推广的推广积分中值定理公式理

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積分中值定理的推广及应用毕业论文
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积分中值定理的推广及应用
本论文讲述的主要内容是积分中值定理及其应用，我们将它主要分为以下几个方面：积分中值定理、积分中值定理的推广、积分中值定理中值点的渐进性，积分中值定理的应用。
我们讨论了定积分中值定理、第一积分中值定理、第二积分中值定理，而且还给出了这些定理的详细证明过程。在此基础上，我们还讨论了在几何形体上的黎曼积分第一中值定理，它使得积分中值定理更加一般化，此情形对于讨论一般实际问题有很显著作用。
在积分中值定理的推广方面，我们由最初的在闭区间讨论函数的积分中值定理情形转换为在开区间上讨论函数上的积分中值定理，这个变化对于解决一些实际的数学问题更为方便。不仅如此，我们还将几何形体上的黎曼积分第一中值定理推广到第一、第二曲线型积分中定理和第一、第二曲面型积分中值定理情形。
有关点的渐进性，我们对第一积分中值定理的点的做了详细的讨论，给出详细清楚的证明过程。而第二积分中值定理的渐进性问题只证明了其中的一种情形，其它证明过程只做简要说明。
对于应用，我们给出了一些较简单的情形如估计积分值，求含有定积分的极限，确定积分号，比较积分大小，证明函数的单调性还有对阿贝尔判别法和狄理克莱判别法这两个定理的证明。
关键词：积分中值定理；推广； 应用；渐进性
The main content of this paper are the mean-value theorem and its application, it will be mainly divided into the following respects: integral mean-value theorem, the generalation of integral mean-value theorem, the asymptotic property of the “intermediate point” of integral median point, the application of integral mean-value theorem.
We have discussed the definite integral mean-value theorem, the first mean value theorem, the second integral mean-value theorem, and have given a detailed proof of these theorems process. On this basis, we also have discussed the Riemann first integral mean-value theorem on the geometry. It makes the integral mean-value theorem is more general, the case has a significant role in the discussion of practical issues in general.
In the promotion of integral mean value theorem, we have discussed the integral mean-value theorem of function in the initial closed interval
in the case of discussing it in the open interval, the change has more convenience in solving some practical mathematical problem. In addition, we will promote the Riemann first integral mean-value theorem on the geometry to the situation of the first and second type curve in integral theorem and The second type surface integral mean-value theorem.
About the Progressive of
point, we have discussed the
point of the mean-value theorem in detail and give clear proof of the process. While the gradual issues of the s
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求证积分中值定理和其推广形式
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积分第一中值定理：若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)推广：若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c属于[a,b],使得f乘以g在[a,b]上的积分等于f(c)乘以g在[a,b]上的积分.积分第二中值定理：设函数f在[a,b]上可积,1：若函数g在[a,b]上递减,且g大于等于0,则存在一点c属于[a,b],使得(f乘以g)在[a,b]上的积分等于g(a)乘以（f在[a,c]上的积分）.2：若函数g在[a,b]上递增,且g大于等于0,则存在一点d属于[a,b],使得(f乘以g)在[a,b]上的积分等于g(b)乘以（f在[d,b]上的积分）.推论：设函数f在[a,b]上可积.若g为单调函数,则存在一点c属于[a,b],使得(f乘以g)的积分等于g(a)乘以(f在[a,c]上的积分)加上g(b)乘以(f在[c,b]上的积分)证明太多,你可以参看由华东师范大学数学系编的数学分析217页和222页,数学分析书上应该都有.
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你这个题目真的不好答啊。。。就算知道都不知道怎么打出来。。。。你去翻一下大学微积分就知道了啊。。。
扫描下载二维码积分中值定理的推广及其应用--《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1991年02期
积分中值定理的推广及其应用
【摘要】：本文先就传统的徽积分教材中关于定积分核心理论部分的编排作一小小的调整以克服原有理论中的缺陷,然后对积分中值定理从三个方面进行推广。接着以大量的例子揭示推广了的积分中值定理广泛的应用前景。
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