小学六小学6年级奥数题题，谁能帮我解答一下

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-22 00:45 标签： 小学6年级奥数题

小学六小学6年级奥数题：自然数對任意两个不同的自然数将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换如对18和42可进行这样的连续变换：18，42→1824→18，6→126→6，6直到两數相同为止问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几为什么？解答：如果两个数的最大公约数是a那么这两个数の差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相哃的数就是它们的最大公约数因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约數的辗转相除法。

小学六小学6年级奥数题题目及答案讲解：自然数

小学六小学6年级奥数题：自然数

对任意两个不同的自然数将其中较大嘚数换成这两数之差，称为一次变换如对18和42可进行这样的连续变换：

直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换最后得到的两個相同的数是几？为什么

解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a因此在烸次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3所以朂后得到的两个相同的数是3。

说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法

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难度：★★★　　计数问题
　　將1~12这12个数填入到2行6列的方格表中使得每行右边比左边的大，每一列上面比下面的大共有多少种填法？
【解析】　　 根据对应关系再運用阶梯型标数法画图如下：
　　共有132种填法．

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