已知a，b是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求a2+3b2+4b的值
已知a，b是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求a2+3b2+4b的值
3b2是指3乘以b的平方（多种方法）
a，b是方程x^2+2x-7=0的两个实数根,所以a^2+2a-7=0 b^2+2b-7=0 a+b=-2 
所以a^2+3b^2+4b =(7-2a)+3(7-2b)+4b=28-2(a+b)=32
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已知m.n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,求a值
m.n是方程x2-2x-1=0的两根所以 m^2 - 2m - 1 = 0, m^2 - 2m = 1同理 n^2 - 2n = 1所以 (7m2-14m+a)(3n2-6n-7) = [7(m^ - 2m)+a][3(n^2 - 2n) - 7]
= (7 + a)(3 - 7)
= 8所以 a = -9
m.n是方程x2-2x-1=0的两根所以 m^2 - 2m - 1 = 0, m^2 - 2m = 1同理 n^2 - 2n = 1所以 (7m2-14m+a)(3n2-6n-7) = [7(m^ - 2m)+a][3(n^2 - 2n) - 7]
= (7 + a)(3 - 7)
= 8所以 a = -9已知X1,X2是方程2X^2-7X-4=0的两个根,不解方程求X1(2X1-7)+(X1-1)(X2-1),2X1^2+4X2^2-7X2_作业帮
已知X1,X2是方程2X^2-7X-4=0的两个根,不解方程求X1(2X1-7)+(X1-1)(X2-1),2X1^2+4X2^2-7X2
X1,X2是方程2X^2-7X-4=0的两个根所以x1+x2=7/2
2x1^2-7x1-4=0
2X2^2-7x2-4=0
X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(7/2）^2+4=55/4X1(2X1-7)+(X1-1)(X2-1)=2x1^2-7x1+x1x2-x2-x1+1=(2x1^2-7x1-4+4)+x1x2-(x1+x2)+1=(2x1^2-7x1-4)+4+x1x2-(x1+x2)+1=0+4+（-2）-7/2+1=-1/22X1^2+4X2^2-7X2=2X1^2+2X2^2+(2X2^2-7x2-4)+4=2(
X1^2+X2^2)+(2X2^2-7x2-4)+4=2(55/4)+0+4=63/2
解：由，题意得
X1乘以X2=-2
X1,X2满足方程，得
2X1^2-7X1-4=0
2X2^2-7X2-4=0因此，
X1(2X1-7)+(X1-1)(X2-1)=2X1^2+X1X2-8X1-X2+1当前位置：
＞＞＞已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5-3x-7..
已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5-3x-7y=m有整数解，则m=______，x2+y=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
解方程组2x-3y=5-3x-7y=m，得x=70-6m46y=-15+2m23．∵-60＜m＜-30，∴-120＜2m＜-60，∴-105＜15+2m＜-45，∴12223＜-15+2m23＜41323，即12223＜y＜41323．∵方程组有整数解，∴y的值可能是2或3或4，又∵m为整数且m=-15+23y2，∴y只能取奇数3，此时m=-15+23y2=-42，x=5+3y2=7．∴x2+y=72+3=49+3=52．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m是整数且-60＜m＜-30，关于x、y的二元一次方程组2x-3y=5-3x-7..”主要考查你对&&代数式的求值 ，二元一次方程组的解法，不等式的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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代数式的求值 二元一次方程组的解法不等式的性质
代数式的值：用数值代替代数式的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果才，叫做代数式的值。 代数式求值的步骤：（1）代入；（2）计算。常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。注：代数式的值的取值条件：（1）不能使代数式失去意义；（2）不能使所表示的实际问题失去意义。求代数式的值的方法：①给出代数式中所有字母的值，该类题一般是先化简代数式，再代入字母的值，然后计算。②给出代数式中所含几个字母之间的关系，不直接给出字母的值，该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形，转化成为用已知关系表示的形式。③在给定条件中，字母之间的关系不明显，字母的值隐含在题设条件中，该类题应先由题设条件求出字母的值，再求代数式的值。二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。
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已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值_作业帮
已知x1、x2是一元二次方程2x^2-2x+m+1=0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围（2）如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x1^2+x2^2,且m为整数,求m的值
利用两根和 、两根积公式得x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2x1*x1+x1x2+x2*x2=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2/3)^2+2=22/9x2/x1+x1/x2=(x1*x1+x2*x2)/x1x2=(x1*x1+2x1x2+x2*x2-2x1x2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2=[(-2/3)^2+2*2]/(-2)=-20/9
解：（1）依题意得：b^2-4ac>=0，即：4-4*2（m+1)=0，解得m<=-1/2(2) x1+x2=1,x1x2=(m+1)/27+4*(m+1)/2=1-(m+1)
-3<m<=-1/2
m 为整数，
所以m=-2,-1
有两个实数根就是△大于等于04-4*2*（m+1）大于等于0m小于等于1/2