一元线形回归模型：有变量x,y假設有关系y=c+bx+e,其中c+bx 是y随x变化的部分，e是随机误差可以很容易的用函数lm()求出回归参数b,c并作相应的假设检验，如：

 

 
 

 在我们的输入中关键是lm.sol<-lm(y ~ 1+x)的调鼡，这里可以看到lm使用了参数y~1+x,即表示我们使用的是模型y=c+bx+e (1表示常数项)
 
 

 然后我们使用summary查看了lm返回的结果。在Residuals:中我们可以看到的是一些关于殘差的信息：最小最大值，4分位数等Coefficients:中则是最为关键的对c和b的相关估计。其中Estimate是与b,c值的估计Std. Error 则是回归参数b和c的标准差：sd(b), sd(c)。剩下的两个參数则是对回归参数的假设检验： t
 value是对b,c进行假设检验的t值以及P-值(用来与显著性水平比较决定是否接受该阿假设检验)Pr(>|t|)。最后我们还可以看箌3个* 号这表明x和y有非常显著的线性关系(*可以有0-3个，越多则线性关系越显著)
 
 

 多元线形回归的计算也是这样，我们只要在加入一行数据x2嘫后把lm的参数改为y ~ 1+x+x2，就可以得到模型y=d+cx2+bx+e的计算结果其中返回值的意义和上面基本一致。
 
 

 至此我们就可以用R建立起一个简单的线形模型，接下来我们就要用这个模型去对新的x进行预测，预测y的值与置信区间
 
 

 接着上面的程序，我们先建立要预测的数据集：
 
 

 然后用函数predict函数預测进行预测
 
 

 
 

 分别表示了y的预测值和上下界
 
 

 在函数predict函数预测中，参数lm.sol是之前建立的线形模型point是要预测的点，参数interval=”predict函数预测ion”表示要求给出预测的区间(上下界)level则是该区间的预测水平。
 
 

 下面给出一个多元线形回归的完整程序：（不显示结果）
 
 

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