货币乘数公式
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假设中央银行投放100万元的货币，法定准备金率=20%，现金漏出率=5%，超额储备率=0。按照宏观经济中基本的公式计算，每一步创造出来的活期存款构成一个等比数列，最终总的活期存款额=100/（20%+5%）=400.但是我现在具体的分析了一下每一步的创造过程，发现和给定的公式不符合，请大家帮我看一下我的理解错在哪里？甲存入甲银行100万元，甲银行留下20万元的法定准备金，贷80万元给乙。&&&（ 甲银行的存款是100万元）乙拿到80万元，现金漏出4万元（80×5%），存进乙银行76万元，乙银行留下15.2万元的法定准备金，贷给丙60.8万元。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （乙银行的存款是76万元）丙拿到60.8万元，现金漏出3.04万元（60.8×5%），存入丙银行57.66万元，（丙银行的存款是57.66）按照我这样理解的话，这三个步骤产生的存款明显不存在等比关系，所以肯定是有问题的。
载入中......
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以下是引用liwei0220在 22:24:00的发言：甲存入甲银行100万元，甲银行留下20万元的法定准备金，贷80万元给乙。&&&（ 甲银行的存款是100万元）第1步就应该有现金漏出，甲应存入95万元。
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即使第一步就漏出也还是不对的。这样的话：甲银行：（100-100×5%）×80%=100×95%×80%乙银行：100×（95%×80%）×（95%×80%）丙银行：100×（95%×80%）×（95%×80%）×（95%×80%）虽然是一个等比数列，但是和公式计算的还是不一样。
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设现金漏出率a，法定准备金率b，则（理论）货币乘数=1/(a+b-ab)就本题而言，乘数应为1/0.24=1/(1-0.95*0.8)=4.1667（假设储户都以活期存款形式存款）活期存款总额=100*0.95*0.8/(1-0.95*0.8)=316.67准备金总额=100*0.95*0.2/(1-0.95*0.8)=79.17流通中现金总额=100*0.05/(1-0.95*0.8)=20.83基础货币总额=79.17+20.83=100
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通过EXCEL的公式计算，各期情况见下表：派生存款期数基础货币额现金漏出额银行存款额法定准备金额银行可贷金额110059519762　3.872.214.4457.763　2.88854.87210.974443.89764　2.1948841.702728.34054433.3621765　1.668108831.69406726.25.6　1.24.08749114.19.7　0.18.30649323.14.8　0.13.91293482.11.9　0.10.57383052.8.10　0.8.1.6.11　0.6.1.4.12　0.4.0.3.13　0.3.0.2.14　0.2.0.2.15　0.2.0.1.16　0.1.0.1.17　0.1.0.0.18　0.0.0.0.19　0.0.0.0.20　0.0.0.0.21　0.0.0.0.22　0.0.0.0.23　0.0.0.0.24　0.0.17235990.0.25　0.0.0.0.26　0.0.0.0.27　0.0.0.0.28　0.0.0.0.29　0.0.0.0.30　0.0.0.0.31　0.0.0.0.32　0.0.0.0.33　0.0.0.0.34　0.0.0.0.35　0.0.0.0.36　0.0.0.0.37　0.0.0.0.38　0.0.00369680.0.39　0.0.0.0.40　0.0.0.0.合计20.395.82657279.316.6612573
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当第一步没有漏出时（可能更符合实际），各期情况如下表：派生存款期数基础货币额现金漏出额银行存款额法定准备金额银行可贷金额1100　10020802　47615.260.83　3.0457.7611.55246.2084　2.310443.89768.7795235.118085　1.75590433.3621766.672435226.68974086　1.25.35525385.20.7　1.19.26999293.15.8　0.14.64519462.11.9　0.11.13034792.8.904278310　0.8.1.6.11　0.6.1.5.12　0.4.0.3.13　0.3.0.2.14　0.2.0.2.15　0.2.0.1.16　0.1.63006110.1.17　0.1.0.0.18　0.0.0.0.19　0.0.71555770.0.20　0.0.0.0.21　0.0.0.0.22　0.0.0.0.23　0.0.0.0.24　0.0.0.0.25　0.0.0.0.26　0.0.0.0.27　0.0.0.0.28　0.0.0.0.29　0.0.0.0.30　0.0.0.0.31　0.0.0.0.32　0.0.0.0.33　0.0.01534740.0.34　0.0.0.0.35　0.0.0.0.36　0.0.0.0.37　0.0.0.0.38　0.0.0.0.39　0.0.0.0.40　0.0.0.0.合计16.416.65954983.333.3276393
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公式推导是：设第n次存款额是An,存款准备金率a,漏出率是b&&&& 则，An=An-1(1-a)(1-b)&&&& 则&当n很大时，Sn=A1/[1-（1-a）（1-b）]&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =100/(1-0.8*0.95)=416.67&&&&&&& 即公比是：(1-a)(1-b)&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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活期存款总额=100*0.95/(1-0.95*0.8)=395.8
论坛好贴推荐关于货币乘数问题的探讨--《财贸经济》1987年11期
关于货币乘数问题的探讨
【摘要】：正 我国金融理论界和业务管理部门都已开始对货币乘数进行了研究。通过近几年的研究,尽管我们对货币创造乘数的认识已逐步趋向统一,但是在货币乘数概念及共确定与计量上意见分歧较大。本文就这几个向题谈点看法,以求教于大家。
【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
我国金徽理论界和业务管理部门都已开蛤对货币乘数进行了研究。通过近几年的研究,尽管我们对货币创造乘数的认识已逐步趋向统一,但是在货币乘盆概念及其确定与计t上意见分政较大。本文就这几个向题谈点着法,以求教于大家。货乘数是./(r+nb+.),货币乘数是 1+.」’r+nb+s一o在
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