在测量受迫振动和阻尼振动动的研究中,质量改变时,半衰期如何变？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-19 08:43 标签： 受迫振动和阻尼振动

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受迫振动阻尼复摆实验仪的制作方法

[0001] 本发明涉及一种物理学中力学方面的实验仪器尤其是一种用于研究受迫振动方 面物理规律的受迫振动阻尼复摆实验仪。

[0002] 现有的一些研究受迫振动方面的物理实验仪器其共同的特征都是采用一个作 定轴转动的圆盘，使其可在扭转弹黃的力矩下绕圆盘的转轴来回往复地扭转振动同时用 一个周期性的外力扭转力矩间接地对圆盘施加一个强迫力矩，从而达到使圆盘作受迫扭转 振动的目的上述的送些研究受迫振动方面的物理实验仪器，因圆盘振动时固有的振动 频率不可调且对转过的角度观察不够直观、仪器的实验功能也比较单一、实验嘚方法也 比较陈旧。本专利的主要发明人为改变上述现状曾提出一种受迫振动阻尼单摆，W新的 实验方法和技术来取代现有的受迫振动实驗仪器并申请了国家发明专利（专利【申请号】 . 0)。但当时申请的发明实验测量方法仍不够先进，而且在对受迫振动过程 显示的直观性雖比W往的各种同功能仪器有明显改善但仍有定量欠准的不足之处。为此 本发明重新设计了一种新颖的受迫振动阻尼复摆实验仪，对原來申请的（. 0) 号专利产品进行了全面的升级和更新通过在新设计的仪器上应用新的技术，使产品能更 好地表现和研究受迫振动的物理现象

[0003] 为了克服现有的各种研究受迫振动方面的物理实验仪器的共同缺陷，本发明设计 了一个全新的研究受迫振动的实验仪器即；受迫振动阻尼复摆实验仪。该仪器采用阻尼复 摆来作为受迫振动的研究对象其作为周期性振动的恢复力来自重力而非弹黃的扭转力， 有利于仪器結构的简化整套仪器由控制主机和测量装置两大部分组成，控制主机的面板 上有彩色液晶显示屏用W显示复摆的受迫振动曲线等测量装置的架台上安装有复摆及移 动转轴盒、磁传感器盒、调速电机、主动轮齿轮、从动轮齿轮、从动轮转轴、从动轮支架、连杆 及电磁阻尼器等部件。

[0004] 复摆的构造由刚性细杆做成的摆杆和摆健、（弧形）摆片Η部分组成。摆健可W 在摆杆上下改变位置从而改变复摆的转动惯量，使复摆的固有振动周期可调（弧形）摆 片是为了与电磁阻尼器相互作用产生阻尼力矩。在复摆的下方有一个由开口C型铁芯与线 圈做成的電磁阻尼器复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁芯的开口中穿过，但和 铁芯不发生机械接触若电磁阻尼器线圈中通过电流，则C型鐵芯的开口中就有磁力线通 过金属材料做成的摆片从磁场中穿过时，摆片中产生的润流的作用力会阻止复摆的摆动 由于电磁阻尼器线圈中电流的值可定量的给出，故产生的电磁阻尼也可定量

[0005] 为了观察和定量测量复摆在振动过程中和周期、振幅和相位，本发明的仪器同時 采取了两种方法：（1)在复摆的背后设置了一块振幅指示板在振幅指示板上绘有角度标 尺和弧形的反射镜，复摆在摆动时可借助角度标呎和弧形反射镜直观地观察复摆的振动情 况（2)将复摆和一个非铁磁材料做成的移动转轴连为一体。移动转轴通过轴承被安装在 移动转轴盒中可W自由转动。在移动转轴的后端安装有一块小磁铁另外在移动转轴盒的 后部、移动转轴的延长线位置固定有一个磁传感器盒，磁傳感器盒中有一个磁角度传感器 它与移动转轴后端的磁铁靠近而不发生机械接触，移动转轴旋转时其后端的磁铁相对与 磁角度传感器嘚角度就会发生改变，磁角度传感器就把送种与时间有关的角度物理量传输 到单片机中从而计算出复摆实时的周期、振幅和相位。再把送些测得的物理量转化为曲线 在仪器主机的液晶屏上显示在仪器控制主机的面板上还设置有对液晶显示图像进行"定 格"、"拉伸V'视帽"处理的按键，方便了对屏幕图像及曲线的定量测量

[0006] 为了把复摆受迫振动的状态与提供强迫力的调速电机的振动周期和相位进行比 较，调速电机轉轴上有一个主动轮齿轮在它旁边另有一个与主动轮齿轮大小和齿数相同 的从动轮，通过齿轮和主动轮喃合该从动轮的转轴又通过轴承被安装在从动轮支架上。由 于主动轮和从动轮大小和齿数相同故从动轮的转动状态与调速电机的主动轮完全一致。 该从动轮的转轴通過轴承被安装在从动轮支架上从动轮转轴采用非铁磁性材料做成，在 从动轮转轴的后端也安装有一块小磁铁在此小磁铁附近、从动轮轉轴的延长线上与前面 所述的移动转轴盒后面的磁传感器盒的情况相似，从动轮支架后面也固定有一个磁传感器 盒磁传感器盒中也有一個磁角度传感器，可W把从动轮的转动状态的信息传输到仪器主 机的单片机中去并通过曲线把调速电机的转动状态也同时显示在彩色液晶屏上。

[0007] 调速电机对复摆提供强迫力的方式是送样的；复摆通过轴承安装在移动转轴盒中 的移动转轴上而移动转轴盒则安装在滑块和直线導轨上，使移动转轴盒可借助滑块沿直 线导轨自由滑动调速电机在转动时通过主动轮上的偏必轴和连杆装置用强迫力沿水平方 向推拉移動转轴盒，将电机主动轮上的偏必轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运 动给复摆的受迫振动传递能量。

[0008] 本发明的设计原理和方法W下分别叙述： 1.能维持稳定的受迫振动状态的物体通常需要满足Η个条件，即；（1)物体本身可W做近似简谐的自由振动；（2)在做振动时受到┅个阻尼力或阻尼力矩；（3)在做振动时还受 到一个稳定的周期性的强迫力或强迫力矩此周期性的强迫力或强迫力矩能为振动物体提 供补充能量。本发明的实验仪器对W上的Η个条件都能满足。

[0009] 2.本发明的实验仪器为振动物体提供补充能量的原理和方法是；用一个调速电 机通过偏必轴和连杆装置与移动转轴盒相连将复摆通过轴承安装在移动转轴盒中的移动 转轴上，而移动转轴盒则安装在滑块和直线导轨上使迻动转轴盒可借助滑块沿直线导轨 自由滑动，调速电机在转动时将电机主动轮上的偏必轴的圆周运动转化为推拉移动转轴盒 的往复直线运動给复摆的受迫振动传递能量。

[0010] 3.本发明的实验仪器对复摆提供阻尼力矩的原理和方法是：在复摆的下方有一 个由开口C型铁芯与线圈做成嘚电磁阻尼器复摆的摆片在摆动时从电磁阻尼器的C型铁 芯的开口中穿过，但和铁芯不发生机械接触若电磁阻尼器线圈中通过电流，则C型铁芯的 开口中就有磁力线通过金属材料做成的摆片从磁场中穿过时，切割磁力线就会在摆片中 产生的润流根据愣次定律润流作用会阻止复摆的摆动，从而形成阻尼力矩阻尼力矩的大 小与电磁阻尼器线圈中的电流大小成正比。

[0011] 4.本发明的实验仪器测量强迫力与单摆之间振动的相位差的原理和方法是：在 与提供强迫力的调速电机主动轮相喃合的从动轮转轴上有一个相应的磁角度传感器通过 程序的设置可確定一个主动轮旋转的机械"零点"位置，在与复摆移动转轴对应的磁角度传 感器上也可W根据程序设置确定一个复摆摆动的"零点"位置。用仪器控制主机中的单片 机测出送两个"零点"时刻间的时差假设为Δ t，又假设复摆的摆动周期为T则强迫力与 复摆之间振动的相位差ΔΦ为

。此相位差是研究受迫振动的一个重要实验 测量参数

[0012] 5.在实验中对阻尼系数的测量送也是研究受迫振动的一个重要内容。本发明的实 验仪器測量复摆作受迫振动和阻尼振动动时的阻尼系数的原理和方法是：在与复摆移动转轴对应的磁角 度传感器可实时测出复摆在每一时刻的角喥值并把每一时刻的角度数值的点在液晶屏上 显示出来，从而形成振幅随时间变化的曲线若复摆作自由受迫振动和阻尼振动动时，其茬屏幕上的振动 曲线的幅度会随时间递减设在开始时刻将复摆抬起到某一初始角度Θ。自由释放，经过η 个周期后，设复摆的振幅减低到Θ。角度，则由有关的力学理论可推知，复摆在当前阻尼条 件下作受迫振动和阻尼振动动时的阻尼系数δ为：

复摆受迫振动和阻尼振动动嘚初始角度Θ。和η个周期后的振幅减为Θ。的情况既可W通过仪器控 制主机液晶屏的曲线直接显示，也可W从仪器所带的振幅指示板上直接用眼观察 在仪器复摆振动平面的后方设置有一块振幅指示板，在该板上绘有弧形的角度标尺 在弧形的角度标尺旁边还设置有一条弧形的反射镜。观察摆杆所对应的弧形角度标尺上的 振幅指示就可W直观地测得当时的振幅值。

[0013] 6.本发明的实验仪器作为自由复摆使用时其固有振动周期Τ可W通过磁角度传 感器直接测量并在液晶屏幕上显示出来。具体测量方法是；把产生强迫力的调速电机关闭 并把产生阻尼力的電磁阻尼器的电流断开，则原来的阻尼复摆就成为了自由复摆调整摆 健在摆杆上的高度，改变复摆绕转轴的转动惯量J和复摆质必的高度b测出复摆的总质量 m和重力加速度为g，则摆动周期T与送四者间的关系为：

W上是复摆的振动公式公式中的J、b和m都可W通过规则体的体积和密喥用计算求 得，实测的T值可W与理论值进行比较

[0014] 本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是；整套仪器由控制主机和测量 装置两大蔀分组成控制主机的面板上有彩色液晶显示屏用W显示复摆的受迫振动曲线 等，测量装置的架台上安装有由刚性细杆做成的摆杆和摆健、（弧形）摆片Η部分组成的复 摆及移动转轴盒、磁传感器盒、调速电机、主动轮齿轮、从动轮齿轮、从动轮转轴、从动轮支 架、连杆等部件

[0015] 本发明所述的受迫振动阻尼复摆实验仪，其特征是；复摆通过轴承安装在移动转 轴盒中的移动转轴上而移动转轴盒则安装在滑块和矗线导轨上，使移动转轴盒可借助滑 块沿直线导轨自由滑动调速电机在转动时通过主动轮上的偏必轴和连杆装置用强迫力推 拉移动转轴盒，将电机主动轮上的偏必轴的圆周运动转化为移动转轴盒的往复直线运动 给复摆的受迫振动传递

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