数学广角――《沏茶问题》教案_百度文库
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数学广角——优化（沏茶问题）
上传: 叶生邦 &&&&更新时间： 15:07:49
教学内容： 人教版四年级数学上册教材第104例1 教学目标： 知识与技能 通过简单的生活实例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法 经过沏茶问题的探索过程，体会统筹安排的数学思想和方法。 情感态度与价值观 感受生活与数学联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 重、难点 重点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。 难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。 教法与学法 教法：创设情境，质疑引导。 学法：独立思考与小组合作。 教学准备：课件 卡片 教学过程： 一．联系生活，情境导入。 <font color="#.师生谈话。你在家里帮父母做家务吗？你会做什么呢？你能用&一边（干什么）一边（干什么）&的句式来说一句话吗？。 师：刚才造句中说的几件事都是同时进行的吗？ （板书：同时进行） 2.不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识，今天让我们学会怎样合理地利用时间，提高效率。 （板书课题：沏茶问题） [设计意图：简单而平实的导入把课堂和生活融合在一起，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。与此同时，这样的设计又是语文和数学学科的整合，&一边&&一边&&&正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。] & 二．创设情境，探究方法 课件出示教材第104页中的情境图 提出问题 师：从图上你能得到哪些信息？ 星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。从图上你能得到哪些信息？ 想一想：你平时沏茶的时候都需要做哪些准备呢？ 学生自由回答：烧水、洗茶杯、找茶叶、、、、、、 2.& 教师提示： （1）沏茶这么多工序，分别需要多长时间？ （2）哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？ 学生回答 （为下面同时进行两件或多件事埋下伏笔） 3. 师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？ 烧水：8分钟&& 洗水壶：1分钟&& 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟&& 找茶壶：1分钟 &&沏茶：1分钟 小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？ （在学生回答后提问）小明先烧水行吗？看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。 （板书：先后顺序） 那什么事情可以同时做呢？
<font color="#. 学生自主设计方案。 师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？ （生分小组合作学习，师参与学生的小组活动） <font color="#．展示学生不同的方案 师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？） （请另一组学生上台摆工序图片） 生①& 洗水壶&接水&烧水& 沏茶（11分钟） & &&&&& 洗茶杯 & &&&&& 找茶叶 生②& 洗水壶&接水&烧水&洗茶杯&找茶叶& 沏茶（14分钟） & 生③& 洗水壶&接水&烧水&找茶叶&沏茶（12分钟） & 洗茶杯 6. 学生比较，选择最合理的安排方法。 师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？ 生：第一种，因为用的时间少。 师：在哪节省了时间？ 生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。 师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为&最优方案&。我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。（出示流程图） <font color="#.小结：上面①③这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。③的方法是同时做了两件事，而①的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。 [设计意图：本着从学生的生活经验和知识基础出发的原则，我首先创设了生活中熟知的情境----为客人沏茶，这样浓郁的生活气息，很容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。接着让学生先想一想，自己沏茶的时候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，这样设计能巧妙地拉近学生和小明之间的距离，使问题层层递进，使教学过程衔接自然。通过观察知道，小明做的事很多，请同学们帮助小明想一想，该先做什么，再做什么。有了这样的基础之后，才让同学们小组合作交流，动手操作，摆一摆，算一算，这样就为设计出最优化的方案提供了素材，让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。] & 三、实践应用（我是小小设计家） 1、巩固练习 过渡语：小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子&咕咕&叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的。 洗电饭煲：1分钟&&& 洗米：2分钟&&& 煮饭：20分钟 烧青菜：3分钟&&&&& 烧鱼：9分钟&&& 烧汤：5分钟 热乎乎的饭菜 想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？ 在上一题的基础上，添加信息&烧肉8分钟&，拓展延伸。 2.我的邻居小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀？好，让我们一起去看看。（出示吃药画面） 教材第105页&&做一做&第一题 师：你能从图上得到什么信息？吃药的过程包括几件事？分别需要多长的时间？小红又遇到了什么难题呢？请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息？（学生汇报，老师出示最佳流程图） [设计意图：数学源于生活，还要服务于生活。基于这样的理念，我又设计了&我是设计小行家&的生活小问题。让学生能运用新掌握的设计理念来设计最优化的方案，解决生活中的实际问题。] & 四、举例生活，提升&合理& 1、想一想生活中、学习中哪些事情是可以同时做的？ 2、这样的安排合理吗？ （1）、为了节省时间，小刚边吃饭边看电视动画片《熊出没》。（2）为了提高学习质量，强强在走路时认真看书。(3)、晨炼时，军军边跑步边背英语单词。 小结：通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。 & 五．课堂总结 1.通过这节课的学习你有什么收获？ 2.名人名言 合理安排时间，就是珍惜时间。 &&培根 普通人耗神于如何打发时间，精干的人却耗神于如何有效的利用时间。 &&叔本华 & & & & 板书设计 & 同时进行&&& 先后顺序 & 洗水壶&接水&烧水& 沏茶（11分钟） & 洗茶杯 &找茶叶
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文明上网,理智发言《合理安排时间——沏茶问题》教学设计与反思
《合理安排时间》是四年级上册数学广角的内容，难度较大，本节课主要是通过沏茶和烙饼两个日常生活中的事例，让学生尝试用多种方法解决问题，并寻找最优方案。让学生初步体会运筹思想在解决问题中的作用，从而感受数学的魅力。
1、灵活处理教材，使教学由易到难层层深入。
本节课我调整了教材的顺序，先从例2沏茶入手，后教例1烙饼，我认为，沏茶更接近学生生活，学生容易理解，而烙饼中3个饼的最优方案，学生缺少生活经验，理解起来难度较大。所以两个例题对调，使教学内容由易到难，层层深入。事实果然如此，课堂上，孩子们对沏茶的最优方案迎刃而解，而对烙饼的最优方案却经过了一翻争论和思索，最后才达成共识。
2、渗透生本理念，先学后教，不教而教。
我针对本课的重难点设计了合理的课前小研究。让学生提前探究，这样各层次学生都有足够的时间去思考，都会有自己的发现，尽管有些是粗浅的，甚至是错误的，但人是在错误中成长的，所以这无关紧要。因为孩子们有自己的想法，自然有了表达的欲望，所以讨论时非常热烈。人人有话可说，个个争着要说，在相互交流中，孩子们有了思维碰撞，在碰撞中有了新的发现，从不会走向了会，从模糊走向了清晰，让讨论更具有实效性，在本节课可看出，例1沏茶的方案孩子们通过自学和组内交流，基本已掌握。而例2烙饼，孩子们在汇报时并没有找到最优方案，而是在全班交流时通过其它同学的补充，才得出最优方案，让大家豁然开朗。这正好突显了全班交流的魅力，也是生本课堂中精彩的生成。真正达到了不教而教的目的。
3、发挥老师的引领作用，适时点拔提升思维。
生本课堂中，老师的合适引领能突出重点，提升思维。例如：学生汇报完沏茶方案后，我追问，为什么烙3张饼可节省时间？顺势导出能同时做的事情同时做。另外，在探讨烙饼方案时，我课件演示，加强对比，并追问为什么方案2更节省时间，引出：要最大限度的使用锅。让学生从知其然而且知其所以然，思维得到了升华。
总之，本节课我认为已较好的落实了各项目标，学生的表现也挺棒，敢说会说，经历了知识形成过程，领悟了数学思想和方法，体验到了成功的快乐。落实了先学后教，不教而教的生本理念，强化了教与学的实效性，确保课堂学习的高效性。。
当然，本课也有一些遗憾的地方，例如：个别学生答问不够大胆自信。个别题目老师对学生的估计过高，例如：……。本人在以后的教学中将更加努力的学习，踏着生本的步伐，不断进取！
一、教学内容：人教版《数学》四年级（下册）第135页。
二、教学目标:
1、知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
2、会用流程图表示事情的安排顺序。
3、经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。
4、通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。
三、教学重难点 ：
重点：能根据实际情况合理安排时间
难点：会用流程图表示事情的安排顺序
四、教学准备：
教师：课件&
学生：图片
五、教学过程 ：
(一）创设情景
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？ 生……
师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？
师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里一起研究怎样合理安排时间。（揭题）
　[设计意图：由生活中的哲理名言谈话导入，能够很自然地与今天所要学的新课题联系起来。]
(二)活动展开
活动一：烧水和扫地
师：为了更便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看，（课件出示）小丽是一位四年级学生，今天放学回到家，妈妈在厨房忙碌着，她让小丽帮着烧壶开水，扫扫地，你会做吗？
说说吧，你准备怎样安排这两件事？
怎样合理安排才能更好地节省时间？
师：这两件事为什么可以同时做？
那同时做这些事情的目的又是什么？（节省时间）
由此可见，在日常生活中，我们应当学会合理的安排事情，就可以节省很多时间
师：不知不觉中，我们帮小丽想出了这么好的方法，小丽非常感谢大家。
师：瞧，（课件出示：图片）小明家来了客人，小明是个懂事的孩子，他看到妈妈和李阿姨聊天很开心，心里想，我得帮忙烧水、沏茶。那你平时沏茶时都需要做哪些事情呢？
　2、想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢?
　3、看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？谁能说给大家听。（出示课件,指几名学生说图意 ）
　4、小明要做这么多事，观察情景图中的沏茶顺序，你发现什么？（对学生的回答给予赞扬、鼓励。）
　5、怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位,设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序图片摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间？
　6、展示不同的方案，并让学生述说设计过程： (指名学生到黑板前用工序图片摆一摆)：
师：那“洗水壶、接水”这两件事能不能和烧水同时做，或者放在烧水之后做呢？（不能）为什么？
师小结：可以看到无论是哪种安排方案，在烧水之前我们必须先洗水壶接水。得考虑事情的一般顺序。
7、教师小结：通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时,能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。像这样在黑板上摆放的图示，我们起名叫它流程图，它可以让我们清晰的看出事情的过程和顺序。
活动三：议一议
刚才我们经过认真的学习和思考用合理安排时间的方法解决了在生活和学习中的一部分事情。
活动四：找感冒药
最近天气变化无常，小红由于穿衣饮食中不注意保重身体患了感冒了，你们愿意来看看小红感冒的事情吗？电脑出示信息：我感冒了，吃完药后要赶快休息。问：你知道小红现在想怎样吗？
再展示吃药时所有做的事情。
问：怎样安排这些事情小红才能最快可以休息？
生：先找杯子倒开水，然后等开水变温，在等开水变温的同时量体温、找感冒药。（教师板书）
师：一共花了多长时间？
生：7分钟。
师：在等开水变温的同时可以量体温、找感冒药吗？
生：可以。
师：那么这样的安排合理吗？为什么？
生：合理，因为方案中把能够同时做的事情一起做，节约了时间。
师：回答的真好！这位同学已经知道了什么是合理的安排。把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样的安排就是合理的安排。（再次强调）
（三）提升对“合理”安排的认识：
　对于他们的“合理”安排，请你说看法？
1、为了节省时间，张小乐一边走路一边认真看书。
2、为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。
[设计意图：对合理安排事情有了初步认识后，再来对这部分内容进行提升。让学生更加深刻的认识科学并合理安排事情的真谛。]
&(四)思维拓展：做教材114页第3题。
请你说一说，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？（指多名学生说一说）
[设计意图：请学生们说一说生活中例子，让同学们再一次的感悟生活与数学的密不可分的关系。
（五）总结提升 ：
师：这节课，你有什么收获？
生1：我知道要合理安排时间。 生2：合理安排时间也就节约了时间。
生3：要珍惜时间。
师：其实关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。
师：古今中外仁人志士对时间的认识都很深刻。伟大的文学家鲁迅就讲过这样一句话。请大家来读一读。
出示：时间，每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
师：把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
& 六、课后作业
请同学们自己设计一张时间表,合理地安排你一天的学习和生活时间。
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数学广角――《沏茶问题》修改03
数学广角――《沏茶问题》教案；一、教材分析；（一）本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，；角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体；（二）我班共有40名学生，班上大多数同学比较遵守；作业工整；（三）多媒体教学：学校具有多媒体教室，在课件的辅；更形象的学习知识；二、教学目标：；（一）通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快；（二）使学生认识到解决
数学广角――《沏茶问题》教案一、教材分析（一）本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。（二）我班共有40名学生，班上大多数同学比较遵守纪律，学习态度认真，作业工整。 数学课上表现优秀，语言组织能力和动手能力强，但个别学生理解能力不够。本课时与学生生活密切相关，四年级的学生已经掌握了做一些家务事的能力，所以在教学时学生也能够有条不紊的解决各种问题。（三）多媒体教学：学校具有多媒体教室，在课件的辅助下，学生更容易、更形象的学习知识。二、教学目标：（一）通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。（二）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。（三）感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。三、教学重难点教学重点：探究解决问题的最优方案。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。四、教学过程：（一） 联系生活，谈话导入1．师：刚才你们都听到了什么（播放门铃声）2．师：门铃响了，肯定有人来了，果真李阿姨来找小明的妈妈了。家里来了客人你们都会做点什么呢？（学生：沏茶）3．师：看来大家都是有礼貌的好孩子，小明的妈妈请小明烧壶水，沏杯茶。沏茶，看似一件简单的家务，可是它里面却蕴含了丰富的数学知识，你们想知道吗？我们今天就一起来研究一下沏茶问题吧。（板书课题：沏茶问题）（二） 动手操作，主动探究1．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？2．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示工序图课件）{请学生说}3．这么多事情，小明都不知道如何下手了，你们能帮帮他吗？（引导学生有序的整理图片）4师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）老师强调：14分钟……14分钟？……你们现在想说点什么呢？（多让几个学生说）引出：这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明也是个聪明的孩子，他也在想怎么样才能让李阿姨尽快喝上茶？出示课件5．师：同学们能帮小明这个忙吗？6．师：现在，请同学们拿出小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。活动前，我们先来看看活动要求好吗？（请学生大声阅读活动要求）7．动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案，师巡视（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓ 同时找茶叶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）师：对于这两个方案，那个更好呢？师：请同学们点评。8．师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。请同学用卡片摆在黑板上。9．选择出最优方案，请几个同学再次叙述整个过程。10．师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟），刚才同学们都说的非常好，那么不知道做得好不好呢，现在我们就一起把我们设计的最优方案写在数学书104页。11．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。（三） 运用知识，解决问题1．送走了李阿姨，小明感到肚子很饿，他想要尽快的做好饭：洗电饭锅
（1分钟）放米和水
（20分钟）煮饭
（20分钟）烧青菜
（3分钟）烧鱼
（6分钟）烧汤
（6分钟） 帮小明想一想，怎样合理安排。2．吃饱了饭，小明开始做家务了洗衣机洗衣服
晾衣服20分钟
3分钟至少需要多长时间可以完成这些事情？3．小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）4．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？出示课件（1）小明为了节省时间，走路的同在时认真读书。（2）小明为了节省时间，在洗漱的同时在听英语录音。合理吗，你有何想法？(师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）5．生活中还有哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率的？6．大家都说的非常好，现在看谁会用今天学的方法来解决问题。小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水 （一分钟）等开水变温
（6分钟）找感冒药
（1分钟）量体温
（5分钟）填一填：（1）．小芳帮妈妈做了以下几件事：收衣服5分钟，洗菜5分钟，烧水12分钟，沏茶1分钟，她做这些事情至少需要（
）分钟，比一个程序一个程序的做节省了（
）分钟。（2）玲玲用全自动洗衣机洗衣服1小时，做饭50分钟，扫地、擦桌子用15分钟，晾服5分钟完成这几件事至少需要（
）。(四) 课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？（五） 以爱迪生的名言作为结束语。（六） 板书沏茶问题洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）
↓同时洗茶杯（2分钟）1＋1＋8＋1＝11（分钟）
找茶叶（1分钟）包含各类专业文献、各类资格考试、高等教育、中学教育、文学作品欣赏、应用写作文书、专业论文、幼儿教育、小学教育、外语学习资料、数学广角――《沏茶问题》修改03等内容。
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