远期利率协议价值计算例题的计算

金融工程套利无套利定价原则利率平价购买力平价远期利率协议价值计算例题

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.什么是实际利率与名义利率?

.简述金融工程的基本步骤

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简述远期外汇交易的报价是如何进行的?

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联系了货币市场与商品市场

汇市场,为什么为什么我们又说

套利案例一、二章 假设现有6个月即期利率为10%一年期即期率12%,如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定位11%试问这样的市场行情是否产生套利机会? 套利过程:1、套利者按10%的利率借入一笔6个月资金1000万元2、签订一份远期利率协议价值计算例题该协议规定套利者可以按11%利率6个月后从市场借入资金1000万元(1051万元);3、按12%的利率贷出一笔一年期的款项金额1000万元4、一年后收回贷款本息1000(1127万元),并用1051( 1110万元)偿还一年期债务后交易者净赚17万元,即 (万元) 无收益资产远期协议的定价 所谓无收益资产即为到期日前不产生现金流的资产基本思路:构建两种投资组合,让其终值相等則其现值一定相等。组合构建如下: A组:一份远期协议多头加上一笔数额为 现金 B组:一单位标的资产在组合A中, 以无风险利率投资投資期限为(T-t),在T时刻其金额为K。().在远期协议到期时这笔资金刚好可以用来认购一单位标的资产。即这两组合在T时刻具有相同的价值根据无套利原理,这两组合在t时刻的价值必相等即式中f为远期协议t时刻的价值,s为标的资产在t时刻价格结论:无收益资产远期协议的價值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。远期合约合理价格即为合约初始价值为零的交割价格即: 式中 即为远期协议无套利條件下的理论价格。例:假设市场上有以不支付红利的股票为标的的期货合约合约在三个月后到期。当前股票价格为20元3个月的无风险利率为4%,那么该合约的合理定价是多少根据上式有:支付已知现金收益资产远期协议的定价一般方法:设标的资产在(0,T)期限内有D的收益该收益的现值为首先构建如下两个组合:组合A:购买一单位 的标的资产期货合约,并同时购买 无风险资产;即该组合原始投入为组合B:在0时刻购买一单位价格为 的标的资产 并且持有 借入的现金 并用标的资产收益去偿还。即该组合原始投入为由于这两组合具有相同的终徝 其初始成本相等。 故例:1单位股票即期价格为10元并且3个月后将有1元的收益。无风险利率为3%那么6个月后交割的此股票的合约价格是哆少? 解:据条件可知:转换因子及其计量转换因子:单位国债面值按标准债券率(每半年复利一次)贴现到交割月第一天的价值例:某长期国债息票利率为14%,剩余期限还有18年试问相应的转换因子是多少?确定交割最合算的债券交割最合算债券即为购买交割债券的成本與空方收到的现金之差最小的那个债券 一般方法:1、计算交割差距C:C=债券报价+应计利息-[期货报价×转换因子+应计利息]=债券报价-期货报价×转换因子例:若期货报价为93-16,即93.50美元可供空头选择用于交割的3种国债的报价和转换因子以及相应交割差距计算结果如下表列示: 2、比較,选择交割差距最小者; 显然交割最合算的国债是国债2国债报价转换因子交割差距..5×1..×1...5×1.038=2.747例:设已知某国债期货最合算交割券是息票利率为14%,转换因子为1.3650的国债现货报价是118元该国债期货的交割日为270天后。该债券上一次付息是60天前下一次付息是在122天后,再下一次付息昰在305天后市场任何期限的无风险利率均为10%(连续复利),那么该国债的理论价格是多少解:1、交割券现金价格为:118+7×60/182=120.308(美元);2、先计算I.由于期货的有效期内只有一次付息,是在122天(0.3342年)后支付7美元利息因此利息的现值为:由于该期货合约的有效期还有270天(0.7397年)那么该茭割券期货的理论上的现金价格为:3、计算交割券理论报价。由于交割时交割券还有148天(270-122)的累计利息,而该付息总天数为183天(305-122)故該交割券的理论报价为: 121.178-7×148/183=115.5168(美元)4、标准债券的期货报价为: 115.0=84.628,或84-20支付已知收益率资产远期协议的定价首先构建以下两个组合:组合A:一份远期协议多头加上一笔数额为的 现金;组合B: 单位标的资产并且所有收入投资于该资产,其中q为该资产按复利计算的已知收益率显然,组合A在 时刻的价值等于一单位的证券; 组合B在

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