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直流电桥(惠斯通电桥)测电阻的实验误差主要来源是什么?我们在实验中采取了什么措施来减小这种误差?还可以采用哪些方法来减小这种误差?
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电桥法的误差主要是由于不等臂电阻和灵敏度所造成的.
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传感器实验部分
金属箔式应变片―― ――单臂电桥性能实验 实验一 金属箔式应变片――单臂电桥性能实验一、 实验目的 了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。 二、 基本原理 金属丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值会发生变化，这就是金属的电阻应 变效应。 金属的电阻表达式为：R=ρl S（1）因晶格变化等因素的影响而改变 ?ρ ，故引起电阻值变化 ?R 。对式（1）全微分，并用 相对变化量来表示，则有：当金属电阻丝受到轴向拉力 F 作用时，将伸长 ?l ，横截面积相应减小 ?S ，电阻率?R ?l ?S ?ρ = ? + R l S ρ式 中 的 ?l（2）l为 电 阻 丝 的 轴 向 应 变 ， 用 ） 。若径向应变为 ?rε 表 示 ， 常 用 单 位 ?ε?6 （1 ?ε =1× 10 mmmm rr，电阻丝的纵向伸长和横向收缩的关系用泊松比 ? 表示为 ?r= ? ? ?l ） （ ，因为 ?S =2（ ?r ） ，则（2）式可以写成： l S r（3）? R ?l ?ρ ?ρ ρ ? l ?l = （1 + 2 ?） + = 1 + 2? + （ ） = k0 ρ R l l l ?l l受两个因素影响， 一个是 （1+ 2 ? ） 它是材料的几何尺寸变化引起的， ， 另一个是 ?ρ式（3）为“应变效应”的表达式。 k 0 称金属电阻的灵敏系数，从式（3）可见， k 0则 k 0 ≈ 1 + 2 ? ，对半导体， k 0 值主要是由电阻率相对变化所决定。实验也表明，在金属 用应变片测量受力时，将应变片粘贴于被测对象表面上。在外力作用下，被测对象 表面产生微小机械变形时，应变片敏感栅也随同变形，其电阻值发生相应变化。通过转是材料的电阻率 ρ 随应变引起的（称“压阻效应”。对于金属材料而言，以前者为主， ）（ρε），丝拉伸比例极限内， 电阻相对变化与轴向应变成比例。 通常金属丝的灵敏系数 k 0 =2 左右。换电路转换为相应的电压或电流的变化，根据（3）式，可以得到被测对象的应变值 ε ， 而根据应力应变关系σ = Eε式中 σ――测试的应力； E――材料弹性模量。（4）可以测得应力值σ。通过弹性敏感元件，将位移、力、力矩、加速度、压力等物理量转 换为应变，因此可以用应变片测量上述各量，从而做成各种应变式传感器。电阻应变片 1可分为金属丝式应变片，金属箔式应变片，金属薄膜应变片。 三、需用器件与单元 传感器实验箱（二）中应变式传感器实验单元、砝码、智能直流电压表（或虚拟仪 表中直流电压表） 、±15V 电源、±5V 电源，传感器调理电路挂件。 四、实验内容与步骤 1．应变片的安装位置如图（1－1）所示，应变式传感器已装到应变传感器模块上。 传感器中各应变片已接入模板的左上方的 R1、R2、R3、R4。可用万用表进行测量， R1=R2=R3=R4=350?。R1 R2R4R3图 1-1应变式传感器安装示意图2．接入模板电源±15V（从面板上引入） ，检查无误后，合上主控台电源开关，调节 Rw3 使之大致位于中间位置，再进行差动放大器调零，方法为：将差放的正、负输入端 与地短接，输出端与主控台面板上数显电压表输入端 Vi 相连，调节实验模板上调零电位 器 Rw4，使数显表显示为零， （数显表的切换开关打到 2V 档） 。关闭主控台电源。 （注意： 当 Rw3 的位置一旦确定，就不能改变。 ） 3．按图 1-2 将应变式传感器的其中一个应变片 R1（即模板左上方的 R1）接入电桥 作为一个桥臂与 R5、R6、R7 接成直流电桥， （R5、R6、R7 模块内已接好） ，接好电桥调 零电位器 Rw1，接上桥路电源±5V，如图 1-2 所示。检查接线无误后，合上主控箱电源开 关，调节 Rw1，使数显表显示为零。 4．在砝码盘上放置一只砝码，读取数显表数值，以后每次增加一个砝码并读取相应 的数显表值，直到 200g 砝码加完，记下实验结果填入表 1-1，关闭电源。 表 1-1 单臂电桥输出电压与所加负载重量值 重量(g) 电压(mv) 20 8.1 40 15.3 60 22.3 80 29.2 100 36.4 120 43.5 140 50.2 160 57.3 180 64.2 200 71.82图 1-2 应变式传感器单臂电桥实验接线图 5． 根据表 1-1 计算系统灵敏度 S = ?U / ?W （ ?U 输出电压的变化量， ?W 重量 变化量）和非线性误差δf1=Δm/yFS ×100％ 式中 ?m （多次测量时为平均值） 为输出值与拟合直线的最大偏差：yFS 满量程输出平均值,此处为 200g。 五、实验注意事项 1．不要在砝码盘上放置超过 1kg 的物体，否则容易损坏传感器。 2．电桥的电压为±5V，绝不可错接成±15V，否则可能烧毁应变片。 六、思考题 1．单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用： （1）正（受拉）应变片（2）负（受压） 应变片（3）正、负应变片均可以。 七、实验报告要求 1．记录实验数据，并绘制出单臂电桥时传感器的特性曲线。 2．从理论上分析产生非线性误差的原因。3金属箔式应变片―― ――半桥性能实验 实验二 金属箔式应变片――半桥性能实验一、实验目的 1．了解半桥的工作原理。 2．比较半桥与单臂电桥的不同性能、了解其特点。 二、基本原理 把不同受力方向的两只应变片接入电桥作为邻边，电桥输出灵敏度提高，非线性得 到改善。当应变片阻值和应变量相同时，其桥路输出电压 UO2＝ EGε / 2 。 式中 E 为电桥供电电压。 三、需用器件与单元 传感器实验箱（二）中应变式传感器实验单元，传感器调理电路挂件中应变式传感 器实验模板、砝码、智能直流电压表（或虚拟直流电压表） 、±15V 电源、±5V 电源。 四、实验内容与步骤 1．接入模板电源±15V（从主控箱引入） ，检查无误后，合上主控台电源开关，进行 差动放大器调零，方法为：将差放的正、负输入端与地短接，输出端与主控箱面板上数 显电压表输入端 Vi 相连，调节实验模板上调零电位器 Rw4，使数显表显示为零， （数显 表的切换开关打到 2V 档） 。关闭主控箱电源。 2．根据图 2-1 接线。R1、R2 为实验模板左上方的应变片，注意 R2 应和 R1 受力状态相 反，即将传感器中两片受力相反（一片受拉、一片受压）的电阻应变片作为电桥的相邻图 2-1应变式传感器半桥实验接线图边。接入桥路电源±5V，调节电桥调零电位器 Rw1 进行桥路调零，重复实验一中的步骤 4、5，将实验数据记入表 2-1，计算灵敏度 S 2 = ?U / ?W ，非线性误差 δ f 2 。若实验时 显示数值不变化说明 R1 与 R2 两应变片受力状态相同。则应更换应变片。 表 2-1 半桥测量时，输出电压与加负载重量值 4重量（g） 电压（mV）五、实验注意事项 1．不要在砝码盘上放置超过 1kg 的物体，否则容易损坏传感器。 2．电桥的电压为±5V，绝不可错接成±15V，否则可能烧毁应变片。 六、思考题 1．半桥测量时两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时，应放在： （1）对边（2）邻 边。 2．桥路（差动电桥）测量时存在非线性误差，是因为： （1）电桥测量原理上存在非线性 （2）应变片应变效应是非线性的（3）调零值不是真正为零。 七、实验报告要求 1．记录实验数据，并绘制出单臂电桥时传感器的特性曲线。 2． 分析为什么半桥的输出灵敏度为什么比半桥时高了一倍， 而且非线性误差也得到改善。5金属箔式应变片―― ――全桥性能实验 实验三 金属箔式应变片――全桥性能实验一、实验目的 了解全桥测量电路的原理及优点。 二、基本原理 全桥测量电路中，将受力性质相同的两个应变片接入电桥对边，当应变片初始阻值： R1＝R2＝R3＝R4， 其变化值ΔR1＝ΔR2＝ΔR3＝ΔR4 时， 其桥路输出电压 U03＝ KEε 。 其输出灵敏度比半桥又提高了一倍，非线性误差和温度误差均得到明显改善。 三、需用器件和单元 传感器实验箱（二）中应变式传感器实验单元，传感器调理电路挂件、砝码、智能 直流电压表（或虚拟直流电压表） 、±15V 电源、±5V 电源。 四、实验内容与步骤 1．根据 3-1 接线，实验方法与实验二相同。将实验结果填入表 3-1；进行灵敏度和 非线性误差计算。 表 3-1 全桥输出电压与加负载重量值 重量（g） 电压（mV）图 3-1应变式传感器全桥实验接线图五、实验注意事项 1．不要在砝码盘上放置超过 1kg 的物体，否则容易损坏传感器。 2．电桥的电压为±5V，绝不可错接成±15V。 六、思考题 1．全桥测量中，当两组对边（R1、R3 为对边）值 R 相同时，即 R1＝R3，R2＝R4， 6而 R1≠R2 时，是否可以组成全桥： （1）可以（2）不可以。 2．某工程技术人员在进行材料拉力测试时在棒材上贴了两组应变片，如何利用这四 片电阻应变片组成电桥，是否需要外加电阻。图 3-2 七、实验报告要求： 实验报告要求：应变式传感器受拉时传感器周面展开图1．根据所记录的数据绘制出全桥时传感器的特性曲线。 2．比较单臂、半桥、全桥输出时的灵敏度和非线性度，并从理论上加以分析比较， 得出相应的结论。7直流全桥的应用―― ――电子秤实验 实验四 直流全桥的应用――电子秤实验一、实验目的 了解应变直流全桥的应用及电路的标定。 二、基本原理 电子秤实验原理与实验三相同，利用全桥测量原理，通过对电路调节使电路输出的 电压值为重量对应值，电压量纲（V）改为重量量纲（g）即成为一台原始的电子秤。 三、需用器件和单元 传感器实验箱（二）中应变式传感器实验单元，应变式传感器实验模板、砝码、智 能直流电压表（或虚拟直流电压表） 、±15V 电源、±5V 电源。 四、实验内容与步骤 1．按实验一中 2 的步骤，将差动放大器调零，按图 3-1 全桥接线，合上主控箱电源 开关，调节电桥平衡电位器 Rw1，使数显表显示 0.000V（2V 档） 。 2．将 10 只砝码全部置于传感器的托盘上，调节电位器 Rw3（增益即满量程调节） 使数显表显示为 0.200V 或-0.200V。 3．拿去托盘上的所有砝码，调节电位器 Rw1（零位调节）使数显表显示为 0.000V。 4．重复 2、3 步骤的标定过程，一直到精确为止，把电压量纲 V 改为重量量纲 g， 就可以称重，成为一台原始的电子秤。 5．把砝码依次放在托盘上，填入下表 4-1。 表 4-1 电桥输出电压与加负载重量值 重量（g） 电压(mv) 6． 根据上表，计算误差与非线性误差。 五、实验注意事项 1．不要在砝码盘上放置超过 1kg 的物体，否则容易损坏传感器。 2．电桥的电压为±5V，绝不可错接成±15V。 六、实验报告要求 1．记录实验数据，绘制传感器的特性曲线。 2． 分析什么因素会导致电子秤的非线性误差增大， 怎么消除， 若要增加输出灵敏度， 应采取哪些措施。8交流全桥的应用― 实验五 交流全桥的应用――振动的测量一、实验目的 了解利用交流电桥测量动态应变参数的原理与方法。 二、基本原理 对于交流应变信号用交流电桥测量时，桥路输出的波形为一调制波，不能直接显示 其应变值，只有通过移相检波和滤波后才能得到变化的应变信号，此信号可以从示波器 或用交流电压表读得。 三、需用器件与单元： 需用器件与单元： 传感器实验箱（二）中应变式传感器实验单元，信号发生器，传感器调理电路挂件， 相敏检波，移相器，低通滤波单元，振动源。 四、实验步骤 1．按照实验一中的步骤（二）进行差动放大器调零。 2．用应变输出专用连接线将传感器实验箱（二）上的应变输出插座和应变传感器实验单 元上的插座连接起来。 3．将面板上的电源接入传感器调理电路的电源端。 4．按图 5-1 将各单元连接好线，检查无误后，合上电源开关。 5．将信号源的频率调节到 1KHz 左右，幅度调节到 10VP-P（频率可用频率计检测，幅度 用虚拟示波器检测） 。 6．调节 RW1、RW2，使低通滤波器的输出波形为一条水平线。 7．用手按住振动平台（让传感器产生一个大位移）仔细调节移相器和相敏检波器的电位 器，使示波器显示的波形为一个接近全波整流的波形。音频振荡器 1KHz 音频振荡器地R2R3 R5 R6R1 R4接应变传感 器 单 元 的 Vo1 Vi2移相器R7 R8 Rw1Vi1相敏检波器低通滤波器Φ1Φ2CRw2图 5―1 电阻应变式传感器振动测量接线图 8．松手，整流波形消失变为一条接近零点线。 （否则调节 RW1、RW2） ，将低频振荡器输 出接入振动源的低频输入端，调节低频振荡器幅度和频率（约为 10HZ） ，使振动平台振 动较为明显。 9．用虚拟示波器观察低通滤波器 VO 的波形. 10．固定低频振荡器的幅度不变，调节其频率，用示波器读出频率改变时低通滤波器输 出 Vo 的电压峰―峰值，填入下表 5-1 9重量（g） 电压(mv) 从实验数据得振动梁的自振频率为（）HZ 五、实验注意事项 1．不要在砝码盘上放置超过 1kg 的物体，否则容易损坏传感器。 2．电桥的电压为±5V，绝不可错接成±15V。 六、思考题 1、在交流电桥测量中，对音频振荡器和被测梁振动频率之间有什么要求？ 2、请归纳直流电桥和交流电桥的特点。10实验六 实验六 差动变压器的性能测定一、 实验目的 1．了解差动变压器的工作原理和特性。 2．了解三段式差动变压器的结构。 二、 基本原理 差动变压器由一只初级线圈和二只次级线圈及铁芯组成，根据内外层排列不同，有 二段式和三段式，本实验采用三段式结构。当传感器随着被测物体移动时，由于初级线 圈和次级线圈之间的互感发生变化促使次级线圈感应电势产生变化，一只次级感应电势 增加，另一只感应电势则减少，将两只次级反向串接，即同名端接在一起，就引出差动 输出，其输出电势则反映出被测体的位移量。 三、 需用器件与单元 传感器实验箱（一） 、传感器调理电路挂件、测微头、差动变压器、信号源。 四、 实验内容与步骤 1．将差动变压器及测微头安装在传感器支架上。 2．将传感器引线插头插入实验模板的插座中，在模块上按图 6-1 接线，音频振荡器信号 必须从主控台中的音频振荡器的端子（正相或反相）输出，调节音频振荡器的频率，使 输出频率为 4-5KHz（可用主控台的频率计来监测） 。调节输出幅度为峰―峰值 Vp-p=2V （可用虚拟示波器监测） 。 3．旋动测微头，使示波器第二通道显示的波形 Vp-p 为最小，这时可以左右位移，假设 其中一个方向为正位移，另一个方向为负位移，从 Vp-p 最小开始旋动测微头， 每 0.2mm 从示波器上读出输出电压 Vp-p 值，填入下表 6-1，再从 Vp-p 最小处反向位移 做实验，在实验过程中，注意左、右位移时，初、次级波形的相位关系。图 6-1 差动变压器连接示意图表 6-1 差动变压器位移 X 值与输出电压数据表 V(mv) X(mm) 114．实验过程中注意差动变压器输出的最小值即为差动变压器的零点残余电压的大小，根 据表 6-1 画出 Vop-p―X 曲线，作出量程为±1mm、±3mm 灵敏度和非线性误差。 五、实验注意事项 1．在做实验前，应先用示波器监测差动变压器激励信号的幅度，使之为 Vp-p 值为 2V，不能太大，否则差动变压器发热严重，影响其性能，甚至烧毁线圈。 2．模块上 L2、L3 线圈旁边的“*”表示两线圈的同名端。 六、思考题 1．用差动变压器测量较高频率的振幅，例如 1KHz 的振动幅值，可以吗？差动变压 器测量频率的上限受什么影响？ 2．试分析差动变压器与一般电源变压器的异同？ 七、实验报告要求 1．根据实验测得的数据，绘制出测微头左移和右移时传感器的特性曲线。 2．分析产生非线性误差的原因。12实验七 差动变压器零点残余电压测定及补偿 实验七 差动变压器零点残余电压测定及补偿一、实验目的 了解差动变压零点残余电压组成及其补偿方法。 二、基本原理 由于差动变压器阻抗是一个复数阻抗，有感抗也有阻抗，为了达到电桥平衡，就要 求线圈的电阻 R 相等，两线圈的电感 L 相等。实际上，这种情况是难以精确达到的，就 是说不易达到电桥的绝对平衡。在零点有一个最小的输出电压，一般把这个最小的输出 电压称为零点残余电压，如果零点残余电压过大，会使灵敏度下降，非线性误差增大， 甚至造成放大器末级趋于饱和，致使仪器电路不能正常工作。造成零残电压的原因，总 的来说，是两电感线圈的等效参数不对称造成的。包括差动变压器二只次级线圈的等效 参数不对称，初级线圈的纵向排列的不均匀性，二次级的不均匀、不一致，铁芯 B－H 特性的非线性等。 三、需用器件与单元 信号源、测微头、差动变压器、传感器调理电路挂件、虚拟示波器、传感器实验箱 （一） 。 四、实验内容与步骤 1．按图 7－1 接线，音频信号源从主控箱输出，实验模板上 R1 、C1 、RW1 、RW2 为电桥单元中调平衡网络。图 7-1零点残余电压补偿电路之一2． 利用虚拟示波器调整音频振荡器输出为 2V 峰-峰值。 3． 调整测微头，使差动放大器输出电压最小。 4． 依次调整 Rw1、Rw2，使输出电压降至最小。 5． 将第二通道的灵敏度提高，观察零点残余电压的波形，注意与激励电压相比较。 6． 从虚拟示波器上观察，差动变压器的零点残余电压值（峰-峰值）（注：这时的 。 零点残余电压是经放大后的零点残余电压） 。 五、实验注意事项 1．在做实验前，应先用示波器监测差动变压器激励信号的幅度，使之为 Vp-p 值为 2V，不能太大，否则差动变压器发热严重，影响其性能，甚至烧毁线圈。 132．模块上 L2、L3 线圈旁边的“*”表示两线圈的同名端。图 7-2零点残余电压补偿电路之二六、思考题 1．请分析经过补偿后的零点残余电压波形。 2．本实验也可用图 7-2 所示的电路，请分析原理。 七、实验报告要求 1．分析产生零点残余电压的原因，对差动变压器的性能有哪些不利影响。用哪些方 法可以减小零点残余电压。 2．归纳总结前两种补偿电路的优缺点。14实验八 实验八 激励频率对差动变压器特性的影响一、实验目的 了解激励频率对差动变压器输出的影响。 二、基本原理 差动变压器的输出电压的有效值可以近似用关系式：U0 =ω ( M 1 ? M 2 )U iR 2 + ω 2 L2 P P表示，式中 LP、RP 为初级线圈电感和损耗电阻，Ui、ω为激励电压和频率，M1、M2 为 初级与两次级间互感系数，由关系式可以看出，当初级线圈激励频率太低时，若 RP2＞ω2LP2，则输出电压 Uo 受频率变动影响较大，且灵敏度较低，只有当ω2LP2＞＞RP2 时输出Uo 与ω无关，当然ω过高会使线圈寄生电容增大，对性能稳定不利。 三、需用器件与单元 传感器实验箱（一） 、传感器调理电路挂件、测微头、虚拟示波器、差动变压器、信 号源、±15V 直流电源。 四、实验步骤 1．将差动变压器安装在差动变压器实验模板上。 2．按图 7-1 连接好线。 3．选择音频信号输出频率为 1KHz 输出， （可用主控台的频率计显示频率）移动铁 芯至中间位置即输出信号最小时的位置，调节 Rw1 、Rw2 使输出变得更小。 4．用示波器监视第二通道，旋动测微头，向左（或右）旋到离中心位置 2.50mm 处， 有较大的输出。将测试结果记入表 8-1。 5．分别改变激励频率为 1KHZ―9KHZ，幅值不变将测试结果记入下表 8-1 中。 表 8-1 不同激励频率时输出电压（峰－峰值）的关系。 f(Hz) Vop-p(V) 6．作出幅频特性曲线。 五、实验注意事项 1．在做实验前，应先用示波器监测差动变压器激励信号的幅度，使 Vp-p 值为 2V， 不能太大，否则差动变压器发热严重，影响其性能，甚至烧毁线圈。 2．模块上 L2、L3 线圈旁边的“*”表示两线圈的同名端。 3．传感器要轻拿轻放，绝不可掉到地上。 六、思考题 1．提高激励频率有哪些优点？但是过高的激励频率又会带来哪些不利因素？应怎样 确定激励频率。 2．若用差动变压器式传感器测量振动，测量的频率受什么限制？ 七、实验报告要求 1．根据实验所得的数据作出传感器的幅频特性曲线。 15 1KHz 2KHz 3KHz 4KHz 5KHz 6KHz 7KHz 8KHz 9KHz2．归纳总结正确选择激励信号的幅度和频率的特点。16实验九 实验九 压电式传感器测振动实验一、实验目的 了解压电式传感器测量振动的原理和方法。 二、基本原理 压电式传感器由惯性质量块和压电片等组成（观察实验用压电式加速度计结构）工 作时传感器感受与试件相同频率的震动，质量块便有正比与加速度的交变力作用在晶片 上，由于压电效应，压电晶片产生正比于运动加速度的表面电荷。 三、需用器件与单元 需用器件与单元 传感器实验箱（二） 、传感器调理电路挂件、虚拟示波器。 四、实验步骤 1．压电式传感器已安装于传感器实验箱（二）的振动台面上。 2．将信号源（约 10Hz）接入到传感器实验箱（二）的低频输入处。 3．将压电式传感器的输出接入到传感器调理电路中的压电式传感器实验单元的两输入 端，将压电传感器的两输出端接入后面的放大电路。再将放大电路的输出接入低通滤波 器的输入。 4．合上电源开关，调节低频振荡器的频率和幅度使振动台有明显的振动，观察示波器波 形。 5．用虚拟示波器监测低通滤波器的输出。 6．调节低频振荡器的频率，观察输出波形的变化。 7．用虚拟示波器的两个通道同时观察低通滤波器输入端和输出端的波形。 五、注意事项 1、振动板的幅度不能太大，否则容易压碎里面的压电式传感器。 2、本振动板的共振频率大约为 10Hz 左右，所以应该在 10Hz 频率的附近做实验，振动板 才能有比较明显的振动。 六，思考题 压电式传感器中采用电荷放大器有何优点，为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷 灵敏度却与电缆长度无关17实验十 实验十 电容式传感器的位移特性实验一、实验目的 了解电容式传感器结构及其特点。 二、基本原理 基本原理 利用平板电容 C＝ ε s / d 和其它结构的关系式通过相应的结构和测量电路可以选择ε 、S、d 中三个参数中，保持两个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测谷物 干燥度（ ε 变）测微小位移（变 d）和测量液位（变 S）等多种电容传感器。变面积型电容传感器中，平板结构对极距特别敏感，测量精度受到影响，而圆柱形结构受极板径向 变化的影响很小，且理论上具有很好的线性关系， （但实际由于边缘效应的影响，会引起 极板间的电场分布不均，导致非线性问题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得 多。 ）成为实际中最常用的结构，其中线位移单组式的电容量 C 在忽略边缘效应时为：C=2πε l （1） ln ( r2 r1 ) 式中 l ――外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1 ――外圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动 ?l 时，电容变化量 ?C 为：?C =2πε ( l ? ? l ) 2πε ? l ?l 2πε l ? = = C0 r2 r2 r2 l ln ( r1 ) ln ( r1 ) ln ( r1 )（2）于是，可得其静态灵敏度为：kg =? C ? 2 πε ( l + ? l ) 2πε ( l ? ? l ) ? 4πε =? ? ? / ?l = r2 r2 ?l ln ( r1 ) ? ln ( r2 r1 ) ? ln ( r1 ) ? ?（3）有关，r2与r1 越接近， 灵敏度越高， 虽然内外极筒原始覆盖长度 l 与 可见灵敏度与 r2 r1 ， 灵敏度无关，但 l 不可太小，否则边缘效应将影响到传感器的线性。 本实验为变面积式电容传感器，采用差动式圆柱形结构，因此可以很好的消除极距 变化对测量精度的影响，并且可以减小非线性误差和增加传感器的灵敏度。 三、需用器件与单元 电容传感器、传感器实验箱（一） 、传感器调理电路挂件、测微头、直流稳压源。智 能直流电压表（或虚拟仪表中直流电压表） 四、实验步骤 1．将电容式传感器装于传感器实验箱（一）的黑色支架上，将传感器引线插头插入传感 器调理电路中电容式传感器实验单元的插孔中。 2．Rw 调节到大概中间位置。将电容传感器实验模板的输出端 Vo 与智能直流电压表（或 虚拟仪表中直流电压表） 。 3．接入±15V 电源，旋动测微头改变电容传感器动极板的位置，每隔 0.2mm 记下位移 X 与输出电压值，填入表 8-1。 表 8-1 电容传感器位移与输出电压值 18X(mm) V(mv) 4．根据表 8-1 数据计算电容传感器的系统灵敏度 S 和非线性误差 δ f 。 五、实验注意事项 1．传感器要轻拿轻放，绝不可掉到地上。 2．做实验时，不要用手或其它物体接触传感器，否则将会使线性变差。 六、思考题 1．简述什么是电容式传感器的边缘效应，它会对传感器的性能带来哪些不利影响。 2．电容式传感器和电感式传感器相比，有哪些优缺点？图 8-1 电容传感器位移实验接线图 七、实验报告要求 1．整理实验数据，根据所得的实验数据做出传感器的特性曲线，并利用最小二乘法 做出拟合直线，计算该传感器的非线性误差。 2．根据实验结果，分析引起这些非线性的原因，并说明怎样提高传感器的线性度。19实验十一 实验十一 热敏电阻的特性研究一、 实验目的 了解热敏电阻的特性与应用。 二、基本原理 热敏电阻是一种对热敏感的电阻元件，一般用半导体材料做成，可以分 为负温度系数热敏电阻 NTC（Negative Temperature coefficient Thermistor）和正温度 系数热敏电阻 PTC（Positive Temperature Coefficient Thermistor） ，临界温度系数热敏电阻 CTR（Critical Temperature Resistor）三种，本实验主要研究前两种，半导体热 敏电阻的工作原理一般用量子跃迁观点进行分析。由于热运动（譬如温度升高） ，越来越 多的载流子克服禁带（或电离能）引起导电，这种热跃迁使半导体载流子浓度和迁移发 生变化，根据电阻率公式可知元件电阻值发生变化。NTC 通常是一种氧化物的复合烧结 体，特别适合于 ? 100 ~ 300 C 之间的温度测量，它的电阻值随着温度的升高而减小， ? ?0其经验公式为： RT = R0 eB? 1 ? 1 ? T0 ? ? T，式中，R0 是在 25 C 时或其他参考温度时的电阻，0T0 是热力学温度（K）B 称为材料的特征温度，其值与温度有关，主要用于温度测量。 PTC 是由在 BaTiO3 和 SrTiO3 为主的成分中加入少量 Y2O3 和 Mn2O3 构成的烧结体。 其 特征曲线是随温度升高而阻值增大， 开关型的 PTC 在居里点附近阻值发生突变，有 斜率最大的区段，即电阻值突然迅速升高。PTC 适用的温度范围为 ? 50 c ~ 150 c ，主要用于过0 0热保护及作温度开关。 NTC 和 PTC 的特征曲线如图所示： 三、需用器件与单元 1A 恒流源、传感器实验箱（一） 、万用表。 四、实验内容与步骤 1．将传感器实验箱（一）中的恒流输入和主控台上的 0~1A 恒流输出连接好。 2．将温度控制器的 SV 窗口设置在 50 c ，设置方法见附录 2。然后每隔 5 c 设置一次。 3．将温度控制器下面的 Pt100 输入和温控 Pt100 相连。 4．用万用表测量温度模块上的 NTC 和 PTC 的输出，记下每次设置温度下的电阻值，将 结果填入下表： NTC： t(℃) R 200 0NTC、PTC 电阻温度曲线图t(℃) R PTC： t(℃) R T(℃) R 五、实验注意事项 加热器温度不能加热到 120℃以上，否则将可能损坏加热器。 六、思考题 若要用 NTC 测量温度，怎样将其线性化？画出它的线性化电路。 七、实验报告要求 1．根据实验所得的数据绘制出 NTC、PTC 的特性曲线。 2．归纳总结 NTC 用作温度测量时应注意哪些问题，主要应用在什么场合，有哪些 优缺点。21实验十二 霍尔转速传感器 转速传感器测速实验 实验十二 霍尔转速传感器测速实验 一、实验目的了解霍尔转速传感器的应用。 二、基本原理 利用霍尔效应表达式：UH=KHIB，当被测圆盘上装有 N 只磁性体时，圆盘每转一周 磁场就变化 N 次。每转一周霍尔电势就同频率相应变化，输出电势通过放大、整形和计 数电路就可以测量被测旋转物的转速。 本实验采用 3144E 开关型霍尔传感器，当转盘上的磁钢转到传感器正下方时，传感 器输出低电平，反之输出高电平。 三、需用器件与单元 霍尔转速传感器、直流电源+5V，转动源 2―24V、转动源电源、转速测量部分。 四、实验步骤 1、霍尔转速传感器及转动源已经安装于传感器实验箱（二）上，其中霍尔转速传感器位 于转动源的右边。 2、将+5V 直流源加于霍尔转速传感器的电源端。 3、将霍尔转速传感器的输出接入面板上的智能转速表。 4、将面板上的 0~30V 稳压电源调节到 5 V，接入传感器实验箱（二）上的转动电源处。 5、调节转动源的输入电压，使转盘的速度发生变化，观察转速表上转速的变化。 6、调节转动源的输入电压，使转盘的转速发生变化，把界面切换到示波器状态，观察传 感器输出波形的变化。 五、注意事项 1、转动源的正负输入端不能接反，否则可能击穿电机里面的晶体管。 2、转动源的输入电压不可超过 24V，否则容易烧毁电机。 3、转动源的输入电压不可低于 2V，否则由于电机转矩不够大，不能带动转盘，长时间 也可能烧 坏电机。 六、思考题 根据上面实验观察到的波形，分析为什么方波的高电平比低电平要宽。22实验十三 实验十三 光电转速传感器测速实验一、实验目的 了解光电转速传感器测量转速的原理及方法。 二、基本原理 光电式转速转速传感器有反射型和透射型两种，本实验装置是透射型的，传感器端 部有发光管和光电管，发光管发出的光源通过转盘上开的孔透射后由光电二极管接受转 换成电信号，由于转盘上有相间的 6 个孔，转动时将获得与转速及孔数有关的脉冲，将 电脉冲计数处理即可得到转速值。 三、需用器件与单元 光电转速传感器、直流电源 5V、转动源及 2―24V 直流电源、智能转速表。 四、实验步骤 1、光电转速传感器已经安装在传感器实验箱（二）上。 2、将+5V 直流源加于光电转速传感器的电源端。 3、将光电转速传感器的输出接到面板上的智能转速表。 4、将面板上的 0~30V 稳压电源调节到 5 V，接入传感器实验箱（二）上的转动电源处。 5、调节转动源的输入电压，使转盘的速度发生变化，观察转速表上转速的变化。 6、调节转动源的输入电压，使转盘的转速发生变化，把界面切换到示波器状态，观察传 感器输出 波形的变化。 五、注意事项 1、转动源的正负输入端不能接反，否则可能击穿电机里面的晶体管。 2、转动源的输入电压不可超过 24V，否则容易烧毁电机。 3、转动源的输入电压不可低于 2V，否则由于电机转矩不够大，不能带动转盘，长时间 也可能烧坏电机。 六、思考题 根据上面实验观察到的波形，分析为什么方波的高电平比低电平要宽。23实验十四 一、实验目的光栅位移传感器实验 光栅位移传感器实验了解光栅传感器测量位移的原理和方法。 二、基本原理 在玻璃（或金属）上进行刻划，得到一系列密集刻线，这种具有周期性的刻线分布 的光学元件称为光栅。按其用途分可分为长光栅和圆光栅两种。长光栅用于长度或直线 位移的测量，它的刻线相互平行，长光栅有振幅光栅和相位光栅两种形式。圆光栅是把 细条纹刻在玻璃圆盘上，也称光栅盘，用来测量角度或角位移，根据刻划的方向，可分 为两种，一种是向径光栅，其栅线的延长线全部通过光栅盘的圆心。另一种是切向光栅， 其全部栅线与一个和光栅盘同心的直径只有零点几到几个毫米的小圆相切，适用于精度 要求较高的场合。 莫尔条纹： （一）形成莫尔条纹的光学原理 莫尔条纹通常是两块光栅叠加形成的，为了避免摩擦，光栅之间留有间隙，对于栅 距较大的光栅，可忽略光的衍射。在 a-a 线上，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加， 光线透光部分形成亮带； b-b 线上， 在 两光栅透光部分分别与另一光栅的不透光部分叠加， 互相遮挡，光线透不过形成暗带，这种由光栅重叠形成的光学图案称为莫尔条纹。长光 栅莫尔条纹的周期为： B = 式中W1W2 W + W ? 2WW2 cos θ 12 1 2 2（1）θ ――两光栅栅线的夹角。 莫尔条纹有如下重要特性： 1．运动对应关系 莫尔条纹的移动量和移动方向与两光栅的相对位移量和位移方向有着严格的对应关 系。在图中，当主光栅向右运动一个栅距 W1 时，莫尔条纹向下移动一个条纹间距 B ；如果主光栅 1 向左移动，莫尔条纹则向上移动。光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹 的移动量和移动方向判定光栅的位移量和位移的方向。 2．位移放大作用 由于两光栅的夹角 θ 很小，若它们的光栅常数相等，设为 W ，从式（1）可得到如下 近似关系W1 ――标尺光栅（也称主光栅）1 的光栅常数； W2 ――指示光栅 2 的光栅常数；B≈W明显看出，莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为 1/ θ 。所以尽管栅距很小，难以观察到， 但莫尔条纹却清晰可见。 3．误差平均效应 莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻划误差有平均作 用，在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短周期误差的影响，个别栅线的栅距误差或断 线及疵病对莫尔条纹的影响很微小， 从而提高了光栅传感器的测量精度。 对于栅距很小 （例 24θ（2）如 W &0.005mm）的光栅，特别是有的相位光栅处处透光，这时莫尔条纹的形成必须用光 的衍射理论加以解释。根据物理光学理论，平行光束透过光栅后，将发生衍射现象，如图 （2）所示。设光栅 G1 产生了 0, ±1, ±2L 等 n 级衍射光，光栅 G1 的衍射光束到达光栅 G2 时 将进一步被衍射， G1 的 n 级衍射光，其中每一级的衍射光束对光栅 G2 来说都是一组入射 光束，并由光栅 G2 又衍射成 n 级衍射光（因为两光栅的 W 相同，又是单色光） ，所以从光 栅副出射的衍射光束的数目为 n 个。每支衍射光束都用它在两个光栅上衍射的级次序号来 表示，例如经光栅 G1 衍射的 0 级光束，经过光栅 G2 后衍射成 0 级、±1 级、 L 等衍射光 束就用（0，0）（0，1）（0，-1） L 表示。因此，由光栅 G1 产生的第 p 级衍射光又经光 、 、 、 栅 G2 产生的第 q 级衍射光束就可以用（ p 、 q ）表示。 p + q 相等的光束，用其 p + q 值 来称作该组光束为某级组，如 0 级组，-1 级组，L 。理论推导可以证明，每一级组中的光 束是相互平行的，即光束方向相同。每一级组中的诸光束相互干涉，就形成了莫尔条纹。 其中 p + q = 1 和 p + q = ?1 级组光束强度变化幅度最大，它们形成莫尔条纹的基波条纹。 其它各光束级组形成莫尔条纹的高次谐波。2t w-1 0(-1,-1) (-1,0) (0,-1) (-1,1) 1α αG1图2-1 0 1(0,0) (1,-1) (0,1)G2双光栅的衍射(1,0)三、需用器件与单元 光栅传感器测量装置，光栅传感器，+5V，+15V 直流电源。 四、实验步骤 实验步骤 1、把圆光栅和长光栅的插头分别插到光栅传感器测量装置中对应的插座中 2、把+5V 电源接入光栅传感器测量装置，+15V 电源接入步进电机驱动单元的 Vm 插 孔中（注意+5V 和+15V 的地要短接） 。 3、按照附录 3 中步进电机的操作说明驱动步进电机，进行实验。25附录 1实验箱温度控制简要原理当总电源开关合上，并且温度控制器的开关也闭合时，如果温度控制器测得的温度 低于设定的温度值，那么温度控制器面板上 ALM2 灯亮（ALM2 为一继电器的常开触点， 恒流源是与这个常开触点串联的） 内部继电器闭合， ， 温度模块开始加热， 加热电源为 1A 恒流源，当温度加热到略高与设定温度值时，ALM2 灯灭，内部继电器断开，温度模块 停止加热，但由于温度的惯性比较大，因此当温度模块停止加热后，仍有一定的向上的 冲量。 附录 2 温度控制器使用说明1． 仪表通电显示窗先显示 PV 窗输出代码、 窗输入代码， SV 后显示 PV 窗量程上限、 SV 窗量程下限（N 型显示 PV 窗 Jd―0―5、SV 窗 2003） ，随后即进入工作状态，其中 PV 显示的为测量的温度值， 显示的为设定的温度值， SV 的值大于 PV 的值时 ALM2 SV 当 灯亮，恒流源有输出，当 PV 的值大于 SV 的值时，ALM1 灯亮，恒流源无输出，按 SET 键 0.5 秒 SV 显示窗闪烁，此时可改变设定值，再按 SET 键 0.5 秒确认，如需要修改其他 参数，必须按住 SET 键大于 3 秒，即进入 B 菜单，可按要求逐一修改内容（见操作流程 表） ，修改完毕再按 SET 键 0.5 秒若干下，退出菜单，如 15 秒内无键按下（该窗内新设 置的数据无效）自动进入新的工作状态。 2． 当输入信号大于量程上限时， 仪表显示DDD， 当输入信号小于超出量程下限 10% 以上时，仪表仍显示DDD，并切断主控输出；当输入信号略小于量程下限时，仪表显 示DDD。 3．当温度控制效果不够理想时，可以通过人工后自整定来改变 PID 参数。操作方法 如下：①人工修正：将仪表进入 B 菜单至 P 窗，再用温度控制器下面的三个箭号键来修 正 P 值，再按 SET0.5S 进入 I 窗，I、d、T 的修正方法同上，然后再按 SET 键 0.5S 若干 下返回正常工作状态，即开始新的 PID 参数。②自整定修正：先把主控设定再实际使用 值后实用值的 80%左右，再将仪表进入 B 菜单至 ATU 窗后选择（1）选号按 SET 键确认 后仪表即进入自整定状态， 同时 AT 灯亮， 带自整定完成 AT 灯灭仪表即按新的自整定 PID 参数工作。用自整定修正 PID 值时应该注意当负载为多段串联加热方式（如挤出机械） ， 其中某段进入自整定过程时，应尽量保持相邻前后二段的温度不变，否则会影响自整定 效果。 4．PID 参数的设置原则： P―比例带设定，一般取上过冲值的 2 倍，当温度有规律波动（系统振荡）应增加比 例带，当温度无规律漂动时，应减少比例带。 26I―积分时间设定，当温度有规律波动时，应增加积分时间，当温度很长时间不能消 除静差时应减少积分时间。 D―微分时间设定，一般取积分时间的 1/5―1/4，微分时间的增加有助于减少系统的 超调。 5．PID 控制与位式控制功能的切换方法：若需把仪表切换成位式控制（常规仪表出 厂设置为 PID 控制） ，正常工作状态仪表按住 SET 键 3S 以上进入 B 菜单后，再按 SET 键 0.5S 若干下至 P 窗，把 P 设为 0 后按 SET 键若干下至 T 窗，把 T 设为 1 即进入位式 控制， 其控温范围 （切换差） 可通过该变 dp 值来实现， 位式控制时的 dp 值举例： 100 c SV= 时，设 dp= 12.5 c ，则实际输出控制范围为 87.5～ 112.5 c 。若需返回至 PID 控制时， 把 P、T、dp 值还原即可。PID 控制适用于高精度控温场合，系统配置稳定合理可达到±1 个字精度；位式控制适用于控制某一段范围内的温度。 6．限制功能，如仪表为连续电流或电压控制及输出时为限幅；如仪表时断续通断式 输出时为限制输出通断时间比例关系，也就是周期（T）内最长导通时间的百分比。 7．失常请检查仪表参数是否被误修改，传感器部分是否失效。按键不起作用，请检 查 LCK 键是否被锁定。 8．各参数功能： 面板功能： SET：功能键 PV：当前测量值 SV：主控设定值 OUT：主控输出指示 ALM1：ALM1 报警输出指示 ALM2：ALM2 报警输出指示 AT：自整定指示 向左箭号：移位键 向下箭号：减键 向上箭号：0 0 027参数 AH AL ATU dp P I d T SC dT UP HC LCK常规 随机 随机 0 0.1 40(位式 0) 200 50 20（位式 1） 0 0/1 100% 1 0 0 不锁设定范围 ±全量程 ±全量程 0 自整定关 1 自整定开 0.1～125 0～125 1～00S 1～60S ±20.0 0～3 30～100% 1 正向（加热） 0 反向（制冷） 2 全锁 其他 锁 B 菜单录3步进电机操作说明1．设置键：单片机复位后，显示 ，其中 表示步进电机为三相， 表示步进电机为 单拍正向运行，按下设置键后，显示 ，此时才可设置其他项。以下设置均假设 设置键被按下后。 2． 拍数键： 设置步进电机运行的拍数， 被按下后， 变为 ， 其中 代表单拍运行， 代 表双拍运行。 3．转向键：设置步进电机转动的方向，被按下后， 和 分别变为 和 ，运行方 向变为反向。 4．相数键：设置步进电机相数， 被按下后， 变为 ，其中 代表电机为三相运行， 代 表为四相运行。 5．数位和数据键：设置步进电机的运行步数，数位键被按下后，数据键才有效，数位键 被按一下后，小数点往左移动一位，小数点的位置表示要设置的位，此时按数据键就可 设置此位的数值，设置好后按执行键，即可按设定的步数运行，每运行一步，数字减一， 减到零后自动停止。 6．执行键：当数码管显示为 （注意，前两位由前面的设置决定，这里作为 一个例子）时，按下执行键，步进电机连续运行。当数码管显示为 时，步进电机单 步运行，每按一下执行键，步进电机运行一步，运行的方式由前面的设置决定。数码管 最后两位显示的 ，分别表示 A，B，C，D 相通电。并且对应的数码管亮。 7．运行速度调节：调节复位键下面的电位器，即可调节运行的速度，注意：频率太高会 使步进电机失步。 28