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用Spss的因子分解分析各省竞争力
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spss软件的使用说明72-2
3区域生长算法的研究；区域生长(RegionGrowingSRG)方法；区域生长是基于区域的串行分割技术，其基本思想是将；?1?1??0??2??2；0475?；?；??，大写的5为种子，从种子开；0575?；?；??，可见种子周围的灰度值为4；当绝对值少于某个门限T时，该像素便生长
3 区域生长算法的研究区域生长(Region Growing SRG)方法是一种重要的区域分割方法，由Admas和Bischf (1994)提出,Mehnert和Jackway (1997)进一步阐述了种子区域生长过程中的像素间的依赖。区域生长以种子选择和区域形成为核心，最终提取目标区域。但是，区域生长法对种子点的选择依赖性较强，对噪声的干扰，生长阈值选择十分敏感，容易造成过度分割,
必须要采取对应的抑制措施，区域合并是较为常用的方法。 3.1 区域生长原理 3.1.1 区域生长算法区域生长是基于区域的串行分割技术，其基本思想是将具有相似性质的象素集合起来构成区域。首先在要分割的区域选取一个代表像素做为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(事先确定生长或相似准则)合并到种子像素所在区域。将这些新像素作为新的种子像素，继续前述生长过程，直到在没有符合条件的像素可以被合并进来，至此一个区域形成。 现在给出一个区域生长的示例。给出已知矩阵：?1?1??0??2??20475?????，大写的5为种子，从种子开始向周围每个像素的值与种子值取灰度差的绝对值，0575?????，可见种子周围的灰度值为4、5、6的像素都当绝对值少于某个门限T时，该像素便生长成为新的种子，而且向周围每个像素进行生长；如果取?1?1??0??2?2门限T=1，则区域生长的结果为：?被很好地包进了生长区域之中，而到了边界处的灰度值为0、1、2、7的像素都成为了边界，右上角的5虽然也可以成为种子，但由于它周围的像素不含有一个种子，因此它也位于生长区域之外；现?1?1??0??2?2在取门限T?3，新的区域生长结果为：???1555????，这次整个右边成了一个区域，这次的?5????55555???55555???55555??，整个矩阵都被分割到一个区域中分割效果较好；现在取门限T=6,生长结果为：?了。由此可见，门限选取是很重要的。在实际应用中使用区域生长方法通常需要解决的三个关键问题：(1)是如何正确地选择一组能代表所需区域的种子象素，一般种子点的选取可根据具体问题的特点进行。(2)是如何确定在生长过程中将相邻象素包括进来的区域生长准则，区域生长准则的不同对区域生长的最终结果会产生较为关键的影响，因此生长准则的选取至关重要，它不仅依赖于具体问题本身，也和所有图像数据的类型有关。生长准则的方法有基于区域灰度差，基于区域内灰度分布统计性质，基于区域形状等基本方法。根据不同的需求和原则可选择不同的生长准则，而选择了不同的生长准则，区域生长的中间过程及最终效果将会有一定的差异。(3)是制定一个让生长过程停止的条件或规则，一般生长过程在进行到再也没有满足生长准则需要的象素时应该停止。 3.1.2 区域生长类型一般来说区域生长方法可分为单连接区域生长、混合连接区域生长、中心连接区域生长以及混合连接组合技术，下面对两种典型的区域生长方法作了简单介绍。 (1)单连接区域生长技术把两个像素看成是连接图中的一个节点，把单个像素同与其相邻像素的特性(如灰度值)进行比较，用一条弧将特性足够相似的像素连接起来，从而进行区域的增长。因此如何衡量两个相邻像素是否在特性上“足够相似”是实现这种方法的关键。通常最简单的方法是计算两相邻像素的灰度值之差。对于有矢量值的像素，则要使用像素间矢量差的模。单连接区域生长步骤如下： ①对图象进行扫描，求出不属于任何区域的像素；②将该像素的灰度值与其4-邻域或8-邻域内不属于任何一个区域的像素灰度值相比较，如果其差的绝对值小于某个设定的门限值，就把它们合并为同一区域； ③对于那些未合并的像素，重复(2)的操作；④反复进行②、③操作，直至区域不能再增长为止； ⑤返回至(1)，重新寻找能成为新区域出发点的像素。这种方法虽然简单，但由于仅考虑了从一个像素到另一个相邻像素的特性是否相似，因此对于有噪声的或复杂的图像，使用这种方法会引起不希望的区域出现。如果区域间边缘的灰度变化很平缓，或者对比度弱的两个相交区域，采用这种方法，区域间就会合并起来。(2)中心连接区域生长法从满足某种相似一致性函数的点开始，在各个方向上增长区域。这种方法的物理概念比较清楚，即在物体中同一区域的各像素的灰度级不会相差很大。根据这个事实，设O为已接受的一小块区域，检查它的全部邻点，并把满足设定的相似一致性函数的任何邻点并入上述的小块区域，这样就“增长”成了新的区域O?，用得到的新区域O?重复上述过程，当没有可接受的邻点时，增长过程也就终止了。 3.1.3 区域生长准则 (1)基于区域灰度差在我们使用的区域生长方法中，操作的基本单位是像素，基于区域灰度差的生长准则步骤如下： 对图像进行逐行扫描，找出尚无归属的像素；以该像素为中心，检查它相邻的像素，即将领域中的像素逐个 与它比较，如果灰度差小于事先确定的阈值，则将它们合并； 以新合并的像素为中心，在进行步骤2检测，直到区域不能进 一步扩张。4)重新回到步骤1，继续扫描直到不能发现没有归属的像素，整个生长过程结束。以上方法，是先要进行扫描，这对区域生长起点的选择有比较大的依赖性，为克服这个问题可以改进方法如下：设灰度差的阈值为零，用上述方法进行区域扩张，合并灰度相 同的像素；求出所有邻接区域之间的平均灰度差，合并具有最小灰度差的 邻接区域；③设定终止准则，通过反复进行步骤2中的操作将区域依次合并，直到终止准则满足为止，生长过程结束。当图像中存在灰度缓慢变化的区域时，上述方法有可能会将不同的区域逐步合并而产生错误。为了克服这个问题，可以不用新像素的灰度值去与邻域像素的灰度值进行比较，而用新像素所在区域的平均灰度值取与各邻域像素的灰度值进行比较。对一个有N个像素的图像区域R，灰度值为：m?1N?f(x,y)R(3-1)对像素的比较为：R
(3-2) 其中T为阈值。如果区域是均匀的，区域内的灰度变化应当尽量小；如果区域是非均值的(一般情况)，且由两部分构成。这两部分像素在R中所占比例分别为maxf(x,y)?m?Tq1和q2，灰度值分别为m1和m2，则区域均值为q1m1?q2m2，对灰度值为m1的像素，它与区域均值的差为：11
m可知正确判决的概率为：S?m?(qm1?q2m2)(3-3)P(T)? 这表明，当考虑灰度均值时，不同部分像素间的灰度差距应该尽量大。 (2)基于区域灰度分布统计性质考虑以灰度分布相似性作为生者准则来决定区域的合并，具体步骤为： 把图像分成互不重叠的小区域；比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并；设定终止准则，通过反复进行步骤2中的操作将各个区域依次合并直到满足终止准则，生长过程结束。设两个相邻区域的积累灰度直方图分别为h1(z)和h2(z)，常用的两种检测方法为： 1) Kolmogorov-Smirnov检测：(3-5)2) Smoothed-Difference检测：z1?P(?Sm)?P(T?Sm)?2
(3-4)maxh1(z)?h2(z)z
(3-6)如果检测结果小于给定阈值T，则两个区域合并。使用此力法，小区域的尺寸对结果可能有较人影响.尺寸太小时检测可靠性降低，尺寸太大时得到的区域形状不理想，小的目标会被漏掉，用Smoothed-Difference方法检测直方图相似性时效果比Kolmogorov- Smirnov要好。因为它考虑了所有的灰度值。(3)基于灰度形状在决定对区域合并时也可以利用对日标形状的检测结果.常用方法有两种： 1)把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域的周长分别为?h1(z)?h2(z)P1和P2；把两区域共同边界两侧灰度L＞T1TminP1，P2差小于给定值的那部分长度设为L，1为预定阈值，如果，两区域合并；2)把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域共同边界长为B，两区域共同边界线两侧灰度差L?T2T小于给定值的那部分长度为L，2 为预定阈值，当B时，则两区域合并。第一种方法合并的是两个邻接区域的共同边界中对比度较低部分占整个区域边界份额较大的区域；第二种方法合并的是两个邻接区域的共同边界中对比度较低部分比较多的区域。 3.1.4 像素的邻域无论是二维还是多维图像，其最基本的组成部分是像素点。在二维图像中，一个像素点占据一个单位正方形区域，对于一个像素点P，它在水平方向和垂直方向上各有两个相邻的像素点，它们分别与P的四条边相接触。这四个像素组成P的4-邻域。此外，在正方形的两条对角线方向上，还有四个相邻的像素，它们分别与P的四个角相接触，这四个相邻相素再加上P的四个4-邻域像素合起来组成P的8-邻域。相应地，二维图像的连通域有四连通域和八连通域。四连通域是由具有4-域关系的像素点组成的集合，连通域中任意两个像素点之间存在一条完全由该连通域中的像素点组成的通路，且该通路上相邻两个像素具有4-域关系。八连通域是由具有8-域关系的像素点组成的集合，连通域中任意两个像素点之间存在一条完全由该连通域中的像素点组成的通路，且该通路上相邻两个像素具有8-邻域关系。如图3.1(a)，对一个坐标为(x,y)的像素P，它可以有4个水平和垂直的近邻象素。它们的坐标(见图3.1(d))分别是(x?1,y), (x?1,y), (x,y?1), (x,y?1)。这些象素(用n表示)组成P的4-邻域，记为。坐标为(x,y)的像素P与它各个4-邻域近邻像素是一个单位距离。如果(x,y)在图像的边缘，它的若干个近邻像素会落在图像外。(a)N4(p)N4(p) (b)ND(p) (c)N8(p) (d)坐标系统图3.1 像素的邻域及坐标表示像素P的4个对角近邻像素(用D表示)的坐标是(x?1,y?1)，(x?1,y?1)，(x?1,y?1)，(x?1,y?1)它们记为ND(p)，见图3.1(b)。这些像素点再加上P的4-邻域像素合称为P的8-邻域，记为8，见图3.1(c)。同上，如果(x,y)在图像的边缘，D和8中的若干个像素会落在图像外。3.1.5 像素的连通性像素间的连通性在建立图像中目标的边界和确定区域的元素时是一个重要的概念。它可以进一步分成连接和连通，连接是连通的一种特例。要确定2个像素是否连接需要在某种意义上确定它们是否接触(例如它们是否4-近邻像素)以及它们的灰度值是否满足某个特定的相似准则(例如它们灰度值相等)。概括来说连通性指的是像素A和像素B是邻域像素，而且A和B具有共同的性质，则A和B连通。若在二值图像中A、B相邻且都为1，则A和B连通。也就是说，在一幅只有灰度0和1的二值图中，2个4-近邻像素只有在它们具有相同的灰度值时才可以说是连接的。我们下面用V表示定义连接的灰度值集合。例如在一幅二值图中，为考虑灰度值为1的像素之间的连通性，V={1}。又知在一幅灰度图中，考虑具有灰度值在8到16之间象素的连通性，则V={8，9，……，15 ,16}。我们可定义以下3种连接情况(参考图3.1)：
(1) 4-连接：2个像素P和Q在V中取值且Q在 (2) 8-连接：2个像素P和Q在V中取值且Q在N(p)N(p)N(p)N4(p)N8(p)中，则它们为4-连接； 中，则它们为8-连接；(3) m-连接(混合连接)：2个像素P和Q在V中取值且满足下列条件之一，则它们为m-连接:①Q在4中；②4是空集，这个集合是由P和Q的在V中取值的4-近邻像素组成的。混合连接可认为是8-连接的一种变型，引进它是为了消除使用8-连接时常会出现的多路连接问题。图3.2给出一个示例。N4(p)N(P)?N(Q)(a) (b)包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、专业论文、文学作品欣赏、外语学习资料、生活休闲娱乐、应用写作文书、高等教育、spss软件的使用说明72等内容。　
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