六年级学生分数计算能力的培养及其对分数应用能力的影响--《华东师范大学》2011年硕士论文
六年级学生分数计算能力的培养及其对分数应用能力的影响
【摘要】：本文以分数计算能力的培训为主体,以教学培训的教案与过程、教学培训对学生分数计算能力的影响、教学培训对学生解决分数应用题能力的影响为研究问题,得出以下研究结果：
1、通过对在职中学教师的调查问卷,总结出一套行之有效地培养学生分数计算能力的方法。通过整理文献中教师对分数计算教学的研究成果,编制出一套关于分数计算能力的培训教案与课堂练习,并通过教学培训得以修改完善。
2、学生接受分数计算的培训后,分数计算能力得到了明显的提高,其中简便运算部分的得分率提高幅度最大。
3、培训对学习成绩前75%的学生有显著效果,但是对后25%的学生效果不明显。
4、学生的分数计算能力总体得到了较大提高,但是他们的分数应用题的解决能力总体提高很有限。计算能力的提高,对于那些思维要求较低的应用题的解决有很大帮助,但是对于思维要求较高的应用题的解决帮助不大。
5、成绩前三分之一的学生在分数计算能力提高之后,分数应用题解决能力提高最多,中间学生提高其次,后25%的学生没有提高。分数计算能力越好的学生,其分数应用题的能力随着他计算能力的增强而增强的可能性越大
最后,根据研究结果,笔者提出了几点教学建议。
【关键词】：
【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2011【分类号】：G623.5【目录】：
摘要6-7ABSTRACT7-11第一章 引论11-14 1.1 研究背景11-13 1.2 研究问题13-14第二章 文献综述14-16 2.1 国外相关研究14 2.2 国内相关研究14-16第三章 理论基础16-18第四章 研究的设计与实施过程18-25 4.1 研究方法18-24
4.1.1 文献研究18
4.1.2 教师问卷调查18-19
4.1.3 培训教案设计19-20
4.1.4 编制分数计算能力测试卷及测试卷最终定稿20-21
4.1.5 编制分数应用题测试卷及测试卷最终定稿21-23
4.1.6 计算能力测试与应用题测试安排23
4.1.7 学生访谈的设计与实施23
4.1.8 实施教学培训23-24 4.2 研究对象24-25
4.2.1 教学培训对象24
4.2.2 访谈对象24-25第五章 教师问卷的实施与统计25-29 5.1 问卷数据统计25-26 5.2 教师对学生计算能力培养现状的认识26 5.3 教师对学生计算能力与应用能力关系的认识26-27 5.4 教师对如何提高学生计算能力的认识27-29第六章 教学培训过程与分析29-54 6.1 分数与除法、分数的基本性质29-31
6.1.1 教学设计29-30
6.1.2 教学反思30-31
6.1.3 教学建议31 6.2 分数的加减法31-37
6.2.1 教学设计31-32
6.2.2 教学反思32-34
6.2.3 教学建议34-37 6.3 分数的乘法37-41
6.3.1 教学设计37-38
6.3.2 教学反思38-40
6.3.3 教学建议40-41 6.4 分数的除法41-44
6.4.1 教学设计41-42
6.4.2 教学反思42-43
6.4.3 教学建议43-44 6.5 分数与小数互化44-46
6.5.1 教学设计44
6.5.2 教学反思44-45
6.5.3 教学建议45-46 6.6 分数、小数的混合运算46-50
6.6.1 教学设计46-47
6.6.2 教学反思47
6.6.3 教学建议47-50 6.7 简便运算50-53
6.7.1 教学设计50-51
6.7.2 教学反思51-52
6.7.3 教学建议52-53 6.8 本章小结53-54第七章 测试的数据统计与访谈54-62 7.1 计算能力测试的统计及分析54-55
7.1.1 整体学生分数计算能力的变化54
7.1.2 各层次学生分数计算能力的变化54-55
7.1.3 本节小结55 7.2 分数应用题测试的统计及分析55-58
7.2.1 整体学生分数应用题解决能力的变化55-57
7.2.2 各层次学生分数应用题解决能力的变化57
7.2.3 本节小结57-58 7.3 对学生的访谈58-62
7.3.1 对16号学生的访谈58-59
7.3.2 对14号学生的访谈59-60
7.3.3 对5号学生的访谈60-62第八章 研究结果与建议62-65 8.1 研究结果62-64 8.2 教学建议64-65第九章 后续研究与不足65-66参考文献66-68附录168-69附录269-76附录376-79附录479-82附录582-84附录684-86致谢86
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京公网安备74号初中生运算能力的研究与分析
安康市基础教育小课题研究实施方案（开题报告）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&时间：
初中生运算能力的研究与分析
紫阳县双桥镇中心学校
课题研究的背景和意义
培养学生的运算能力是中小学数学教学的一个重点，在全日制义务教育数学课程标准理念下，新课程对运算能力的要求为：会根据概念、公式、法则，对数、式和方程进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估算。运算能力不仅居于能力之首，同时也是最基本的能力要求。
在数学教学中，牢固掌握基础知识和基本技能，形成一定的数学能力，是数学教学的重要目标。而在诸多数学能力中，运算能力的训练在数学基础教育中开始最早，时间跨度最长。运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及思维能力等诸多能力相互渗透、协调发展。培养学生的运算能力，一方面有助于学生分析能力、推理能力的提高，另一方面能把复杂问题简单化，减少计算的步骤，提高解题的速度，使学生解决问题更加简便、科学、合理。因此，提高学生的运算能力是培养学生数学能力和发展智力的重要途径。
作为新课标理念指导下的数学教师，我们需要了解和研究随着时代的发展，数学运算教学中的基础知识和技能发生了哪些变化，了解目前初中生数学计算能力的真正水平，从而因材施教，切实提高学生的数学运算能力，为他们现在和未来的数学学习、其他学科的学习以及今后的发展打好基础，进而全面提高数学教学质量。
因此，我们确立研究课题《初中学生数学运算能力的调查与分析研究》。
课题名称的界定和解读
计算是一种将单一或复数之输入值转换为单一或复数之结果的一种思考过程。计算能力，就是指数学上的化归和转化的能力，即把抽象的、复杂的数学表达式或数字通过数学方法转换为我们可以理解的数学式子的能力。计算能力是整个数学能力中最基本的内容,所以培养初中学生具有相应的计算能力,是初中数学教学的一项最基本任务。计算能力的培养,不仅仅与初中数学的基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、激发学生的兴趣、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进。运算能力为一种非单一的数学能力,而是运算技能与逻辑思维能力等的一种独特的结合。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算程序等一系列过程的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力，是最基础又应用最广的一种能力，是思维能力和运算技能的结合。
初中学生的数学运算能力：会根据概念、公式、法则，对数、式、方程、不等式、函数式等进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷地运算途径，能根据要求对数据进行估算。
课题研究的步骤和举措
（一）、课题研究的主要内容和目标
在前人研究的基础上，以理论与实践相结合为原则，对初中学生的运算能力测试进行定量和定性的分析研究，对初中学生运算能力发展水平的差异进行研究，分析影响学生运算能力水平的因素，寻求初中数学教学中培养学生运算能力的有效途径,提高学生数学能力,提出提高初中学生的运算能力水平的对应策略。
（二）、研究方法
文献法：通过对国内有关中学生数学运算能力的研究，分析他们对中学生数学运算能力研究的角度,确定本课题的研究方向和角度;
问卷调查法：通过对初中学生数学学习情况的测试问卷调查，了解初中学生运算能力的现状。
分析法：分析试卷和作业中的运算错误，找到造成此错误的原因。
访谈法、观察法：通过对学生的观察，与任课教师、家长及学生等的访谈，得到更广泛的资料。
（三）、研究途径
（四）、研究进度安排
第一阶段（2012.3——2012.4&）查阅相关文献资料，对中学生计算能力进行相关理论研究。此阶段通过文献查阅和资料整理，充分把握目前国内外研究的现状、成果和趋势等，为后续研究提供理论指导，为研究工作的有计划开展做足准备；通过调研初中生数学运算能力情况，分析其中计算能力不足的原因，确定具体的研究问题。第一阶段成果主要：课题研究方案；研究文献综述；调查研究报告;
第二阶段（2012.5——2012.10）研究实施阶段。主要分为三个部分，第一部分编制相关数学运算的测试卷,对初二至初三年级学生分别作相应的测试,并对测试结果进行分析,结合理论制定相应的教学策略；第二部分在本人所授班级进行教学实践，并在教学实践过程中进行再反思评价；第三部分为对课题研究进行总结和完善，根据具体情况确定是否有必要再次进行行动研究的循环。第二阶段研究成果：教师的教学反思与论文，提出学生提高运算能力的具体对策。
第三阶段（2012.11——2012.12）&&对本课题研究成果进行整理，撰写结题报告。第三阶段研究成果：课题研究报告，课题论文等。
初中生运算能力的观察日志及统计分析
《初中生数学运算能力调查与分析研究》研究报告
《初中生数学运算能力调查与分析研究》相关论文
附件：1.开题报告一份
&&&&&2.问卷调查一份
&&&&&3.初二初三两套数学运算能力测试卷
&&&&&4.教学案例两份
&&&&&5.教学反思两份
&&&&&6.论文数篇
教师通过文献资料搜集，对学生观察、谈话，计算能力测试等，针对学生的数学运算能力实际，从理论层面、实践的层面和有效性的层面对学生出现的各种问题进行分析、归纳，找出影响初中生运算能力的因素。
（四）、研究进度安排
第一阶段（2012.3——2012.4&）查阅相关文献资料，对中学生计算能力进行相关理论研究。此阶段通过文献查阅和资料整理，充分把握目前国内外研究的现状、成果和趋势等，为后续研究提供理论指导，为研究工作的有计划开展做足准备；通过调研初中生数学运算能力情况，分析其中计算能力不足的原因，确定具体的研究问题。第一阶段成果主要：课题研究方案；研究文献综述；调查研究报告;
第二阶段（2012.5——2012.10）研究实施阶段。主要分为三个部分，第一部分编制相关数学运算的测试卷,对初二至初三年级学生分别作相应的测试,并对测试结果进行分析,结合理论制定相应的教学策略；第二部分在本人所授班级进行教学实践，并在教学实践过程中进行再反思评价；第三部分为对课题研究进行总结和完善，根据具体情况确定是否有必要再次进行行动研究的循环。第二阶段研究成果：教师的教学反思与论文，提出学生提高运算能力的具体对策。
第三阶段（2012.11——2012.12）&&对本课题研究成果进行整理，撰写结题报告。第三阶段研究成果：课题研究报告，课题论文等。
&&&&&教师通过文献资料搜集，对学生观察、谈话，计算能力测试等，针对学生的数学运算能力实际，从理论层面、实践的层面和有效性的层面对学生出现的各种问题进行分析、归纳，找出影响初中生运算能力的因素。
（四）、研究进度安排
第一阶段（2012.3——2012.4&）查阅相关文献资料，对中学生计算能力进行相关理论研究。第一阶段成果主要：课题研究方案；研究文献综述；调查研究报告;
第二阶段（2012.5——2012.10）研究实施阶段。主要分为三个部分，第一部分编制相关数学运算的测试卷,第二部分在本人所授班级进行教学实践，并在教学实践过程中进行再反思评价；第三部分为对课题研究进行总结和完善。第二阶段研究成果：教师的教学反思与论文，提出学生提高运算能力的具体对策。
第三阶段（2012.11——2012.12）&&对本课题研究成果进行整理，撰写结题报告。第三阶段研究成果：课题研究报告，课题论文等。
课题成果的预期和呈现
“初中生运算能力测试”调查报告
初中生运算能力的观察日志及统计分析
《初中生数学运算能力调查与分析研究》研究报告
《初中生数学运算能力调查与分析研究》相关论文
附件：1.开题报告一份
&&&&&2.问卷调查一份
&&&&&3.初二初三两套数学运算能力测试卷
&&&&&4.教学案例两份
&&&&&5.教学反思两份
&&&&&6.论文数篇
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