 200 Z 36 Z 36 q? ? ?3 2 pm 4 ? 3??Y 35 34 16 33 15 32 14 13 31 12 30 11 29 (2)由 X 三相 组展 根据 2a=2 进行端部连线（见图 b ） 10 28 9 27 17 36 18 19 1 2 20A21 3 22 4 5 6 7 8 26 （a） y=7 画出 双层叠绕 开图，并 25 23 24 ZCB1357911 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 356-2 凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？??答：由磁路的欧姆定律 的分布和磁路的磁阻 Rm。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的磁阻阻 Rm）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁阻相同，每极 范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势 F 影响气隙磁场沿圆周分布波形。 A B Y Z C 6-3 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于 1？ XF Rm 知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势 F 在气隙空间答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势 Et(y&t)（为构成线匝的两导体有效边电动势相量和）与 整