怎样区别复利现值、终值，年金现值和终值？
怎样区别复利现值、终值，年金现值和终值？
08-10-08 &
复利现值系数＝1/(1+i)^n＝（p/s,i,n） 其中i为利率，n为期数这是一个求未来现金流量现值的问题 59（1＋r）^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000 59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000 第一个(P/A,I,5)是年金现值系数 第二个(P/F,I,5)是复利现值系数 一般是通过插值测出来 比如:设I=9%会得一个答案A,大于1000;设I=11%会得另一个答案B,小于1000 则会有 (1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%) 解方程可得X,即为所求的10% 年金现值系数（P/A，i,n）＝[1－（1＋i）－n]/ i 复利现值系数（P/F，i,n）＝（1＋i）－n 年金终值就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你可以得到的数额。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金终值就是 10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方 年金现值是相反计算，就是你每年投入相等量的款项，按照活期存款利率0.72%算，存个10年后全部拿出，到时候你能拿到这笔钱，那么，年金现值就是指的是这笔钱放在今天，它值多少钱。 比如你每年存款10万，存10年，年利率0.72%，那么你的年金现值就是 10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方(打个比方说白一点，年金终值就是指，如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱，等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额；而年金现值则是指，如果你想在未来的若干年内，每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话，那么现在必须去银行存多少钱。)复利终值＝现值*复利终值系数 复利现值＝终值*复利现值系数 年金就是等额+定期+系列 年金和复利的关系，年金是复利和 年金的形式：普通（期未）、即付（期初）、递延（有间隔期）、永续（无终值） 普通年金终值＝年金*年金终值系数 偿债基金年金＝终值/年金终值系数 普通年金现值＝年金*年金现值系数 资本回收额＝年金现值/年金现值系数 即付年金终值＝年金*普通年金终值系数*（1+i） 即付年金现值＝年金*即付年金现价值系数（期数减1，系数加1） 递延年金是普通年金的特殊形式 三个公式不需要记，我是这样理解的！ 想想和普通和即付的区别，现值是期数减1，所以咱们根据题目提示可以得出第5年开始，10年后，其实就是15-1＝14年，好了，这是第一步（年金部分），接着就要算前五年的间隔期（4个）。经过我的讲解你明白啦，如果不明白，那你就把普通和即付年金之间的关系搞明白吧！
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货币时间价值(单利复利)
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复利终值与现值&&&&由于利息的因素，货币是有时间价值的，从经济学的观点来看，即使不考虑通胀的因素，货币在不同时间的价值也是不一样的；今天的1万元，与一年后的1万元，其价值是不相等的。例如，今天的１万元存入银行，定期一年，年利10％，一年后银行付给本利共1.1万元，其中有0.1万元为利息，它就是货币的时间价值。货币的时间价值有两种表现形式。一是绝对数，即利息；一是相对数，即利率。存放款开始的本金，又叫“现值”，如上例中的1万元就是现值；若干时间后的本金加利息，叫“本利和”，又叫“终值”，如上例的1.1万元就是终值。利息又有单利、复利之分。单利的利息不转为本金；复利则是利息转为本金又参加计息，俗称“利滚利”。设：P为本金（现值）A为等额值（年金）i为利率（利率或折现率）n为时间（计息期数）F为本利和（终值）则计算公式如下：1．求复利终值：复利终值指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。=?（+）&&&&&&&&&&&&计作：P*（F/P，i，n）&&&&&&&&&&&&复利终值系数：（+）=?&&&&&&&&&&&&记作：（F/P，i，n）&&&&&&&&2．求复利现值：复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在的价值。&&&&（+）&&&&&&&&&&&&计作：F*（P/F，i，n）&&&&（+）&&&&&&&&&&&&复利现值系数：显然，终值与现值互为倒数。公式中的（1+i）和&&&&1（1+i）&&&&&&&&&&&&记作：（P/F，i，n）&&&&&&&&又分别叫“复利终值系数”、“复利现值系数”。可分别用符号“F(n，&&&&&&&&i)”、“P(n，i)”表示，这些系数既可以通过公式求得，也可以查表求得。&&&&&&&&例1、本金3万元，年复利6％，期限3年，求到期的本利和（求复利终值）。解:F=P（1+i）&&&&&&&&&&&&；这（1+i）可通过计算，亦可查表求得，&&&&&&&&&&&&&&&&查表，（1+6%）=1.191所以F=30000?（1+6%）=3.573万元（终值）例2、5年后需款3000万元，若年复利10%，问现在应一次存入银行多少？（求复利现值）解：P=&&&&（1+i）&&&&&&&&&&&&3&&&&&&&&3&&&&&&&&=3000万×&&&&&&&&1（1+10%）&&&&5&&&&&&&& 查表，&&&&&&&&1（1+10%）3000万（1+10%）&&&&5&&&&&&&&=0.621=1863万元（现值）&&&&&&&&所以，P=&&&&&&&&5&&&&&&&&普通年金的计算公式&&&&普通年金终值：=?普通年金终值系数：&&&&（+）?&&&&&&&&&&&&，记作：A（F/A，i，n）&&&&&&&&（+）?&&&&&&&&，记作：（F/A，i，n）&&&&&&&&普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。普通年金现值：=?普通年金现值系数：&&&&?（+）&&&&&&&&&&&&，记作：A（P/A，i，n）&&&&&&&&?（+）&&&&&&&&，记作：（P/A，i，n）&&&&&&&&普通年金现值是以计算期期末为基准，在给定投资报酬率下按照货币时间价值计算出的未来一段期间内每年或每月收取或给付的年金现金流的折现值之和。类似普通年金终值，计算普通年金现值时，同样要考虑到现金流是期初年金还是期末年金。&&&&&&&&例3每年存入银行2万元，年复利8％，5年，问折现值多少？解：A＝2万元，ｉ＝8％，ｎ＝5，求PP=A?查表，&&&&1?（1+i）8%&&&&?&&&&&&&&=2万?&&&&?5&&&&&&&&1?（1+8%）8%&&&&&&&&?5&&&&&&&&1?（1+8%）&&&&&&&&＝3.993&&&&&&&&P＝2万×3.993＝7.986万元&&&&&&&&例4现有30万元，一次存入银行，分5年取出，年复利12％，问每年末可取多少？解：这是由现值倒求年金。P＝30万，i＝12％，n＝5，求A。P=A?查表，&&&&1?（1+i）&&&&?&&&&&&&&→A=P?&&&&?5&&&&&&&&1?（1+i）&&&&&&&&?&&&&&&&&=30万*&&&&&&&&1?（1+12%）12%&&&&&&&&?5&&&&&&&&1?（1+12%）12%&&&&&&&&＝3.605&&&&&&&&→&&&&&&&&A＝3.605＝8.3218万元&&&&&&&&30万&&&&&&&&即付年金计算公式&&&&&&&& 即付年金又称“先付年金”或“预付年金”，是指在一定时期内，以相同的时间间隔在各期期初收入或支出的等额的款项。即付年金终值：F=A?[即付年金现值：P=A?[&&&&1+i+1?1&&&&&&&&?1]+1]&&&&&&&&记作：A[（F/A），i，（n+1）-1]记作：A[（P/A），i，（n-1）+1]&&&&&&&&1?1+i1&&&&&&&&例:即付年金与普通年金的换算一般的年金表，都是普通年金。若遇期初收付款的即付年金，则需用手工作繁琐的计算，不过也可通过普通年金换算求出。换算公式为：PA（n，i）＝PA（n－1，i）＋1即：期数减1，系数加1&&&&&&&&例：即付年金每期1元，5期，年复利8％，求现值。P=A?[&&&&1?1+i1&&&&&&&&+1]→即付年金现值系数＝[&&&&1?1+8%?5?18%&&&&&&&&1?1+i1&&&&&&&&+1]&&&&&&&&按P初（5，8％）代入，P（5，8％）＝1*[+1]=4.312&&&&&&&&改按普通年金计算为：P（4，8％），P=A?&&&&1?（1+i）&&&&?&&&&&&&&=1*&&&&&&&&1?（1+8%）8%&&&&&&&&?4&&&&&&&&;&&&&&&&&查表P（(5-1)，8％）+1＝3.312+1则3.312+1＝4.312两者结果相同，故换算公式成立。&&&&&&&&递延年金计算公式&&&&递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。递延年金终值：F=A(F/A，i，n)例题：假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。考虑在资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？解：&&&&&&&& 求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值根据F=A(F/A，i，n)=50000×(F/A，10%，10)=5=796850元&&&&&&&&递延年金现值：第一种方法：P=A(P/A，i，n)(P/F，i，m)把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现第二种方法：P=A[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值。然后再把递延期虚增的年金现值减掉即可第三种方法：P=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)先求递延年金终值，再折现为现值例题：假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。考虑在资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%。假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？&&&&&&&&实质上，求现值：第一种方法：P=50000×（P/A,10%,10）×(P/F,10%,5)=56×0..11元第二中方法：P=50000×（P/A,10%,15）-50000×（P/A,10%,5）=5-58&&&&&&&& =元第三种方法：P=50000×（F/A,10%,10）×(P/F,10%,15)=50×0..89元&&&&&&&& 复利现值计算公式：&&&&&&&&=?&&&&&&&&（+）&&&&&&&&&&&&&&&&计作：F*（P/F，i，n）复利现值系数表&&&&&&&&；&&&&&&&&复利现值系数：&&&&&&&&（+）&&&&&&&&&&&&&&&&记作：（P/F，i，n）&&&&&&&&期数930&&&&&&&&1%0...............&&&&&&&&2%0...............&&&&&&&&3%0...............&&&&&&&&4%0...............&&&&&&&&5%0...............&&&&&&&&6%0...............&&&&&&&&7%0...............&&&&&&&&8%0...............&&&&&&&&9%0...............&&&&&&&&10%0...............&&&&&&&&11%0...............&&&&&&&&12%0...............&&&&&&&&13%0...............&&&&&&&&14%0...............&&&&&&&&15%0...............&&&&&&&&16%0...............&&&&&&&&17%0...............&&&&&&&&18%0...............&&&&&&&&19%0...............&&&&&&&&20%0...............&&&&&&&&21%0...............&&&&&&&&22%0...............&&&&&&&&23%0...............&&&&&&&&24%0...............&&&&&&&&25%0...............&&&&&&&&26%0...............&&&&&&&&27%0...............&&&&&&&&28%0...............&&&&&&&&29%0...............&&&&&&&&30%0...............&&&&&&&& 复利终值计算公式：&&&&期数930&&&&&&&&=?（+）&&&&&&&&&&&&&&&&计作：P*（F/P，i，n）；复利终值系数表&&&&&&&&复利终值系数：（+）&&&&&&&&&&&&&&&&记作：（F/P，i，n）&&&&&&&&1%1.01.01.01.01.01.01.01.01.01.0&&&&&&&&2%1.01.01.01.01.01.01.01.01.01.0&&&&&&&&3%1.01.01.01.01.01.01.01.02.02.0&&&&&&&&4%1.01.01.01.01.01.02.02.02.03.0&&&&&&&&5%1.01.01.01.01.02.02.02.03.03.0&&&&&&&&6%1.01.01.01.02.02.03.03.04.05.0&&&&&&&&7%1.01.01.01.02.02.03.04.05.06.0&&&&&&&&8%1.01.01.02.02.03.04.05.06.08..060&&&&&&&&9%1.01.01.02.03.03.05.06.08...&&&&&&&&10%1.01.01.02.03.04.06.08.010...&&&&&&&&11%1.01.02.02.03.05.07.09.....890&&&&&&&&12%1.01.02.03.04.06.08......&&&&&&&&13%1.01.02.03.04.07.010......&&&&&&&&14%1.01.02.03.05.08........950&&&&&&&&15%1.01.02.04.06.09........210&&&&&&&&16%1.01.02.04.06.010........850&&&&&&&&17%1.01.03.04.07.........&&&&&&&&18%1.01.03.05.08........121.&&&&&&&&19%1.02.03.05.09........155.&&&&&&&&20%1.02.
03.06.010.......137.197.&&&&&&&&21%1.02.03.06.011.......171.251.&&&&&&&&22%1.02.04.07........175.261.389.760&&&&&&&&23%1.02.04.07.......143.217.329.497.910&&&&&&&&24%1.02.04.08.......174.268.412.634.820&&&&&&&&25%1.02.04.09......135.211.330.516.807.790&&&&&&&&26%1.02.05.010......161.256.407.646.&&&&&&&&27%1.02.05.010......192.309.499.806.&&&&&&&&28%1.02.05.011.....139.228.374.613..&&&&&&&&29%1.02.05.012.....162.271.450.750..&&&&&&&&30%1.02.06......146.247.417.705..&&&&&&&& 普通年金现值：=?&&&&期数930&&&&&&&&?（+）&&&&&&&&?&&&&&&&&，记作：A（P/A，i，n）；年金现值系数表&&&&&&&&年金现值系数：&&&&&&&&?（+）&&&&&&&&?&&&&&&&&，记作：（P/A，i，n）&&&&&&&&1%0.991.972.35.28...........&&&&&&&&2%0.981.84.27.39..........&&&&&&&&3%0.93.6.237.027.9..........6&&&&&&&&4%0.53.634.26.18.610.........292&&&&&&&&5%0.33.5.87.39.........&&&&&&&&6%0.33.75.7.367.39.........765&&&&&&&&7%0.43.5.57.38.89........409&&&&&&&&8%0.73.35.76.717.48.9.49......258&&&&&&&&9%0.13.243.894.55.57.68.48.9.9.910..&&&&&&&&10%0.73.173.85.56.37.48.58.28.79.79.379.427&&&&&&&&11%0.43.14.75.26.756.97.97.68.28.28.658.694&&&&&&&&12%0.3.14.85.655.46.47.127.257.27.47.37.5&&&&&&&&13%0.12.84.25.86.26.6.27.177.237.7.7.496&&&&&&&&14%0.22.94.65.5.26.76.556.36.36.16.&&&&&&&&15%0.871.53.4.95.35.46.86.96.46.46.&&&&&&&&16%0.62.54.74.75.65.85.36.36.66.7&&&&&&&&17%0.2.93.14.85.45.45.55.75.85.815.825.829&&&&&&&&18%0.42.693.24.44.5.25.65.5.75.485.5.517&&&&&&&&19%0.841.3.3.94.54.84.995.5.75.65.95.235&&&&&&&&20%0.72.63.14.94.64.734.44.874.54.64.4.979&&&&&&&&21%0.2.542.83.44.24.64.54.4.14.94.&&&&&&&&22%0.821.42.63.34.34.74.24.464.94.4.14.534&&&&&&&&23%0.12.23.33.54.34.34.24.84.24.9&&&&&&&&24%0.12.13.63.13.14.4.4.134.74.74.1594.16&&&&&&&&25%0.81.441.92.93.63.3.3.43.63.83.993.5&&&&&&&&26%0.32.322.33.53.63.13.93.23.43.3.&&&&&&&&27%0.62.282.93.43.83.33.643.33.93.63..701&&&&&&&&28%0.82.92.43.73.33.93.13.23.73.9&&&&&&&&29%0.22...63.33.393.13.63.23.63.&&&&&&&&30%0.62.32.93.3.83.43.3.73.3.2&&&&&&&& 普通年金终值：=?&&&&期数930&&&&&&&&（+）?&&&&&&&&&&&&&&&&，记作：A（F/A，i，n）；普通年金终值系数：年金现值系数表&&&&&&&&（+）?&&&&&&&&&&&&&&&&，记作：（F/A，i，n）&&&&&&&&1%12.013.034.065.16.157.218.299.12.16.117.20.24.28.32.&&&&&&&&2%12.023.064.125.26.317.438.589.13.17.21.5.0.35.40.57&&&&&&&&3%12.033.094.185.316.477.668.12.17.1.26.32.38.45.2247.58&&&&&&&&4%12.043.124.255.426.637.99.13.18.23.725.31.39.47.56.08&&&&&&&&5%12.053.154.315.536.88.149.14.19.621.28.35.44.547.58.462.3266.44&&&&&&&&6%12.063.184.375.646.988.399.911.16.23.30.39..63.79.06&&&&&&&&7%12.073.214.445.757.158.13.20.27..9.63.80.787.3594.46&&&&&&&&8%12.083.254.515.877.348.14.21.524.33.45.60.79.103.97113.28&&&&&&&&9%12.093.284.575.987.529.211.17.26..1.69.3...31&&&&&&&&10%12.13.314.646.117.729.15.24.35.1..479.09...49&&&&&&&&11%12.113.344.716.237.919.16.26.39..1..43..4199.02&&&&&&&&12%12.123.374.786.358.4.24.37.55.81.792.133...58241.33&&&&&&&&13%12.133.414.856.488.5.25.40.61.92.....58293.2&&&&&&&&14%12.143.444.926.618.16.27.43.68.104.....09356.79&&&&&&&&15%12.153.474.996.748.16.934.5.88......17434.75&&&&&&&&16%12.163.515.076.888.17.30.51.84.134....30.31&&&&&&&&17%12.173.545.147.019.18.2..93.......44&&&&&&&&18%12.183.575.227.159.19.34.60.103.......95&&&&&&&&19%12.193.615.297.39.9.7.66.115.......71&&&&&&&&20%12.23.645.377.449.0.825.48.559.272........&&&&&&&&21%12.213.675.457.17.63.116.......&&&&&&&&22%12.223.715.527.17.35.69........767.08&&&&&&&&23%12.233.745.67.18.38.74........160.49&&&&&&&&24%12.243.785.688.19.40.0.......716..92&&&&&&&&25%12.253.815.778.19.2.86......319.063.227.17&&&&&&&&26%12.263.855.858.20.45.93......561.481.42.03&&&&&&&&27%12.273.885.938.21.47.01......47.982.812.98&&&&&&&&28%12.283.926.028.712.29.5.....040.706..587.&&&&&&&&29%12.293.956.18.53.118.....551.584.302.62.82&&&&&&&&30%12.33.996.199.23.56.127.....54.164.29.99&&&&&&&& 有了上面的基础知识，我们可以开始计算“持有至到期投资”的实际利率和摊余成本。在这之前，前说明一下，实际利率的计算时利用插值法计算的，即运用：(1?)(1?)=(1?2)(1?2)这个公式进行计算。这里借用2014年版《企业会计准则案例讲解》第二十三章中关于持有至到期投资的两个例子进行说明：日，甲上市公司购买了一项5年期的债务工具，实际支付价款4400万元，另支付1万元的交易费用，均以银行存款支付。该项债务工具投资作为持有至到期投资进行核算和管理，本金为5000万元，固定利率为5%，每年年末支付，借款人无权提前偿付该债务工具。假定不考虑其他因素，甲上市公司的会计处理如何？首先：做购入债务工具的会计分录：借：持有至到期投资——成本贷：银行存款持有至到期投资——利息调整&&&&&&&&（资产类科目，借方增加）（资产类科目，贷方减少）5990000（资产类科目，贷方减少）&&&&&&&&由于该笔债务工具的本金为5000万，那么借方资产即入账5000万；银行存款实际支付4400万元，另用银行存款支付1万元交易费用；按照持有至到期投资科目的核算标准，在购买相关交易费用直接计入成本进行核算，差额部分在“持有至到期投资——利息调整”科目中进行核算。就本例而已，5000万-4400万-1万=599万，即590万及利息调整额，计入贷方。下面，我们要计算此负债工具的摊余陈本、利息收入和现金流量信息。要计算以上内容，首先我们必须要弄清楚上述三个计算方法：1、摊余成本：即指该金融资产或金融负债向初始确认金额经下列调整后的结果：1)扣除已偿还的本金；2)加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；3)扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。2、现金流量：即每年由本金*固定利率=每年由本金产生的固定利息收入产生的现金流；3、利息收入：即用实际利率*未摊销完的摊余成本=当年度的利息总收入。下面我们开始计算实际利率：目前我们已知两个条件：1.甲公司已经实际用银行存款实际支付的金额为4401万元（含交易费用）；2.甲公司购买的是5年期的债务工具。那么，年金现值（5年后，这5年中每年固定利息收入按照实际利率产生的总利息收入之和折算到购买债务工具时的价值）+上复利现值（指5000千万本金，按复利计算的现在的价值）=目前我所有支出的金额，即：?年金现值+复利现值=现值?A?&&&&1?1+i1&&&&&&&&+1+F?&&&&&&&&11+i&&&&&&&&=购买工具时银行存款实际支付金额；&&&&&&&& ?记作：（/，，）+?（/，，）=购买工具时银行存款实际支付金额?每年固定利息收入等于本金*固定利率=5000万*5%=250万利息；带入上面列示公式：?（/，，）+?（/，，）=?若i=7%，查表得250*4.1+0=4590；若i=8%，查表得250*3.993+6=4401.25若i=9%，查表得250*3.89+9=4222；其实，这里我们查表已经得出最接近结果的利率额了，即8%；但为了给大家演示插值法，还进行下列插值法计算，套用上面关于插值法的公式，即：?&&&&()()&&&&&&&&=&&&&&&&&(7%?)(7%?9%)&&&&&&&&→&&&&&&&&189368&&&&&&&&=&&&&&&&&(7%?)?2%&&&&&&&&→-3.78=25.76-368B→368B=29.54&&&&&&&&?解出B=0.%，即我们解出的实际利率为8%；现在我们知道了实际利率8%，每年固定的利率导致的利息收入为250万（即每年的现金流入量），年初实际投入额4401万（即首次年初摊余成本）由此我们可以列示除如下表格：年初摊年度利息收入现金流量年末摊余成本余成本*8%01-00*5%=503.*8%03.08-%-13..*8%13.33-%-32..*8%32.40-%-60..*8%000计算上表得：年初摊余年度利息收入现金流量年末摊余成本成本.-00*5%=503.=3.08*8%-13..=3.33*8%-32..=2.40*8%-60..+50000从上表即可得知，该项债务投资共获得收入：收入为352.08+360.25+369.07+378.59+389.01+万利润为48万；由于每年固定收入了250万现金，那么每年实际收入差额计入持有至到期投资-利息调整额：第一期为352.08-250，第二期为.360.25-250，第三期为369.07-250，第四期为378.59-250，第五期为389.01-250元。将收入全部结转到投资收益中统一核算。那么甲公司做如下会计分录：2010年：借：应收利息持有至到期投资——利息调整&&&&&&&&2500000（资产类科目，借方增加）1020800（资产类科目，借方增加）&&&&&&&& 贷：投资收益2011年：借：应收利息持有至到期投资——利息调整贷：投资收益2012年：借：应收利息持有至到期投资——利息调整贷：投资收益2013年：借：应收利息持有至到期投资——利息调整贷：投资收益2014年：借：应收利息持有至到期投资——利息调整贷：投资收益借：银行存款贷：持有至到期投资——成本借：持有至到期投资——利息调整贷：投资收益将投资收益结转到本年利润：借：投资收益贷：本年利润&&&&&&&&3520800（损益类科目，贷方增加）2500000（资产类科目，借方增加）1102500（资产类科目，借方增加）3602500（损益类科目，贷方增加）&&&&&&&&2500000（资产类科目，借方增加）1190700（资产类科目，借方增加）3690700（损益类科目，贷方增加）&&&&&&&&2500000（资产类科目，借方增加）1285900（资产类科目，借方增加）3785900（损益类科目，贷方增加）&&&&&&&&2500000（资产类科目，借方增加）1285900（资产类科目，借方增加）3785900（损益类科目，贷方增加）（资产类科目，借方增加）（资产类科目，贷方减少）5990000（资产类科目，贷方增加）5990000（损益类科目，贷方增加）&&&&&&&&（损益类科目，借方减少）（所有者权益类科目，贷方增加）&&&&&&&&
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这个很管用噢，再就不用发动机号查违章去查表了，谢谢！
因此，考试时一般不会直接消耗系数给出该系数，而是给出年金终值系数表。
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年金现值系数表=(1-(1+51%)^-1次方)/51%=0.6623,二年的年金现值系数表=(1-(1+51%)^-2次方)/51%=1.1008,三年的年金现值系数表=(1-(1+51%)^-3次方)/51%=1.3913,
为现值的系数，称复利现值系数表，或称1元的复利现值系数表，用符号(P/S，i，n)夹表示。例如，(P/S，10%，5)表示利率为10%时5期的复利现值系数表。为了便于计算，可编制&复利现值系数表&(见本书附表二)。该表的使用方法与&复利终值系数表&相同。
为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其现在的价值 计算如下：
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考试的时候带一个带函数功能的计算器。
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的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得
的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值
的对称概念，指未来一定时间的特定
称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
称为&偿债基金系数&，记作（A/F，i，n）。
偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。
被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示
被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
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，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。
，将资金用于对外投资可以获得投资
，或者说是为取得将来一定复利现值系数本利和现在所需要的
（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。
（二） 普通年金终值与现值的计算
【例】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（　）。（2004年）
【例】已知（P/F，i，1）＝0.909，（P/F，i，2）=0.826,
【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。
【例】为实施某项计划，需要取得外商贷款1000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美杰西卡魔网络()：/645.html元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。
【例】某人准备每年年末存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？
【例】某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，则为偿还该项借款应建立的偿债基金为多少？
【计算方法】分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1+i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。
【定义方法】即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。
【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。
。平时做题可查教材的附表&&年金终值系数表得到，考试时，一般会直接给出。
　回答时间： 14:03:12
　　资本回收系数与年金现值系数互为倒数
　　终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。
　　这是我在平时的学习中得到的一些小经验，现在告诉大家希望能给大家日后的学习带来方便．
　　在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。
　　在单利计算中，设定以下符号：
　　由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大还有一百网()：/523.html小的比较。
　　由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。
　　永续年金：无限期的普通年金
　　应付债券-利息调整 82283.25
　　应付债券-利息调整 78365 贷:应付利息 %
　　一年后：100&（1+10%）=110（元）
　　现值，又称本金，是指资金现在的价值。
　　为了计算货币时间价值量，一般是用&现值&和&终值&两个概念表示不同时期的货币时间价值。
　　三年后：100&（1+10%&3）=130（元）
　　如51%，一年的就是1/1.51=0.6623，二年的就是1/1.51*1.51=0.4386，三年就是1/1.51*1.51*1.51=0.2904，
　　任何一个系数，无论是几年的，无论利率是多少，无论复利终值还是利息现值，无论是年金终值还是年金现值；方法会了，把计算器一按，比你查表还快得多。
　　区别：普通年金的款项收付发生在每期91股票网()：/h/25/05.html期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。
　　其实一元年金现值、终值和一元复利现值、终值这四者之间都是有一定内在联系的．比如说复利现值系数和终值系数之间互为倒数，我想这大家都应该是知道的．比如5％的5年的复利现值系数是0.7835，换算为复利终值为1/0.3．可我没想到在复利终值与年金终值之间也是有一定联系的．就是复利终值系数减一再除以本系数的百分比值．如上例5％的5年的复利终值是1.2763，它换算成年金终值就是（1.2763-1）/5％＝5.526；而年金现值系数又是年金终值系数与复利现值系数的乘积，即：5.526*0.6．这恰好是年金现值系数值．也就是说如果给出了复利现值系数就可以算出其他三者的值，或给出复利终值也可以计算出其他三者的值．
　　平时在做财管练习的时候经常会涉及到计算资金时间价值的问题，比如说算债券的价格就要涉及到折现的问题．总是需要看到一元年金现值或终值表才能够顺利完成该类题目．试问如果考试时我们不能看到这些系数表而在试卷上也没有给出的话，那我们不是干瞪眼，瞎着急吗！
　　年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务的金额。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：
　　年金终值=年金&年金终值系数
　　年金现值=年金&年金现值系数
　　两年后：100&（1+10%&2）=120（元）
　　联系：第一期均出现款项收付。
　　例：某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元?
　　例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）
　　借:财务费用 (65)*5%
　　假如得到1000元，也得到1000元，1也得到1000元，也得到1000元，问这四年的钱加起来折成现值是多少，假如利率10%。答案：=%)
1000/【(1+10%)de平方】+1000/【（1+10%）的3方]+......,就是N个现值之和这个公式是可用变形的=1000*(....+...+.....+....）。哪个括号里面淘宝游戏网()：/h/1/2/.html的等比数列可用化简，就是所谓的年金现值系数，本题中会小于4的，应该是3点几。因为虽然是以后的4年分别得到了1000元，但是每个1000元折到现在都只有900多了，会小于1000&4的，应该为1000&3点几，这个3点几就是年金现值系数，表示为（P/A,10%,4)债券的票面利息按年金折现，面值按复利折现
得出的是债券的现在价值如日发行5年期一次还本分期付息的公司债券元，债券利息在每年的12月31日支付，票面的利率为年利率6%假定债券发行时的市场利率为5%债券发行的实际价格：*/（1+5%)^5+%*(1-1/(1+5%)的5方)/5%=.0*6%*4.0借:银行存款
贷:应付债券-面值1000000 应付债券-利息调整432700 计算利息费用
　　即付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。
　　即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：
　　还款现值＝280&（P/A，8%，5）＝280&3.9927
　　复利终值=复利现值&复利终值系数
　　复利现值系数与复利终值系数互为倒数
　　复利现值系数也可记作(P/S，i，n)，表示利率为i，计息期为n期的复利现值系数。在实际工作中，也可利用复利现值系数表，直接查出相应的现值系数。
　　复利现值系数年金系数就是把以后各年相等的金额折成现值之和。就是N个复利现值之和。
　　复利现值系数，只要有个计算器就可以了，不需要单独备一张表。
　　复利现值是指未来发生的一笔收付款其现在的价值。例：若
　　复利现值=复利终值&复利现值系数
　　递延年金和永续年金都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。他们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期，也就是前面几期没有现金流，而永续年金是没有终点。
　　递延年金：从第二期或第二期以后某期的期末开始收付的年金
　　单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。
　　偿债基金系数与年金终值系数互为倒数
　　偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。从计算的角度来看，就是在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。
　　不过现在不用了，我有一种计算方法51无线网()：/html/02//5.html可以简便地计算出这些系数值，以后就不用再看到那些系数表也可以知道它们的值是多少．
　　（P/A，i，3）=（P/F，i，1）+（P/F，i，2）+（P/F，i，3）
　　【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为倒数的关系。
　　【提示】即付年金或递延年金的有关计算，一般分为三步进行：
　　【例】已知（F/P，i ,1）=1.100，（F/P，i，2）＝1.210，则（F/A，i，3）＝（　）
　　【例】判断题：年金是指每隔一教科目录网()：/283.html年，金额相等的一系列现金流入或流出量。（　）[参见《应试指南》第39页例4]
　　【解析】在年金中，系列收付款项的时间间隔只要满足&相等&的条件即可。注意如果本题改为&每隔一年，金额相等的一系列现金流入或流出量，是年金&则是正确的。即间隔期为
　　【解析】根据普通年金终值系数与复利终值系数的关系，
　　【解析】根据年金现值系数与复利现值系数的关摩西区网络()：/category-30-1.html系，年金现值系数等于一系列复利现值系数之和，即：
　　【解】贷款现值＝1000（万美元）
　　【解】按照约定条件，每年应还本息数额：A=1000/（P/A，8%，5）=250（万元）
　　【解】F＝A&（F/A，i，n）＝10&（F/A，5%，3）
　　【解】奇偶密码网()：/410.html1000＝A&（F/A，10%，4）
　　【计算方法】
先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：
　　　　　　＝1118（万美元）1000万美元
　　　　　　（P/F，i，3）＝0.751,则（P/A，i，3）＝（　）。
　　　　　　（F/A,i，3）＝1+1.100+1.210=3.310。
　　　　　A＝0=215.4
　　　　　 ＝10&3.（万元）
　　[参见《应试指南》第50页例2]
　　F=P+I=P+P&i&t=P(1+ i&t)
　　3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）
　　2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.82(元）
　　2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。
　　2.普通年金现值的现值点，为第一期期初时刻。
　　2.普通年金的终值点是最后一期的期末时刻。这一点在后面的递延年金和先付年金的计算中要应用到。
　　2.将即付年金或递延年金转换为普通年金，计算终值或现值；
　　1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）
　　1．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其 ...
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