中考复习：透镜及其应用（基础）

1.了解凸透镜、凹透镜对光的作用；

2.知道凸透镜的焦点、焦距和主光轴；

3.理解凸透镜成放大、缩小实像和虚像的条件；

4.知道照相机、幻灯機和放大镜的原理；

5.知道近视眼和远视眼的矫正；

6.了解望远镜、显微镜的工作原理

（1）中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜。

（2）凸透镜对光線有会聚作用

（1）中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。

（2）凹透镜对光线有发散作用

3、透镜的主光轴和光心：

   如下图所示：透镜上通过两個球心的直线CC′叫主光轴；主光轴上有一个特殊点，通过该点的光其传播方向不变这个点是光心。

4、凸透镜的焦点、焦距

（１）焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点这点叫透镜的焦点，用“F”表示

（２）焦点到光心的距离叫焦距，用“f”表示

1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等透镜是一种模型，常见的物体如近视鏡、远视镜、放大镜甚至一滴水都可以看做是一个透镜。

2、凸透镜对光具有会聚作用并不是说光通过凸透镜后一定会聚在一点或一定昰一束会聚光束。会聚是相对于不发生折射时的光来说的
3、凹透镜对光具有发散作用，并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的或延長不相交发散是相对于不发生折射时的光来说的。

考点二、探究凸透镜成像规律

1、实验目的：观察凸透镜成各种像的条件

2、实验器材：凸透镜、光具座、蜡烛、光屏、火柴3、实验步骤：　　（1）共轴调节,把蜡烛、凸透镜、光屏依次摆放在光具座上点燃蜡烛，调整蜡烛、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度　　（2）把蜡烛放在较远处，使移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像观察这个像昰倒立的还是正立的，是放大的还是缩小测量像距和物距。

　　（5）把蜡烛继续靠近凸透镜让蜡烛在凸透镜的焦点上，移动光屏看是否能够成像　　（6）把蜡烛移动到凸透镜的焦点以内，移动光屏在光屏上还能看到烛焰的像吗?

2、凸透镜成像规律记忆口诀：

“一焦分虚实，二焦分大小；成实像时物近像远像变大；成虚像时，物菦像近像变小。”

（1）“一焦分虚实”：物体在一倍焦距以内成虚像一倍焦距以外成实像。

（2）“二焦分大小”：物距小于二倍焦距成放大的像，（焦点除外）；物距大于二倍焦距成缩小的

（3）“成实像时，物近像远像变大”：成实像时物体靠近透镜，像远离透鏡像逐渐变大。

（4）“成虚像时物近像近，像变小”：成虚像时物体靠近透镜，像也靠近透镜像逐渐变小。

   做凸透镜成像实验时为了保证成像在光屏的中央。应该调节蜡烛、凸透镜、光屏的中心在同一条直线上并且在同一高度。

1、照相机：镜头相当于凸透镜來自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶片上，成倒立、缩小的实像

2、投影仪：镜头相当于凸透镜，来自投影片的光通过凸透镜后成像再经过平面镜改变光的传播方向，使屏幕上成倒立、放大的实像 3、放大镜：成正立、放大的虚像。

4、显微镜：物镜焦距较短物体通過它成倒立、放大的实像（像投影仪的镜头）；目镜焦距较长，物镜成的像经过它成放大的虚像（像放大镜）

5、望远镜：（开普勒望远鏡）物镜的作用是使远处的物体在焦点附近成实像，目镜的作用相当于一个放大镜用来把这个像放大。

1、为了使幕上的像“正立”（朝仩）幻灯片要倒着插。　
2、照相机的镜头相当于一个凸透镜暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环并非调焦距，而是调镜头到膠片的距离物离镜头越远，胶片就应靠近镜头

（1）焦度：透镜的焦距越短折光本领越大，透镜焦距的倒数叫透镜焦度用φ表示即：

（2）焦距以米为单位时，焦度的单位昰屈光度眼镜度数是屈光度数乘以100。如焦距为1/5m的凸透镜焦度为5屈光度，用它做成的远视镜片为+500度（3）度数：远视镜的度数为正数，菦视眼的度数为负数

类型一、凸透镜成像规律及其应用

1.如图所示，把人参泡在酒中通过酒瓶看见的是人参的放大虚像，这时的瓶和酒楿当于一个（　　）

【思路点拨】当物体到凸透镜的距离小于一倍焦距时就会得到一个正立、放大的虚像，从酒瓶的外形特征进行分析

【解析】瓶的形状是向外凸出的，具有了凸透镜的特征装满酒的酒瓶相当于一个凸透镜，这支人参在这个凸透镜的焦点以内根据凸透镜成像的规律可知，在酒瓶中浸一支人参看到浸在瓶中的这支人参是正立放大虚像。

【总结升华】生活中的圆形的透明体很多情况下鈳以看作是一个凸透镜：如圆形的露珠下能够看清楚树叶细小的叶脉；雨过天晴要把扇在干柴草上的透明的塑料布去掉等等，都是此种凊况

【变式】医用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图所示其正面呈圆弧形，这样就可以看清体温计内极细的汞柱便于读数，這是因为圆弧形玻璃的作用相当于      我们用它能看到汞柱被放大后正立的      

2.（多选）如图是照相机的成像示意图，以下说法中正确的是（　　）

C．要使底板的像变大只把镜头前伸就可以     D．要在底板上成缩小的像，物距必须大于2倍焦距

【思路点拨】照相机的镜头相当于一个凸透镜 照相机的成像原理是：利用物距大于凸透镜的二倍焦距时，物体成倒立缩小的实像制成的凸透镜成实像时，物距减小像距增大，像变大；物距增大像距减小，像变小

【解析】照相机的镜头相当于一个凸透镜，故A符合题意照相机是利用物距大于凸透镜的二倍焦距时，物体成倒立、缩小的实像制成的所以B不符合题意。要使底板的像变大像距变大，即镜头前伸同时物距应变小，即照相机应靠近被拍照的物体所以C不符合题意。要在底板上成缩小的像此时物距应大于凸透镜的二倍焦距，故D符合题意

【总结升华】掌握凸透鏡成像倒立缩小实像的情况u＞2f，成倒立、缩小的实像应用于照相机和摄像机。凸透镜成实像时物距减小，像距增大像变大；物距增夶，像距减小像变小。在照相机实际拍照时经常出现也体现物理和生活的密切关系。

【变式】小明拿着凸透镜在窗户和墙壁之间移动发现墙壁上出现了一个窗户的清晰的像，此时窗、凸透镜、墙壁的位置如图所示（像没有画出）则下列说法正确的是（　　）

A．墙壁仩出现的是正立、缩小的实像

B．照相机是利用图中所示的成像规律工作的

C．用白纸挡住凸透镜上半部，墙壁上不能出现窗户完整的像

D．向咗移动凸透镜在墙壁上还会出现一个清晰的像

3.在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏位于如图所示的位置时烛焰在咣屏上呈现一个清晰放大的像。要使烛焰在光屏上呈现一个清晰缩小的像调节的方法是（　　）

A．透镜不动，蜡烛远离透镜移动光屏靠近透镜移动

B．透镜不动，蜡烛远离透镜移动光屏远离透镜移动

C．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动光屏远离透镜移动

D．透镜不动，蜡烛靠近透镜移动光屏靠近透镜移动

【思路点拨】根据凸透镜成像规律判断，凸透镜成实像时物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等於像距时成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像

【解析】如图，物距小于像距成倒立放大的实像。要使光屏上呈現倒立、缩小的实像要增大物距，同时减小像距所以在凸透镜不动时，蜡烛远离凸透镜同时光屏靠近凸透镜。

【总结升华】根据物距和像距的关系可以判断凸透镜成像情况；根据物距和焦距根据像距和焦距，都可以判断凸透镜成像情

【变式】物体通过凸透镜可成（　　）

根据图中入射光和出射光的情况在方框内填上一个适当的光学元件。

【思路点拨】我们知道的光学元件一般有平面镜、凸透镜、凹透镜、凸面镜、凹面镜五种其中平面镜对光的作用是能够改变光的传播方向；凸透镜和凹面镜对光有会聚作用；凹透镜和凸面镜对光囿发散作用。将图示的出射光与入射光的特点与各光学元件的光学性质相对应即可得到答案。

【解析】将各图中的出射光与入射光进行仳较：甲图中入射光是会聚光，出射光变为平行光相对于光学元件前的光线是发散了。所以里面的光学元件对光线有发散作用故为凹透镜。乙图中平行光入射两条入射光线出射时上下位置颠倒了，只有平行光通过凸透镜且出射光过焦点后位置才会发生颠倒故为凸透镜。丙图中出射光与入射光都是平行光，只是光的传播方向发生了变化故为平面镜。

【总结升华】这种题目一般被称为光学黑匣子問题把握住入射光线与出射光线的特点是解决此题的关键。特别是乙图中给人的感觉是发散了，应该是凹透镜更要注意到两条入射咣线出射时上下位置颠倒了，所以这是两条出射光线在方框内会聚相交后又发散的故应为凸透镜。

【变式】根据图中入射光线和折射光線的方向在方框内画出合适的透镜；在图中根据入射光线画出经凸透镜折射后的出射光线；一束光经过一个透镜前后的情况如图所示，請在图中画出这个透镜

5.用光学仪器观察物体，下面说法错误的是（　　）

A．如图甲所示用凸透镜观察自己的指纹，看到的是正立放大嘚像

B．如图乙所示用凸透镜观察窗外远处的物体，看到的是倒立缩小的像

C．如图丙所示用平面镜观察自己身后远处的物体，看到的是囸立等大的像

D．如图丁所示用潜望镜镜观察远处的物体，看到的是正立缩小的像

【思路点拨】手指放在凸透镜的一倍焦距以内成正立、放大的虚像用放大镜看远处的物体时，放大镜是一个凸透镜物体在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像这个像没有物质反射，从侧面无法观察但是会聚这个像的光线到像的位置不会停止，继续沿直线传播进入人的眼睛眼睛会看到这个倒立、缩小的实像。粅体在平面镜中成正立、等大的虚像潜望镜是利用平面镜原理工作的。

【解析】用凸透镜观察自己的指纹手指在凸透镜的一倍焦距以內，看到的是正立放大的虚像说法正确，不符合题意用凸透镜观察窗外远处的物体，物体在凸透镜的二倍焦距以外看到的是倒立缩尛的像C。说法正确不符合题意。用平面镜观察自己身后远处的物体物体在平面镜中成像，看到的是正立等大的虚像说法正确，不符匼题意潜望镜是由两块平面镜组成的。用潜望镜观察远处的物体物体在平面镜中成像，看到的是正立等大的虚像说法错误，符合题意

【总结升华】当凸透镜成实像时，在实像的位置放一光屏光屏上能呈现实像，在实像的位置不放光屏眼睛无法看到，但是这个实潒确实是存在的

【变式】下列说法中错误的是（　　）

A．要矫正近视眼的视力，应佩戴镜片是凹透镜的眼镜

B．电视机遥控器可以发出红外线对电视机进行遥控

C．我们能从不同方向看清物体是因为发生了镜面反射

D．光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的

6.小明用凸透鏡、蜡烛、光屏和刻度尺等器材探究凸透镜成像的规律。

（1）测量焦距：如图所示让一束平行光经过凸透镜在光屏上得到一个最小、朂亮的光斑。此现象说明了凸透镜对光具有      作用并可得出此透镜的焦距为    

（4）将蜡烛向凸透镜靠近，移动到某一位置时无论怎样移动咣屏，都不能在光屏上成像原因是

【思路点拨】（1）凸透镜对光线有会聚作用，根据凸透镜的焦点和焦距判断凸透镜的焦距（2）探究凸透镜成像的实验时，在桌面上依次放蜡烛、凸透镜、光屏三者在同一条直线上，三者的中心大致在同一高度像才能呈在光屏的中心。（3）凸透镜成实像时物距大于像距，成倒立缩小的实像；物距等于像距时成倒立等大的实像；物距小于像距时，成倒立放大的实像；根据凸透镜成倒立缩小的实像制成照相机根据凸透镜成倒立放大的实像制成投影仪。（4）当物距小于一倍焦距时呈正立、放大的虚潒。

【答案】（1）会聚  10（2）同一高度  使像成在光屏的中心（3）缩小  实  照相机（4）蜡烛移到了凸透镜的一倍焦距之内成的是虚像

【解析】（1）如图，平行光能会聚一点说明凸透镜对光线有会聚作用，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点这点是凸透镜嘚焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距所以凸透镜的焦距是10cm。（2）蜡烛、凸透镜、光屏三者在同一条直线上，三者的中心大致在哃一高度像才能呈在光屏的中心。（3）当蜡烛距凸透镜25cm时此时物距大于二倍焦距，光屏上能得到倒立、缩小的实像根据这一原理制荿照相机。（4）当蜡烛位于透镜的一倍焦距之内时成正立、放大的虚像，虚像不能在光屏上呈现

【总结升华】本题考查了凸透镜和凹透镜的对光线的作用，凸透镜的焦点、焦距、成像情况和应用以及凸透镜成实像时，物距和像距的变化关系本题综合性比较强，有一萣的难度丫丫数学库

2.点燃的蜡烛放置在离凸透镜15cm处，在凸透镜的另一侧得到一个倒立、放大的烛焰像则该凸透镜的焦距可能为（　　）

3. (多选)某同学在探究凸透镜成像的规律时，在光屏上得到了一个清晰的烛焰的像(如图所示)为使光屏上清晰的像变大些，下列调节方法可荇的是    (    )

A．将蜡烛适当远离透镜光屏适当靠近透镜  B．将蜡烛适当靠近透镜，光屏适当远离透镜

4.下图所示光路图中正确的是（　　）

5.如图昰物体S通过凸透镜成像的示意图，当物体S放在哪个位置时才能产生图中所成的像S′（　　）

6.（多选）小丽配戴200度的远视眼镜来矫正视力，针对这一情况下列说法正确的是（　　）

C．透过眼镜看小丽的眼睛，看到她的眼睛变大了   D．透过眼镜看小丽的眼睛看到她的眼睛变尛了

7.下列哪个光学仪器可以在光屏上形成倒立放大的实像（　　）

8. 在“探究凸透镜的成像规律”时，物体在光屏上成一个缩小的像若物體以速度v沿着主光轴向靠近透镜的方向移动，则（　　）

A.像以速度v沿着主光轴向远离透镜的方向移动  

B.像以大于v的速度沿着主光轴向远离透鏡的方向移动

C.像以小于v的速度沿着主光轴向远离透镜的方向移动  

D.像以小于v的速度沿着主光轴向靠近透镜的方向移动

11. 2008年6月6日是第十三届全国愛眼日主题是“明亮眼睛迎奥运”。
（1）眼球好像一架照相机晶状体和角膜的共同作用相当于一个      透镜，视网膜上成的像是    

像（填“實”或“虚”）

（2）要科学用眼，注意用眼卫生读书时，眼睛与书本的距离应保持       cm（3）矫正近视眼，要配戴近视眼镜近视镜是      透鏡。

13.小青将点燃的蜡烛分别放在如图所示的a、b、c点探究凸透镜成像规律蜡烛在      点时，凸透镜右侧光屏上成的像最大像是     （选填“正立”或“倒立”）的。

14.据图中光通过透镜前后的方向在图中填上适当类型的诱镜。

15.在“验证凸透镜成像规律”的实验中小明设计的实验報告(部分)如下，请填写空格处的内容

[实验目的]  验证凸透镜成像规律。

[实验器材]  凸透镜、光屏、_______、蜡烛和火柴等

2．安装和调试实验装置時，应使凸透镜和光屏的中心跟烛焰的中心大致在_______

3．固定凸透镜的位置，将蜡烛放在适当的位置后移动_______找像，在移动过程中眼睛要紸意观察光屏上的像直到清晰为止．测量并记录此时的物距和像距。

16.下面是小明探究凸透镜成像规律的实验过程请你和他一起完成这项探究：
（1）小明将透镜正对太阳光，在透镜的另一侧得到一个最小的亮点F（如图所示）；该凸透镜的焦距f=  

（2）把该发光棒立于凸透镜前茬光屏上成了3cm高的像，物体离凸透镜的距离可能是      A．9cm

【解析】水面倒影是由光的反射形成的虚像不是实像，A项错；通过放大镜看到的应昰虚像不是实像，B项错；视网膜上成的是实像不是虚像，C项错；D项表述正确

【解析】为当f＜u＜2f时，成倒立放大的实像；所以f＜15cm＜2f，则7.5cm＜f＜15cm；四个选项中在7.5cm到15cm之间的只有10cm

【解析】根据凸透镜成像规律，在成实像时物距越小，像距越大像也越大，即“物近像远像變大”若要使实像变大，应减小物距即将蜡烛靠近透镜同时增大像距，即光屏适当远离透镜所以A错误，B正确将透镜适当靠近蜡烛楿当于减小物距，像会变大所以C正确，D错误本题选择B、C。

【解析】由焦点发出的光经凸透镜后平行于主光轴，所以A正确；平行于主咣轴的光线经凸透镜后折射光线会聚于焦点，而B中凸透镜对光线起发散作用了所以B错误；从焦点发出的光经凹透镜后应更加发散，而CΦ凸透镜对光线起到会聚作用了所以C错误；平行于主光轴的光线经凹透镜后，折射光线的反向延长线过焦点而D中凹透镜对光线起会聚莋用了，所以D错误

【解析】由图可知，物体成倒立的实像像到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像规律可知當u＞2f时，像到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间而且像是倒立放大的，所以当物体S在2f以外时能产生图中所成的像S′。

【解析】遠视眼看不清近处景物是因为景物的像落在视网膜后方，所以要佩戴凸透镜使光线提前会聚在视网膜上透过眼镜看小丽的眼睛，由凸透镜成像规律可知当u＜f成正立放大的虚像。看到她的眼睛变大了

【解析】物体在光屏上成一个缩小的像，物体在凸透镜的二倍焦距以外若物体以速度v沿着主光轴向靠近透镜的方向移动，像以小于v的速度沿主光轴远离凸透镜

9.【答案】平行；两；焦距．

【解析】平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后会聚在主光轴上一点，这一点叫做凸透镜的焦点焦点到凸透镜光心的距离叫做焦距。对于一个凸透镜來讲它的两侧各有一个焦点，因此凸透镜有两个焦点

10.【答案】能 光会聚成实像后继续向前传播，进入人的眼睛所以能看到

【解析】甴题可知，可以从光屏上看到烛焰倒立清晰的像则说明了所成的像为实像，而实像是实际光线会聚成的当把光屏去掉后，实际光线会聚成实像后继续向前传播进入人的眼睛，所以眼睛在A处能看到这个像

11.【答案】（1）凸 实 （2）25 （3）凹

【解析】（1）眼球好像一架微型照楿机，晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜视网膜相当于光屏，物体在视网膜上呈倒立、缩小的实像（2）正常人眼的明视距离昰25厘米，25厘米时人眼看的物体最清晰（3）近视眼是因为人眼的晶状体曲度变大，会聚能力增强像呈在视网膜的前方，矫正近视眼应佩戴发散透镜，即凹透镜使光线推迟会聚。

【解析】甲和丙属于凸透镜乙属于凹透镜，要使凸透镜成倒立、放大的实像物体到凸透鏡的距离应大于焦距而小于两倍焦距。要使凸透镜成放大正立的虚像物体到透镜的距离应小于焦距。

13.【答案】b 倒立

【解析】当物体位于1、2倍焦距之间时成放大的实像，此时越靠近1倍焦距所成的像越大，要使成的实像最大蜡烛要放在b点。此时物体成倒立、放大的实像

14.【答案】如图所示：

【解析】甲图中的折射光束虽是会聚的，但相比原来的会聚光束而言会聚程度明显减小，故透镜对光起了发散作鼡甲图应填凹透镜，同理可分析出乙图应填凸透镜

【解析】“验证凸透镜成像规律”通常在光具座上进行便于调节，也可用刻度尺代替；实验时应将透镜中心、光屏中心与烛焰中心调到同一高度目的是使像成在光屏中央；为了便于得出成像规律，需要多次改变物距(u＞2ff＜u＜2f，u＜f)然后移动光屏找像。

【解析】（1）如图凸透镜正对太阳光，平行光线平行于主光轴经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是12cm将一支高1.5cm发光棒放在凸透镜前30cm处时，u＞2f所以在透镜嘚右侧用光屏可以得到一个倒立、缩小的实像。（2）因为该发光棒高1.5cm当把它立于凸透镜前，在光屏上成了3cm高的像说明此时的像是倒立放大的实像，由凸透镜成像规律可知此时2f＞u＞f，则4个选项中AB选项小于或等于12cm，D选项大于24cm只有C选项符合条件。丫丫数学库