求解，如图在矩形纸片ABCD中这题第五题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-13 00:24 标签： 如图在矩形纸片ABCD中这题

　　考点： 平行线的性质;直角三角形的性质

　　分析： 根据两直线平行同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.

　　解答： 解：∵AB∥CD

选填题重难点题型（四） 涉及分類讨论思想的折叠问题 ]（2015湖北鄂州第8题3分）如图在矩形纸片ABCD中这题在矩形ABCD中，AB=8BC=12，点E是BC的中点连接AE，将△ABE 沿AE折叠点B落在点F处，连接FC则sin∠ECF =（ ） A． B． C． D． . 10.（2015?四川自贡,第10题4分） 如图在矩形纸片ABCD中这题，在矩形中,是边的中点，是线段边上的动点将△沿所在直线折叠得到△,连接,则的最小值是 （ ） A. B.6 C. D.4 11.（2015?绵阳第12题，3分）如图在矩形纸片ABCD中这题D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2现将△ABC折叠，使点C与D重合折痕为EF，點EF分别在AC和BC上，则CE：CF=（　　） 　 A． B． C． D． 齐齐哈尔如图在矩形纸片ABCD中这题在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点连接MC，将菱形ABCD翻折使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N则线段EC的长为　﹣1　． （2016·吉林·3分）在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与BC重合）是BC上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠若EF的长度为a，则△DEF的周长为　3a　（用含a的式子表示）． （2015年分）如图在矩形纸片ABCD中这题 矩形中，AB=8BC=6，P为AD上一点将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O且OE=OD，则AP的长为 ▲ ．（2015?四川省内江市第14题，5分）如图在矩形纸片ABCD中这题在四边形ABCDΦ，AD∥BC∠C=90°，E为CD上一点，分别以EAEB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2BC=3，则EF的长为　　． （2015?浙江滨州,第17題4分）如图在矩形纸片ABCD中这题在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上）折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 （10,3） . [来源:学科网ZXXK]①判断四边形的形状并说明理由； ②若，求的长. 【答案】(1)证明见解析;(2) ． 【解析】 试题分析: （1）根据两矗线平行内错角相等及折叠特性判断； （2）①根据已知矩形性质及第一问证

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