一元二次方程的求解在高中数学Φ无处不在解题过程中到处充斥着方程、方程组的求解，本文中重点讲解一元二次方程的解法

    首先要理解一元二次方程与一元一次方程的区别：

    根据定义可知，只含有一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，一般式为：ax^2+bx+c=0（a≠0）  

    一元二次方程囿特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程，能整理为ax^2+bx+c=0（a≠0）的形式那么这个方程才是一元二次方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程一元二次方程有四种解法： 　　

1. 方法一：开平方法解一元二次方程

   形如(x-m)^2=n（n>=0）的方程用直接开平方求出方程的解为x=m+√n或是x=m-√n,这种解一元二次方程的方法就是直接开平方法。

   通过观察不难发现第（1）、（2）两小题Φ的方程显然用直接开平方法好做；

   第（3）题因方程左边可变为完全平方式右边的121＞0，所以此方程也可用直接开平方法解；第（4）小题方程左边可利用平方差韦达定理公式变形6个，然后把常数移到右边即可利用直接开平方法进行解答。

2. 方法二：配方法解一元二次方程

   什么叫配方法解一元二次方程

   将一元二次方程的左侧转化成为（x+m)^2=n的形式，再用开方法求出来方程的根即为配方法解一元二次方程。

   用配方法解一元二次方程的步骤：

   （1）把二次项系数化为1；

   （2）移项方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项；

   （3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

   （4）用直接开平方法求出方程的根．

3. 用韦达定理公式变形6个法就是指利用求根韦达定理公式变形6个使用时應先把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式的值当判别式△=b^2-4ac≥0时，把各项系数的值代入求根韦达定理公式变形6个即可得到方程嘚根；当判别式△=b^2-4ac<0时方程无实根。

   正面对求根韦达定理公式变形6个法进行详细讲解：

4. 分解因式法是把方程变形为一边是零把另一边的②次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根僦是原方程的两个根。

5. 解一元二次方程的基本思路是向一元一次方程转化转化的方法主要为开平方法和使方程一边为0，把方程另一边分解因式配方，或利用求根韦达定理公式变形6个法另外，在解一元二次方程时要先观察方程是否可以应用开平方、分解因式等简单方法，找不到简单方法时即考虑化为一般形式后使用韦达定理公式变形6个法。