如图已知等边三角形oa1b1，如何证明OA连线=OA’

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-04-09 03:12 标签： 如图已知等边三角形oa1b1
如图已知等边三角形oa1b1已知腰长為1的等腰直角三角形OA1B1的斜边A1B1在第一象限（顶点A1、B1在坐标轴上），以A1B1的长为腰作等腰直角三角形OA2B2使斜边A2B2在第二象限（顶点A2、B2在坐标轴上），以A2B2的长为腰作等腰直角三角形OA3B3使斜边A3B3在第三象限（顶点A3、B3在坐标轴上），…按如图已知等边三角形oa1b1的方式依次作下去则A2015B2015的中点M2015的坐標是___．
由图可知：A1B1的中点M1的坐标是（
A2B2的中点M2的坐标是（-
A3B3的中点M3的坐标是（-1，-1）
A4B4的中点M4的坐标是（
A5B5的中点M5的坐标是（2，2）

解：由图可知：每一个三角形的矗角边边长为上一个直角边边长的

故第6个三角形直角边OA

OA；依次类推：在Rt△OA

OA由此可求出△OA

本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察汾析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．

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如图已知等边三角形oa1b1在平面直角坐标系xOy中，点A1A2，A3…都在x轴上，点B1B2，B3…分别在直线y=x上，△OA1B1△B1A1A2，△B2B1A2△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，如果OA1=1则点B2015的坐标是

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∵OA1=1，∴点A1的坐标为（10），∵△OA1B1是等腰直角三角形∴A1B1=1，∴B1（11），∵△B1A1A2是等腰直角三角形∴A1A2=1，B1A2=2∵△B2B1A2为等腰直角三角形，∴A2A3=2∴B2（2，2）哃理可得，B3（22...

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