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(1)将矩形纸爿沿BD折叠,使点A落在点E处(如图在矩形纸片ABCD中这题①)设DE和BC相交于点F,试说明△BDF为等腰三角形并求BF的长;(2)将矩形纸片折叠,使B与D重合(如图在矩形纸片ABCD中这题②)求折痕GH的长。
【解答】解:过M作MF⊥BC于F
∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形ABFM是矩形
∵将纸片折叠,使A点与E点重合折痕MN交AD于M点,
【点评】本题考查了翻折变换(折叠问题)矩形的性质,勾股定理正确的作出辅助线是解题的关键.