一组数据如果呈下降趋势尚未改变发展,那么其中是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 12:34 标签： 下降趋势尚未改变
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一组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的方差等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
一组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，则说明这组数据中所有数据相等，由方差S2=1n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]可知，此时结果为0．故填0．
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据魔方格专家权威分析，试题“一组数据，如果其中最小的数与它们的平均数相等，那么这组数据的..”主要考查你对&&平均数，方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平均数方差
平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。
发现相似题
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1414571800664717744575095012292010611.用最小平方法配合直线趋势方程yc=a+bx,其中参数b为负值,则这条直线是（ ） a.上升趋势 b.下降趋势 c平稳趋势 d.发展趋势不明显 2 .对于用综合指数法计算的商品销售价格指数的理解,下面说_百度作业帮
1.用最小平方法配合直线趋势方程yc=a+bx,其中参数b为负值,则这条直线是（ ） a.上升趋势 b.下降趋势 c平稳趋势 d.发展趋势不明显 2 .对于用综合指数法计算的商品销售价格指数的理解,下面说
1.用最小平方法配合直线趋势方程yc=a+bx,其中参数b为负值,则这条直线是（ ） a.上升趋势 b.下降趋势 c平稳趋势 d.发展趋势不明显 2 .对于用综合指数法计算的商品销售价格指数的理解,下面说法不正确的是（ ）a.商品销售量的变动幅度 b.商品销售价格的变动趋向 c.商品销售价格的变动程度 d.销售价格变动对销售额产生的影响 3.对于直线趋势方程yc=20+3x,若x每增加1,则y增加（ ）a.20 b.23 c.17 d.3 4.在组距数列中,各组频（次）数增加1倍,则计算出的算术平均数（ ）a.不变 b.增加1倍 c.增加2倍 d.减少1倍5.若在组距数列中,每个组中值减少10,各组的频（次）数不变时,其算术平均数（ ）a.不变 b.减少10 c.增加10 d.无法决定1.预计我国国内生产总值,2020年比2000年翻两番,说法不正确的是（ ）a.年间增长了3倍 b.2020年相当于2000年的3倍 c.20年间每年平均发展速度为107.18% d.每年增长速度必须保持在7.2%以上
1、B、下降趋势2、C、商品销售价格的变动程度3、Δ y应该为3/C,选项中无相同答案4、C、增加2倍5、A、不变
1. 预计我国国内生产总值，2020年比2000年翻两番，说法不正确的是（ ）
a. 年间增长了3倍
b. 2020年相当于2000年的3倍
c. 20年间每年平均发展速度为107.18%
d. 每年增长速度必须保持在7.2%以上下面的说法错误的有：
下面的说法错误的有：（1）如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5； （2）如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的方差也是0； （3）如果一_百度作业帮
下面的说法错误的有：
下面的说法错误的有：（1）如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5； （2）如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的方差也是0； （3）如果一
下面的说法错误的有：
下面的说法错误的有：（1）如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的数是5； （2）如果一组数据的平均数是0,那么这组数据的方差也是0； （3）如果一组数据1、2、x、4的中位数是3,那么x=4； （4）如果一组数据的平均数是正数,那么这组数据的数都是正数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个某班同学在学习巴黎公
某班同学在学习巴黎公社时,对巴黎公社产生了四种认识,其中正确的是
A．巴黎公社反映出资本主义的发展已呈下降趋势 B．巴黎公社是当时法国资本主义发_百度作业帮
某班同学在学习巴黎公
某班同学在学习巴黎公社时,对巴黎公社产生了四种认识,其中正确的是
A．巴黎公社反映出资本主义的发展已呈下降趋势 B．巴黎公社是当时法国资本主义发
某班同学在学习巴黎公
某班同学在学习巴黎公社时,对巴黎公社产生了四种认识,其中正确的是
A．巴黎公社反映出资本主义的发展已呈下降趋势 B．巴黎公社是当时法国资本主义发展的必然结果 C．巴黎公社如果有统一的革命政党的领导就能获得成功 D．巴黎公社是各种偶然因素促成的,其失败是必然的这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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