应用统计学练习题第 一章 绪 论一、填空题1. 统计工作与统计学的关系是__统计实践____和___统计理论__的关系。 2. 总体是由许多具有_共同性质_的个别事物组成的整体； 总体单位是__总体_的组成单位。 3. 统计单体具有 3 个基本特征，即__同质性_、__变异性_、和__大量性__。 4. 要了解一个企业的产品质量情况，总体是_企业全部产品_
_，个体是__每一件产品__。 5. 样本是从__总体__中抽出来的，作为代表_这一总体_的部分单位组成的集合体。 6. 标志是说明单体单位特征的名称， 按表现形式不同分为__数量标志_和_品质标志_两种。 7. 性别是_品质标志_标志，标志表现则具体体现为__男__或__女 _两种结果。 8. 统计指标按其数值表现形式不同可分为__总量指标__、__相对指标_和__平均指标__。 9. 指标与标志的主要区别在于： （1）指标是说明__总体__特征的，而标志则是说明__总体单位__特征的。 （2） 标志有不能用__数量__表示的_品质标志_与能用_数量_表示的_数量标志_， 而指标都 是能用_数量_表示的。 10. 一个完整的统计工作过程可以划分为_统计设计_、 _统计调查_、 _统计整理_和__统计分 析__4 个阶段。二、单项选择题1. 统计总体的同质性是指（ A ） 。 A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志 B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值 C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志 D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值 2. 设某地区有 800 家独立核算的工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体是 （ D ） 。1A.全部工业企业 C.每一件产品B.800 家工业企业 D.800 家工业企业的全部工业产品3. 有 200 家公司每位职工的工资资料， 如果要调查这 200 家公司的工资水平情况， 则统计 总体为（ A ） 。 A.200 家公司的全部职工 C.200 家公司职工的全部工资 4. 一个统计总体（ D ） 。 A.只能有一个标志 C.只能有一个指标 B.可以有多个标志 D.可以有多个指标 B.200 家公司 D.200 家公司每个职工的工资5. 以产品等级来反映某种产品的质量，则该产品等级是（ C ） 。 A.数量标志 C.品质标志 6. 某工人月工资为 1550 元，工资是（ B ） 。 A.品质标志 C.变量值 B.数量标志 D.指标 B.数量指标 D.质量指标7. 某班 4 名学生金融考试成绩分别为 70 分、80 分、86 分和 95 分，这 4 个数字是（ D ） 。 A.标志 C.指标 8. 工业企业的职工人数、职工工资是（ D ） 。 A.连续变量 B.离散变量 C.前者是连续变量，后者是离散变量 D.前者是离散变量，后者是连续变量 9. 统计工作的成果是（ C ） 。 A.统计学 C.统计资料 B.统计工作 D.统计分析和预测 B.指标值 D.变量值10. 统计学自身的发展，沿着两个不同的方向，形成（ C ） 。 A.描述统计学与理论统计学 C.理论统计学与应用统计学 B.理论统计学与推断统计学 D.描述统计学与推断统计学2三、多项选择题1. 统计的含义包括（ ACD ） 。 A.统计资料 D.统计学 B.统计指标 E.统计调查 C.统计工作2. 统计研究运用各种专门的方法，包括（ ABCDE ） 。 A.大量观察法 D.统计模型法 3. 全国第 5 次人口普查中（ BCE ） 。 A.全国人口数是统计总体 C.全部男性人口数是统计指标 E.人的年龄是变量 4. 下列各项中，属于连续变量的有（ ACD ） 。 A.基本建设投资额 C.国民生产总值中 3 次产业比例 E.就业人口数 5. 下列指标中，属于数量指标的有（ AC ） 。 A.国民生产总值 D.投资效果系数 B.人口密度 E.工程成本降低率 C.全国人口数 B.岛屿个数 D.居民生活费用价格指数 B.总体单位是每一个人 D.人口性别比是总体的品质标志 B.统计分组法 E.统计推断法 C.综合指标法6. 下列标志中，属于品质标志的有（ BE ） 。 A.工资 D.耕地面积 B.所有制 E.产品质量 C.旷课次数7. 下列各项中，哪些属于统计指标？（ ACDE ） A.我国 2005 年国民生产总值 B.某同学该学期平均成绩 C.某地区出生人口总数 D.某企业全部工人生产某种产品的人均产量 E.某市工业劳动生产率 8. 统计指标的表现形式有（ BCE ） 。 A.比重指标 B.总量指标3C.相对指标D.人均指标E.平均指标9. 总体、总体单位、标志、指标间的相互关系表现为（ ABCD ） 。 A.没有总体单位也就没有总体，总体单位也不能离开总体而存在 B.总体单位是标志的承担者 C.统计指标的数值来源于标志 D.指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的 E.指标和标志都能用数值表示 10. 国家统计系统的功能或统计的职能有（ ABCD ） 。 A.收集信息职能 D.支持决策职能 B.提供咨询职能 E.组织协调职能 C.实施监督职能四、判断题1. 总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 （×） 2. 数量指标是指由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 （×） 3. 品质标志和质量指标一般不能用数值表示。 （×） 4. 全国人口普查的总体单位是户。 （×） 5. 商品的价格在标志分类上属于数量标志。 （√） 6. 因为统计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。 （×） 7. 差异性是统计研究现象总体数量的前提。 （√） 8. 统计分组法在整个统计活动过程中都占有重要地位。 （√） 9. 推断统计学是描述统计学的基础。 （×） 10. 可变标志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。 （×）五、简答题1. 统计有几种不同含义？它们之间构成哪些关系？ 2. 什么是统计总体？其基本特征是什么？ 3. 试举例说明总体和总体单位之间的关系。 4. 举例说明标志和指标之间的关系。 5. 统计数据有哪些常用类型？4第二章 统计数据的收集一、填空题1. 常用的统计调查方式主要有___普查___、___抽样调查__、___重点调查___、__典型调 查 __、__统计报表 __等。 2. 典型调查有两类：一是____解剖麻雀式____，二是____划类选典式_____。 3. 统计调查按调查对象包括的范围不同可分为___全面调查___、___非全面调查___。 4. 重点调查是在调查对象中选择一部分__重点单位_进行调查的一种__非全面__调查。 5. 抽样调查属于__非全面__调查，但其调查目的是要达到对__总体数量__特征的认识。 6. 常用的统计调查方法主要有__访问调查__、___邮寄调查__、__电脑辅助电话调查__、 __电话调查__和__网络调查__等。 7. 无论采用何种调查方法进行调查都要先制定_____调查方案______。 8. 若要调查某地区工业企业职工的生活状况， 调查对象是_工业企业全部职工_， 调查单位 是_工业企业每一名职工_，填报单位是__每一个工业企业__。 9. 调查表一般由__表头__、___表体___和__表外附加__3 部分组成。 10. 调查表一般有____一览表___和___单一表____两种形式。二、单项选择题1. 某地区为了掌握该地区水泥生产的质量情况，拟对占该地区水泥总产量 80%的 5 个大型 水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是（ D ） 。 A.普查 C.抽样调查 B.典型调查 D.重点调查2. 全面调查是对调查对象总体的所有个体进行调查， 下述调查属于全面调查的是 （ B ） 。 A.对某种连续生产的产品质量进行抽查 B.某地区对工业企业设备进行普查 C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查 D.抽选部分地块进行农产量调查 3. 抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ） 。 A.作用不同 C.灵活程度不同5B.组织方式不同 D.选取调查单位的方法不同4. 人口普查规定统一的标准时间是为了（ A A.避免登记的重复与遗漏 C.确定调查的单位 5. 以下哪种场合宜采用标准式访问（ A A.居民入户调查 C.当事人或知情者个别采访 ） 。） 。 B.确定调查的范围 D.登记的方便B.座谈会 D.观察法6. 某地区进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是（ B ） 。 A.该地所有商业企业 C.该地每一家国有商业企业 7. 调查项目（ A ） 。 A.是依附于调查单位的基本标志 C.与调查单位是一致的 B.是依附调查对象的基本指标 D.与填报单位是一致的 B.该地所有国有商业企业 D.该地每一家商业企业8. 统计调查的基本任务是取得原始统计资料，所谓原始统计资料是（ C ） 。 A.统计部门掌握的资料 B.对历史统计资料进行整理后取得的资料 C.直接向调查单位进行登记取得的资料 D.统计年鉴或统计公报上发布的资料 9. 某市进行工业企业生产设备普查，要求在 7 月 1 日至 7 月 10 全部调查完毕，则这一时 间规定是（ B ） 。 A.调查时间 C.标准时间 10. 问卷设计的主体部分是（ C ） 。 A.被调查基本情况 C.问题和答案 B.引言和注释 D.结语 B.调查期限 D.登记期限三、多项选择题1. 普查是一种（ BCD ） 。 A.非全面调查 D.一次性调查 B.专门调查 E.经常性调查 C.全面调查2. 某地对集市贸易个体户的偷漏税情况进行调查，1 月 5 日抽选 5%样本检查，5 月 1 日抽6选 10%样本检查，这种调查是（ ABC A.非全面调查 D.定期性调查） 。 C.不定期性调查B.一次性调查 E.经常性调查3. 邮寄问卷适用于以下哪些调查对象（ ABCD ） 。 A.企业 D.特定的群体 4. 非全面调查是指（ CDE ） 。 A.普查 D.典型调查 B.统计报表 E.抽样调查 C.重点调查 B.机关团体 E.所有的人群 C.个人5. 某市对全部工业企业生产设备的使用情况进行普查，则每一台设备是（ AC ） 。 A.调查单位 D.填报单位 B.调查对象 E.报告单位 ） 。 C.工业企业普查 C.总体单位6. 下列各调查中，调查单位和填报单位一致的是（ CD A.企业设备调查 D.商业企业调查 B.人口普查 E.商品价格水平调查7. 制定一个周密的统计调查方案，应确定（ ABCE ） 。 A.调查目的和调查对象 C.调查项目和调查表 E.调查时间和时限 8. 调查单位是（ BCE ） 。 A.需要调查的社会经济现象总体 B.需要调查的社会经济现象总体中的个体 C.调查项目的承担者 D.负责报告调查结果的单位 E.调查对象所包含的具体单位 9. 抽样调查的优越性表现在（ ABCE ） 。 A.经济性 D.全面性 B.时效性 E.灵活性 ？①教师 ②公务员 ③军人 ④企业 C.准确性 B.调查单位和填报单位 D.调查资料的使用范围10. 在一份问卷中有这样一问题“您的职业是 管理人员 ⑤职工 ⑥个体户 ⑦其他” ，请问该问题属于（ ABC ） 。7A.事实性问题 C.答案的设计是多项式的 E.意见性问题B.半开放半封闭问题 D.答案的设计是是非式的四、判断题1. 重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。 × ） （ 2. 对有限总体进行调查只能采用全面调查。 × ） （ 3. 我国的人口普查每 10 年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。 × ） （ 4. 制定调查方案的首要问题是确定调查对象。 × ） （ 5. 开放式问题是指备选答案可供选择的问题。 × ） （ 6. 访问调查回答率较低，但其调查成本低。 × ） （ 7. 电话调查的问题要明确且数量要少。 √ ） （ 8. 实验法是一种特殊的观察法。 √ ） （ 9. 一览表是指一份表格上只体现一个调查单位的情况表。 × ） （ 10. 表头是统计调查表的主体。 × ） （五、简答题1. 统计数据的具体收集方法有哪些？ 2. 调查方案包括哪几个方面内容？ 3. 调查对象与调查单位的关系是什么？ 4. 抽样调查、重点调查和典型调查这 3 种非全面调查的区别是什么？ 5. 什么叫问卷？问卷的基本结构如何？8第三章 统计数据的整理与显示一、填空题1. 统计整理的关键在于_____统计分组_____。 2. 按每个变量值分别作为一组叫__单项式分组__，其组数等于___变量值个数___。 3. 已知一个组距式分组的最后一组的下限为 900，其相邻的组中值为 850，则最后一组的 上限和组中值分别为____1000____和____950____。 4. 在确定组限时， 最小组的下限要低于或等于__最小变量值__， 最大组的上限要高于或等 于___最大变量值__。 5. 为了消除异距数列中组距不同对各组次数的影响，需要计算__频数密度___。 6. 统计数据的显示形式主要有___统计表___和___统计图___。 7. 统计表主要由__表头_、__行标题__、__列标题__和__数字资料__4 部分组成。 8. 数据的预处理是数据整理的先行步骤，它是在对数据分类或分组之前对__原始数据__ 和_第二手数据__所做的处理，包括对数据的_审核_、_筛选_和__排序_。 9. 对统计数据准确性审核的主要方法有__逻辑检查__和_计算检查_两种。 10. 直方图是用___矩形____的宽度和高度来表示频数分布的图形。二、单项选择题1. 进行统计分组的关键是（ B ） 。 A.划分各组组限 C.确定各组组距 2. 按某一标志分组的结果表现为（ B ） 。 A.组内差异性，组间同质性 C.组内同质性，组间同质性 3. 划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（ A.必须是间断的 C.既可以是间断的，也可以是重叠的 B.组内同质性，组间差异性 D.组内差异性，组间差异性 C ） 。 B.必须是重叠的 D.应当是相近的 B.正确选择分组标志 D.计算各组组中值4. 某连续变量的分组中，其末组为开口组，下限为 200，又知其邻组的组中值为 170，则 末组的组中值为（ C ） 。9A.120B.215 B ） 。C.230D.1855. 下列分组中按品质标志分组的是（ A.人口按年龄分组 C.企业按固定资产原值分组B.产品按质量优劣分组 D.乡镇按工业产值分组6. 用组中值代表各组内的一般水平的假定条件是（ D ） 。 A.各组的频数均相等 C.各组的变量值均相等 7. 频数分布用来表明（ A ） 。 A.总体单位在各组的分布状况 C.各组标志值的分布情况 B.各组变量值的构成情况 D.各组变量值的变动程度 B ） 。 B.各组的组距均相等 D.各组频数在本组内呈均匀分布8. 在分组时，若有某单位的变量值正好等于相邻组的下限时，一般应将其归在（ A.上限所在组 C.任意一组均可 B.下限所在组 D.另设新组 B ） 。9. 在进行组距式分组时，当全距不变的情况下，组距与组数的关系是（ A.正比例关系 B.反比例关系 C.乘积关系D.毫无关系10. 多变量的图示方法是（ D ） 。 A.直方图 B.条形图 C.圆环图 D.雷达图三、多项选择题1. 统计分组的作用在于（ ABE ） 。 A.区分现象的类型 C.比较现象间的一般水平 E.研究现象之间数量的依存关系 2. 指出下列分组哪些是按品质标志分组（ AD ） 。 A.企业按所有制分组 C.家庭按收入水平分组 E.职工按工资水平分组 3. 构成频数分布表的基本要素是（ AD ） 。 A.各组的组别 D.分配在各组的次数 B.组限 E.组距10B.反映现象总体的内部结构变化 D.分析现象的变化关系B.家庭按人口多少分组 D.产品按合格与不合格分组C.组中值4. 组限的确定通常有两种方法，它们是（ A.对离散变量采用重叠分组法 C.对离散变量采用不重叠分组法BC ） 。 B.对连续变量采用重叠分组法 D.对连续变量采用不重叠分组法E.对连续变量和离散变量均采用重叠分组法 5. 对统计总体进行分组时，采用等距分组还是异距分组，决定于（ AD ） 。 A.现象的特点 D.数据分布是否均匀 B.变量值的多少 E.组数的多少 C.次数的大小6. 统计数据的审核主要是审核数据的（ ABC ） 。 A.准确性 D.科学性 B.及时性 E.代表性 C.完整性7. 统计数据整理的内容一般有（ ABCE ） 。 A.对原始数据进行预处理 C.对统计数据进行汇总 E.编制统计表、绘制统计图 8. 国民经济中常用的统计分组有（ ABCDE ） 。 A.经济成分分组 C.国民经济行业分类 E.机构部门分类 9. 某单位 100 名职工按工资额分为 3000 元以下、 元、 元、6000～ 8000 元、8000 元以上等 5 个组。这一分组（ BDE ） 。 A.是等距分组 C.末组组中值为 8000 元 B.分组标志是连续变量 D.相邻的组限是重叠的 B.登记注册类型分组 D.3 次产业分类 B.对统计数据进行分组 D.对统计数据进行分析E.某职工工资 6000 元，应计在
元组内 10. 变量数列中频率应满足的条件是（ BC ） 。 A.各组频率大于 1 C.各组频率之和等于 1 E.各组频率之和大于 0 B.各组频率大于或等于 0 D.各组频率之和小于 1四、判断题111. 统计数据整理就是对原始资料的整理。 × ） （ 2. 能够对统计总体进行分组，是由统计总体中各个单位所具有的差异性特点决定的。 （ √ ） 3. 对一个既定的统计总体而言，合理的分组标志只有一个。 × ） （ 4. 组中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。 （ × ） 5. 凡是分组表都是次数分布表。 × ） （ 6. 按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。 × ） （ 7. 连续型变量可以作单项式分组或组距式分组， 而离散型变量只能作组距式分组。 × ） （ 8. 在组距相等的条件下，频数分布和频数密度的分布是一致的。 √ ） （ 9. 年代都是以数字表示的，所以按年代排列各种指标属于按数量标志分组。 × ） （ 10. 饼形图是以圆的面积或圆内各扇形的面积来表示数值大小或总体内部结构的一种图形。 （ √ ）五、简答题1. 什么是统计数据的分组整理？简述统计数据分组整理的原则和步骤。 2. 简要说明单项式分组和组距式分组的适用范围。 3. 简要说明各种统计图的使用方法。六、计算题1. 有一个班 40 名学生的统计学考试成绩如表 3-3 所示。 表 3-3 89 94 98 83 88 82 67 63 76 77 59 89 99 79 72 86 40 名学生的统计学考试成绩表 74 97 56 95 60 78 81 92 82 87 77 84 60 84 73 85 93 79 65 79 99 65 66 70学校规定：60 以下为不及格；60～75 分为中；76～89 分为良；90～100 为优。试把该 班学生分为不及格、中、良、优 4 组，编制一张频数分布表。 解：统计学考试成绩频数分布表如下表 3-7 所示。12表 3-7成绩分组 60 分以下 60 ～ 75 76 ～ 89 90 ～100 合 计40 名学生的统计学考试成绩频数分布表学生人数（人） 2 11 19 8 40 比率（%） 5.0 27.5 47.5 20.0 100.02. 宏发电脑公司在全国各地有 36 家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司 调查了这 36 家公司上个月的销售额，所得数据如表 3-4 所示。 表 3-4 60 72 78 86 60 73 78 87 62 74 79 88 65 75 79 89 分公司销售额数据表 65 76 80 89 66 76 82 90 67 76 83 91 （单位：万元） 70 76 84 92 71 77 84 92根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。 解： “销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下： 第一步：计算全距： R ? 92 ? 60 ? 32 第二步：按经验公式确定组数： K ? 1 ? 3.3lg 36 ? 7 第三步：确定组距： d ? 32 / 7 ? 5 第四步：确定组限：以 60 为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。 第五步：编制频数分布表。如表 3-8 所示。 表 3-8 分公司销售额频数分布表按销售额分组（万元） 60 ～ 65 65 ～ 70 70 ～ 75 75 ～ 80 80 ～ 85 85 ～ 90 90 ～ 95 合 计 公司数（个） 3 4 5 10 5 5 4 36 频率（%） 8.33 11.11 13.89 27.78 13.89 13.89 11.11 100.00133. 有 27 个工人看管机器台数如表 3-5 所示。 表 3-5 5 2 2 4 4 2 2 3 3 4 4 4 工人看管机器台数表 3 3 5 4 2 3 3 6 2 （单位：台） 4 4 4 4 4 3试编制一张频数分布表。 解： “工人看管机器台数”是离散变量，变量值变动范围很小，应编制单项式频数分布表。 编制结果如表 3-9 所示。 表 3-9看管机器台数（台） 2 3 4 5 6 合 计工人看管机器台数频数分布表工人数（人） 6 7 11 2 1 27 工人数的比重（%） 22 26 41 7 4 1004. 对下面职工家庭基本情况调查表（如表 3-6 所示）中的答复进行逻辑检查，找出相互矛 盾的地方，并进行修改。 表 3-6 职工家庭基本情况调查表与被调查者 的关系 被调查者本人 夫妻 长女 长子 参加工 作年月 5.4
职务或工 种 干部 工人 无 学生 固定工或 临时工 临时 固定 临时 无姓名 刘 盛性别 男 女 女 男年龄 44 40 18 16工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院陈心华 刘淑影 刘平路解：职工家庭基本情况调查表修正如表 3-10 所示。 表 3-6 职工家庭基本情况调查表姓名 刘 盛 性别 男 女 女 男 年龄 44 40 18 16 与被调查者 的关系 被调查者本人 夫妻 父女 父子 工作单位 长城机电公司 市第一针织厂 待业青年 医学院学习 14 参加工 作年月 5.4 — 2000 职务或工 种 干部 工人 无 学生 固定工或 临时工 固定 固定 无 无陈心华 刘淑影 刘平路第四章 数据分布特征的测度一、填空题1. 平均指标的数值表现称为__平均数__， 其计算方法按是否反映了所有数据水平而可分为 ___数值平均数__和__位置平均数__两类。 2. 加权算术平均数的公式为 和__权数__大小的影响。 3. 当变量值较大而次数较多时，平均数接近于变量值较___大__的一方；当变量值较小而 次数较多时，平均数靠近于变量值较___小__的一方。 4. 某班 70%的同学平均成绩为 85 分，另 30%的同学平均成绩为 70 分，则全班总平均成绩 为___80.5___。 5. 统计中的变量数列是以__平均数__为中心而左右波动，所以平均数反映了总体分布的 ____集中趋势____。 6. 中位数是位于一组数据_中间位置_的那个变量值，众数是在总体中出现次数__最多__ 的那个变量值。中位数和众数也可以称为___位置__平均数。 7. 在___左偏____分布下，M o ? M e ? x ， 在___右偏____分布下，M o ? M e ? x ， 在____ 正态___分布之下， M o ? M e ? x 。在适度偏态情况下， M o ? x 等于__3_ 倍 M e ? x 。 8. 极差是一组数据的__最大值__与_最小值_之差，在组距分组资料中，其近似值是__ _ 最高组上限－最低组下限___。 9. 已知某组数据的平均数是 200， 离散系数是 30%， 则该组数据的方差是_____3600______。 10. 测定峰度，往往以 4 阶中心矩 m4 为基础。依据经验，当 ? ? 0 时，频数分配曲线x? ? xf ?f,从中可以看到，它受__变量值__大小为__正态曲线__；当 ? ? 0 时，为__平顶__曲线；当 ? ? 0 时，为___尖顶__曲线。二、单项选择题1. 计算平均指标时最常用的方法和最基本的形式是（ D A.中位数 B.众数 ） 。 D.算术平均数C.调和平均数 B ） 。2. 若两组数据的标准差相等而平均数不等，则（ A.平均数小代表性大15B.平均数大代表性大C.代表性也相等D.无法判断3. 如果所有变量值的频数都减少为原来的 1/5，而变量值仍然不变，那么算术平均数 （ A ） 。 A.不变 C.减少为原来的 1/5 B.扩大到 5 倍 D.不能预测其变化4. 已知 5 个水果商店苹果的单价和销售额， 要求计算 5 个商店苹果的平均单价， 应该采用 （ C ） 。 A.简单算术平均法 C.加权调和平均法 B.加权算术平均法 D.几何平均法 B ） 。 D.少量的5. 计算平均数的基本要求是所要计算的平均数的总体单位应是（ A.大量的 B.同质的 C.差异的6. 由组距变量数列计算算术平均数时， 用组中值代表组内标志值的一般水平， 有一个假定 条件，即（ C ） 。 B.各组标志值必须相等 D.各组必须是封闭组 A ） 。 D.标准差系数A.各组的次数必须相等 C.各组标志值在本组内呈均匀分布7. 离中趋势指标中，最容易受极端值影响的是（ A.极差 B.方差C.标准差8. 当数据组高度偏态时，哪一种平均数更具有代表性？（ C ） A.算术平均数 B.中位数 C.众数 D ） 。 D.右偏分布 D.几何平均数9. 一组数据的偏态系数为 1.3，表明该组数据的分布是（ A.正态分布 B.平顶分布 ） 。C.左偏分布10. 当一组数据属于左偏分布时，则（ D A.平均数、中位数与众数是合而为一的 B.众数在左边、平均数在右边 C.众数的数值较小、平均数的数值较大 D.众数在右边、平均数在左边三、多项选择题1. 加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ABC ） 。 A.受各组频数或频率的影响16B.受各组标志值大小的影响C.受各组标志值和权数的共同影响 E.只受权数大小的影响 2. 平均数的作用是（ ABD ） 。 A.反映总体的一般水平D.只受各组标志值大小的影响B.对不同时间、不同地点、不同部门的同质总体平均数进行对比 C.测定总体各单位的离散程度 D.测定总体各单位分布的集中趋势 E.反映总体的规模 3. 众数是（ ABCD ） 。 A.位置平均数 B.总体中出现次数最多的标志值 C.不受极端值的影响 D.适用于总体单位数多，有明显集中趋势的情况 E.处于变量数列中点位置的那个标志值 4. 加权算术平均数的计算公式有（ BC ） 。 A.?xnB.? xf ?fnC.?? x ????f? ? f ? ?D.?m m ?xE.?x） 。15. 几何平均数主要适用于（ BCDEA.标志值的代数和等于标志值总量的情况 B.标志值的连乘积等于总比率的情况 C.标志值的连乘积等于总速度的情况 D.具有等比关系的变量数列 E.求平均比率时 6. 标志变异指标能反映（ CD A.变量的一般水平 C.总体分布的离中趋势 E.现象的总规模、总水平17） 。 B.总体分布的集中趋势 D.变量分布的离散趋势7. 在下列哪些情况下，必须计算离散系数来比较两数列的离散程度大小（ AD ） 。 A.平均数大的标准差亦大，平均数小的标准差亦小 B.平均数大的标准差小，平均数小的标准差大 C.两平均数相等 D.两数列的计量单位不同 E.两标准差相等 8. 不同数据组间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数 （ AB ） 。 A.消除了不同数据组各标志值的计量单位的影响 B.消除了不同数列平均水平高低的影响 C.消除了各标志值差异的影响 D.数值的大小与数列的差异水平无关 E.数值的大小与数列的平均数大小无关 9. 关于极差，下列说法正确的有（ A.只能说明变量值变异的范围 C.反映数据的分配状况 E.最大的优点是不受极端值的影响 10. 平均指标与变异指标结合运用体现在（ ACE ） 。 A.用变异指标说明平均指标代表性的大小 B.以变异指标为基础，用平均指标说明经济活动的均衡性 C.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的均衡性 D.以平均指标为基础，用变异指标说明经济活动的节奏性 E.以平均指标为基础，用变异指标说明总体各单位的离散程度 ABD ） 。 B.不反映所有变量值差异的大小 D.最大的缺点是受极端值的影响四、判断题1. 权数对算术平均数的影响作用取决于本身绝对值的大小。 × ） （ 2. 一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。 × ） （ 3. 中位数和众数都属于平均数，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影 响。 × ） （ 4. 标志变异度指标越大，均衡性也越好。 × ） （185. 在正态分布情况下， X 与 M o 、 M e 之间相等。 √ ） （ 6. 若数据组的均值是 450，标准差为 20，那么，所有的观察值都在 450 ? 20 的范围内。 （ × ） 7. 总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。 × ） （ 8. 如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。 × ） （ 9. 离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。 × ） （ 10. 在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全 部的离差之和一定等于 0。 √ ） （五、简答题1. 如何理解权数的意义？在什么情况下， 应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结 果是一致的？ 2. 简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系？ 3. 如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？六、计算题1. 某厂对 3 个车间 1 季度生产情况分析如下： 第 1 车间实际产量为 190 件， 完成计划 95%； 2 车间实际产量为 250 件， 第 完成计划 100%； 第 3 车间实际产量为 609 件，完成计划 105%。则 3 个车间产品产量的平均计划完成程度为：95% ? 100% ? 105% ? 100% 。另外，1 车间产品单位成本为 18 元/件，2 车间产品单位成 3本为 12 元/件，3 车间产品单位成本为 15 元/件，则 3 个车间平均单位成本为：18 ? 12 ? 15 ? 15 元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。 3答：两种计算均不正确。 平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不 符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是： 平均计划完成程度 x ?? m ? 190 ? 250 ? 609 ? 101.84% m 190 250 609 ? x 0.95 ? 1.0 ? 1.05平均单位成本的计算也因各车间的产量不同， 不能简单相加， 产量的多少对平均单位成 本有直接的影响。所以正确的计算方法为：19平均单位成本 x ?? xf ?f?18 ?190 ? 12 ? 250 ? 15 ? 609 15555 ? ? 14.83 （元/件） 190 ? 250 ? 609 10492. 某高校某系学生的体重资料如表 4-6 所示。 试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。 表 4-6按体重分组（公斤） 52 以下 52～55 55～58 58～61 61 以上 合计学生体重资料表学生人数（人） 28 39 68 53 24 212解:先列表计算有关资料如表 4-8 所示。 表 4-8按体重分组 （公斤） 52 以下 52～55 55～58 58～61 61 以上 合计 组中值(x) 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5 _学生体重计算表xf 6.5 3.5 96.0 向上累积频数 28 67 135 188 212 _学生人数（f） 28 39 68 53 24 212（1）学生平均体重：x?（2）学生体重中位数：? xf ?f?11996 ? 56.58 （公斤） 212?fMe ? L ?（3）学生体重众数：2? Sm?1 fm212 ? 67 2 ? d ? 55 ? ? 3 ? 56.72（公斤） 6820Mo ? L ?f m ? f m?1 ?d ? f m ? f m?1 ? ? ( f m ? f m?1 ) 68 ? 39 ? 3 ? 56.98(公斤) (68 ? 39) ? (68 ? 53)? 55 ?3. 已知某公司职工的月工资收入为 1965 元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收 入中间位置的职工的月工资收入为 1932 元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。 并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？ 解：月平均工资为：x?3M e ? M o 3 ?1932 ? 1965 ? ? 1915.50 （元） 2 2因为 x ? M e ? M o ，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。 4. 当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量， 并大于 2 个标准差时， 该生产线被认 为是“失去控制” 。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是 370 件，其标准差每小时为 5 件。表 4-7 所示的是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制？ 表 4-7时间（时） 产量（件） 8:00 369 9:00 367 10:00 365生产线产量表11:00 363 12:00 361 1:00 359 2:00 357解：由已知得： 产量控制界限的上限为：370+2×5=380（件） 产量控制界限的下限为：370-2×5=360（件） 因此，可以认为该生产线在下午 1 时失去控制。在下午 1 时，产量跌到了 360 件以下， 它在控制界限以外。第五章 抽样及抽样分布一、填空题1. 抽样调查可以是_随机_抽样， 也可以是_非随机_抽样， 但作为抽样推断基础的必须是___ 随机_抽样。 2. 在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标有__均值__、__比例 _ 和方差。213. 抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以_控制_。 4. 样本平均数的平均数等于____总体平均数____。 5. 在实际的抽样推断中，常用的抽样方法有___简单随机抽样___、___分层抽样__、____ 等距抽样___和____整群抽样____等。二、单项选择题1. 抽样推断是建立在（ A.有意抽样 C.随机抽样 C ）基础上的。 B.随意抽样 D.任意抽样 C ） 。2. 在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是（ A.分层抽样 C.简单随机抽样B.等距抽样 D.整群抽样 ） 。3. 在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（ B A.抽样实际误差 C.非随机误差 4. 样本统计量是（ A.唯一且已知 C.不唯一也不可知 5. 样本容量也称（ B A.样本个数 C.样本可能数目 ） 。 B ） 。B.抽样标准误差 D.系统性误差B.不唯一但可抽样计算而可知 D.唯一但不可知B.样本单位数 D.样本指标数三、多项选择题1. 在重复抽样中（ ABDE ） 。 A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率 B.每个单位都有可能在样本中出现 n 次 C.每抽一次，总体单位减少一个 D. n 次抽样之间相互独立 E.可以形成 N 个可能样本 2. 影响抽样误差的因素有（ ABDE ） 。22nA.总体方差 ? D.抽样方式2B.样本容量 n E.抽样方法 ） 。C.概率保证程度3. 从一个总体中可以抽取许多个样本，因此（ ABDE A.抽样指标的数值不是唯一确定的 B.抽样指标是用来估计总体参数的 C.总体指标是随机变量 D.样本指标是随机变量 E.样本指标称为统计量 4. 重复抽样下，影响样本容量的因素有（ ABCE ） 。 A.概率度 D.总体单位数 B.抽样极限误差 E.抽样估计方法C.总体方差5. 抽样调查的误差可包括（ ABC ） 。 A.系统性误差 D.责任性误差 B.登记性误差 E.技术性误差 C.偶然性误差四、判断题1. 抽样调查是非全面调查,但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。 √ ） （ 2. 样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本， 而样本个数则是一样本中的单位 数。 × ） （ 3. 每一次抽样的实际误差虽然不可知， 但却是唯一的， 因而抽样误差不是随机变量。 × ） （ 4. 系统性误差和登记误差是可加以避免的，而偶然性误差是不可避免的。 √ ） （ 5. 分层抽样要求组与组之间的差异越大越好， 而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越 好。 √ ） （五、简单题1. 什么是抽样推断？有哪些明显的特点？ 2. 抽样推断为什么必须遵循随机原则？ 3. 抽样调查与典型调查、重点调查有何不同之处？ 4. 如何理解样本统计量是随机变量？ 5. 影响抽样误差的因素有哪些？23六、计算题1. 假定总体共有 1000 个单位，总体均值 ? ? 32 ，总体标准差 ? ? 5 。从中抽取一个样本 容量为 30 的简单随机样本用于获得总体信息。 （1） x 的数学期望是多少？ （2） x 的标准差是多少？ 解： （1）样本均值的数学期望=总体均值=32 （2）样本均值的标准差 ??n?5 ? 0.91 302. 从一个总体标准差为 5 的总体中抽出一个样本容量为 40 的样本，样本均值为 25。样本 均值的抽样标准差 ? x 等于多少？ 解：样本均值的抽样标准差 ? x ??n?5 ? 0.79 403. 设总体均值 ? ? 17 ，总体标准差 ? ? 10 。从该总体中抽取一个样本容量为 100 的随机 样本，样本均值为 x100 。则 x100 的抽样分布是什么？ 解：因为样本均值的期望值=总体均值=17 样本均值的标准差=总体标准差 10 ? ?1 n 100又因为样本容量大于 30，是大样本，所以 x100 ? N (17,1) 4. 假定总体比例 ? ? 0.55 ，从该总体中分别抽取样本容量为 100、200、500 和 1000 的样 本。 （1）分别计算样本比例的标准差 ? p 。 （2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？ 解： （1） n ? 100 时，样本比例的标准差?p ?? (1 ? ? )n?0.55(1 ? 0.55) ? 0.05 100同理可以计算出，n ? 200, 0.16。500, 1000 时的样本比例的标准差分别为 0.035， 0.022，24（2）当样本容量增大时，样本比例的标准差越来越小。第六章 参数估计一、填空题1. 抽样推断的主要内容有____参数估计____和_____假设检验___两个方面。 2. 抽样推断运用____概率估计_______方法对总体的数量特征进行估计。 3. 总体参数估计的方法有____点估计___和____区间估计___两种。 4. 优良估计的三个标准是___无偏性___、___有效性___和___一致性___。 5.Z? / 2?n表示_______误差范围___________。二、单项选择题1. 抽样推断的目的是（ A ） 。 B.取得样本指标 D.以样本的某一指标推断另一指标A.以样本指标推断总体指标 C.以总体指标估计样本指标 2. 总体参数是（ A.唯一且已知 C.非唯一但可知 B ） 。B.唯一但未知 D.非唯一且不可知3. 在重复抽样条件下，平均数的抽样平均误差计算公式是（ B ） 。 A.?2nB.?nC.?n） 。D.?n4. 抽样平均误差和抽样极限误差相比，其差值（ D A.小 B.大C.相等D.不一定5. 随着样本单位数增大，样本统计量也趋于接近总体参数，成为抽样推断优良估计的 （ B ） 。 A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.均匀性三、多项选择题1. 抽样推断的特点是（ ACDE ） 。25A.随机取样 C.以部分推断总体 E.抽样误差可以计算和控制 2. 区间估计的 3 要素是（ A.点估计值 C.估计的可靠程度 E.总体的分布形式 ABC ） 。B.有意选取有代表性的单位进行调查 D.运用概率估计方法B.抽样平均误差 D.抽样极限误差3. 影响必要样本容量的因素主要有（ ABCDE ） 。 A.总体的标志变异程度 C.抽样方式 E.估计的可靠程度 4. 在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系 （ CDE ） 。 A.前者愈低，后者也愈低 C.前者愈低，后者愈高 E.两者呈相反方向变化 5. 计算抽样平均误差，总体标准差常常是未知的，经常采用的方法有（ ABCE ） 。 A.用过去同类问题的全面调查或抽样调查的经验数据 B.用样本的标准差 C.凭抽样调查才经验确定 D.用总体方差 E.先组织试验性抽样，用试验样本的标准差 B.前者愈高，后者也愈高 D.前者愈高，后者愈低 B.允许误差的大小 D.抽样方法四、判断题1. 抽样误差范围愈小，则抽样估计的置信度也愈小。 √ ） （ 2. 在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。 × ） （ 3. 抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 （ √ ） 4. 在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。 （ × ）265. 扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。 × ） （五、简答题1. 什么是抽样误差？什么是抽样极限误差？什么是抽样误差的概率度？三者之间有何关 系？ 2. 什么叫参数估计？有哪两种估计方法？ 3. 优良估计的三个标准是什么？ 4. 怎样认识区间估计中的精度和把握程度？六、计算题1. 随机抽取 400 只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命 5000 小时。若已知该种收音机 使用寿命的标准差为 595 小时，求概率保证程度为 99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。 解：已知 n ? 400, 命的置信区间为：x ? 5000, ? ? 595, 1 ? ? ? 99.73%, Z? / 2 ? 3 ，总体平均使用寿x ? Z? / 2?595 n 400 ? 5000 ? 89.25 ? 5000 ? 3 ? ? (89.25)该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是 4910.75 小时～5089.25 小时。 2. 一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度， 他选取了 500 个观众作样 本，结果发现喜欢该节目的有 175 人。试以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范 围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过 5.5%，问有多大把握程度？ 解：已知 n ? 500,p?175 ? 0.35, 1 ? ? ? 95%, Z? / 2 ? 1.96, 因此，在概率保证程度 500为 95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为：p ? Z? / 2p(1 ? p) 0.35 ? (1 ? 0.35) ? 0.35 ? 1.96 ? n 500 ? 0.35 ? 0.042 ? (30.8%, 39.2%)若极限误差不超过 5.5%，则Z? / 2 ?d ? p(1 ? p) n5.5% 5.5% ? ? 2.58 0.35 ? (1 ? 0.35) 2.13% 50027于是，把握程度为 99%。 3. 假定总体为 5000 个单位，被研究标志的方差不小于 400，抽样允许误差不超过 3，当概 率保证程度为 95%时，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少 50%，又需抽多少单位？ 解：已知 n ? 5000,? 2 ? 400, d ? 3, 1 ? ? ? 95%, Z? / 2 ? 1.96( Z? / 2 )2 ? 2 1.962 ? 400 ? ? 170.74 ，需抽查 171 个单位。 （1） n ? d2 32（2） n ?( Z? / 2 )2 ? 2 1.962 ? 400 ? ? 682.95 ，需抽查 683 个单位。 d2 1.524. 调查一批机械零件合格率。 根据过去的资料， 合格品率曾有过 99%、 97%和 95%三种情况， 现在要求抽样极限误差不超过 1%，要求估计的把握程度为 95%，问需抽取多少个零件？ 解：根据提供的 3 个合格率，取总体方差最大值进行计算，故用p ? 95%, Z? / 2 ? 1.96n? ( Z? / 2 ) 2 p(1 ? p) 1.962 ? 95% ? 5% ? ? 1824.76 ，需抽查 1825 件。 d2 0.012第七章 参数假设检验一、填空题1. 假设检验也称__显著性检验__，是对未知总体的某一特征提出___假设__，再根据样本 资料来___检验___该假设是否成立的统计推断方法。 2. 小概率原理认为，概率很小的事件在一次试验里是___不__可能出现的。设计假设检验 时，要以公认的小概率水平来确定___显著性水平__。 3. 在假设检验时，由于我们拒绝或接受某种假设，都是以__样本__的资料为依据的，这就 有可能犯两类错误，其中第 I 类错误为___弃真错误___，第 II 类错误为___纳伪错误__。 4. 对总体均值的假设检验，若正态分布总体的方差已知，应采用___Z___检验法；若正态 总体的方差未知且小样本的情况下，则应采用____t___检验法。 5. 对总体比例的假设检验，一般采用___Z____检验法。28二、单项选择题1. 某橡胶厂生产汽车轮胎，根据历史资料统计结果，平均里程为 25000 公里，标准差为 1900 公里。现在从新批量的轮胎中随机抽取 400 个做试验，求得样本平均里程 25300 公里。 试按 5%的显著性水平判断新批量轮胎的平均耐用里程与通常的耐用里程有没有显著的 差异，或者它们属于同一总体的假设是否成立？ 这是： （甲）双侧检验问题； （乙）单侧检验问题。原假设表述为： （丙） H0 : ? ? 2500 公里； （丁） H 0 : ? ? 2500 公里（ A A.甲丙 B.甲丁 ） 。 C.乙丙 D.乙丁2. 假设检验和抽样估计的不同和联系： （甲）都是对总体某一数量特征的推断，都是运用 概率估计来得到自己的结论； （乙）前者需要事先对总体参数作出某种假设，然后根据已知 的抽样分布规律确定可以接受的临界值； （丙）后者无须事先对总体数量特征做出假设。它 是根据已知的抽样分布规律作出恰当的区间，给定总体参数落在这一区间的概率。 D ） （ A.甲 B.甲丙 C.甲乙 D.乙丙3. 假设检验是利用样本的实际资料来检验原先对总体某些数量特征所作的假设， 如果两者 的差异很小，则有理由认为这种差异： （甲）是由随机因素引起的（我们可以接受无差异的 原假设）（乙）是由随机因素引起，同时还存在条件变化的因素造成的（我们就不能接受无 ； 差异的原假设，而应拒绝它） 。两者的差异愈大： （丙）则原假设真实的可能性愈小； （丁） 则原假设真实的可能性愈大。 A ） （ A.甲丙 B.甲丁 C.乙丙 D.乙丁4. 假设检验中，显著性水平 ? 表示（ B ） 。 A. H 0 为真时接受 H 0 的概率 C. H 0 不真时接受 H 0 的概率 B. H 0 为真时拒绝 H 0 的概率 D. H 0 不真时拒绝 H 0 的概率5. 假设检验中，第 II 类错误的概率 ? 表示（ C ） 。 A. H 0 为真时接受 H 0 的概率 C. H 0 不真时接受 H 0 的概率 B. H 0 为真时拒绝 H 0 的概率 D. H 0 不真时拒绝 H 0 的概率29三、多项选择题1. 在假设检验中， ? 与 ? 的关系是（ AE ） 。 A.在其他条件不变的情况下，增大 ? ，必然会减少 ? B. ? 和 ? 不可能同时减少 C.在其他条件不变的情况下，增大 ? ，必然会增大 ? D.只能控制 ? 不能控制 ? E.增加样本容量可以同时减少 ? 和 ? 2. 在假设检验中，当我们做出拒绝原假设而接受备择假设的结论时，表示（ ACE A.有充足的理由否定原假设 C.犯错误的概率不大于 ? E.在 H 0 为真的假设下发生了小概率事件 B.原假设必定是错误的 D.犯错误的概率不大于 ? ） 。? 3. 已知总体服从正态分布， 现抽取一小样本， 拟对总体方差进行双侧假设检验， ? 0.05 ，则原假设的拒绝区域为（ AC2 A. (??, ?0.975 (n ?1)) 2 C. ( ?0.025 (n ?1), ??) 2 E. (0, ?0.025 (n ?1))） 。2 B. (0, ?0.975 (n ?1)) 2 D. ( ?0.975 (n ?1), ??)4. 某机场的塔台面临一个决策上的问题： 如果荧幕上出现一个小的不规则点， 并逐渐接近 飞机进，工作人员必须作一判断： H 0 ：一切正常，那只是荧幕上受到一点干扰罢了； H1 ： 可能会发生碰撞意外。在这个问题中， ACE ） （ 。 A.错误地发出警报属于第 1 类错误 C.错误地发出警报的概率为 ? E. ? 不宜太小 5. 设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行假设检验： B.错误地发出警报属于第 2 类错误 D.错误地发出警报的概率为 ?H0 : ? ? ?0 , H1 : ? ? ?0 , ? ? 0.1，则下列说法正确的有（30DE ） 。A. (??, ?Z0.1 ) 和 (Z0.1 , ??) 为原假设的拒绝区域 B. (??, ?Z0.05 ) 和 (Z0.05 , ??) 为原假设的拒绝区域 C. (??, ?t0.1 ) 和 (t0.1 , ??) 为原假设的拒绝区域 D. (??, ?t0.05 ) 和 (t0.05 , ??) 为原假设的拒绝区域 E.若检验统计量绝对值越大，则原假设越容易被拒绝四、判断题1. 假设检验的基本思想可以利用小概率事件原理来解释。 √ ） （ 2. 当总体服从正态分布， 但总体方差未知的情况下，H0 : ? ? ?0 , 拒绝域为 | t |? t? (n ? 1) 。 × ） （ 3. 在假设检验中，原假设为 H 0 ，备择假设为 H1 ，则“ H 0 为真，却拒绝 H 0 ”为犯第 2 类错误。 × ） （ 4. 在假设检验中， ? 表示 P{接受H0 | H1为真} 。 √ ） （ 5. 在假设检验中，当接受原假设时，可以认为原假设绝对正确。 × ） （ 则 H1 : ? ? ?0 ， H 0 的五、简答题1. 假设检验主要包括哪些步骤？ 2. 怎样理解假设检验中的两类错误？ 3. 区间估计与假设检验有何区别和联系？ 4. 假设检验的基本思想是什么？六、计算题1. 某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。 已知这类金属线的 断裂强度服从正态分布，标准差为 10 千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于 500 千克。由 5 根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为 504 千克。以 0.01 的显著 性水平判断该厂产品是否符合标准。 解：由题意可知，这是关于总体均值的假设检验问题，其检验过程如下： （1）建立假设： H0 : ? ? 500,H1 : ? ? 50031（2）选择并计算统计量：因为总体方差已知，所以用 Z 统计量进行检验。Z?x ? ? 504 ? 500 ? ? 0.89 ?/ n 10 / 5（3）确定临界值：因为显著性水平 ? ? 0.01 ，所以左单侧临界值 ?Z? ? ?2.33 。 （4）进行统计决策：因 Z ? 0.89 ? ?2.33 ，所以不能拒绝原假设，即接受该厂产品符合标 准。 2. 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为 21 岁的 年轻人的。 这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。 假定听众的年龄服从正2 态分布，现随机抽取 400 多位听众进行调查，得出的样本结果为 x ? 25 岁， S ? 16 。以0.05 的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？ 解：由题意可知，这是关于总体均值的双侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设： H0 : ? ? 21,H1 : ? ? 21（2）选择并计算统计量：因为是大样本，所以用 Z 统计量进行检验。Z?x ?? 25 ? 21 ? ? 20 S / n 4 / 400（4）进行统计决策：因 | Z |? 20 ? 1.96 ，所以拒绝原假设，即调查结果表明该公司的节目 并没有吸引它所预期的听众，广告策划不符合实际，需要改变和调整。 3. 有一厂商声称，在他的用户中，有 75%以上的用户对其产品的质量感到满意。为了解该 厂家产品质量的实际情况，组织跟踪调查。在对 60 名用户的调查中，有 50 人对该厂产品质 量表示满意。在显著性水平 0.05 下，问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？ 解：由题意可知，这是关于总体比例的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设： H0 : ? ? 75%,H1 : ? ? 75%（2）选择并计算统计量：由于 P=0.83，np=30×0.83=50&5，n(1-p)=10.2&5，所以选择 Z 统计量进行检验。Z?p ?? ? ? (1 ? ? ) n0.83 ? 0.75 ? 1.43 0.75 ? (1 ? 0.75) 60（3）确定临界值：因为显著性水平 ? ? 0.05 ，所以右单侧临界值 Z? ? 1.645 。32（4）进行统计决策：因 Z ? 1.43 ? 1.645 ，故不拒绝原假设，即调查数据没有提供充分的 证据支持该厂商的说法。 4. 根据设计，某零件的内径标准差不得超过 0.30 厘米，现从该产品中随机抽验了 25 件， 测得样本标准差为 S ? 0.36 ,问检验结果是否说明该产品的标准差增大了？ 解：由题意可知，这是关于总体方差的右单侧检验问题，其假设检验过程如下： （1）建立假设： H0 : ? 2 ? 0.302 , （2）选择并计算统计量：H1 : ? 2 ? 0.302?2 ?(n ? 1) S 2?2?(25 ? 1) ? 0.362 ? 34.56 0.3022 （3）确定临界值：因为显著性水平 ? ? 0.05 ，所以右单侧临界值 ?? ? 36.415 。（4）进行统计决策：因 ? 2 ? 34.56 ? 36.415 ，故不拒绝原假设，即检验结果不能说明该产 品的标准差增大了。第八章 相关与回归分析一、填空题1. 现象之间的相关关系按相关的程度分有__完全__相关、_不完全_相关和__不___相关； 按相关的方向分有__正__相关和___负___相关；按相关的形式分有___线性__相关和 ____非线性___相关；按影响因素的多少分有___单___相关和___复__相关。 2. 两个相关现象之间，当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量___也由小变大__ 这种相关称为正相关；当一个现象的数量由小变大，另一个现象的数量__由大变小__，这种 相关称为负相关。 3. 相关系数 r 的变动范围介于___-1____与___1___之间，其绝对值愈接近于__1__，两个 变量之间的线性相关程度愈高；愈接近于__0___，两个变量之间的线性相关程度愈低。当_ _0＜r≤1__时表示两变量正相关；当__-1≤r＜0_时表示两变量负相关。 4. 完全相关即是___函数____关系，其相关系数为__|r|=1___。 5. 直线相关系数等于零，说明两变量之间__无线性相关关系__；直线相关系数等于 1，说 明两变量之间__完全正相关__；直线相关系数等于-1，说明两变量之间_完全负相关__。 6. 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_____随机_____变量，自变量是33___可控制的___变量。 7. 对变量之间关系的研究，统计是从两个方面进行的，一方面是研究变量之间关系的___ __密切程度__， 这种研究称为相关分析； 另一方面是研究关于自变量和因变量之间的变动关 系，用数学方程式表达，称为__回归分析__。 8. _回归__分析要确定哪个是自变量哪个是因变量，在这点上它与__相关分析__不同。? ? ? ? 9. 已知直线回归方程 y ? ?0 ? ?1 x 中，?1 ? 17.5 ； 又知 n ? 30 ， ? 则可知 ?0 =_240__________。? y ? 13500 ，x ? 12 ，10. 在直线回归分析中，因变量 y 的总变差平方和可以分解为_回归平方和_和 残差平方和 ___，用公式表示，即___SST=SSR+SSE____。二、单项选择题1. 测定变量之间相关程度的代表性指标是（ C ） 。 A.估计标准误 C.相关系数 B.两个变量的协方差 D.两个变量的标准差2. 某校经济管理类的学生学习统计学的时间 x 与考试成绩 y 之间建立线性回归方程? ? ? ? 。 y ? ?0 ? ?1 x 。经计算，方程为 y ? 200 ? 0.8x ，该方程参数的计算（ C ） ? A. ?0 值是明显不对的 ? ? C. ?0 值和 ?1 值都是不对的3. 进行相关分析，要求相关的两个变量（ A A.都是随机的 B.都不是随机的 C.一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以 4. 下列关系中，属于正相关关系的有（ A ） 。? B. ?1 值是明显不对的 ? ? D. ?0 值和 ?1 值都是正确的） 。A.合理限度内，施肥量和平均单位产量之间的关系 B.产品产量与单位成本之间的关系 C.商品流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系34? ? ? ? 5. 在回归直线 y ? ?0 ? ?1 x 中， ?1 ? 0 ，则 x 与 y 之间的相关系数（A. r ? 0 B. r ? 1 C. 0 ? r ? 1D ） 。 D. ?1 ? r ? 0? ? ? ? 6. 在回归直线 y ? ?0 ? ?1 x 中， ?1 表示（ C ） 。? A.当 x 增加一个单位时， y 增加 ?0 的数量 ? B.当 y 增加一个单位时， x 增加 ?1 的数量C.当 x 增加一个单位时， y 的平均增加量 D.当 y 增加一个单位时， x 的平均增加量 7. 当相关系数 r ? 0 时，表明（ D ） 。 A.现象之间完全无关 C.现象之间完全相关 8. 下列现象的相关密切程度最高的是（ B B.相关程度较小 D.无直线相关关系 ） 。A.某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为 0.87 B.流通费用水平与利润率之间的相关关系为-0.94 C.商品销售额与利润率之间的相关系数为 0.51 D.商品销售额与流通费用水平的相关系数为-0.81 9. 估计标准误说明回归直线的代表性，因此（ B ） 。A.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越大 B.估计标准误数值越大，说明回归直线的代表性越小 C.估计标准误数值越小，说明回归直线的代表性越小 D.估计标准误数值越小，说明回归直线的实用价值越小 10. 回归估计的估计标准误差的计算单位与（ B A.自变量相同 C.自变量及因变量相同 ） 。 B.因变量相同 D.相关系数相同三、多项选择题1. 现象之间相互关系的类型有（ AC ） 。 A.函数关系 D.随机关系 B.回归关系 E.结构关系 C.相关关系2. 下列哪些现象之间的关系为相关关系（ ACD ） 。35A.家庭收入与消费支出关系 C.广告支出与商品销售额关系B.圆的面积与它的半径关系 D.单位产品成本与利润关系E.在价格固定情况下，销售量与商品销售额关系 3. 可用来判断现象相关方向的指标有（ AB A.相关系数 D.估计标准误 4. 直线回归分析中（ ABDE ） 。 A.自变量是可控量，因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系 C.利用一个回归方程两个变量可以相互推算 D.根据回归系数可判定相关的方向 E.对于没有明显因果关系的两个变量可求得两个回归方程 B.回归系数 E. x 、 y 的平均数 ） 。? C.回归方程参数 ?0? ? ? ? 5. 直线回归方程 y ? ?0 ? ?1 x 中的 ?1 称为回归系数，回归系数的作用是（ ABE ） 。A.可确定两个变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向 C.可确定两变量相关的密切程度 D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度 E.可确定当自变量增加一个单位时，因变量平均增加值? 6. 单位成本（元）依产量（千件）变化的回归方程为 y ? 78 ? 2 x ，这表示（ ACEA.产量为 1000 件时，单位成本 76 元 B.产量为 1000 件时，单位成本 78 元 C.产量每增加 1000 件时，单位成本下降 2 元 D.产量每增加 1000 件时，单位成本下降 78 元 E.当单位成本为 72 元时，产量为 3000 件） 。7. 在回归分析中， 就两个相关变量 x 与 y 而言， 变量 y 依变量 x 的回归和变量 x 依变量 y 的回归所得的两个回归方程是不同的，这种表现在（ BCE ） 。 A.方程中参数估计的方法不同 C.参数表示的实际意义不同 E.估计标准误的数值不同36B.方程中参数数值不同 D.估计标准误的计算方法不同8. 确定直线回归方程必须满足的条件是（ AD ） 。 A.现象间确实存在数量上的相互依存关系 B.相关系数 r 必须等于 1 C. y 与 x 必须同方向变化 D.现象间存在着较密切的直线相关关系 E.相关系数 r 必须大于 0 9. 配合直线回归方程是为了（ AC ） 。A.确定两个变量之间的变动关系 B.用因变量推算自变量 C.用自变量推算因变量 D.两个变量相互推算 E.确定两个变量间的相关程度 10. 相关系数与回归系数（ ABE ） 。 A.回归系数大于零则相关系数大于零 B.回归系数小于零则相关系数小于零 C.回归系数大于零则相关系数小于零 D.回归系数小于零则相关系数大于零 E.回归系数等于零则相关系数等于零四、判断题1. 只有当相关系数接近于+1 时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。 × ） （ 2. 回归系数? ?1 和相关系数 r 都可用来判断现象之间相关的密切程度。 × ） （3. 相关系数数值越大， 说明相关程度越高； 相关系数数值越小， 说明相关程度越低。 × ） （ 4. 当直线相关系数 r ? 0 时，说明变量之间不存在任何相关关系。 × ） （ 5. 在进行相关和回归分析时， 必须以定性分析为前提， 判定现象之间有无关系及其作用范 围。 √ ） （ 6. 进行相关与回归分析应注意对相关系数和回归直线方程的有效性进行检验。 √ ） （ 7. 工人的技术水平提高，使得劳动生产率提高。这种关系是一种不完全的正相关关系。 （ √ ） 8. 正相关指的就是两个变量之间的变动方向都是上升的。 × ） （379. 相关的两个变量，只能算出一个相关系数。 √ ） （ 10. 利用最小平方法配合的直线回归方程， 要求实际测定的所有相关点和直线上的距离平方 和为零。 × ） （五、简答题1. 简述相关分析和回归分析的区别与联系。? ? ? ? ? 2. 直线回归方程 y ? ?0 ? ?1 x 中参数 ?0 和 ?1 的经济含义是什么？3. 说明相关系数的取值范围及其判断标准。六、计算题1. 有 10 个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如表 8-9 所示。表 8-9 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 生产性固定资产与工业总产值表 工业总产值（万元） 524
913 928 605 24 9801生产性固定资产价值（万元） 318 910 200 409 415 502 314 25 6525要求： （1）说明两变量之间的相关方向。 （2）建立直线回归方程。 （3）计算估计标准误差。 （4）估计生产性固定资产（自变量）为 1100 万元时总产值（因变量）的可能值。 解：由 Excel 回归分析工具可得如下输出表回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 0....627938观测值 方差分析 df 回归分析 残差 总计10SS 1 MSFSignificance F 3.05923E-05 70.8 9
9 Coefficients
标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95%Intercept X Variable 1395.567 80.......05923E-05210....由此， r ? 0.9478, 有? ? ? 于是可得到如下结果： ?0 ? 395.567, ?1 ? 0.8958, ? ? 126.628 ，（1）两个变量之间是线性正相关关系。? （2）直线回归方程为： y ? 395.567 ? 0.8958x ，其线性拟合图如下：Y 00 0 600 400 200 0 0 200 400 600 800 00 X y = 0.8958x + 395.57（3）估计标准误差为 126.628 万元。 （4）生产性固定资产为 1100 万元时总产值的可能值为
万元。 2. 某种产品的产量与单位成本的资料如表 8-10 所示。表 8-10 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 某产品产量与单位成本资料表 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68要求： （1）计算相关系数 r ，并判断其相关程度。39（2）建立直线回归方程。 （3）指出产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降了多少元？ 解：由 Excel 回归分析工具的输出表可知：? ? r ? 0.91, ?0 ? 77.37, ?1 ? ?1.82（1）产品的产量与单位成本之间为高度相关关系。? （2）产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为 y ? 77.37 ? 1.82 x ? （3）由直线回归方程 y ? 77.37 ? 1.82 x 可知，产量每增加 1000 件时，单位成本平均下降了 1.82 元。 3. 某企业希望确定其广告费 x 与销售收入 y 之间的关系，以制定营销计划。使用 Excel 回归分析工具计算得到结果如表 8-11 所示。表 8-11 回归统计 相关系数 判定系数 修正判定系数 标准误差 观测值 方差分析 F 统计量的 显著性水平 0.... 回归分析结果表df 回归分析 残差 总计 1 6 7SS 628.76 650.875MS 628.46F 170.271359系数 截距 变量 X 5..标准误差 1..296506t 统计量值 3..04881P值 0..2485E-05Lower95% 2..Upper95% 9..要求： （1）写出广告费与销售收入的回归方程。? ? （2）给出 ?0 与 ?1 置信度为 95%的区间估计。（3）指出广告费与销售收入的判定系数。 （4）指出回归标准误差。40（5）判定广告费与销售收入的线性相关程度（说明理由） 。 解：由 Excel 回归分析工具计算出的有关结果可知：? （1）广告费与销售收入的回归方程为 y ? 5.7 ? 3.86 x 。? ? （2） ?0 与 ?1 置信度为 95%的置信区间分别为(2.05,9.38),(3.14,4.59)。（3）广告费与销售收入的判定系数为 R ? 0. 。2（4）回归标准误差为 1.。 （5）广告费与销售收入是高度线性相关的。因为相关系数为 0.，且 F 统计量的 P 值为 1.，小于 0.05。 4. 完成下面的一元回归方差分析表（表 8-12） 。表 8-12 变差来源 回归 残差 总计 9 8100 df SS MS 7000 一元回归方差分析表 F F 统计量的显著性水平(Significance F)解：结果如表 8-13 所示。表 8-13 变差来源 回归 残差 总计 df 1 8 9 SS 00 MS
一元回归方差分析表 F 50.9 F 统计量的显著性水平(Significance F) 9.85284E-05 -第九章 时间序列分析一、填空题1. 时间序列有两个组成要素：一是__时间顺序__，二是___观察值__。 2. 时间序列按统计指标的表现形式可以分为__绝对数___时间序列、__相对数__时间序列 和___平均数__时间序列 3 种。其中___绝对数时间序列___是最基本的序列。 3. 编制动态数列最基本的原则是__可比性原则_____。 4. 平均发展水平是对时间数列的各指标求平均， 反映经济现象在不同时间的平均水平或代 表性水平，又称__序时__平均数，或____动态____平均数。415. 由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列， 仍属时期数列； 由一个时点数列各逐期 增长量构成的动态数列，属____时期____数列。 6. 计算平均发展速度的常用方法有方程式法和_____几何平均法____。 7. 时间序列的波动可分解为长期趋势变动、___季节变动____、循环变动和不规则变动。 8. 如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和___季节变动__。 9. 如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用__趋势剔除__法来计算季节比率。 10. 商业周期往往经历了从萧条、复苏、繁荣再萧条、复苏、繁荣??的过程，这种变动称 为_____循环____变动。二、单项选择题1. 时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（ A.平均数时间序列 C.时点序列 B ） 。B.时期序列 D.相对数时间序列 A ） 。2. 采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（ A.各年环比发展速度之积等于总速度 C.各年环比增长速度之积等于总速度 3. 下列数列中哪一个属于动态数列（ C A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.职工按工资水平分组形成的数列 C.企业总产值按时间顺序形成的数列 D.企业按职工人数多少形成的分组数列 4. 根据时期序列计算序时平均数应采用（ B A.首尾折半法 C.加权算术平均法 ） 。 ） 。B.各年环比发展速度之和等于总速度 D.各年环比增长速度这和等于总速度B.简单算术平均法 D.几何平均法5. 某企业 2002 年第 1 季度的利润额为 150 万元，职工人数 120 人，则第 1 季度平均每月 的利润额和平均每月的职工人数分别为（ B ） 。 A.50 万元，40 人 C.150 万元，120 人 B.50 万元，120 人 D.以上全错 A ） 。6. 1990 年某市年末人口为 120 万人， 2000 年末达到 153 万人， 则年平均增长量为 （ A.3.3 万人 B.3 万人42C.33 万人D.30 万人7. 当时期数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用 （ C ）方法计算平均发展速度。 A.算术平均法 B.调和平均法 C.方程式法 D.几何平均法8. 如果时间数列共有 20 年的年度资料，若使用五项移动平均法进行修匀，结果修匀之后 的时间数列只有（ C A.19 项 ） 。 B.18 项 D C.16 项 ） 。 D.15 项9. 直线趋势 Yc ? a ? bt 中 a 和 b 的意义是（ A. a 是截距， b 表示 t ? 0 的趋势值B. a 表示最初发展水平的趋势值， b 表示平均发展水平 C. a 表示最初发展水平的趋势值， b 表示平均发展速度 D. a 是直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b 是直线的斜率，表示按最小平方法 计算的平均增长量 10. 若无季节变动，则季节指数应该是（ B ） 。 A.等于零 B.等于 1 C.大于 1 D.小于零三、多项选择题1. 对于时间序列，下列说法正确的有（ BDE ） 。 A.序列是按数值大小顺序排列的 C.序列中的数值都有可加性 E.编制时应注意数值间的可比性 2. 时点序列的特点有（ BD ） 。 A.数值大小与间隔长短有关 C.数值相加有实际意义 E.数值是连续登记得到的 3. 时间序列的可比性原则主要指（ ABCDE ） 。 A.时间长度要一致 C.计算方法要一致 E.计算价格和单位要一致 4. 下列时间数列中，各项指标数值不能相加的序列有（ A.时期序列43B.序列是按时间顺序排列的 D.序列是进行动态分析的基础B.数值大小与间隔长短无关 D.数值相加没有实际意义B.经济内容要一致 D.总体范围要一致BCE） 。B.时点序列C.相对数时间序列 E.平均数时间序列D.绝对数时间序列5. 下列指标构成的动态数列属于时点数列的是（ BCD ） 。 A.高校历年的毕业生人数 C.某商店各月末商品库存额 E.某地历年的死亡人口数 6. 将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为（ ABD ） 。 A.序时平均数 C.静态平均数 E.平均发展速度 7. 某公司连续 5 年的销售额资料如表 9-6 所示。表 9-6 时 间 第1年 1000 某公司连续 5 年销售额资料表 第2年 1100 第3年 1300 第4年 1350 第5年 1400B.某企业年初职工人数 D.某银行各月初存款余额B.动态平均数 D.平均发展水平销售额（万元）根据上述资料计算的下列数据正确的有（ ACE ） 。 A.第 2 年的环比增长速度=定基增长速度=10% B.第 3 年的累计增长量=逐期增长量=200 万元 C.第 4 年的定基发展速度为 135% D.第 5 年增长 1%的绝对值为 14 万元 E.第 5 年增长 1%的绝对值为 13.5 万元 8. 下面哪些现象适合用累计法计算平均发展速度（ BE A.商品销售量 C.产品产量 E.垦荒造林的数量 9. 用移动平均法测定长期趋势时，有关项数确定的正确说法是（ ABCD ） 。 A.从理论上说：移动项数越多，修匀作用越大 B.移动的项数越多，损失的数据也越多 C.选择奇数项一次移动即可得出趋势值，而偶数项通常需作两次移动 D.如果资料显示存在自然周期，则项数的选择应与周期一致 E.移动的项数越多，得到的结果越准确44） 。B.基本建设投资完成额 D.居民收入10. 关于季节变动的测定，下列说法正确的是（ ABC ） 。 A.目的在于掌握事物变动的季节周期性 B.常用的方法是按月（季）平均法 C.需要计算季节比率 D.按月计算的季节比率之和应等于 400% E.季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季四、判断题1. 相对数时间数列中的数值相加没有实际意义。 √ ） （ 2. 由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。 × ） （ 3. 只有增长速度大于 100%才能说明事物的变动是增长的。 × ） （ 4. 采用几何平均法计算平均发展速度时， 每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的 大小。 √ ） （ 5. 所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数法。 × ） （ 6. 平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。 × ） （ 7. 用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平， 与中间各期 发展水平无关。 √ ） （ 8. 用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多，所得的结果越好。 × ） （ 9. 如果时间数列的资料是按年排列的，则不存在季节变动。 √ ） （ 10. 如果数列既有季节变动， 又有明显的长期趋势时， 应先剔除长期趋势， 再测定季节指数。 （ √ ）五、简答题1. 编制时间序列应注意哪些问题？ 2. 简述计算动态平均数所使用的计算方法。 3. 季节变动的测定常用什么方法？简述其基本步骤。六、计算题1. 某银行 2005 年部分月份的现金库存额资料如表 9-7 所示。表 9-7 2005 年部分月份的现金库存额资料表45日期1月1日 5002月1日 4803月1日 4504月1日 5205月1日 5506月1日 6007月1日 580库存额（万元）要求： （1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。 （2）分别计算该银行 2005 年第 1 季度、第 2 季度和上半年的平均现金库存额。 解： （1）这是相等间隔的时点序列。a0 a ? a1 ? a2 ? ? ? an?1 ? n 2 （2） a ? 2 n第一季度的平均现金库存余额：500 520 ? 480 ? 450 ? 2 ? 480 （万元） a? 2 3第二季度的平均库存现金余额：520 580 ? 550 ? 600 ? 2 ? 566.67 （万元） a? 2 3上半年平均库存现金余额：500 580 ? 480 ? ? ? 550 ? 600 ? 2 ? 523.33 （万元） a? 2 6 480 ? 566.67 ? 523.33 或a ? 2答：该银行 2005 年第一季度平均现金库存余额为 480 万元，第二季度平均现金库存余额为 566.67 万元，上半年的平均现金库存余额为 523.33 万元。 2. 某地区
年国民生产总值数据如表 9-8 所示。 要求： （1）计算并填列表所缺数字。 （2）计算该地区
年间的平均国民生产总值。 （3）计算
年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。表 9-8 年 份
年国民生产总值数据表 .5 5 -国民生产总值（亿元） 发展速度（%） 环比 定基 环比 定基151.34 10.3增长速度（%）46解： （1）计算结果如表 9-11 所示。表 9-11 年 份
年国民生产总值数据表
110.3 110.3 10.3 10.3
151.84 167.48 51.84 67.48 .67 141.81 -15.33 41.81
106.72 151.34 6.72 51.34国民生产总值（亿元） 环比 发展速度（%） 定基 环比 增长速度（%） 定基（2）平均国民生产总值为：a?? a ? 40.9 ? 45.11 ? 68.5 ? 58 ? 61.9 ? 54.88 （亿元）n 5（3）平均发展速度为：x?nan 4 61.9 ? ? 1.1091 ? 110.91% a0 40.9平均增长速度=平均发展速度-1=110.91%-1=10.91%。 答：该地区
年间平均每年创造国民生产总值 54.88 亿元， 年间国民 生产总值的平均发展速度为 110.91%，平均增长速度为 10.91%。 3. 某公司
年的产品销售数据如表 9-9 所示。表 9-9 年份 销售额 年份 销售额 6 107 某公司
年的产品销售数据表 8 125 9 134 0 146 （单位：万元） 7 115要求： （1）应用 3 年和 5 年移动平均法计算趋势值。 （2）应用最小二乘法配合直线，并计算各年的趋势值。 解： （1）用移动平均法计算的结果如表 9-12 所示。47表 9-12某公司
年的产品销售数据移动平均计算表（单位：万元）年份销售额 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 1463 年移动平均趋势值 83.33 86.33 90.33 95.00 101.00 107.67 115.67 124.67 135.00 -5 年移动平均趋势值 86.80 91.00 95.80 101.40 108.60 116.40 125.40 -92 95 98 （2）用最小二乘法计算的结果如表 9-13 所示。表 9-13 某公司
年的产品销售数据趋势线参数计算表年份时间顺序 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66销售额 y 80 83 87 89 95 101 107 115 125 134 146 1162t21 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 506ty80 166 261 356 475 606 749 920 06 7684? 趋势值 y73.29 79.76 86.23 92.70 99.17 105.64 112.11 118.58 125.05 131.52 137.99 -92 95 98
合计b?n? ty ? ? t ? y n? t ? (? t )2 2?11? 7684 ? 33 ?1162 ? 6.47 11? 506 ? 662a?? y ?b? t ? 1162 ? 6.47 ? 66 ? 66.82n 11? 产品销售量的趋势直线为： y ? 66.82 ? 6.47t ，根据此方程计算的销售量趋势值见上表。 4. 某市某产品连续 4 年各季度的出口额资料如表 9-10 所示。48表 9-10 季 年 份 1 2 3 4 度 1 16 28 45 50某产品连续 4 年各季出口额资料表 2 2 4.3 7.1 5.1 3 4 6.7 14.2 16.8（单位：万元） 4 51 77.5 105 114要求： （1）计算该市该产品出口额的季节比率。 （2）对其季节变动情况做简要分析。 解： （1）季节比率的计算结果如表 9-14 所示。表 9-14 某产品连续 4 年各季出口额资料及季节比率计算表 （单位：万元）季 年 份 1 2 3 4 同季合计 同季平均 季节比率(%)度1 16 28 45 50 139.00 34.75 101.702 2 4.3 7.1 5.1 18.50 4.63 13.543 4 6.7 14.2 16.8 41.70 10.43 30.514 51 77.5 105 114 347.50 86.88 254.25合计 73.00 116.50 171.30 185.90 546.70 34.17 400.00季平均 18.25 29.13 42.83 46.48 -（2）从上表计算可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年 中， 1 季度和第 4 季度是出口旺季， 第 特别是第 4 季度达到全年最高点， 季度指数为 254.25%， 第 2 季度和第 3 季度是出口淡季，第 2 季度是全年最低点，季节指数为 13.54%。企业应根 据该产品的出口季节变动组织生产， 特别是要注意为第 1 季度和第 4 季度的出口准备好货源。第十章 指数与因素分析一、填空题1. 指数按其反映内容不同，可分为__数量指数__和___质量指数___。 2. 总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是__综合指数__，二是__平均指数___。 3. 平均指数是____个体指数_____的加权平均数。494. 因素分析法的基础是_______指数体系______。 5. 平均数变动同时受两个因素的影响，一是各组的变量值水平，二是___总体结构___。 6. 编制综合指数， 确定同度量因素的一般原则是： 数量指标指数宜以_基期质量指标_作为 同度量因素，质量指标指数宜以__报告期数量指标__作为同度量因素。 7. 综合指数的编制方法是先___综合____后____对比_____。 8. 同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即__度量作用___和___权数作用___。 9. 指数体系中， 总量指数等于各因素指数的___连乘积___， 总量指数相应的绝对增减量等 于各因素指数引起的相应绝对增减量的___相加和___。 10. 综合指数公式只适用于__全面资料_的情况，平均数指数的权数既可以根据__全面资料 __确定，也可以根据__非全面资料__确定。二、单项选择题1. 统计指数按其反映的对象范围不同分为（ C ） 。 A.简单指数和加权指数 C.个体指数和总指数 2. 综合指数是一种（ B A.简单指数 ） 。 B.加权指数 C.个体指数 D.平均指数 B.综合指数和平均指数 D.数量指标指数和质量指标指数3. 在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用 （ C ） 。 A.综合指数 C.加权算术平均数指数 4. 编制数量指标指数一般是采用（ A A.基期质量指标 C.基期数量指标 5. 综合指数包括（ B ） 。 B.质量指标指数和数量指标指数 D.定基指数和环比指数 ） 。 D.都是报告期 B.可变构成指数 D.加权调和平均数指数 ）作同度量因素。 B.报告期质量指标 D.报告期数量指标A.个体指数和总指数 C.平均数指数和平均指标指数6. 用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须（ B A.是同一时期 B.是不同时期C.都是基期7. 在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数就采用50（ C ） 。 A.综合指数 C.加权算术平均数指数 B.加权调和平均数指数 D.可变构成指数 C ） 。8. 商品销售额实际增加 400 元， 由于销售量增长使销售额增加 420 元， 由于价格 （ A.增长使销售额增加 20 元 C.降低使销售额减少 20 元 B.增长使销售额增长 210 元 D.降低使销售额减少 210 元9. 如果报告期商品价格计划降低 5%，销售额计划增加 10%，则销售量应（ D ） 。 A.增加 15% B.增加 5% C.增加 5.25% D.增加 15.79%10. 某企业生产的甲、乙、丙 3 种产品价格，今年比去年分别增长 3%、6%、7.5%，已知今 年产品产值为：甲产品 20400 元、乙产品 35000 元、丙产品 20500 元，则 3 种产品价格总指 数为（ C ） 。103% ? 106% ? 107.5% 3 103% ? 20400 ? 106% ? 35000 ? 107.5% ? 20500 B. I p ? 20400 ? 35000 ?
? 35000 ? 20500 C. I p ?
20500 ? ? 103% 106% 107.5%A. I p ? D. I p ? 3 103% ?106% ?107.5%三、多项选择题1. 指数的作用包括（ ABCD ） 。 A.综合反映事物的变动方向 C.利用指数可以进行因素分析 E.反映社会经济现象的一般水平 2. 某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为 112.5%， 这一指数是（ ABD ） 。 A.综合指数 D.数量指标指数 3. 同度量因素的作用有（ BD A.平衡作用 D.同度量作用 B.总指数 E.质量指标指数 ） 。 B.权数作用 E.调和作用51B.综合反映事物变动的程度 D.研究事物在长时间内的变动趋势C.个体指数C.稳定作用4. 若 p 表示商品的价格，q 表示商品销售量，则公式 （ CD ） 。? p q ? ? p q 表示的意义是1 1 0 1A.综合反映销售额变动的绝对额 B.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 C.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 D.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 E.综合反映多种商品销售量变动的绝对额 5. 指数按计算形式不同可分为（ AE A.简单指数 D.质量指标指数 6. 指数体系中（ BCD ） 。 ） 。 C.数量指标指数B.总指数 E.加权指数A.一个总值指数等于两个（或两个以上）因素指数的代数和 B.一个总值指数等于（或两个以上）因素指数的乘积 C.存在相对数之间的数量对等关系 D. 存在绝对变动额之间的数量对等关系 E.各指数都是综合指数 7. 平均数指数（ ABDE ） 。 A.是个体指数的加权平均数 B.是计算总指数的一种形式 C.就计算方法上是先综合后对比 D.资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E.可作为综合指数的变形形式来使用 8. 指数体系的作用是（ AC ） 。 A.指数因素分析 C.指数之间的推算 E.计算个体指数 9. 下列指数中，属于质量指标指数的有（ ABE A.价格指数 D.商品销售量指数 ） 。 C.职工人数指数 B.编制平均指数 D.研究现象的动态变动B.工资水平指数 E.劳动生产率指数5210. 某企业基期产值为 100 万元，报告期产值比基期增加 14%，又知以基期价格计算的报告 期假定产值为 112 万元，则经计算可知（ ADE ） 。 A.产量增加 12% C.价格增加 12% E.由于价格变化使产值增加 2 万元 B.由于产量变化使产值增加 20 万元 D.由于产量变化使产值增加 12 万元四、判断题1. 指数的实质是相对数，它能反映现象的变动和差异程度。 √ ） （ 2. 质量指标指数是固定质量指标因素，只观察数量指标因素的综合变动。 × ） （ 3. 算术平均指数是反映平均指标变动程度的相对数。 × ） （ 4. 从狭义上说，指数体系的若干指数在数量上不一定存在推算关系。 × ） （ 5. 拉氏价格指数和派氏价格指数计算结果不同， 是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结 构的影响，而派氏价格指数主要受基期商品结构的影响。 × ） （ 6. 本年与上年相比，若物价上涨 10%，则本年的 1 元只值上年的 0.9 元。 × ） （ 7. 有时由于资料的限制， 使综合指数的计算产生困难， 就需要采用综合指数的变形公式平 均数指数。 √ ） （ 8. 综合指数的编制原则是： 编制数量指标指数时， 要选择其相应的质量指标为同度量因素， 并把它固定在报告期上。 × ） （ 9. 用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。 × ） （ 10. 平均数指数的计算特点是： 先计算所研究对象各个项目的个体指数； 然后给出权数进行 加权平均求得总指数。 √ ） （五、简答题1. 什么是统计指数？它有何作用？ 2. 什么叫同度量因素？其作用是什么？确定同度量因素的一般原则是什么？ 3. 什么是指数体系？它有何作用？六、计算题1. 某市 2006 年第 1 季度社会商品零售额为 36200 万元，第 4 季度为 35650 万元，零售物 价下跌 0.5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数。 解：社会商品零售额指数==98.48%53零售物价指数=100%-0.5%=99.5% 零售量指数=98.48%/99.5%=98.97% 2. 某厂 3 种产品的产量情况如表 10-6 所示。表 10-6 产品 A B C 计量单位 件 个 公斤 某厂 3 种产品的产量表 出厂价格（元） 基期 8 10 6 报告期 8.5 11 5 基期
4000 产量 报告期
4800试分析出厂价格和产量变动对总产值的影响。 解：先编制如表 10-9 所示的计算表。表 10-9 计量 产品 单位 A B C 合计 件 个 公斤 基期 8 10 6 某厂 3 种产品的价格指数和产量指数计算表 产量 产值（元）出厂价格（元）p0报告期 8.5 11 5 -p1基期 q0
4000 -报告期 q1
4800 -p0 q0000 p0 q1000 p1q1200 总产值指数 ??pq ?p q0 01 1?0 0263700 ? 108.97% 242000? p q ?? p q1 1? 263700 ? 242000 ? 21700 元即：该厂总产值报告期比基期上升了 8.97%，增加额为 21700 元。 产量指数 ??p q ?p q0 00 1?0 0250800 ? 103.64% 242000? p q ?? p q0 1? 250800 ? 242000 ? 8800 元即：该厂产量报告期比基期上升了 3.64%，使总产值增加 8800 元。 出厂价格指数 ??pq ?p q1 1 0 1?263700 ? 105.14% 250800? p q ?? p q1 10 1? 263700 ? 2508000 ? 12900 元即：该厂出厂价格报告期比基期上升了 5.14%，使总产值增加 12900 元。543. 某厂生产情况如表 10-7 所示。表 10-7 产 甲 乙 品 计量单位 台 双 某厂生产情况表 产 基期
量 报告期 920 335 基期产值（万元） 650 290请根据资料计算该厂的产量总指数和因产量变动而增减的产值。 解：编制计算表如下表 10-10 所示。表 10-10 产 产 品 计量单位 基期 q0 甲 乙 合计 台 双
0某厂产量指数计算表 量 报告期 q1 920 335 基期产值 （万元）kq0.92 1.05 -kq p0 q0598 304.5 902.5p0 q0650 290 940产量总指数 ??k p q ?p qq 0 0?902.5 ? 96.01% 940因产量变动而增减的产值：902.5-940=37.5 万元。 4. 某地区 3 种水果的销售情况如表 10-8 所示。表 10-8 水果品种 苹果 草莓 橘子 某地区 3 种水果销售情况表 本月销售额（万元） 68 12 50 本月比上月价格增减（%） -10 12 2试计算该地区 3 种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。 解：该地区 3 种水果的价格指数可计算如下：Kp ??pq pq ?kp1 1 1 1?68 ? 12 ? 50 130 ? ? 96.09% 68 12 50 135.29 ? ? 0.9 1.12 1.02由于价格变动使居民开支减少：130-135.29=-5.29 万元。55
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