积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。
右图是一个典型的积分电路图。由图可以看出,输入信号经过了一个电阻后经过反馈流到电容上,但此时认为电容的初始电量为零,故此时给电容充电。由理想运算放大器的虚短、虚断性质得,(v
如果把R1和C换个位置,就成了微分电路(但输入的电压应该是交流信号才可通过电容)。
上面讨论的运算放大器是基于电压放大器基础之上的。
积分电路是使输出信号与输入信号的时间积分值成比例的电路。最简单的积分电路由一个电阻R和一个电容C构成,如图(a)所示。若时间常数RC足够大,外加电压时,电容C上的电压只能慢慢上升。在t<<RC的时间范围内,电容C两端电压很小,输入电压主要降落在电阻R上,充电电流i≈ui(t)/R,输出电压u0(t)为
即输出电压近似与输入电压的时间积分值成比例。如果输入信号Ui(t)是一个阶跃电压,理想积分电路的输出是一线性斜升电压,如图(b)虚线所示。简单的RC积分电路的实际输出波形与理想情况不同,在t<<RC的时间范围内,输出电压比较接近于理想的线性斜升电压,随着时间延续,电容两端的电压增高,充电电流减小、输出电压就越来越偏离理想积分电路的输出,如图(b)中实线所示。
积分电路也可用运算放大器和RC电路构成。理想的运算放大器,其输入端电流i1≈0,输入端电压UI≈0。当外加电压ui(t)时,电容器C的充电电流iC=i≈ui(t)/R,输出电压uo(t)(即电容器C两端电压)为积分电路可用于产生精密锯齿波电压或线性增长电压,以作为测量和控制系统的时基;也可用于脉冲波形变换电路中。在电视接收机中,采用积分电路可从复合同步信号中分离出场同步脉冲。
积分电路还可以用于处理模拟信号。当输入为正弦信号 ui(t)=Um 时,积分电路的输出为
其幅度为输入信号的1/ωRC,相位落后90°。当输入信号含有不同频率分量时,积分电路输出端的信号中频率较高的分量所占的比例降低。在间接调频器中,为了用调相电路得到调频波,先用积分电路对调制信号积分,后由调相电路对载波进行相位调制,得到调频波。
图①是反相输入型积分电路,其输出电压是将输入电
压对时间的积分值除以时间所得的商,即Vout=-1/C1R1∫Vin dt,由于受运放开环增益的限制,其频率特性为从低频到高频的-20dB/dec倾斜直线,故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。
图②是差动输入型积分电路,将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压Vout=1/C1R1∫(Vin2-Vin1)dt;若将图②的E1端接地,就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图1电路相同。
主要是确定积分时间C1R1的值,或者说是确定闭环增益线与0dB线交点的频率f0(零交叉点频率),见图③。当时间常数较大,如超过10ms时,
C1的值就会达到数微法,由于微法级的标称值电容选择面较窄,故宜用改变电阻R1的方法来调整时间常数。但如所需时间常数较小时,就应选择R1为数千欧~数十千欧,再往小的方向选择C1的值来调整时间常数。因为R1的值如果太小,容易受到前级信号源输出阻抗的影响。
根据以上的理由,图①和图②积分电路的参数如下:积分时间常数0.2s(零交叉频率0.8Hz),输入阻抗200kΩ,输出阻抗小于1Ω。
电路结构如图J-1,积分电路可将矩形
转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单,都是基于电容的充放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的时间宽度。
输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路。
这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(∫Uidt)
RC电路的积分条件:RC≥Tk
内容提示:实验七 积分与微分电路
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