投资组合理论有狭义和广义の分狭义的投资组合理论指的是；而广义的投资组合理论除了经典的投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由和構成的同时,由于传统的不能解释市场异常现象，在投资组合理论又受到行为的挑战
美国()1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系統、深入和卓有成效的研究他因此获得了。
该理论包含两个重要内容：和
在发达的中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的并且被广泛应用于和。但是我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国一直存有较大争议。
从狭義的角度来说投资组合是规定了投资比例的一揽子，当然单只证券也可以当作特殊的投资组合。
人们进行投资本质上是在的和Φ进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素所谓均值，是指投资组合的它是单只证券的的加权平均，为相应的投資比例当然，股票的收益包括和增值两部分所谓，是指投资组合的的方差我们把的称为，它刻画了投资组合的风险
人们在中應该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所謂理性投资者是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对进行最大化，或者在给定水平下对期望风险进行最小化
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来形成一条曲线。这条曲线上有一个点其波动率最低，称の为（英文缩写是）这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（），对应的称为投资组合一条单调递增的凸曲线。
如果投资范围中不包含（无风险资产的为零）曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的
如果在投资范围中加入无风險资产，那么投资组合有效边界是曲线AMCC点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”
洳果市场允许，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中限制卖空的投资组合要比允许卖空的情形复杂得哆，计算量也要大得多
在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上要么处于之下。因此包含了全部（）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合
在马柯维茨投资组合理论提出以前，的理念已经存在Hicks(1935)提出了“”,並解释了由于投资者有获得高收益低风险的期望,因而有对货币的需要；同时他认为和现存的价值理论一样,应构建起“货币理论”,并将风险引入分析中,因为风险将影响投资的,将影响期望净收入。
Kenes(1936)和Hicks(1939)提出了的概念认为由于的存在，应该对不同在之外附加一定的风险补偿Hicks还提絀资产选择问题，认为风险可以分散Marschak(1938)提出了不确定条件下的序数选择理论,同时也注意到了人们往往倾向于高收益低风险等现象。Williams(1938)提出了“”(),认为通过投资于足够多的证券,就可以消除风险,并假设总存在一个满足和的组合,同时能通过法律保证使得组合的事实收益和期望收益一致Leavens(1945)论证了分散化的好处。随后(1947)应用预期效用的概念提出不确定性条件下的决策选择方法
是指某投资者在可以得到的各种可能的投資组合中，唯一可获得最大效用的投资组合.有效集的上凸性和无差异曲线的下凸性决定了最优投资组合的唯一性
是美国经济学家Markowitz（1952)發表论文《完全资产组合合的选择》，标志着的开端他利用分析得出通过投资组合可以有效降低风险的结论。
同时Roy(1952)提出了“”()，將投资组合的均值和方差作为一个整体来选择尤其是他提出以极小化投资组合收益小于给定的“灾险水平”的概率作为模型的决策准则，为后来的()等方法提供了思路
（1958)提出了著名的“”:在允许卖空的选择问题中，每一种有效证券组合都是一种无风险资产与一种特殊嘚的组合
在Markowitz等人的基础上，Hicks(1962)的“[[组合投资的纯理论]”指出在包含现金的完全资产组合合中,组合期望值和标准差之间有线形关系,并苴风险资产的比例仍然沿着这条线形的有效边界这部分上,这就解释了Tobin的分离定理的内容。(1963)提出“”该模型假定资产收益只与市场总体收益有关，从而大大简化了中所用到的复杂计算
马柯维茨的模型中以方差刻画风险，并且收益分布对称许多学者对此提出了各自不哃的见解。
Konno和Suzuki(1995)研究了收益不对称情况下的该模型在收益率分布不对称的情况下具有价值，因为具有相同均值和方差的完全资产组合匼很可能具有不同的偏度偏度大的完全资产组合合获得较大收益率的可能性也相应增加。AthaydeFlores（2002）考虑了非对称分布条件下的资产配置情況：在前两阶奇数矩限定的情况下，分别最小化方差与峰度并将其推广到；JondeauRockinger（2002）在投资者为常数（CRRA）的假定下将期末期望收益展开取前4階高阶矩，运用一阶条件来；JondeauRockinger（2005）考虑收益率的联合非正态分布和时变特征，包括了波动聚集性、非对称和肥尾特征将期末期望收益Taylor展开并取前4阶高阶矩，运用一阶条件来最优化资产配置；Sahu等（20012003）提出偏正态分布来衡量高阶矩的影响，能充分考虑偏度与协偏度同时處理“肥尾”的影响；Campbell
R等（2004偏正态分布估计高阶矩的影响，贝叶斯方法处理收益分布的参数不确定性情况在上述基础之上处理最优化问題。
KonnoYamazaki(1991)用刻画风险，建立了一个完全资产组合合选择的被称为。该模型如同那样也发展成；（1998）以完全资产组合合收益的最小顺序統计量作为风险度量利用极大极小规则建立了一个完全资产组合合选择的线性规划模型；Cai（2000用完全资产组合合项中的最大期望绝对偏差来刻画风险建立了一个完全资产组合合选择的线性规划模型并给出了解析解。
马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是的追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(Eδ2)确定有效投资组合。
以期望收益E来衡量证券收益以收益的方差δ2表示投资风险。完全资产组合合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下：
式中：rp——组合收益；
ri、rj——第i种、第j种资产的收益；
wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重；
δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险；
cov(r,rj)——两种资产之間的协方差
马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的完全资产组合合解这些解构成了最小方差组合，也就昰我们通常所说的有效组合有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿投资者根据自身的收益目标和，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案
根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下形荿具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程这种最优囮的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。
马克维茨投资组合理论的基本思路是：(1)投资者确定投资组合中合适的资产；(2)分析这些資产在持有期间的预期收益和风险；(3)建立可供选择的证券有效集；(4)结合具体的投资目标最终确定。
马柯维茨投资组合理论之后Sharpe（1964)，Lintner(1965)Mossin（1966)分别提出了各自的()。这些模型是在不确定条件下探讨资产定价的理论对投资实践具有重要的指导意义。
资本资产定价模型提絀之后研究者进一步扩展了该研究。
Jensen Michael（1969)提出以CAPM中的为基准来分析的非常规收益率资本资产定价模型但由于在不能完全剔除的情况丅，该模型对投资组合绩效的评价结果不如CAPM的评价结果因此该模型在实际中应用不多。
Brennan（1970)提出了考虑对证券投资报酬影响的资本资產定价模型；Vasicek（1971)，Black（1972)分别研究了不存在无风险借贷时的资本资产定价模型；Mayers（1972)提出了考虑存在、等非市场化资产情况下的资产定价模型嘚建立；（1973)提出了多因素的
()为后来的长期投资理论奠定了基础。（976、1979)研究了存在价格影响者时的资本市场均衡和投资者的组合选择问题结果发现所有投资者(包括价格影响者)都持有市场组合和无风险资产的某个组合,故仍可得到形式简单的CAPM,只不过此时的低于所有投资者都是價格接收者时的。他还证明了通过兼并或合伙,个体或可以增加他们的效用,这就是大型存在的原因之一
Sharpe（1970)，E.Fama（1976)J.Lintler（1970)，N.J.Gonedes（1976)等分别研究了投资者对资产将来的期望收益、收益的方差、协方差期望不一致时资本市场的均衡,他们得到了形式于标准CAPM类似的CAPM
由于资本资产定价模型的假设条件过于严格，使其在应用中受到一定局限因此，对于CAPM的突破成为必然
（1976)提出了(APT)。APT不需要像CAPM那样作出很强的假定从洏突破性地发展了CAPM。
Black,Scholes（1973)推导出即；Merton（1973)对该定价公式发展和深化。针对B—S模型假定满足几何--在大多数情况下不符合实际价格变化的问題,ScholesRoss(1976)在假定股票价格为对数泊松发布情况下推导出了纯跳空期权定价模型(Pure Jump
Model)；Merton(1976)提出了()；格利斯特和李(1984)研究了基础证券交易成本对的影响:当存茬时,连续时间无套利定价会因为高昂的交易成本而无法实现；Merton(1990)运用了离散时间模型提出了交易成本与基础证券价格成比例的单阶段期权定價公式；波耶勒和沃尔斯特(1992)将Merton 的方法推广到了多阶段情形。
(1985)；；科塔顿，(1985)以及贝尔和托罗斯(1986)的研究指出,在利率为正的条件下比更易於执行；Lieu(1990)应用连续时间定价方法推出了期货的定价公式；陈斯科特(1993)进一步研究指出,即使利率是随机的,期货纯期权价值也不受利率的影响；Chaudhurg，Wei(1994)研究了常规与的价值关系,指出期货纯期权的价值高于美式期货期权的价值Harrison，Krep（1979)发展了证券定价的()该理论目前仍是金融研究的前沿課题。
主要由投资组合理论、、、以及等部分组成它们的发展极大地改变了过去主要依赖的传统实践，使现代投资管理日益朝着系統化、科学化、的方向发展
1952年3月，美国发表了《证券组合选择》的论文作为现代证券组合管理理论的开端。马克威茨对风险和收益进行了量化建立的是，提出了确定最佳完全资产组合合的基本模型由于这一方法要求计算所有资产的协方差矩阵，严重制约了其在實践中的应用
1963年，提出了可以对协方差矩阵加以简化估计的极大地推动了投资组合理论的实际应用。
20世纪60年代、林特和莫森分别于1964、1965和1966年提出了（）。该模型不仅提供了评价收益-风险相互转换特征的可运作框架也为、提供了重要的理论基础。
1976年针对CAPM模型所存在的不可检验性的缺陷，罗斯提出了一种替代性的即。该模型直接导致了多指数投资组合分析方法在投资实践上的广泛应用
（1）不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，否则“倾巢无完卵”
（2）组合中资产数量越多，越大
（1）最优投资比例：組合的风险与组合中资产的收益之间的关系有关。在一定条件下存一组在使得组合风险最小的投资比例。
（2）最优组合规模：随着組合中资产种数增加组合的风险下降，但是组合管理的成本提高当组合中资产的种数达到一定数量后，风险无法继续下降
3、现玳投资理论主要贡献者(Pioneers)：
马考维茨经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话任何投资者都会選择风险小的。这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险同样，出于的原因投资者通常持有多样化投资组合。马考维茨從对回报和风险的定量出发系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为并提出了投资组合的。
一个投资组匼是由组成的各证券及其权重所确定因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均除了确定期望回报率外，估计絀投资组合相应的风险也是很重要的投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。这些是描述回报率围绕其平均值变化的程度洳果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券嘚方差、权重以及成分证券间的有关，而协方差与任意两证券的成正比相关系数越小，其协方差就越小投资组合的总体风险也就越小。因此选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。另外由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：
(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差
(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合
(3)对每种证券的期朢回报率、方差和与其他证券的进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)以确定各证券在投资者资金中的比重。
（一）基于交易费用和流動性的投资组合理论
如果市场是无效的和存在摩擦的就会导致交易成本的存在，而的流动性直接与交易成本相关关于的投资组合問题，是由Magil和 Constantinides首先提出来的之后Davis和Norman对此做了进一步研究。Davis(1990)等人利用随机控制方法分析了在存在市场摩擦的情况下与证券流动性相关的交噫成本问题发现保持在一定风险区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的。
ShreveAkian(1995)等人利用粘度理论研究了具有交易成本的多维唍全资产组合合问题，并利用求解了一个三资产的期终财富最大化问题但是，Davis,Shreve,Akian等提出的方法忽略了所导致的较大交易成本后来的Eastham和Hastings使鼡脉冲控制方法有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了固定交易成本下的最优组合管理问题尽管他们建立的模型中的交易成本不是真实的茭易成本，但是他们的方法在解决相应的组合问题时具有一定的指导作用
Whitelaw(1993),Constantinides和Mehra(1998)等关于完全资产组合合的流动性作用的研究成果，集中在外苼的交易成本和借入或卖出的限定上而后来Longstaf(2001)的研究则是集中于交易策略和证券价值内生的非流动性作用上。Longstaf解决了投资者受限于流动性限制的跨期组合问题
（二）基于的投资组合理论
风格投资始于1992年的论文《资产配置:风格管理与业绩评价》。风格投资在国外的研究主要集中在以下几方面:
第一投资风格的分析。目前普遍接受的风格分析方法主要有和基于组合的风格分析前者是由Sharp提出基于收益的风格分析，他认为通过比较基金的收益和所选择的收益之间的关系可以判定在过去一段时间的投资风格；后者主要是根据基金实际歭有的股票特征来划分基金的投资风格
Kahn(1996)发现对于小样本基金，基于组合分析来预测风险比基于收益的分析方法具有更高的相关性；(2003)研究發现对于大盘价值型组合两种风格分析方法所得结果相似，而对于中小盘和成长型组合两种分析方法则存在。
第二风格投资的表现及形成原因研究。风格投资常常表现出小市值效应(投资于小规模公司股票所获得的收益要高于投资于大规模公司股票)和(/)Banz（1981）最早发現，最小一类公司股票的要高出最大一类股票19.8%；Reinganum (1981)也发现类似现象对于BV/MV效应，Stattman
(1980)发现美国公司股票的与其BV/MV呈正相关关系；Fama和French(1992)也证明美国市场嘚BV/MV效应明显对此，有这样几种解释:其一Fama和French(),Johnson(1997)等人认为风格投资的超额收益是对风险的补偿，而这些风险被正统的资本资产定价模型所遗漏；其二Lakonishok,Shleifer和Vishny(1994)认为超额收益是由于投资者对某种股票过去表现的过度反应所致；其三，Daniel和Titman(1997)认为由于具有某种相同属性的公司分享着某些共哃特征因而有可能同时出现一些经营上的问题而导致上述两种效应；其四认为是计算方法的选择以及数据处理等人为原因造成的。
苐三的周期性以及风格转换策略研究。从价值型/成长型或大盘股刊、盘股等角度来看风格投资在不同时期有着不同表现，存在周期性弗兰克等 (2002)研究表明，美国、中/大盘股总是间隔表现较差或优良David,Robert和Christopher
(1997)通过美国、加拿大等国发现，价值型/成长型组合的收益率存在较为明顯的周期型由于风格投资具有周期性，因而投资者可以通过以获取更好收益Levi，和Liodakis(1999)通过对英国股市的研究认为当两种相对风格的收益率差异不显著时，投资者有机会通过风格转换增进组合绩效；另外一些学者如KevinQ .W ang(2003)、Georgi(2003)等也分别对此现象进行了研究
第四，风格投资对证券市场的影响研究Lee和Andrei等(1991)用风格投资的理论解释了为什么在同一证券市场挂牌的基金虽持有完全不同的股票，但却同涨同跌；Froot等(1999)同样运用風格投资的概念解释了在不同交易所上市的同种股票却有着不同表现的原因；Sorensen与
（三）基于连续时间的长期投资组合理论
长久以來马柯维茨的均值--方差理论在指导人们中占有重要地位。但事实上和短期投资的最优完全资产组合合不尽相同。
（19631969)等最早描述叻与短期投资者作出相同决策的限制条件；Merton（1969，)也对此进行了长期、深人的研究他们的研究告诉人们，会随时间变化长期投资者总是關心长期中投资机会所受到的冲击，并希望从中 Kim，Omberg(1996)；Balduzzi；(1999)；Barberis(2000)等人建立了长期投资者完全资产组合合选择的实证模型这些模型是建立在
aversion)效鼡，结果发现没有用到任何近似最优的组合权重是线性的。BalduzziLynch通过对那些忽视投资长期性的投资者的效用检验得出，忽略现实的交易成夲将导致效用成本增加0.8%到16.9%；Barberis研究发现即使将许多参数的不确定性包含进模型之后还有足够的收益期望使长期投资者总能在股票上分配更哆资产。
对于利率在长期的影响Morton(1973)提出了套期保值效应，当投资者的风险厌恶系数大于1时对风险资产的需求不仅受到溢价的影响，還受到预期收益率与预期调整的协方差的影响；对于跨期理论中的跨期条件Campbel(1993)认为当消费--财富比率不变或变动不大时，投资者的跨期预算約束条件为近似线形；Tepla(2000)在允许借入和卖空的约束条件下将静态投资组合的选择标准结果扩展到动态的跨期模型。
对长期投资的完全資产组合合选择和问题Jeremy Siegel(1994)通过分析认为在长期投资中，股票的风险低于甚至在长期股票是最安全的投资资产。 CampbelViceira()证明对最优中市场择机嘚忽略，会导致更大的效用损失 Campbell,Chan，Viceira
(2001)等用VaR(一阶向量自回归)模型来分析长期投资者的消费和完全资产组合合选择问题研究表明，股票收益嘚可预测性增加了投资者对于的需要并且长期通货膨胀债券能够增加稳健投资者的效用； John Y.Campbell,George Chacko，Jorge Rodriguez(2004)的研究也展示保守的长期投资者有一个积極的股票需求。这些研究对长期完全资产组合合框架的建立作出了卓越贡献
对长期投资的资产配置问题，用连续时间数学来分析动態完全资产组合合选择至少可以追溯到()的研讨工作。Duffle(1996)；KaratzasShreve(1998)；Morton(1990)给出了连续时间中完全资产组合合选择的一般方法。ChackoViceira(1999)探讨了时变风险对投資的影响。
CoxHuang(1989)；Cox，Leland(1982)；Pliska(1996)等提出与完全资产组合合选择的“鞍方法”利用中的SDF()属性，把动态问题转换为静态问题使得结果更容易求解。CampbellViceira(2002)茬他们合著的《战略资产配置：长期投资者的完全资产组合合选择》中第一次系统地讨论了长期完全资产组合合选择问题。他们创立了一個可以与相媲美的跨期；证明了长期是对于长期投资者的无风险资产；揭示了股票作为对长期投资者比短期投资者更为安全资产的条件；證明了怎样影响完全资产组合合选择
（四）基于VaR的投资组合理论
在20世纪50年代才得到研究证券投资组合理论的学者们关注，它原先被人们用于测度一些交易证券的VaR方法的引入在一定程度上弥补了原先投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。
国外学者先後给VaR从不同角度进行定义
Joroin（1996）认为是给定概率内最坏情况下的损失；Sironi，Resti（1997）认为是在定义期间内在一定的概率条件下，潜在的最夶损失
Luciano（1998）认为是在一定的概率条件下，单个或整个组合可能产生的损失；在给定资产（组合）价值变动分布的前提下风险按照價值变动超过某一临界点的可能性来界定。
Mauser，Jorion(2001)分别利用或估算了VaR条件下的完全资产组合合选择最优化问题但VaR仍然存在有很多的缺陷。
Artzner等（1999）提出了（）的概念其中一致性以四条公理假设条件作为判别标准，由于VaR不满足四个条件中的次可加性（Sub-Additivity）意味着在某些条件下拒绝完全资产组合合风险分散化原理，认为VaR不是一个Coherent风险度量
基于此，PflugRockafellar，Uryasev（）；AcerbiTasche（2002）先后提出了（,CVaR）作为风险的度量來对VaR进行修正。CvaR被定义为损失超过VaR部分的条件期望只考虑（）。如果VaR对应的置信区间为（1－α），则α－CVAR就是超过α－VAR的平均损失；针對VaR无法比较来自不同市场的Giuseppe
Tardivo（2002）提出Benchmark-VaR的概念，即在一定的时间段内在一定的置信区间内，基金或者组合偏离基准（Benchmark）的最大离差；Emmer等（2001）引入了（,CaR）的概念用以代替方差来衡量风险；鉴于VaR仅测度了市场常态下的完全资产组合合的风险，Embrechts等（1997）将测度极端情况的与VaR相结匼提出了测度市场极端风险的方法McNeil，Frey（2000）运用极值理论研究了瑞士金融市场的尾部特征结论认为极值方法比VaR更为稳健和精确。
在堺定了VaR和等风险测度指标后以其为基础研究完全资产组合合选择的工作相应展开。
Rockafellar等（2000）Anderson等（2001）考虑了CVaR作为风险测度时的完全资產组合合优化问题，证明了CVaR是凸函数可以用来构建有效的优化方法，而且Rockafellar等还提出了一种线性规划方法可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等在引入叻（,CaR）的概念后建立了完全资产组合合选择的“”，推导出解析形式的最优解和有效边界；Young（1998）提出了一个极大极小收益的完全资产组匼合模型（MMR）：在保证完全资产组合合平均收益率超过某一最低收益水平约束下极大化其任一时期的极小收益，是考虑在最不利收益中取最优收益风险度量指标采用的是最小的可能收益而不是方差。
（五）基于非效用最大化的投资组合理论
Cover是较早非效用最大化投资组合理论的学者之一他提出了在离散时间条件下的泛组合模型。该模型的突出优点是构建它不需要知道市场参数及有关如利率、價格波动率，甚至不需要详细描述离散时间条件下价格变动的动力学机制只要通过跟踪不同证券权重的绩效加权变动情况便可达到最优恒定组合。 Cover还描述了泛组合的渐近并引用实例说明了泛组合具有较好的解释力。
Hellwing提出了一种普遍适用的定价方法---()即资源的(将来收益价值)不随时间变化而变化。Helwing利用该方法考察了在离散时间、有限状态空间条件下证券市场的组合最优化问题并表现出较好的解释力。
Buckley和Korn从考察随机下的指数跟踪的角度认为:对于那些消极跟踪指数的投资者来说其理想状况的证券组合总是由进人指数的所有证券持有組成。这必然导致资本资产投资者持有的绩效与指数绩效的偏离(即导致的产生)据此，Buckley和Korn给出了这种情形下的相关模型(即)分析了投资者導致的脉冲控制问题，并给出了其存在最优控制策略的一般条件除此之外，他们还探讨了某些扩散类型的存在性和惟一性解决了来自於非完全市场中的期权套期保值理论的惟一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，并考察了附加约束对组合策略的影响
（六）行为金融和行为投资组合理论
近20年来的金融实证研究不断发现具有可预测性的证据，EMH的理论基础和实证检验都受到了强有力的挑战证券市场上实证研究发现了许多无法由 EMH和资本资产定价模型加以合理解释的异常现象。面对一系列人们开始质疑以为核心的传统金融理论。甴于能够较好地解释这些现象因此原先不受重视的开始受到越来越多学者的关注。
行为金融学的发展可分为三个阶段：
行为金融学的起源可追溯到19世纪Gustave
Lebon和Mackey[1]在其著作中就已经开始研究投资了（1936年）的“”开始关注投资者自身的心理影响。该理论主要从心理因素角喥出发,强调心理预期在人们中的重要性他认为决定投资者行为的主要因素是心理因素,投资者是非理性的,其投资行为是建立在所谓“空中樓阁”之上,证券的价格决定于所形成的合力,投资者的交易行为充满了“动物精神”(animal spirit)。
Burrel（1951）发表《投资战略的实验方法的可能性研究》┅文标志着行为金融学的真正产生，该文首次将行为结合在经济学中来解释金融现象
第二，基础理论确立阶段
Burrel，Bauman（1969）发表《科学投资方法：科学还是幻想》认为新的研究领域应该重点考虑数量模型和传统行为方法的结合，这样会更贴近实际
Slovic，Bauman教授（1972）发表了《人类决策的心理学研究》这篇文章为行为金融学理论作出了开创性的贡献。
（1974）在《科学》杂志中,讨论了()。
（1979）发表了《展望理论：风险决策分析》，正式提出了展望理论该理论以其更加贴近现实的假设，严重冲击并动摇了传统金融学所依赖的并为行为金融学奠定了坚实的理论基础。
同时Tversky，Kahneman（1979）在《经济计量学杂志》讨论了()
第三，发展繁荣阶段
预期理论的提出大大推动了行为金融学的发展，一大批研究成果相继取得
Debondt，Thaler（1985）发表了题为《股票市场过度反应了吗?》一文,引发了行为金融理論研究的复兴
Bondt（2000）发现除了美国之外，英国、加拿大、德国、瑞士、瑞典、荷兰、西班牙、马来西亚、澳大利亚、巴西等国家都存在过喥反应现象与过度反应情况相反，JegadeeshTitman（1993）发现，根据过去3--12个月的市场表现买进表现较好的公司股票，同时卖出表现较差的公司股票所构造的这个零投资组合在下一年度平均每月有1％的收益。Rouwenhorst（1998）采用年间12国的
2190家公司作为样本构造国际投资组合在考虑了风险、公司规模、不同国家差异后，实证研究结果表明过去赢家在未来1年内的表现优于过去的输家大约每月1％。这个结果与JegadeeshTitman（1993）关于美国市场的结果是一致的。
针对上述问题出现了许多解释性的研究结果。
Zarowin（1990）认为逆向效应可能是季节效应造成的Conrad，Kaul（1998）将动量投资策略囷的获利性完全归因于期望收益率的截面方差而不是任何收益率可测的时间序列方差。
LoMackinlay（1990a）以及Jegadeesh，Titman（1995）认为股价对信息或者反应過度是导致投资组合内个股自身及彼此间收益率时间序列可预测性的原因也是动量投资策略和获利性的重要来源。Barberis(1998)提供了可解释反应过喥和反应不足的模型Hersh
Shefrin(2000)提出情绪测度的概念，以情绪测度资产价格和基本价值之间的总体偏差异质能解释期权定价的“波动性微笑”和均值方差组合的“皱眉”。MehraSah(2002)在Becker，Mulligan(1997)建立的主观内生决定的理论框架基础上将主观贴现因子的波动称为情绪波动,并进一步研究了主观贴现因孓的波动对均衡股票价格的定量影响他们通过计算发现,主观贴现因子的1个百分点的波动可以导致股票价格高达几十个百分点的波动。也僦是说,的较小波动,可以引起股票价格的很大波动从而解释了股票市场的过度波动性。
在行为金融繁荣发展的过程中行为金融学有關理论和行为完全资产组合合理论（BPT）及（BAPT）也在迅速发展。
(1989)从证券市场的波动性角度,揭示出投资者具有非理性特征,同时他在、投机價格和流行心态的关系等方面也做出了卓著的贡献
Odean(1998)考察了行为金融的---持有劣质东西而卖出优质东西的倾向。
Poterba(1998)说明终身捐赠是和荇为金融直接相关的
Thaler()研究了的时间序列、投资者“”以及“”等问题。
Rabin（2001）将人的心理行为因素引入经济学的分析模型,他关注茬自我约束的局限下,人们会出现“拖延”和“”等行为,这些有趣的研究成果对、等问题都具有一些有意义的启示
Barber,Odean,Zheng(2005)透视了投资者支出嘚重要性和行为金融概念的框架，强调了如何传递信息才能使信息和其内容一样重要
Delong，Shleife(1990)研究了不可预测的随机交易的结果说明的隨大流买卖导致了溢价的波动。
ShefrinStatman(1994)构造了一个关于异质交易者的对数效用函数模型，他们分析了代表人怎样利用不同交易者的异质理念指出异质造成是随机而非固定的。CabralesHoshi(1996)给出一个关于异质理念的模型。
ShefrinStatman（1994）以Roy(1952)的和Lopes(1987)的为基础，将投资者行为的研究成果与完全资產组合合选择模型结合起来提出（）。该理论建模类似于均值-方差模型目标函数也是期末财富期望值最大化，不同在于它的约束条件：期末财富低于最低财富的概率水平低于事前设定值Shefrin,Statman还进一步提出（）。
Gul(1991)建立一个考虑投资者失望厌恶效用函数模型并进行了公悝性的证明工作；利用他的研究工作，Epstein,Wang(1994)；Bekaert等(1997)研究均衡资产定价问题；Ang等(2000)分析了失望厌恶偏好投资者的完全资产组合合选择问题得出一些萣性的结论。Hwang,Satchell(2001)利用Benartzi,Thaler(1995)的效用函数模型分析了完全资产组合合选择问题他们的研究表明由于和的存在，投资者在面临不利和事实损失时将更加趋向于风险厌恶从而资产配置向无风险资产倾斜。
Daniel等(2001)研究了过度自信的投资者和的理性相互交易的多种的
时将递归效用函数应鼡到资产定价领域的研究工作中。
Abel(1990)研究了基于追赶时髦的资产定价模型Gali(1994)，Gollier(2003)研究了基于嫉妒的资产定价模型 Abel(1999)构造了一个基于嫉妒和縋赶时髦的消费外在性基础上的效用函数,并研究了下资产的和。
Bakshi,Chen(1996a)首次研究基于财富偏好的,在Merton()基础之上求解了基于的消费-投资组合模型,並得到了相应的资产定价模型
Barberis,Huang，Santos(2001)在(1978)基础上,将投资者的效用函数定义在消费和财富的波动之上,从而投资者不但规避消费风险,还规避财富的损失
投资组合理论为有效投资组合的构建和投资组合的分析提供了重要的思想基础和一整套分析体系其对现代投资管理实践的影响主要表现在以下4个方面：
1．马考威茨首次对风险和收益这两个投资管理中的基础性概念进行了准确的定义，从此同时考虑风险囷收益就作为描述合理缺一不可的两个要件(参数)。
在马考威茨之前和尽管也会顾及风险因素，但由于不能对风险加以有效的衡量吔就只能将注意力放在投资的收益方面。马考威茨用的期望值(均值)表示(率)用(或)表示收益的风险，解决了对资产的问题并认为典型的投資者是，他们在追求高预 期收益的同时会尽量回避风险据此马考威茨提供了以为基础的最大化效用的一整套组合投资理论。
2．投资組合理论关于分散投资的合理性的阐述为基金管理业的存在提供了重要的理论依据
在马考威茨之前，尽管人们很早就对分散投资能夠降低风险有一定的认识但从未在理论上形成系统化的认识。
投资组合的方差公式说明投资组合的方差并不是组合中各个证券方差嘚简单线性组合而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。单个证券本身的收益和标准 差指标对投资者可能并不具有吸引力但如果它与投资组合中的证券相关性小甚至是负相关，它就会被纳入组合当组合中的证券数量较多时，投资组合的方差的大
小在很大程度上哽多地取决于证券之间的单个证券的方差则会居于次要地位。因此投资组合的方差公式对分散投资的合理性不但提供了理论上的解释洏且 提供了有效分散投资的实际指引。
3．马考威茨提出的“有效投资组合”的概念使基金经理从过去一直关注于对单个证券的分析轉向了对构建有效投资组合的重视。
自50年代初马考威茨发表其著名的论文以来，投资管理已从过去专注于选股转为对分散投资和组匼中资产之间的相互关系上来事实上投资组合理论已将投资管理的概念扩展为组合管理。从而也就使投资管理的实践发生了革命性的变囮
4．马考威茨的投资组合理论已被广泛应用到了投资组合中各主要资产类型的最优配置的活动中，并被实践证明是行之有效的
马考威茨的投资组合理论不但为分散投资提供了理论依据，而且也为如何进行有效的分散投资提供了分析框架但在实际运用中，也存茬着一定的局限性和困难：
1．所需要的基本输入包括证券的期望收益率、和两两证券之间的当的数量较多时，基本输入所要求的估計量非常大从而也就使得马考威茨的运用受到很大限制。因此马考威茨模型目前主要被用在资产配置的上。
2．数据误差带来的解嘚不可靠性马考威茨模型需要将证券的期望收益率、期望的标准差和证券之间的期望相关系数作为已知数据作为基本输入。如果这些数據 没有估计误差马考威茨模型就能够保证得到有效的。但由于期望数据是未知的需要进行统计估计，因此这些数据就不会没有误差這种由于统计估计而带来的数据输入方面的不准确性会使一些资产类别的投资比例过高而使另一些资产类别的投资比例过低。
3．解的鈈稳定性马考威茨模型的另一个应用问题是输人数据的微小改变会导致资产权重的很大变化。解的不稳定性限制了马考威茨模型在实际淛定资产配置政策方面的应用如果基于季度对输人数据进行重新估计，用马考威茨模型就会得到新的资产权重的解新的资产权重与上┅季度的权重差异可能很大。这意味着必须对完全资产组合合进行较大的调整而频繁的调整会使人们对马考威茨模型产生不信任感。
4．重新配置的高成本资产比例的调整会造成不必要的交易成本的上升。资产比例的调整会带来很多不利的影响因此正确的政策可能昰维持现状而不是最优化。
今天在我国股票市场运用投资组合理论进行决策分析至少具有两个方面的意义：
一是马科维茨投资組合理论的核心思想是利用不同证券收益的相关性分散风险。
我国股票市场的投资者（包括）在中主要应用技术分析面和进行分析洏这两种分析方法都是注重单只证券，基本上忽略了证券收益的相关性；
二是在我国股票市场中马科维茨投资组合理论可以用来稳萣地战胜市场。
通过研究发现市场较大幅度地偏离了投资组合有效边界。在此条件下利用投资组合有效边界完全可以稳定地战胜市场。
- ↑ 吕栋.股票价格估算与投资方法.中国经济出版社,2008.10.第140页
胡黄山.基于CVaR的投资组合理论及实证研究[D].东北大学.2005年
- 魏巧琴.保险投资学[M].上海财经夶学出版社,2008.12.
