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东北大学14秋学期《概率论》在线作业3
试卷总分：100& &测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
随机变量X~N（1,4），且P（X&2）=0.6，则P(X&-2)=
2.下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A. 均匀分布；
B. 泊松分布；
C. 正态分布；
D. 二项分布。
A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A. A,B互不相容
B.&&A,B独立
C. A,B不独立
4.下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？
A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；
B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；
C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；
D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。
5.如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A. （A–B）+（B–A）＝空集；
B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；
C. （A–B）＝A∪B–A；
D. （A–B）＝A–AB
6.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ&0常数），则对任意常数c，必有
A. E（X-c）2=E(X2)-c2
B. E(X-c)2=E(X-u)2
C.&&E(X-c)2 &E(X-u)2
E(X-c)2 &=E(X-u)2
7.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
8.设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
A. P(C)&=P(A)+P(B)
B. P(C)&=P(A)+P(B)-1
C. P(C)=P(AB)
D. P(C)=P(A)P(B)
9.随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为
离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
11.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|&=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足& &
A. DX&=1/16
B. DX&=1/4
C. DX&=1/2
12.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X&0.5)=( )
13.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=
14.X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：
A. N(1,2)；
C. N(2,4)；
D. N(2,5)。
设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~
A. N（0，1）
B. N（-1，4）
C. N（-1，1）
D. N（-1，3）
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
2.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
3.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。
4.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。
5.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
14秋学期《概率论》在线作业2
试卷总分：100& &测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X－0.4，则Y与Z的相关系数为
2.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A. A与B独立
B. A与B互斥
D. P（A+B）=P+P
3.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A. E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C. E(XY)=E(X)E(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为
二维正态，且ρ=0
B. 二维正态，且ρ不定
C.&&未必是二维正态
以上都不对
6.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
7.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为
A. 甲种产品滞销，乙种产品畅销
B.&&甲乙两种产品均畅销
C. 甲种产品滞销
D. 甲种产品滞销或乙种产品畅销
8.设X~N(0,1),Y=3X+2,则
A. Y~N(0,1)
B. Y~N(2,2)
C. Y~N(2,9)
D. Y~N(0,9)
9.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X&3)=(&&)
10.某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
设X,Y是两个独立的随机变量，且P(X=1)=0.3，P(Y=2)=0.4,则P（X=1，Y=2）=(&&)
12.设随机变量X的分布函数为F(x),在下列概率中可表示F(A)的是：
C. P(X≥A)
D. P(X≤A)
13.棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理表明二项分布的极限分布是
A. 两点分布
B. 均匀分布
C. 指数分布
D. 正态分布
14.&&随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
正态分布& &
B. 二项分布& &&&
C. 指数分布& &
D. 泊松分布
15.某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。
2.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
3.当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
4.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。
5.小概率事件必然发生，指的是在无穷次实验中，小概率事件肯定会发生。
14秋学期《概率论》在线作业1
试卷总分：100& &测试时间：--
一、单选题（共15道试题，共75分。）
1.设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
2.设X与Y独立，且EX=EY=0，DX=DY=1，E(X+2Y)2=(& &)
3.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则 （& & ）
A. a = 2 , b = -2&&
B. a = -2 , b = -1
C. a = 1/2 , b = -1
D. a = 1/2 , b = 1
4.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
5.设 表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=
6.下面哪一个结论是错误的？
A. 指数分布的期望与方差相同；
B. 泊松分布的期望与方差相同；
C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；
D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。
7.设DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，则D(2X-2Y) =
8.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
设X~(2,9),且P(X&C)=P(X&C),则C=（&&）&&
10.设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：
A. U(1,2)；
B. U(3,4)；
C. U(5,6)；
D. U(7,8)。
11. 设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（& &&&）即可算出
A. 全概率公式
B. 古典概型计算公式
C. 贝叶斯公式
D. 贝努利公式
12.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X&=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A. 对任何实数u,都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1&p2
只对u的个别值，才有p1=p2
对任何实数u,都有p1&p2
13.设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
A. A与BC独立
B. AB与A∪C独立
C. AB与AC独立
D. A∪B与A∪C独立
14.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(0&X&2)=(&&)
15.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X&3)=(&&)
二、判断题（共5道试题，共25分。）
1.概率是－1～1之间的一个数，它告诉了我们一件事发生的经常度。
2.设某件事件发生的概率为p，乘积p(1－p)能衡量此事件发生的不确定性，特别得，当p＝0.5时，不确定性最大。
4.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
5.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。
满分：5分5分分
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售价: 1 金币 &[]论文参考文献标注格式_vA |概率论思想的历史演变--《河北师范大学》2003年硕士论文
概率论思想的历史演变
【摘要】：
概率论是研究偶然、随机现象的规律性的数学理论，产生于17世纪中叶。它不仅有自己独立的研究问题，还在现实世界中有着意想不到的应用。本文从概率研究所使用的数学工具这一角度，尝试对概率论的历史进行划分，并且试图分析每个时期的特征。从历史上看，概率论经历了三个主要发展阶段。从17世纪中叶诞生至1812年，概率计算主要以代数方法为主，这一时期称为“古典概率论”；从1812年到20世纪初，主要以分析方法为主，如：特征函数，微分方程，差分方程等，这一时期可以称为“分析概率论”；1933年以后，主要以测度论来研究概率论，可以称为“测度概率论”，这时概率论已经实现了公理化。在公理化基础上，现代概率论取得了一系列理论突破和迅速发展。
本文试以年代为线索，代表人物为依托，比较系统地探讨了概率论的发展状况，使我们对概率论的思想演变过程有个整体的了解。
【关键词】：
【学位授予单位】：河北师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2003【分类号】：O11【目录】：
中文摘要4-5
英文摘要5-6
1 古典概率论8-15
1.1 概率论的酝酿与准备8-10
1.2 概率论的诞生10-12
1.3 概率论的奠基性工作12-15
2 分析概率论15-23
2.1 第一个里程碑的出现15-19
2.2 思想背景19-20
2.3 研究的深入20-23
3 公理化概率论23-31
3.1 对公理化的需求23-26
3.2 第二个里程碑的出现26-30
3.3 其他公理体系30-31
4 公理化以后31-34
参考文献36-39
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